谈《电工基础》中正负号的含义
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断电流或 电压的 实际方 向。
＿ ２
— —
根据 在 电路 图 中所 选 电压 和 电流 的正 方向的不 同 ，在 欧姆定 律 的表达式 中可带 有正 负。 （） １无源 支路 欧姆定律 的正 负。
Ｒ
Ｒ
＝
— — —
图 ２
＿ ．
ｏ——［二二］ ＿ －
（） ａ 图１
如 图 ２ａ 中 ， （ ） 电压 与电 流的正 方 向相 同 ， Ｕ＝Ｉ 图 ２ ｂ 和 则 Ｒ； （ ） 图 ２ｃ 中 ， （） 电压与 电流 的正方 向相 反 ， Ｕ＝一Ｉ 。 里应注意 ， 则 Ｒ 这 一
同频率 。
、
物理 量的正 负
１ 电流、 ． 电压 的正 负
电流 、电压 的正 负表示 它们 的 实际方向 与所假 设的 方 向之 间
的关系 。 在分析 和计算较 为复杂 的电路 时 ， 往往 难于事 先判 断某 支 路 上电流 或电压 的实际方 向 ，这 时我们可 以任意假 定某一 个 方向 作 为电流 、 电压的正 方向 ， 称为参 考方 向 ， 或 并标在 电路 图上。 所假 定 的正方 向并 不一定 与电流 、 电压 的实际方 向相 同。当 电流 、 电压 的实际 方 向与 其正 方 向一 致时 ， 电流 、 则 电压 为正 值 ： 之 ， 电 反 当
一
Ｉ 厶审Ｉ 电流 超 前 电压 ｉ 审Ｉ 或 △ ， 电路 呈电 容性 ； △ 为 Ｏ 则表 若 ．
示 电压 与 电流同相 ， 电路呈 电阻性 或纯 电阻性 。要 注意 的是 ， 只有 同频率 的正弦 交流 电之 间才有相位 关系 ，不 同频率 的正弦 交流 电
之间无 相位 关系。所 以 ， 判断相位 关系 时 。 在 首先要确 定 它们 是否
“
一
” 电位低 。这样 在图 ２ａ中 ． 端 （） Ｕ和 ｌ 为正值 ； 图 ２ｂ中 。 均 在 （） Ｕ 在《 电工基础 》 中还存 在类似 的公 式 ， Ｐ ± ， 电压 与 电 如 ＝ ＵＩ 当
在图 １ ｂ 中， （ ） 由于 电压 为正 ， 且正 方向 由右 向左 ， 示 电压的 表 实际方 向与正方 向相 同， 因此 电压 的实 际方 向也 是从右 向左 ， 大小
电路呈 电容 性 。 二、 定律 、 理 中的正负 原
１ 欧姆定律 中的 正 负 ．
△ ＝巾＿ 牵， ０一６ 。 广 ＝３ 。 ０ ＝一３ 。＜ ， ０ ０电压 ｕ滞后 电 流 ｉ ０ ３ ， Ｏ
导
此 ， 正方 向假 定之后 ， 在 电流 、 电压才 有正负 之分。要 注意 的是 ， 在 电路 中所 标的 的方向均 为正方 向 ，只有 标出正 方向 才可 以进 行计 算 ， 算结果 才有意 义。 计 其实 电动势也有 正 负，只不过 电源 电动势 的实际 方向很容 易 判断 ， 因此在 电路 中我们所 标的正 方 向常为 电动 势的实 际方 向。 例 １ 根据 图 １ 示 电路 中电流 或 电压 的大小 与正 方 向 。 所 判
定律 、 公式 中的正 负有不 同的规定 。 关键 词 ： 物理 量 ； 电工基 础 ； 负号含 义 正
电 阻温 度系数 的正 负表示 电阻随温度 变化 的关系 。电阻 温度 系数 为正 ，表示 电阻阻值 随温 度的升 高而增大 ，如金属 导体 的电
阻； 电阻温 度系 数为 负 ， 电阻 阻值 随温 度 的升高 而减 小 ， 表示 如半
流、 电压 的实 际方 向与其正 方 向相 反 时 ， 电流 、 则 电压 为（ １ｔ ６ ｏＡ 电 ＝ｌ ｎ ３ ４ ＋ ０） ， Ｕ ｉ ３ ４ ＋ Ｏ）， 求它们 的相位差 ， 判断电路 的性质。 ＝Ｕ ｎ １ ｔ ３ 。Ｖ试 （ 并 解： 由于 电压 、 电流是 同频率 ， 因此它们 有相位 差。
个 公式 中有两套正 负 ，上 两个公 式 中的正负是根 据 电压 与电 流的 解： 图 １ａ中， 在 （ ） 由于 电流 为负 ， 且正 方 向 由左 向右 ， 示 电 表
