2022年初中数学《投影》同步练习(附答案)

第3章投影与视图
3.1 投影
1.平行投影中的光线是( )
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
2.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )
A.与窗户全等的矩形
B.平行四边形
C.比窗户略小的矩形
D.比窗户略大的矩形
3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是( )
A.两根都垂直于地面
B.两根平行斜插在地上
C.两根竿子不平行
D.一根倒在地上
4.夜晚在亮有路灯的路上，假设想没有影子，你应该站的位置是( )
A.路灯的左侧
B.路灯的右侧
C.路灯的下方
D.以上都可以
5.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )
A.相等
B.长的较长
C.短的较长
D.不能确定
6.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分
D.上午8时
7.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400 m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么以下说法正确的选项是( )
A.乙照片是参加100 m的
B.甲照片是参加400 m的
C.乙照片是参加400 m的
D.无法判断甲、乙两张照片
8.皮影戏中的皮影是由_________投影得到.
9.当你走向路灯时，你的影子在你的_________，并且影子越来越________.
10.如图是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?
11.有两根木棒AB 、CD 在同一平面上直立着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如下图，请你在图中画出这时木棒CD 的影子.
第1课时 抛物线形二次函数
1．图〔1〕是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶〔拱桥洞的最高点〕离水面2m ，水面宽4m ．如图〔2〕建立平面直角坐标系，那么抛物线的关系式是〔 〕
A ．y=-2x 2
B ．y=2x 2
C 、212y x =-
D 、212
y x = 第1题 第2题
2、如图，铅球的出手点C 距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟到达最大高度3米，那么铅球运行路线的解析式为〔 〕
A 、2316h t =-
B 、2316h t t =-+
C 、2118h t t =-++
D 、21213
h t t =-++ 3.如下图是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB 位置时，水面宽度为10m ，此时水面到桥拱的距离是4m ，那么抛物线的
函数关系式为〔 〕 A 、2254y x = B 、2254y x =- C 、2425y x =- D 、2425
y x =
第3题 第4题
4、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x 2+4x 〔单位：米〕的一局部，那么水喷出的最大高度是〔 〕
A 、4米
B 、3米
C 、2米
D 、1米
5.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它
的示意图放在如下图的平面直角坐标系中，那么此抛物线的解析式为
第5题 第6题 第7题 第8题
6、如图，一小孩将一只皮球从A 处抛出去，它经过的路线是某个二次函数图像的一局部，如果他的出手处A 距地面OA 为1m ，球路的最高点为B 〔8,9〕，那么这个二次函数的表达式为，小孩将球抛出约米。

7、如图，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为2
42y x x =-++，那么水柱的最大高度是米。

8、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如以下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M 〔1，〕，那么该抛物的解析式为。

如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要m ，才能使喷出的水流不至落到池外。

9、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM 为12米，现以O 为原点米，OM 所在的直线为x 轴建立直角坐标系。

〔1〕直接写出点M 的坐标及抛物线顶点P 的坐标；
〔2〕求这条抛物线的解析式；
〔3〕假设有搭建一个矩形的“支撑架〞AD-DC-CB,使C,D 点在抛物线上，A,B 点在地面OM 上，那么这个“支撑架〞总长的最大值是多少？
10、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体〔看作一个点〕的路线是抛物线23315
y x x =-++的一局部，如下图。

〔1〕求演员弹跳离地面的最大高度；
〔2〕人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。

11、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一局部ACB 和矩形的三边AE,ED,DB 组成，河底ED 是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C 到ED 的距离是11米，以ED 所在直线为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴建立平面直角坐标系。

〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED 的距离h 〔米〕随时间〔时〕的变化满足函数关系：21(19)8(040)128
h t t =--+≤≤，且当顶点C 到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。

请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？。