青岛版数学八年级下册11.3《图形的中心对称(1)》导学案

11.3 图形的中心对称〔1〕
【学习目标】
1.理解中心对称的概念及其性质；
2.能画出图形关于点成中心对称的图形；
3.能平分某些图形的面积。

【课前预习】
学习任务一：阅读教材第183---185观察与思考的内容，完成以下问题：
1.把一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与
重合，就说这两个图形关于这点成中心对称。

这个点叫
做 ，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关
于对称中心的 。

2.如以下图，△ABC 与△A`B`C`关于点O 成中心对
称那么：
〔1〕△ABC 与△A`B`C`全等 吗？为什么？
〔2〕线段''',,CC BB AA 的交点一定是 。

相等吗？
与与与',','OC OC OB OB OA OA 为什么？
3.连接两个成中心对称的图形上的对称点的线段，经过 ，且被对称中心 。

学习任务二：学习188页挑战自我，完成以下问题：
1.通过中心对称图形对称中心的直线，把中心对称图形分开的两局部具有什么关系？为什么？〔以平行四边形为例说明〕
2.作一直线，用三种不同的方法将以下图分成面积相等的两局部〔保存作图
痕迹〕．
【课中探究】
解疑答惑：〔1〕通过预习，你掌握了哪些知识？
〔2〕你有哪些疑难问题？
问题一：通过预习，你认为中心对称和中心对称图形是同一个概念吗？他们之间有联系吗？
中心对称与中心对称图形的区别与联系是：
区别：
联系：
问题二：如图，过矩形ABCD 的对称中心O 任意作一条直线l ，它将矩形ABCD 分割为两个图形，这两个图形有什么关系？ 。

C A B
D
过平行四边形的对称中心任意任意作一条直线呢？你能得到什么结论，与同学交流。

【当堂检测】
1.如下图，图中的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有〔 〕〔3分〕
2.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，假设将矩形折叠，使C 点和A 点重合，求折痕EF 的长？〔5分〕
3.如图，四边形ABCD 和点O ，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD 关于点O 成中心对称〔只保存作图痕迹，不要求写出作法〕．〔5分〕
【课后稳固】
1.如图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心
2.如图，有一个平行四边形ABCD 和圆O ，你能作一条直线，把它们分成周长和面积都相等的两局部吗？试试看 D
C
A O
3.如图， 在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，那么阴影局部的面积为( ) B A
4.如图等腰三角形ABC ，O 为底边BC 的中点，画出以点O
为对称中心，与等腰三角形ABC 成中心对称的三角形.
A.3
B.6 C .
O C
B A。