2022-2021年《金版学案》数学选修1-2人教A版习题：章末评估验收卷(四)

章末评估验收卷(四)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．要描述一工厂某产品的生产工艺，应用()
A．程序框图B．工序流程图
C．学问结构图D．组织结构图
解析：设计生产过程，应用工序流程图．
答案：B
2．在下列图示中，是结构图的为()
A.
B.
C.
D.
解析：选项A表示流程图；选项C表示频率分布直方图；选项D表示从B 到A的路径图；选项B表示结构图．
答案：B
3．下图是解决数学问题的思维过程的流程图：
在此流程图中，①，②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()
A．①—综合法，②—分析法B．①—分析法，②—综合法
C．①—综合法，②—反证法D．①—分析法，②—反证法
解析：依据分析法、综合法、反证法的特点知A正确．
答案：A
4．如图所示的工序流程图中，设备选购的下一道工序是()
A．设备安装B．土建设计
C．厂房土建D．工程设计
解析：由工序流程图知，设备选购的下一道工序是设备安装．
答案：A
5．如图所示是一结构图，在处应填入()
A．图象变换B．对称性
C．奇偶性D．解析式
解析：依据函数的性质，应填入奇偶性．
答案：C
6．执行如图所示的程序框图，假如输入的N是6，那么输出的p是()
A．120 B．720
C．1 440 D．5 040
解析：该框图的功能是计算1×2×3×…×N的值，由于N＝6，所以输出p 的值为1×2×3×4×5×6＝720.
答案：B
7．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，方案对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后打算生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是()
解析：到三个地方去调研没有严格挨次，但可同时进行，这样可以缩短调研周期，从而尽快打算产品数量．
答案：D
8．(2021·四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S的值为()
A．－
3
2 B.
3
2
C．－
1
2 D.
1
2
解析：由程序框图知，当k＝5时，终止循环输出S＝sin
5π
6
＝1
2.
答案：D
9．某自动化仪表公司组织结构图如图所示，其中品管部的直接领导是() A．副总经理甲B．副总经理乙
C．总经理D．董事会
解析：由组织结构图知，品管部是由副总经理(乙)直接领导．
答案：B
10．如图所示是“向量的线性运算”学问结构图，假如要加入“三角形法则”和“平行四边形法则”，应当放在()
A．“向量的加减法”中“运算法则”的下位
B．“向量的加减法”中“运算律”的下位
C．“向量的数乘”中“运算法则”的下位
D．“向量的数乘”中“运算律”的下位
解析：由于“三角形法则”和“平行四边形法则”是向量的加减法的运算法则，故应当放在“向量的加减法”中“运算法则”的下位．
答案：A
11．执行程序框图，假如输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()
A．[－3，4] B．[－5，2]
C．[－4，3] D．[－2，5]
解析：由框图知s是关于t的分段函数：
s＝
⎩
⎨
⎧3t，－1≤t<1，
4t－t2，1≤t≤3，
当t∈[－1，1)时，s∈[－3，3)；
当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝4－(t－2)2∈[3，4]，
故输出的s∈[－3，4]．
答案：A
12．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则推断框内可填入的条件是()
A．s>
1
2B．s>
3
5
C．s>
7
10D．s>
4
5
解析：第一次循环：s＝1×
9
10
＝9
10
，k＝8，s＝9
10
应满足条件；
其次次循环：s＝9
10×
8
9
＝8
10
，k＝7，s＝8
10
应满足条件，排解选项D；
第三次循环：s＝8
10×
7
8
＝7
10
，k＝6，故这时程序不再满足条件，结束循环，
因此推断框中的条件为s >7
10.
答案：C
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．阅读框图，运行相应的程序，输出S的值为________．
解析：S＝0，n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝3－1＝2≤1，不成立；
故S＝－8＋(－2)2＝－4，n＝2－1＝1≤1，成立．
故输出S的值为－4.
答案：－4
14．在平面几何中，四边形的分类关系可用如图所示的框图描述：
则在①中应填入________，在②中应填入________．
解析：结合①的条件可知：有一组邻边相等的平行四边形为菱形，故①处应填菱形．结合②的条件可知：一条腰和底边垂直的梯形是直角梯形．故②处应填直角梯形．
答案：菱形直角梯形
15．某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天，四道工序的先后挨次及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C 可以开工；B，C完成后，D可以开工．若完成该工程共需9天，则完成工序C 需要的天数最大是________．
解析：由题意可画出工序流程图如图所示：
所以2＋x＋4≤9.所以x≤3.
答案：3
16．执行如图所示程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝________．
解析：当n＝1时，M＝1＋
1
2
＝3
2
，a＝2，b＝3
2
；
当n＝2时，M＝2＋2
3
＝8
3
，a＝3
2
，b＝8
3
；
当n ＝3时，M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝15
8；
n ＝4时，终止循环．输出M ＝15
8.
答案：15
8
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)汽车保养流程是：顶起车辆、更换机油、润滑部件、调换轮胎、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．
解：流程图如图所示：
18．(本小题满分12分)依据你学习的《数学 必修1》第三章“函数的应用”内容，画出该章的学问结构图．
解：“函数的应用”学问结构图如图所示：
19．(本小题满分12分)下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图： 依据此流程图回答下列问题：
(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？
(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？ (3)该流程图的终点是什么？
解：(1)一件屏幕成品可能经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最终检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序
和检验、返修检验、最终检验三道检验程序．
(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．
(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．
20．(本小题满分12分)某地行政服务中心办公分布结构如下．
(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层．
(2)二楼：公安局、民政局、财政局．
(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局． (4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局． (5)五楼；其余部门办理窗口． 试绘制该中心结构图．
解：该行政中心办公分布结构图如图所示：
21．(本小题满分12分)某篮球队6名主力队员在最近三场竞赛中投进的三分球个数如表格所示：
队员i 12345 6
三分球个数a1a2a3a4a5a6
统计该6名队员在最近三场竞赛中投进的三分球总数的程序框图如图所示．
(1)试在推断框内填上条件；
(2)求输出的s的值．
解：(1)依题意，程序框图是统计6名队员投进的三分球的总数．
所以推断框内应填条件“i≤6？”．
(2)6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6.
故输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.
22.(本小题满分12分)已知数列{a n}的各项均为正数，观看程序框图如图所示，若k＝5，k＝10时，分别有S＝
5
11和S＝
10
21，试求数列{a n}的通项公式．
解：由程序框图可知，数列{a n}是等差数列，首项为a1，公差为d.
S i＝
1
a1a2
＋1
a2a3
＋…＋1
a i a i＋1
＝
1
d⎝
⎛
⎭
⎪
⎪
⎫
1
a1
－1
a2
＋1
a2
－1
a3
＋…＋1
a i
－1
a i＋1
＝1
d⎝
⎛
⎭
⎪
⎪
⎫
1
a1
－1
a i＋1.
当k＝5时，S＝
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
a1
－1
a6
1
d
＝5
a1a6
＝5
11.
所以a1a6＝11，即a1(a1＋5d)＝11；①
当k＝10时，S＝
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1
a1
－1
a11
1
d
＝10
a1a11
＝10
21
，
所以a1a11＝21，即a1(a1＋10d)＝21.②
由①②联立，得a1＝1，d＝2，
因此a n＝a1＋(n－1)d＝2n－1.。