大跨斜腿刚构计算书

摘要
本设计为燕子峡大桥施工图设计，设计荷载为公路-Ⅰ级，抗震烈度为Ⅶ度；无通航要求。

结合桥址处地形、地貌、地质、水文等情况，拟定出三个比选方案，分别是预应力混凝土斜腿刚构桥、预应力混凝土连续梁桥及钢管混凝拱桥；依据安全、适用、经济、美观的原则确定预应力混凝土斜腿刚构桥为推荐方案，跨径布置为62m+136m+62m=165m，截面为单箱双室。

采用悬臂浇注施工方法。

拟定主梁纵、横断面尺寸；采用MIDAS/CIVIL6.71结构分析程序计算施工阶段和成桥后的主梁各控制截面的恒载内力、活载内力、温度内力，分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行荷载效应组合；估算预应力钢束数量并确定束数；布置钢束位置；对各控制截面进行强度、应力验算，各项验算均满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求。

【关键词】：预应力混凝土斜腿刚构桥；悬臂浇注施工；作用效应组合；预应力筋的布置；方案比选
目录
一概述 (1)
二桥型设计方案比选 (3)
1设计方案比选概述 (3)
2方案论证 (4)
三技术指标及设计资料 (9)
1技术指标 (9)
2桥位地形、地质等资料 (9)
3材料参数 (10)
四结构体系及尺寸拟定 (13)
1设计总说明 (13)
2桥梁结构体系 (13)
3桥梁截面形式 (15)
4斜腿底座及桥台方案 (17)
五MIDAS建模及施工方案 (18)
1模型分析 (18)
2施工技术研究 (20)
六结构内力计算 (21)
1计算原则 (21)
2计算程序简介 (21)
3坐标系 (21)
4截面特性 (21)
5恒载计算 (22)
6位移变形与支承反力的研究 (23)
7荷载组合及内力计算 (25)
8结构恒载内力计算 (28)
9结构活载内力计算 (31)
七预应力筋的布置 (35)
1计算原则 (35)
2计算原理及方法 (35)
3预应力钢束布置原则 (35)
4主梁，斜腿的配束 (36)
八结构验算 (42)
1短暂状况应力验算 (42)
2持久状况应力验算 (44)
3挠度验算 (46)
九手算内容 (48)
120M分段释放预应力先张法空心板的设计 (48)
2偏心桥墩的设计计算 (57)
十总结 (63)
1总结 (63)
2设计体会 (63)
致谢 (65)
参考文献 (66)
一概述
1、课题题目及来源、目的、意义
（1）课题题目及来源
题目：燕子峡大桥施工图设计
来源：该课题作为多届毕业生的毕业设计题目，是张海龙教授根据以往的实际工程改设而来的，因而更具实际意义。

（2）课题目的
毕业设计是本科生的一个重要教学环节，通过毕业设计可以把本科阶段所学的知识串联起来，加以综合思考，得以应用，从而起到全面训练的目的。

（3）课题意义
根据设计使用的原始依据及技术标准，技术规范及其它参考资料，拟定尺寸，进行方案比较，完成选定桥型上下部结构的受力计算及配筋设计，主要材料数量的计算，绘制工程图。

通过这个过程熟悉桥梁设计的过程，特点，掌握桥梁的基本概念与桥规的基本内容，增强综合运用各种所学知识的的能力。

2、预计达到的目标、技术指标、完成课题的方案及主要措施
（1）预计达到的目标
完成尺寸的拟定，模型的建立及工程图纸的绘制，保证结构在施工阶段及使用阶段能够满足规范要求。

（2）关键理论和技术
斜腿刚架的计算方法，规范
（3）技术指标
（1）、桥梁跨径：260m
（2）、桥面净宽：净-15+2*1.0人行道
（3）、桥跨跨径：62+136+62m
（4）、桥面横坡：1%
（5）、设计荷载：公路一级；人群荷载3.5KN/m2
（6）、气温：最高月平均气温380C，最低月平均气温-50C
（7）、纵坡：1%，桥面中心为变坡点。

