苏教版六年级数学小升初分类复习《分数应用题》第3讲

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第三讲分数应用题
在解答分数应用题时，有些题通过方程正向思考简便，还有些题根据题目的特点，可以采用一些独特的方法进行分析、解答。

下面介绍几种常用的方法：
“王大妈卖鸡蛋，见人卖一半，还送半个蛋；见了四个人，卖光篮中蛋，王大妈共卖多少个蛋？”如果按照题目的条件设未知数列式解答是很困难的，这时我们可以从最后的结果出发，倒着往前一步步推算，解答就简便了。

这种解答方法称为倒推还原法。

又如，“有一堆糖果，其中奶糖占20
9，再放入16块水果糖后，奶糖就只占
4
1，这堆糖
果原共有多少块”。

分析单位“
1”时，我们发现
20
9
与4
1虽然单位“1”都是糖果总数量，但
前后两个糖果总数量已经改变，即单位“1”不统一了。

这样就要用不变的量作为单位“
1”
进行解答。

而此题中我们发现奶糖块数前后是不变的，可以把它确定为单位“1”，即原的糖是奶糖的
9
20，现在的糖是奶糖的
1
4，从而找出16块水果糖的对应分率，求出奶糖，进而求
出问题。

这种方法称为抓住不变量解题。

再如：“合唱队共有84人，男生人数的
8
5与女生人数的
4
3共58人，问男女生各有多少人？”此题中含有两个未知量，而他们各自的分率不同，所以84人就不能直接利用，这
时我们可以假设男生也选出4
3，这样男生女生人数的
4
3就是全班84人的4
3，可以求出是
84
4
3=63（人），比实际58人多63—58=5（人），分析原因可知这是男生分率减少导致
的，从而可知5人的对应分率是4
3－
8
5=8
1，求出男生人数为5
8
1=40（人），继而求出女
生有44人。

这种方法在五年级学习鸡兔同笼问题时采用过，称作假设法。

从上面的讲解中，我门知道了在解答分数应用题时除了要熟练掌握常规解法外，还要
灵活运用还原法，抓不变量，假设法等方法，这样你的分析能力，解题能力就会有很大的提高。

[关键词]：方程法倒推还原法
抓住不变量转化单位“1” 假设法
例1、食堂有一篮鸡蛋，第一天吃了3
1，第二天吃了剩下的3
1，第三天吃了第二天剩下的
4
1，
这时篮中还有6个鸡蛋，那么，原篮中共有鸡蛋多少个？。