高考数学复习 解析几何初步1周测训练题

海南省洋浦中学2010届高三数学周测29
《解析几何初步1》
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：
个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ）
A ．1=+b a
B ．1=-b a
C ．0=+b a
D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）
A ．012=-+y x
B ．052=-+y x
C ．052=-+y x
D ．072=+-y x
3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）
A ．0
B ．8-
C ．2
D ．10
4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第二、三、四象限
5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）
A ．045,1
B ．0135,1-
C ．090，不存在
D ．0180，不存在
6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ）
A ．0≠m
B ．23-≠m
C ．1≠m
D ．1≠m ，2
3-≠m ，0≠m 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
1.点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.
2.已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;
3.若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。

4.点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________.
5.直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的
方程为________________。

6. 经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线 。

三、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
1．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。

2．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．
海南省洋浦中学2010届高三数学周测29
《解析几何初步1》答案
一、选择题 1.D tan 1,1,1,,0a k a b a b b
α=-=--
=-=-= 2.A 设20,x y c ++=又过点(1,3)P -，则230,1c c -++==-，即210x y +-= 3.B 42,82m k m m -==-=-+ 4.C ,0,0a c a c y x k b b b b
=-+=->< 5.C 1x =垂直于x 轴，倾斜角为090，而斜率不存在
6.C 2223,m m m
m +--不能同时为0 二、填空题
1.2
2d == 2. 32+-=x y
3.250x y --= '101,2,(1)2(2)202
k k y x --==-=--=-- 4.8 22x y +
可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：d =
= 5. 23
y x = 平分平行四边形ABCD 的面积，则直线过BD 的中点(3,2) 6. 解：当截距为0时，设y kx =，过点(1,2)A ，则得2k =，即2y x =；
当截距不为0时，设1,x y a a +=或1,x y a a
+=-过点(1,2)A ， 则得3a =，或1a =-，即30x y +-=，或10x y -+=
这样的直线有3条：2y x =，30x y +-=，或10x y -+=。

三、解答题
1. 解：由23503230x y x y +-=⎧⎨--=⎩，得1913913x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，再设20x y c ++=，则4713c =- 472013
x y +-=为所求。

2. 解：设直线为4(5),y k x +=+交x 轴于点4(5,0)k
-，交y 轴于点(0,54)k -， 14165545,4025102S k k k k
=⨯-⨯-=--= 得22530160k k -+=，或22550160k k -+=
解得2,5k =或 85
k = 25100x y ∴--=，或85200x y -+=为所求。