流的 实际方 向与 正方 向相反 ， 因此电流 的实 际方向应从 右 向左 ， 大
小为 ２ Ａ。
正 方向得 出的。另外 ， 电压 与 电流本身还 有正值 和负值 之分。 图 在 ２电路 中 ． ＋” “ 表 示 电压 的 实 际极 性 ， “ 端 电 位 高 ， “ 和 一” 即 ＋”
【 声】 ｌ 家 横Ｉ 心 百 纵
谈《 电工基础》 中正负号的含义
●王 向军 摘 要 ：电工基础 》 《 中一些物 理量 、 定律 、 式 中存在 大 量的 公 正 负号 ， 它们既是 各章 节的的重点之 一 ， 是难点之 一 。学生在 学 也 习时经 常把 它们 与数 学上 的正 负号相混 淆 ，其 实它们不 存在数 学 意义上 的正 负大４关 系， 同物理 量的正 负有不 同的含 义 ， 同的 、 不 不
导体 的 电阻。
４ 相位 差的正 负 ．
相 位差 的正负表 示两个相 同频 率正弦 量之 间的相位 关系 。例 如， 某正弦 交流 电路中 ， 电压的初 相 为 。 同频 率正弦 电流的初位 为 巾． ，它们 的相位 差 为 △ 巾＝（＾ ＋ 中 ） ｃｌ 巾 ） ｃｔ 一（‘ ＋ ．＝巾 一巾， ） ） （ 初相 之差 ）若 △ 巾 为正 ， ， 则表示 电压超 前电流 △ 巾 或 电流滞后 电压 △ 巾，电路呈 电感性 ；若 △ 中 为 负 ，则表 示电压滞 后 电流
电工基 础 中涉及 正 负号 的 物理 量 和公 式 较 多 ，其符 号 的规
定 方式 各 出一 辙。 教学 过程 中 ， 求学 生使 用正 负号 时不 出现 在 要
错 误 ， 该 对教 学 中可 能 出现的 正 负号 的含 义有 全 面 的理解 。 应 本
文 对电 工基 础教 学 中经 常遇 到 的正 负号 所包 含 的 不 同意 义进 行 了归纳 总结 。
＿ ２
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根据 在 电路 图 中所 选 电压 和 电流 的正 方向的不 同 ，在 欧姆定 律 的表达式 中可带 有正 负。 （） １无源 支路 欧姆定律 的正 负。
Ｒ
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图 ２
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ｏ——［二二］ ＿ －
（） ａ 图１
如 图 ２ａ 中 ， （ ） 电压 与电 流的正 方 向相 同 ， Ｕ＝Ｉ 图 ２ ｂ 和 则 Ｒ； （ ） 图 ２ｃ 中 ， （） 电压与 电流 的正方 向相 反 ， Ｕ＝一Ｉ 。 里应注意 ， 则 Ｒ 这 一
同频率 。
、
物理 量的正 负
１ 电流、 ． 电压 的正 负
电流 、电压 的正 负表示 它们 的 实际方向 与所假 设的 方 向之 间
的关系 。 在分析 和计算较 为复杂 的电路 时 ， 往往 难于事 先判 断某 支 路 上电流 或电压 的实际方 向 ，这 时我们可 以任意假 定某一 个 方向 作 为电流 、 电压的正 方向 ， 称为参 考方 向 ， 或 并标在 电路 图上。 所假 定 的正方 向并 不一定 与电流 、 电压 的实际方 向相 同。当 电流 、 电压 的实际 方 向与 其正 方 向一 致时 ， 电流 、 则 电压 为正 值 ： 之 ， 电 反 当
一
Ｉ 厶审Ｉ 电流 超 前 电压 ｉ 审Ｉ 或 △ ， 电路 呈电 容性 ； △ 为 Ｏ 则表 若 ．
示 电压 与 电流同相 ， 电路呈 电阻性 或纯 电阻性 。要 注意 的是 ， 只有 同频率 的正弦 交流 电之 间才有相位 关系 ，不 同频率 的正弦 交流 电
之间无 相位 关系。所 以 ， 判断相位 关系 时 。 在 首先要确 定 它们 是否
“
一