（8）、设计水位：175.00，枯水位139.50，最低岩顶标高125.00，路面标高195.035
3、该桥的具体情况如下所示：
1.桥址特征
桥址处该河河床断面呈“V”字型峡谷断面，地质是粉砂岩。

2.桥址水文
桥位跨越燕子峡，桥面距河谷底70米，设计水位：175.00，枯水位：139.50，
最低岩顶标高125.00，路面标高195.035，桥梁设计标高由路线纵坡控制，水位
不控制设计标高。

3.气象
桥址区位于亚热带大陆季风性温湿气候地区，具有四季分明，无霜期长，日
照充足，水源充足，湿光同季，雨热同季的气候特征。

年平均气温15℃, 最高
月平均气温38度，最低月平均气温-5度。

本区雨量充沛，年平均降水量为1223.8mm，雨水集中在4～10月份，实测最大24小时降雨量为344mm（1989年
8月）。

4.航运
该河流属不通航河流
5.地震
地震基本烈度：根据建设部震发办（1992）160号，查《湖北省地震基本烈度区
划图》，路线所处区域地震基本烈度为Ⅵ度，根据《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89），燕子峡大桥按Ⅶ度设防。

二桥型设计方案比选
1 设计方案比选概述
为了获得经济、安全、适用及美观的桥梁设计，设计者需要运用丰富的桥梁理论和实践知识，依据相应的方法与步骤，进行深入细致的分析研究工作。

对于一定的建桥条件，尽可能的做出基本满足要求的多种不同的设计方案，只有通过技术经济等方面的综合比较，才能科学地得出较为完美的优化设计。

预应力钢筋混凝土斜腿刚构桥是钢筋混凝土结构的一种结构类型，它具有钢筋混凝土结构的所有特点，即混凝土集料可以就地取材，因而成本低；耐久性好，维修费用少；材料可塑性强，可以按照设计意图做成各种形状的结构，可以采用装配式结构，工业化程度高，既提高了工程质量又加快了施工速度；整体性好，结构刚度大，变形小；噪声小等。

预应力混凝土斜腿刚构桥的主要特点是：
(1) 预应力混凝土结构，由于能够充分利用高强度材料，所以构件的截面小，自重的弯矩占总弯矩的比例大大下降，桥梁的跨越能力得到提高。

(2) 与钢筋混凝土梁桥相比，一般可节省钢材30%～40%，跨径越大节省越多。

(3) 全预应力混凝土梁桥在使用阶段不出现裂缝，即使部分预应力混凝土梁在常遇荷载下也不出现裂缝，鉴于全截面参加工作，梁的刚度就比通常开裂的钢筋混凝土梁要大。

因此，预应力混凝土梁可以显著减小建筑高度，使大跨径桥梁做得轻柔美观。

由于能消除裂缝，这就扩大了对多种桥型得适应性，并提高了结构的耐久性。

(4) 预应力技术的采用，不但使钢桥采用的一些施工方法在预应力混凝土梁桥中得到了新的发展与应用，如悬臂拼装、顶推法和旋转施工法；而且为现代预制装配式结构提供最有效的接合和拼装手段。

可根据需要在结构纵断面和竖向任意分段，施加预应力，既可集成理想的整体。

此外还发展了逐段或逐孔现浇施工方法。

方案比选基本原则：安全、适用、经济、美观。

根据自然条件和技术条件，因地制宜，设计时应尽量考虑采用新技术、新材料、新工艺。

桥梁必须实用，要有足够的承载能力，能保证行车的畅通、舒适和安全；既满足当前的需要，又考虑到未来交通的发展；桥梁建筑不仅是交通工程中的重点建筑物，而且也是美化环境的点缀品，所以设计必须精心方案比选、精心设计、精心施工，以期求得在增加投资不多的条件下，最大程度的取得桥梁美观的效果。

