高考物理机械运动及其描述练习题及解析

高考物理机械运动及其描述练习题及解析
一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述
1．某十字路口的监控录像显示，一辆汽车在马路上行驶，t ＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20m 处；过了2s ，汽车正好到达十字路口的中心；再过3s ，汽车行驶到了十字路口中心右侧30m 处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x ，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x 轴的正方向．
（1）试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入表中. 观测 时刻 t ＝0时
过2s
再过3s
位置 坐标
x 1＝ x 2＝ x 3＝
（2）说出前2s 内、后3s 内汽车的位移分别为多少？这5s 内的位移又是多少？ 【答案】（1）－20m ；0；30m （2）20m ；30m ；50m 【解析】 【详解】
（1）把马路抽象为坐标轴，因为向右为x 轴的正方向．所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即12320m 030m x x x =-==，，； （2）前2s 内的位移()121020m 20m x x x ∆=-=--=； 后3s 内的位移23230m 030m x x x ∆=-=-=； 这5s 内的位移()3130m 20m 50m x x x ∆=-=--=；
上述位移Δx 1、Δx 2和Δx 都是矢量，大小分别为20m 、30m 和50m ，方向都向右，即与x 轴正方向相同．
2．在运动场的一条直线跑道上，每隔5m 放置一个空瓶子，运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶，将其扳倒后返回，再扳倒出发点处的瓶子，之后再折返跑到最近的空瓶，将其扳倒后返回，依此下去，当他扳倒第6个空瓶时，他经过的路程是多大？位移是多大？从中间某一瓶子处出发后，他再经过出发点几次？ 【答案】路程80m ；位移10m ；再经过出发点4次
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，设运动员从位置O出发跑向位置a，扳倒空瓶后返回位置O，扳倒空瓶后又跑向位置c，扳倒空瓶再跑向位置b，依次进行下去，当他扳倒第6个空瓶时应在位置d处，据此可求出运动员的总路程和位移．由以上分析得路程，代入数据后得到．位移大小；往返过程中共经过出发点O处5次（不包括出发点）．
3．一个人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从山顶沿原路返回山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，求往返全过程的平均速度和平均速率各为多大？
【答案】（1）（2）
【解析】
【详解】
平均速度定义式为即位移与时间的比值，往复一趟人的位移为零，所以平均速度也为
，而平均速率定义式为，即路程与时间的比值，因为上下山的路程相同，所以
设，可得
故本题答案是：（2）
4．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，图象如图所示（除2s~10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程
中，2s~14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末通过遥控使发动机停止工作而让小车自由滑行，小车的质量m=2．0kg ，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，取g=10m/s 2．求：
（1）14s~18s 时间段小车的加速度大小a ； （2）小车匀速行驶阶段的功率P ； （3）小车在2s~10s 内位移的大小s 2． 【答案】（1）2．0m/s 2；（2）32W ；（3）52m
【解析】试题分析：（1）在14s —18s 时间段，由图象可得1418
v v a t
-=∆（2分）
代入数据得 a=2．0m/s 2（2分）
（2）在14s —18s ，小车在阻力f 作用下做匀减速运动，则 f =" ma" （1分） 在10s —14s ， 小车作匀速直线运动，牵引力 F =" f" =4．0N （1分） 小车匀速行驶阶段的功率 P=Fv （1分） 代入数据得 P =32W （2分） （3）2s —10s ，根据动能定理得
22
221122
Pt fs mv mv -=
-（2分） 其中 v="8m/s" ，v 2=4m/s 解得 s 2 = 52m （2分） 考点：动能定理、功率
5．一物体从O 点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m 至A 点，然后又向正南方向运动5 m 至B 点．（sin30°=0.5）
（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； （2）依据建立的坐标系，分别求出A 、B 两点的坐标
【答案】（1）如图：
；（2）A （3，5）
B （30）
【解析】 【分析】 【详解】
（1）以出发点为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北为y 轴正方向，建立直角坐标系，如图所示：物体先沿OA 方向运动10m ，后沿AB 方向运动5m ，到达B 点， （2）根据几何关系得：1
sin 301052
A y OA m =⋅︒=⨯
=， 3
cos3010532
A x OA m =⋅︒=⨯
=， 而AB 的距离恰好为5m ，所以B 点在x 轴上，则A 点的坐标为()
535m m ，
，B 点坐标为()
5
30m ，
．
6．如图所示，一质点自A 点出发，沿半径为20r cm =的圆周逆时针运动2s ，运动3
4
圆周到达B 点，求这段运动过程中：
()1质点的路程和位移； ()2质点的平均速度的大小．
【答案】（1）0.94m 0.28，位移方向从A 点指向B 点 （2）0.14m/s 【解析】 【分析】
(1) 位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答；
(2) 根据平均速率的定义即可正确解答本题． 【详解】
(1) 质点的路程为质点绕
34
圆周的轨迹长度，为3
2300.944x r cm m ππ=⨯=≈；
质点的位移是由A 点指向B 点的有向线段，位移大小为线段AB 的长度，由图中几何关系可知
0.28s m ==≈
位移方向从A 点指向B 点； (2)
平均速度：0.14x cm m v s s t t
===≈．
【点睛】
对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分．
7．计算物体在下列时间段内的加速度
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动,经 10 s 速度达到108 km / h ； (2)以40 m / s 的速度运动的汽车,从某时刻起开始刹车,经 8 s 停下；
(3)沿光滑水平地面以 10 m / s 的速度运动的小球,撞墙后以原速度大小反弹,与墙壁接触时间为 0.2 s .
【答案】（1）3m/s 2，方向与初速度方向相同（2）5m/s 2，方向与初速度方向相反（3）100m/s 2，方向与初速度方向相反 【解析】 【分析】
由题中已知条件，统一单位，规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度.取初速度的方向为正方向． 【详解】
（1）对汽车v 01＝0，v t1＝108 km/h ＝30 m/s ，t 1＝10 s ，所以
2210111300m/s 3m/s 10
t v v a t --=
== 方向与初速度方向相同．
（2）对刹车后的汽车v 02＝40 m/s ，v t2＝0，t 2＝8 s ，所以
2220222040
m/s 5m/s 8
t v v a t --=
==- 负号表示方向与初速度方向相反．
（3）对小球v 03＝10 m/s ，v t3＝-10 m/s ，t 3＝0.2 s ，所以
03223331010m/s 100m/s 0.2
t v v a t ---=
==- 负号表示方向与初速度方向相反． 故本题答案是：
（1）a 1＝3m/s 2，方向与初速度方向相同； （2）a 2＝5m/s 2，方向与初速度方向相反； （3）a 3＝100m/s 2，方向与初速度方向相反．
8．一物体以6m/s 的初速度沿水平面运动，经过4s 后，速度大小变为2m/s ，求物体的速度变化量？物体的加速度？ 【答案】
【解析】 【详解】 规定初速方向为正
①如果速度方向与初速度同向，则有∆v =2-6m/s=-4m/s a =∆v /t =-1m/s 2
②如果速度与初速度反向，则有∆v =-2-6m/s=-8m/s a =∆v /t =-2m/s 2 【点睛】
本题是加速度定义式的直接应用，要注意矢量的方向性.
9．如图所示，一根长0.8 m 的杆，竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A 向下滑动，向下为正方向，OB 间的距离为0.2 m ．
(1)取杆的下端O 为坐标原点，图中A 、B 两点的坐标各是多少？环从A 到B 的过程中，位置变化了多少？
(2)取A 端为坐标原点，A 、B 点的坐标又是多少？环从A 到B 的过程中位置变化了多少？ (3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标有影响还是对位置变化有影响？ 【答案】(1)－0.8 m －0.2 m 0.6 m (2)0 0.6 m 0.6 m
(3)对位置坐标有影响，对位置变化无影响 【解析】
（1）取下端O 为原点，则A 点坐标为：0.8m -，B 点坐标为0.2m -；
位置变化量为：0.20.80.6AB x m m m ∆=--
-=（）； （2）取A 端为原点，则A 点坐标为0；B 点坐标为：0.80.20.6m m m -=，
坐标的变化量为0.6m；
（3）由以上结果可知，坐标原点的不同位置对位置变化没有影响；
点睛：根据坐标轴的原点的不同，可以确定物体位置的坐标；再由坐标的变化可确定出位置变化量．
10．如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市，全程用时70s。

