备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练二十六模拟训练六理2

模拟训练六
1．[2018·衡水中学]设集合{}
260,
A x x x x
=--<∈Z，{}
,,
B z z x y x A y A
==-∈∈，则A B=
I（）
A．{}
0,1B．{}
0,1,2C．{}
0,1,2,3D．{}
1,0,1,2
-
2．[2018·衡水中学]设复数z满足
1
2
1
z
i
i
+
=-
+
，则
1
z
=（）
A B．
1
5
C D
3．[2018·衡水中学]若
1
cos
43
α
π
⎛⎫
+=
⎪
⎝⎭
，0,
2
α
π
⎛⎫
∈ ⎪
⎝⎭
，则sinα的值为（）
A B C．
7
18
D
4．[2018·衡水中学]已知直角坐标原点O为椭圆C：()
22
22
10
x y
a b
a b
+=>>的中心，
1
F，2F为左、右焦点，在区间()
0,2任取一个数e，则事件“以e为离心率的椭圆C与圆O：2222
x y a b
+=-没有交点”的概率为（）
A B C D
5．[2018·衡水中学]定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90o的正角．已知双曲线E：()
22
22
10,0
x y
a b
a b
-=>>，当其离心率e⎤
∈⎦时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（）
A．0,
6
π
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
B．,
63
ππ
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
C．,
43
ππ
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
D．,
32
ππ
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
6．[2018·衡水中学]某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32
π+，则它的表面积是（）A．32
⎫
+π+
⎪⎪
⎝⎭
B．
3
2
2
⎫
+π+
⎪⎪
⎝⎭
一、选择题
7．[2018·衡水中学]函数sin ln y x x =+在区间[]3,3-的图象大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．[2018·衡水中学]二项式()10,0n
ax a b bx ⎛
⎫+>> ⎪
⎝
⎭的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的
第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab 的值为（ ） A ．4
B ．8
C ．12
D ．16
9．[2018·衡水中学]执行如图的程序框图，若输入的0x =，1y =，1n =，则输出的p 的值为（ ）
A ．81
B ．
812
C ．
814
D ．
818
10．[2018·衡水中学]已知数列11a =，22a =，且()2221n
n n a a +-=--，*n ∈N ，则2017S 的值为（ ） A ．201610101⨯-
B ．10092017⨯
C ．201710101⨯-
D ．10092016⨯
11．[2018·衡水中学]已知函数()()s i n f x A x
ωϕ=+0,0,,2A x ωϕπ⎛⎫
>><∈ ⎪⎝⎭
R 的图象如图所示，令()()()'g x f x f x =+，则下列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ）
A ．函数()g x 图象的对称轴方程为()12
x k k π
=π-∈Z B ．函数()g x
的最大值为C ．函数()g x 的图象上存在点P ，使得在P 点处的切线与直线l ：31y x =-平行 D ．方程()2g x =的两个不同的解分别为1x ，2x ，则12x x -最小值为
2
π 12．[2018·衡水中学]已知函数()3231f x ax x =-+，若()f x 存在三个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．(),2-∞- B ．()2,2-
C ．()2,+∞
D ．()()2,00,2-U
13．[2018·衡水中学]向量(),m n =a ，()1,2=-b ，若向量a ，b 共线，且2=a b ，则mn 的值为__________． 14．[2018·衡水中学]设点M 是椭圆()222210x y a b a b
+=>>上的点，以点M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦
点F ，圆M 与y 轴相交于不同的两点P 、Q ，若PMQ △为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________．
15．[2018·衡水中学]设x ，y 满足约束条件230
220220
x y x y x y +-≥⎧⎪
-+≥⎨⎪--≤⎩
，则y x 的取值范围为_________．
16．[2018·衡水中学]在平面五边形ABCDE 中，已知120A ∠=o ，90B ∠=o ，120C ∠=o ，90E ∠=o ，3AB =，3AE =，当五边形ABCDE 的面积S ⎡∈⎣时，则BC 的取值范围为__________．
二、填空题
1．【答案】B
【解析】由题意可得：{}
1,0,1,2
A=-，{}
0,1,2,3
B=，则集合{}
0,1,2
A B=
I．故选B．
2．【答案】C
【解析】由题意可得()()
1213
z i i i
+=-+=+，∴2
z i
=+，
1
11
22
z i i
===
++
C．
3．【答案】A
【解析】∵0,
2
α
π
⎛⎫
∈ ⎪
⎝⎭
，∴
3
,
444
α
πππ
⎛⎫
+∈ ⎪
⎝⎭
，又∵
1
cos
43
α
π
⎛⎫
+=
⎪
⎝⎭
，∴sin
4
α
π
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
，
故
1
sin sin sin cos cos sin
4444443
αααα
⎡ππ⎤ππππ
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=+-=+-+=-=
⎪ ⎪ ⎪
⎢⎥
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎣⎦
A．4．【答案】A
【解析】满足题意时，椭圆上的点()
cos,sin
P a b
θθ到圆心()
0,0
O的距离：()()
22
2cos0sin0
d a b
θθ
=-+-22
r a b
>=+，整理可得
22
22
sin
1sin
b
a
θ
θ
>
+
，∴
22
2
22
sin
11
1sin
b
e
a
θ
θ
=-<-
+2
11
2
1sinθ
=<
+
，
据此有2
1
2
e<，0e
<，题中事件的概率
2
20
p
-
==
-
A．
5．【答案】D
【解析】由题意可得[]
22
2
22
12,4
c b
e
a a
==+∈，[]
2
2
1,3
b
a
∈，
设双曲线的渐近线与x轴的夹角为θ，双曲线的渐近线为
b
y x
a
=±，则,
46
θ
ππ
⎡⎤
∈⎢⎥
⎣⎦
，
结合题意相交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为,
32
ππ
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
．故选D．
6．【答案】A
【解析】由三视图可知，该几何体是由四分之三圆锥和一个三棱锥组成的组合体，
其中：22
313
3
434
V a a
=⨯⨯π⨯=π
圆锥
，22
111
3
232
V a a
=⨯⨯=
三棱锥
，由题意：22
31
32
42
a a
π+=π+，∴2
a=，据此可知
31
22232
42
S a
=π⨯+⨯⨯=π+
底
，
3
2
4
S=
圆锥侧
，
1
2
S=⨯=
棱锥侧
，
答案与解析
一、选择题
它的表面积是32⎫
+π+⎪⎪⎝⎭
．故选A ． 7．【答案】A
【解析】设()sin ln f x x x =+，当0x >时，()()1
sin ln cos f x x x f x x x
=+⇒=+
'，当()0,1x ∈时，()0f x '>，即函数()f x 在()0,1上为单调递增函数，排除B ；由当1x =时，()1sin10f =>，排除D ；
∵()()()()sin ln sin ln f x x x f x x x f x -=-+-==-+≠±，∴函数()f x 为非奇非偶函数，排除C ，故选A ． 8．【答案】B
【解析】二项式()10,0n
ax a b bx ⎛
⎫+>> ⎪
⎝
⎭的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则10n =，
二项式10
1ax bx ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭展开式的通项公式为()1010102110101C C r
r r r r r r
r T ax a b x
bx ----+⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭， 由题意有
282
10
213733110C 3C a b T T a b
-+-+==，整理可得8ab =．故选B ． 9．【答案】C
【解析】依据流程图运行程序，首先,初始化数值0x =，1y =，1n =，进入循环体： 1x x n ==，12
y n
y +==，时满足条件2y x ≥，执行12n n =+=，进入第二次循环， 2x x n ==，3
22y n y +==，时满足条件2y x ≥，执行13n n =+=，进入第三次循环， 9x x n ==，924y n y +=
=，时不满足条件2y x ≥，输出81
4
p xy ==．故选C ． 10．【答案】C
【解析】由递推公式可得：当n 为奇数时，24n n a a +-=，数列{}21n a -是首项为1，公差为4的等差数列， 当n 为偶数时，20n n a a +-=，数列{}2n a 是首项为2，公差为0的等差数列，
()()20171320172420161
1009100910084100822017101012
S a a a a a a =+++++++=+⨯⨯⨯+⨯=⨯-L L ．故选C ．
11．【答案】C
【解析】由函数的最值可得2A =，函数的周期224236T ωπππ⎛⎫=⨯-=π=
⎪⎝⎭
，∴1ω=， 当6
x π=时，1262x k ωϕϕππ+=⨯+=π+，∴()23k k ϕπ
=π+∈Z ，
令0k =可得3ϕπ=，函数的解析式()2sin 3f x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭．
则()()(
)7'2sin 2cos 333412g x f x f x x x x x πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛
⎫=+=+++=++=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝
⎭，
结合函数的解析式有(
)7'12g x x π⎛
⎫⎡=+∈- ⎪⎣⎝
⎭
，而3⎡∉-⎣， 选项C 错误，依据三角函数的性质考查其余选项正确．故选C ． 12．【答案】D
【解析】很明显0a ≠，由题意可得：()()2'3632f x ax x x ax =-=-， 则由()'0f x =可得10x =，22
x a =，由题意得不等式：()()122281210f x f x a a =-+<，即241a
>，24a <，22a -<<，
综上可得a 的取值范围是()()2,00,2-U ．故选D ．
13．【答案】8-
【解析】由题意可得()22,4==-a b 或()22,4=-=-a b ，则()248mn =-⨯=-或()248mn =⨯-=-． 14．e <<
【解析】∵圆M 与x 轴相切于焦点F ，∴圆心与F 的连线必垂直于x 轴，不妨设(),M c y ， ∵(),M c y 在椭圆上，则()
2222
b y a b
c a =±=+，∴圆的半径为2b a
，
由题意y c y >>，∴()
2
22
212e e e <-<e <<
15．【答案】27,54⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
【解析】绘制不等式组表示的可行域如图所示，
目标函数
y
x
表示可行域内的点(),x y 与坐标原点()0,0之间连线的斜率， 目标函数在点47,55A ⎛⎫ ⎪⎝⎭处取得最大值74，在点51,42⎛⎫ ⎪⎝⎭处取得最小值25，则y x 的取值范围为27,54⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
．
16．【答案】 二、填空题
【解析】由题意可设：BC DE a ==，
则()211189224ABCDE S a a ⎡
=⨯⨯=∈⎣，
则当a =a =；
结合二次函数的性质可得BC 的取值范围为．。