2 方案论证
（1）初拟方案
1、立面布置
桥型采用斜腿刚构体系，桥梁跨径为62.0m+126.0m+62.0m，桥主梁采用单箱双室截面，斜腿采用双室空心矩形截面。

桥面板为两侧各1.0m的人行道（包括0.4m的栏杆）和15m的行车道，共17m。

斜腿的倾角为50o。

2、构造特点
斜腿刚构桥的两端具有较长的伸臂长度，通过调整边跨与中跨的跨长比，可以使两端支座成为单向受压铰支座而不致向上起翘，从而改善行车条件，同时在恒载作用下边跨对主跨的跨中弯矩也能起到卸载作用，有利于将主跨的梁高减薄。

斜腿刚架桥的压力线和拱相似，弯矩比门式刚架小，主梁跨径缩短，支承反力有所增加，可用较小的主梁跨度来跨越深谷或其他线路，它的造型美观，施工较拱桥简单，为了减少跨中的正弯矩和挠度，并有利于采用悬臂施工，也可做成两端带斜杆的形式。

刚架桥的节点系指斜腿与主梁相连接的部位，称隅节点，该节点须具有强大的刚性，以保证主梁和斜腿的可靠连接，角隅节点和主梁相连接的截面受有很大的负弯矩，因此节点内缘混凝土会产生很高的压应力，而节点外缘的拉力则由钢筋承担，压力和拉力形成一对巨大的对角压力对隅节点产生不利的劈裂作用。

3、受力特点
刚架桥在竖向荷载作用下，斜腿除受压外，还承受弯矩，是压弯构件，刚架桥在竖向荷载作用下，会产生水平推力，由于其大多数是超静定结构，所以在混凝土收缩，温度变化，墩台的不均匀沉陷和预应力作用下，会产生次应力，在施工过程中，当结构体系发生转换时，徐变也引起附加内力。

4、优缺点
外形尺寸小，桥下净空大，桥下视野开阔，混凝土用量少，但钢筋的用量较大。

从桥梁美学方面来说，在视觉上比较美观，适合做风景区的桥型。

方案二：预应力混凝土连续梁桥
1.孔径布置（图2-1）
本方案为三跨一联预应力混凝土变截面连续梁结构，其孔径布置为75+140+75 m，全长290 m，设计主跨为140 m。

连续梁桥有做成三跨一联的，也有做成多跨一联的，但一般不超过六跨。

对于桥梁分孔，往往要受以下要求的制约：若采用三跨不等的桥孔布置，一般边跨长度可取为中跨的0.5～0.8倍，这样可使中跨跨中不致产生异号弯矩，此方案边跨比为0.54。

此外，边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系，对于采用现场浇筑的桥梁，边跨长度取为中跨长度的0.8倍时是较为经济合理的。

但若采用悬臂法施工则不然。

本设计的跨度组合，基本符合以上原理要求。

2. 上部构造
本设计是一座公路连续箱型梁桥，采用的是单箱双室的横截面形式。

桥面全宽则采用整幅(2×1.0+15.0)m 的设计形式，桥面全宽17 m 。

对于梁高的设计，本设计采用变高度的直线梁，支点处梁高5.5 m ，跨中梁高为2.3 m 。

箱型截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。

本设计中采用了双面配筋，且梁底由支点处以抛物线的形式向跨中变化。

底板在支点厚90 cm ，在跨中厚32 cm ；顶板在支点厚40 cm ，在跨中厚28 cm 。

支点处横隔板厚250 cm 。

本设计中箱型梁腹板厚度在支座处为100 cm ，跨中处为85 cm 。

在顶板与腹板接头处须设置梗腋，在本设计中根据箱室的外形设置了宽30 cm ，长90 cm 的上部梗腋，而下部则采用了1:1的梗腋，取为30×30 cm 的尺寸。

3. 施工方法
本桥采用悬臂浇注施工方法。

方案三：下承式钢管混凝土拱桥
1、立面布置
主桥采用钢管混凝土拱桥，跨径为290m,主拱肋分为两片，每片由四根上下弦90010φ⨯ mm 的钢管和35010φ⨯ mm 的腹杆钢管组成四肢桁式断面。