以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，试求：
（1）在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置。

（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
（3）全程的平均速率和平均速度的大小分别是多少？
【答案】（1）
（2）位移为800m，方向向西；路程为1100 m。

（3）平均速率和平均速度的大小分别为20 m/s，7.1 m/s。

【解析】
【详解】
（1）以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，则电影院的坐标为300 m，度假村的坐标为450 m，博物馆的坐标为450m950m500m
-=-，位置如图所示：
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中位移
500m300m800m
x'=--=-，（负号表示方向向西)
轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中路程
150m950m1100m
s'=+=。

（3）全程的总路程
300m150m+9501400m
s=+=
平均速率，
1
1400
=m/s20m/s
70
s
v
t
==；全程的总位移500m
x=-；故平均速度:
2
500
=m/s7.1m/s
70
x
v
t
-
==-
负号说明平均速度的方向向西。

11．2012年8月25日，在伦敦奥运会女排小组赛中中国队以3∶2击败韩国队，夺得小组赛亚军．中国队与韩国队交锋时，假如从韩国队飞来的排球具有水平方向上的20 m/s的速
度，被击后球以原速率水平返回，球与王一梅的手接触时间为0.2 s ，设0.2 s 内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度．
【答案】2200/m s ，其方向沿球返回的方向 【解析】 【分析】 【详解】
以飞来的方向为正方向，则初速度v 0=20m/s ，末速度v=-20m/s ， 根据加速度的定义得 球的加速度2220202000.2
m m a s s --=
=- 负号表示加速度方向与飞来的方向相反即其方向沿球返回的方向．
12．如图所示，两列长度均为L 0的快车和慢车沿着同一直轨道同向匀速行驶，当慢车头到避让区起点C 时，快车头与慢车尾的距离为L 1，且快车的速度是慢车速度的2倍．为避免撞车，慢车要进入避让区CD 轨道进行避让．若两车都不减速，L 1至少应为多少？避让区长度L 2至少为多少？(设避让区轨道CD 平行于轨道AB ，且弯曲部分AC 、BD 很短，可忽略不计)
【答案】L 1至少应为L 0，L 2至少应为3L 0 【解析】 【分析】
根据位移时间关系和速度时间关系分析避让区的时间关系，关键是根据几何关系分析位移关系，再由速度位移关系求解即可． 【详解】
由题意可知，在避让过程中，两车的重叠部分必须始终处于避让区．分析可知，要想恰好不相撞，慢车车尾通过A 点时，快车车头正好到达A 点；慢车车头到达B 点时，快车车尾正好通过B 点．对慢车通过A 点过程，快车的位移为L 1＋L 0，由二车运动时间相等，有
010
2L L L v v +=，解得L 1＝L 0．对快车通过轨道AB 的过程，由二车运动时间相等，有2020
2L L L L v v +-=，解得L 2＝3L 0，即L 1至少应为L 0，L 2至少应为3L 0． 【点睛】
本题关键是由题意确定两车运动的位移关系，由匀速直线运动的位移关系分析即可．。