” 电位低 。这样 在图 ２ａ中 ． 端 （） Ｕ和 ｌ 为正值 ； 图 ２ｂ中 。 均 在 （） Ｕ 在《 电工基础 》 中还存 在类似 的公 式 ， Ｐ ± ， 电压 与 电 如 ＝ ＵＩ 当
在图 １ ｂ 中， （ ） 由于 电压 为正 ， 且正 方向 由右 向左 ， 示 电压的 表 实际方 向与正方 向相 同， 因此 电压 的实 际方 向也 是从右 向左 ， 大小
电路呈 电容 性 。 二、 定律 、 理 中的正负 原
１ 欧姆定律 中的 正 负 ．
△ ＝巾＿ 牵， ０一６ 。 广 ＝３ 。 ０ ＝一３ 。＜ ， ０ ０电压 ｕ滞后 电 流 ｉ ０ ３ ， Ｏ
导
此 ， 正方 向假 定之后 ， 在 电流 、 电压才 有正负 之分。要 注意 的是 ， 在 电路 中所 标的 的方向均 为正方 向 ，只有 标出正 方向 才可 以进 行计 算 ， 算结果 才有意 义。 计 其实 电动势也有 正 负，只不过 电源 电动势 的实际 方向很容 易 判断 ， 因此在 电路 中我们所 标的正 方 向常为 电动 势的实 际方 向。 例 １ 根据 图 １ 示 电路 中电流 或 电压 的大小 与正 方 向 。 所 判
定律 、 公式 中的正 负有不 同的规定 。 关键 词 ： 物理 量 ； 电工基 础 ； 负号含 义 正
电 阻温 度系数 的正 负表示 电阻随温度 变化 的关系 。电阻 温度 系数 为正 ，表示 电阻阻值 随温 度的升 高而增大 ，如金属 导体 的电
阻； 电阻温 度系 数为 负 ， 电阻 阻值 随温 度 的升高 而减 小 ， 表示 如半
流、 电压 的实 际方 向与其正 方 向相 反 时 ， 电流 、 则 电压 为（ １ｔ ６ ｏＡ 电 ＝ｌ ｎ ３ ４ ＋ ０） ， Ｕ ｉ ３ ４ ＋ Ｏ）， 求它们 的相位差 ， 判断电路 的性质。 ＝Ｕ ｎ １ ｔ ３ 。Ｖ试 （ 并 解： 由于 电压 、 电流是 同频率 ， 因此它们 有相位 差。
个 公式 中有两套正 负 ，上 两个公 式 中的正负是根 据 电压 与电 流的 解： 图 １ａ中， 在 （ ） 由于 电流 为负 ， 且正 方 向 由左 向右 ， 示 电 表
流的 实际方 向与 正方 向相反 ， 因此电流 的实 际方向应从 右 向左 ， 大
小为 ２ Ａ。
正 方向得 出的。另外 ， 电压 与 电流本身还 有正值 和负值 之分。 图 在 ２电路 中 ． ＋” “ 表 示 电压 的 实 际极 性 ， “ 端 电 位 高 ， “ 和 一” 即 ＋”
【 声】 ｌ 家 横Ｉ 心 百 纵
谈《 电工基础》 中正负号的含义
●王 向军 摘 要 ：电工基础 》 《 中一些物 理量 、 定律 、 式 中存在 大 量的 公 正 负号 ， 它们既是 各章 节的的重点之 一 ， 是难点之 一 。学生在 学 也 习时经 常把 它们 与数 学上 的正 负号相混 淆 ，其 实它们不 存在数 学 意义上 的正 负大４关 系， 同物理 量的正 负有不 同的含 义 ， 同的 、 不 不
导体 的 电阻。
４ 相位 差的正 负 ．
相 位差 的正负表 示两个相 同频 率正弦 量之 间的相位 关系 。例 如， 某正弦 交流 电路中 ， 电压的初 相 为 。 同频 率正弦 电流的初位 为 巾． ，它们 的相位 差 为 △ 巾＝（＾ ＋ 中 ） ｃｌ 巾 ） ｃｔ 一（‘ ＋ ．＝巾 一巾， ） ） （ 初相 之差 ）若 △ 巾 为正 ， ， 则表示 电压超 前电流 △ 巾 或 电流滞后 电压 △ 巾，电路呈 电感性 ；若 △ 中 为 负 ，则表 示电压滞 后 电流
电工基 础 中涉及 正 负号 的 物理 量 和公 式 较 多 ，其符 号 的规
定 方式 各 出一 辙。 教学 过程 中 ， 求学 生使 用正 负号 时不 出现 在 要
错 误 ， 该 对教 学 中可 能 出现的 正 负号 的含 义有 全 面 的理解 。 应 本
文 对电 工基 础教 学 中经 常遇 到 的正 负号 所包 含 的 不 同意 义进 行 了归纳 总结 。