2、构造特点
钢管混凝土是在薄壁钢管内填充混凝土而形成的一种复合材料，它一方面借助内填混凝土增强了钢管壁的稳定性，同时利用钢管对核心混凝土有套箍作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使其具有较高的抗压强度和抗变形能力。

3、受力特点
钢管混凝土是主要的承载结构，它承受桥上的全部荷载，并将其传给墩台基础。

钢管混凝土的内力计算与施工过程有关，受吊装能力的限制。

一般将拱肋分数段加工，然后吊装形成钢管拱肋桁架，此时钢管拱肋桁架重力由其自身承受，应按钢结构计算，以后随着混凝土的凝结和强度的提高，混凝土开始与钢管一起参加受力，后期拱上建筑，桥面系恒载和活载均由钢管混凝土组合截面承担。

钢管混凝土构件的套箍作用使得钢管混凝土的承压能力比一般钢筋混凝土提高154%-175%。

在内力计算时应考虑其影响。

4、施工方法
本桥采用的施工方法为缆索吊装施工法，其施工时每个工作步骤的施工内容如下：
①架设钢管；
②灌注钢管内混凝土；
③安装吊杆；
④架设横梁；
⑤安装桥面板。

已有成熟的工艺技术经验。

需要大量的吊装设备，占用一定的场地，同时需要较多的人力。

（2）方案对比
第一种方案是跨径为62+136+62m的斜腿刚架，该桥型造型美观，而且燕子峡为峡谷地形，地质为粉砂岩，地基较好，很适合于做斜腿刚架桥。

该桥型为通航提供了足够的空间。

第二种方案是三跨连续梁桥，跨径为75+140+75m。

连续梁桥造价一般,施工也比较简单,其次，桥孔数较少，跨径较大，为通航提供了足够的空间。

由于桥墩数目较少，对河流的压缩较小，这样可有效的减少船只及其它漂流物撞击桥墩的机会。

但桥型稍欠新意,且施工工期不能得到保证.
第三种方案为下承式钢管混凝土拱桥, 是一种既美观又经济的常用桥型，这种桥型在桥型方案的竞争中有一定的优势。

下承式钢管混凝土拱桥,能够很好的与周围环境协调,造型也美观。

但施工难度大，造价比较高。

比较这三种方案，从安全角度来说，第一、二种方案由于跨径不大，比较安全；第三种方案跨径较大，相比于连续梁桥和斜腿刚架桥来说其安全性能差些。

从经济角度来说，第二种方案连续梁桥结构要耗费较多的钢筋混凝土，这样造价就比较高；第一种方案斜腿刚架桥经济效果较好；第三种方案钢管混凝土拱桥混凝土和钢材的用量都比较大,造价较高。

从美观角度来说，桥梁建筑不仅是交通工程中的重点建筑物，而且也是美化环境的点缀品，随着经济的快速发展，桥梁工工程的美观要求越来越高，一座外形美观的桥往往会成为地标性建筑。

