2021年5月黑龙江省大庆铁人中学2021届高三毕业班下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题及答案

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黑龙江省大庆铁人中学
2021届高三毕业班下学期第四次高考模拟考试
数学(理)试题
2021年5月
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．
是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1.已知集合{|2}A x x =>，{0,1,2,3,4}B =，则B A ⋂的子集个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．设i 是虚数单位，则复数()232z i i =-对应的点在复平面内位于
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3. 命题“2,20210x R x x ∀∈-+>”的否定是
A ．2000,20210x R x x ∃∈-+<
B ．2000,20210x R x x ∃∈-+≤
C ．2,20210x R x x ∀∈-+<
D ．2,20210x R x x ∀∈-+≤
4.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红（朱）色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用
2-2勾）
（股股勾+⨯⨯弦实黄实朱实=+⨯=4,化简,得222弦股勾=+,设勾股中勾股比为1:3,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计）,则落在红（朱）色图形内的图钉数大约为（参考数据：732.13,414.12≈≈）
A ．866
B ．500
C ．300
D ．134
5．已知直线1l ：10mx y +-=,2l ：(23)10m x my ++-=,m ∈R ,则“2m =-”是（4题图）
“12l l ⊥”的
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
6. 下列命题中,不正确的是
A.线性回归直线ˆˆˆy
bx a =+必过样本点的中心(),x y ； B.若平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则平面//α平面β；
C.若“b
a 11<,则
b a >”的逆命题为假命题； D.若ABC ∆为锐角三角形,则sin cos A B >.
7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.73
B.92
C. 94
D. 72
8.已知R x ∈,n x x )13(32-
的展开式中二项式系数的和为128,则展开式中31x
的系数是
A.7
B.-7
C.21
D.-21
9.黑龙江省即将进行高考改革,实行“321++”模式,即“3”指语文、数学、外语三门必考科目,“1”指在物理、历史两门科目中必选一门,“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科,则一名学生的不同选科组合有
A.8种
B.12种
C.16种 D ．20种
10．已知函数()sin 2cos f x x x =+,若直线x θ=是曲线()y f x =的一条对称轴,则cos2θ=
A .53 B. 54 C.55 D. 552 11．已知双曲线)0(1422
2>=-b b
y x 的一条渐近线方程为03=-y x ,右焦点为，F 点M 在双曲线左支上运动,点N 在圆1)3(22=++y x 上运动,则MF MN +7题图。