第二方案连续梁桥由于太常见，没有什么新意；第一、三种方案都是比较新型的桥型，而且造型美观，采用起来能给人耳目一新的感觉。

（3）推荐方案
经过初步设计拟定最佳方案
1、桥位处于地质条件较好的峡谷，因而采用结构形式为斜腿刚构桥, 造型美观。

2、桥梁跨径为62m+136m+62m，桥主梁采用单箱双室截面，斜腿采用双室空心矩形板截面。

桥面板为两侧各1.0m的人行道（包括0.4m的护栏）和15m的行车道，共17m。

斜腿的倾角为50o。

斜腿上端与主梁固结，斜腿的钢筋伸入主梁和承台的长度按锚固长度考虑。

3、桥主梁采用全预应力混凝土结构形式，采用50号混凝土。

4、斜腿也为全预应力混凝土结构，采用40号混凝土。

5、桥面只需在桥的两端各设一道伸缩缝,其余桥面连续，桥面铺装采用2-10cm 的C40防水混凝土基层和8cm的沥青混凝土面层。

三技术指标及设计资料
1 技术指标
1.1、技术指标
（1）、设计荷载：公路-Ⅰ级；人群荷载3.5kN/m2。

（2）、桥面宽度：4车道，净15.0m（行车道）+2X1.0m（人行道）。

（3）、桥跨跨径：62+136+62m。

（4）、桥面横坡：1%；纵坡：1%，桥面中心为变坡点。

（5）、设计水位175.00，枯水位139.50，路面标高195.035。

（6）、气温：最高月平均气温380C，最低月平均气温-50C
（7）、地震烈度：基本烈度Ⅵ度，按Ⅶ度设防。

（8）、通航标准：桥位处河道无通航要求。

1.2、设计采用的规范、标准
1、《公路工程技术标准》JTG B01－2003 人民交通出版社。

2、《公路桥涵设计通用规范》JTG D60－2004人民交通出版社。

3、《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61－2005人民交通出版社。

4、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62－2004人民交
通出版社。

5、《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63－2007人民交通出版社。

6、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041－2000人民交通出版社。

2 桥位地形、地质等资料
2.1、桥位地形及地质条件
地质剖面图如下所示：
（图1－2－1）
该峡谷跨径大约260m左右，锥坡坡度不大。

该峡谷的低水位标高是139.50m，桥面标高是195.035m。

桥梁所处的地质环境均为粉砂岩。

故由此可见，该峡谷地质构造简单，地质条件很好。

3 材料参数
3.1、普通钢材
普通钢筋采用R235和HRB335钢筋，钢筋应符合《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》(GB 13013－1991)和《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》(GB 1499－1998)的规
定。

凡需焊接的钢筋均应满足可焊性的要求。

3.2、预应力钢筋
其特性值分顶板束及底板束两种，均采用内部（后张），每根预应力刚束由19根直径为15.24mm的刚铰线组成，其面积为0.00266m2，导管的直径为0.1m，钢筋松弛系数采用JTG04规范，数值为0.3，采用超张拉，预应力钢筋抗拉强度标准值fpk=1860MPa，顶板束预应力钢筋与管道壁的摩擦系数为0.2，底板为0.3；管道每米局部偏差对摩擦的影响系数为0.0066/m，锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩值在开始和结束点皆为0.006m；所有预应力均采用有粘结的方式。

3.3、钢板
应符合《碳素结构钢》(GB 700-1988)规定的Q235B钢板。

3.4、混凝土
C50混凝土：用于主梁；
C40混凝土：用于防水混凝土基层、桥台、斜腿及斜腿底座；
C30混凝土：用于防撞护栏；
桥面铺装采用2-10cm的c40防水混凝土基层和8cm的沥青混凝土面层。

c40防水混凝土基层中心厚10 cm，以1%的坡度向两侧减薄，以形成桥面横坡。

3.5、材料容重：钢筋混凝土γ=26kN/m3,沥青混凝土γ=23kN/m3，铺装层混凝土γ=26kN/m3。

以上各种材料特性参数值参见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)，所需参数如下：
3.6、锚具
GVM15-3、GVM15-4和GVM15-5。

3.7、计算方法:极限状态法。

四结构体系及尺寸拟定
1 设计总说明
1.1、桥位处于地质条件较好的峡谷，其桥台可直接立于岩石上，因而采用结构形式为斜腿刚构桥。

1.2、桥主梁采用全预应力混凝土结构形式，采用50号混凝土。

1.3、斜腿也为全预应力混凝土结构，采用40号混凝土。

1.4、桥面铺装采用2-10cm的c40防水混凝土基层和8cm的沥青混凝土面层。

c40防水混凝土基层中心厚10 cm，以1%的坡度向两侧减薄，以形成桥面横坡。

梁桥环境温差按升温23度和降温20度考虑，并以此数据在两桥台背墙处设置无缝式伸缩缝。

2 桥梁结构体系
桥型采用斜腿刚构体系，桥梁跨径为62.0m+126.0m+62.0m，桥主梁采用单箱双室截面，斜腿采用双室空心矩形截面。

桥面板为两侧各1.0m的人行道（包括0.4m的栏杆）和15m的行车道，共17m。

斜腿的倾角为50o。

斜腿上端与主梁固结，斜腿的钢筋伸入主梁和斜腿底座的长度按锚固长度考虑。

桥型布置图如2.2.1、2.2.2所示。

五 midas建模及施工方案
1 模型分析
1.1、施工阶段划分
按照该桥梁实际施工工序，即搭支架浇注斜腿部分——搭支架浇注两边跨现浇段——悬臂浇注中跨现浇段——铺装桥面及设备——完工——使用阶段，建立从施工阶段到成桥阶段的模型。

1.2、桥梁有限元模型的建立
结构建模的过程是一个逻辑过程，首先要根据工程结构、施工方法、结果的精度要求等方面考虑，进行结构离散，以获得经济、可靠的结构分析模型。

对于杆系结构，节点编号和单元的划分应遵循以下原则：
1）结构的定位点应设置节点；
2）按施工过程，分阶段施工的结构自然分块点应该设置节点；
3）对较长的自然块，应当适当细分；
4）预应力索端点截面一般设置节点；
5）关心内力、位移所在截面处应设置节点；
6）有支承的部位应设置节点。

本桥型斜腿刚构桥采用MIDAS/CIVIL进行内力计算，全桥长260m,边跨为62.0m，中跨为126.0m。

在设计中，我把主梁沿X轴方向划分成146个单元，斜腿共分为30个单元。

其中1—146号单元为桥面单元；147—161号，162—176号单元为斜腿单元。

具体单元划分见计算见图（图3.1.1）。

图3.1.1
用MIDAS/CIVIL建立的模型实体图如下：
截面：主梁中跨和边跨均定义了Z轴按抛物线变化、Y轴按线性变化的变截面组。

边界条件：斜腿上部的节点与主梁节点之间采用刚性连接；
边跨支点处采用一般支承的[011101]模拟简支边界条件；
斜腿下端采用一般支承的[111111]全约束边界条件。

静力荷载：定义了结构自重、二期恒载、整体升温、整体降温、汽车公路I级荷载、人群荷载、预应力荷载。

其中二期恒载采用梁单元加载，
移动荷载通过定义移动荷载工况来实现，预应力荷载通过定义刚束预应力荷载来实现。

移动荷载分析：定义了双向4个车道，2个人行道。

1.3、预应力钢束特性
预应力钢筋抗拉强度标准值为1860MP,钢筋松弛系数为0.3。

预应力管道为钢波纹管管道，顶板束与管道壁的摩擦系数ｕ＝0.2，底板束与管道壁的摩擦系数ｕ＝0.3；管道偏差系数κ＝0.0066/m ；管道每米局部偏差对摩擦的影响系数为0.0066/m ；钢筋回缩和锚具变形为每侧6mm ，两端张拉，张拉控制应力0.751395con pk f MPa σ==。

2 施工技术研究
本桥采用支架浇注法与悬臂浇注法相结合的施工法，两边的斜腿部分通过搭支架现浇，然后采用悬浇法完成中跨和边跨的施工，最后在桥面合拢后，进行桥面铺装，即加二期恒载。

九 手算内容
一．20m 分段释放预应力先张法空心板的设计
空心板截面尺寸图（cm ）
预应力钢束平面布置图（cm ）
（一）.空心板的几何截面特性计算 ① 截面的净界面面积
2360641696599cm A =⨯-⨯= ② 空心板的抗弯惯性矩I
463
310869.112
4169126599cm I ⨯=⨯-⨯=
③ 空心板的抗扭惯性矩T I
2/4452)1265)(1599(cm A =--= (/A 为闭口中心线所围成的面积)
462
/10763.315
)
1265(12)1599(4452442
cm dt ds A I T ⨯=-+-⨯==
⎰ （二）横向分布系数的计算 ④ 计算刚度参数γ
cm b 100= m
l 60.19=
0075.060.1910010763.310869.18.58.52
662=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=l b I I T γ
⑤ 计算跨中横向分布影响线),(31i i ηη：
由铰接板荷载横向分布影响线计算用表（附录A ）中，用直线内插法求得0075.0=γ的影响线竖标值i i 31,ηη。

计算见如下表（表中数值为实际的小数点三位数字）。

将表中的值按一定的比例尺，绘于各号板的轴线下方，连接成光滑曲线后，就得到1号和3号板的荷载横向分布影响线，如坐标纸所示。

⑥ 计算荷载横向分布系数
将公路Ⅱ级荷载和标志墩荷载沿横向布置，找出最不利荷载位置，如坐标纸所示，从而可计算跨中荷载横向分布系数如下。

对1号板：
公路--Ⅱ级 210.0)195.0224.0(2
1
=+=cq m
标志墩 410.0178.0232.0=+=c m
对3号板：
公路--Ⅱ级 203.0)203.0203.0(2
1
=+=
cq m 标志墩 386.0193.0193.0=+=c m ⑦ 横向分布系数汇总
由于计算跨中，1/4，1/8都采用不变的c m 值，没有计算剪力，所以支点0m 不
（三）预制张拉阶段（主梁自重）跨中，1/4，1/8截面弯矩的计算 ① 重力集度：γ⨯=A g γ取3/26m kn
② 重力引起的内力：)(2
x l x g
M -= g 取9.81
（四）运营阶段二期恒载，活载引起的跨中，1/4，1/8截面弯矩 ① 二期恒载铺装层的计算
a 集度：m kn g /86.226111.0=⨯⨯=
b 铺装层引起的内力：
② 二期恒载标志墩的计算（以1号板为例计算）
可以直接在内力影响线上布置荷载来计算荷载内力。

a .标志墩的跨中弯矩
m kn q m M c c ⋅=⨯⨯⨯=Ω⨯⨯=91.682
6
.199.45.3410.02/1
b .标志墩的1/4截面弯矩
m kn q m M c c ⋅=⨯⨯⨯=Ω⨯⨯=68.512
6
.19675.35.3410.04/1 c.标志墩的1/8截面弯矩
m kn q m M c c ⋅=⨯⨯⨯=Ω⨯⨯=15.302
6
.19144.25.3410.08/1 ③.活载内力的计算（以1号板为例）
a. 桥梁结构的基频：c
c
m EI l f 22π=
对C50混凝土有 24/1045.3mm N E ⨯=，4610869.1cm I I c ⨯==， m l 60.19=，81.9/3756.9/==g G m c
Hz f 36.381
.9/103756.910869.11045.36.1923
2
102
=⨯⨯⨯⨯⨯=
-π
20.00157.036.3ln 01767.00157.0ln 1767.0=-=-=f μ 所以冲击系数 20.120.01)1(=+=+μ b. 内力计算
可以直接在内力影响线上布置荷载来计，计算公式)()1(Ω++=k k k cq q q y P m S ξμ，此桥为单车道，不折减，0.1=ξ。

公路--Ⅱ级=公路--Ⅰ级×0.75,所以m kn q k /875.775.05.10=⨯=，
kn p k 8.17875.0)56.19(550180360180=⨯⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-⨯--+=
c. 公路--Ⅱ级汽车荷载的跨中弯矩
m kn M
Q ⋅=⨯⨯
⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=08.3162
6
.199.4875.7210.00.120.19.48.178210.00.120.12
1,
d. 公路--Ⅱ级汽车荷载的1/4截面弯矩
m kn M
Q ⋅=⨯⨯
⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=06.2372
6
.19675.3875.7210.00.120.1675.38.178210.00.120.14
1
,
e. 公路--Ⅱ级汽车荷载的1/8截面弯矩
m kn M
Q ⋅=⨯⨯
⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=30.1382
6
.19144.2875.7210.00.120.1144.28.178210.00.120.18
1,
④.主梁内力汇总及组合
经过比较，按1号梁设计。

（五）按张拉阶段上沿混凝土应力为0设计预应力钢筋
抗弯系数 344
61075.56510869.1222/cm cm
cm h I h I W ⨯=⨯⨯===
上 净截面面积 23606cm A A c ==
偏心距 mm h h 265602
650
2/=-=-=θ
a.1/2截面配筋
0--2
1
≤⋅⋅+⋅上
上恒W A A A W M k y c k y θσσ
0101075.526518607.010*********.0101075.51026.540-3
42346
≤⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯y y A A 得到：22
16.3932mm A y ≤
b.1/4截面面积
0--4
1
≤⋅⋅+⋅上
上恒W A A A W M k y c k y θσσ
0101075.526518607.010*********.0101075.51019.405-3
42346
≤⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯y y A A 得到：24
14.2949mm A y ≤
c.1/8截面面积
0--8
1
≤⋅⋅+⋅上
上恒W A A A W M k y c k y θσσ
0101075.526518607.010*********.0101075.51036.236-3
42346
≤⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯y y A A 得到：28
15.1720mm A y ≤
一束钢绞线的面积 222
375.1374
57mm mm A =⨯⨯=π
所以有钢筋数目：
1/2截面处 6.28375.1376
.39322
12
1==
<
A A
n y
1/4截面处 5
.21375
.1374
.29494
1
4
1==
<
A
A n y
1/8截面处 5.12375
.1375
.17208
1
8
1==
<
A
A n y
最后配筋得到1/2截面有29根，1/4截面处有21根，1/8界面处有12根预应力钢绞线，分布钢筋采用直径为10的钢筋，箍筋采用直径为8的钢筋，具体钢筋布置见图纸。

（六）检算运营阶段上，下沿混凝土的应力
上沿混凝土应力：
1/2截面处 221875.3983375.13729mm A y =⨯=
上
活，上二，恒上上恒W M W A A A W M
k y c
k y 2
121212
12
1-W M ---
θσσ⋅⋅+⋅ 346
342346101075.51001.690101075.5875.398326518607.01036068753983.18607.0101075.51026.540-⨯⨯⨯-
⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯==-9.396-14.384+23.905-12.000=-11.875MPa
1/4截面处 241875.2884375.13712mm A y =⨯=
上
活，上二，恒上上恒W M W A A A W M
k y c
k y 4
141414
14
1-W M ---
θσσ⋅⋅+⋅ 346
3
42346101075.51050.517101075.5875.288426518607.010*******.288418607.0101075.51019.405-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯==-7.047-10.416+17.311-9.000=-9.152MPa
1/8截面处 2815.1648375.13712mm A y =⨯=
上
活，
上二，恒上上恒W M W A A A W M
k y c
k y 8
181818
18
1-W M ---
θσσ⋅⋅+⋅ 346
342346101075.51091.301101075.55.164826518607.01036065.164818607.0101075.51036.236-⨯⨯⨯-
⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯⨯==-4.111-5.952+9.892-5.251=-5.422MPa
下沿混凝土应力：
1/2截面处 2
2
1875.3983375.13729mm A y =⨯=。