广东省江门市九年级上学期期末数学试卷

广东省江门市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A . 一条线段
B . 两条相交直线
C . 有公共端点的两条相等的线段
D . 有公共端点的两条不相等的线段
2. （2分） (2020九上·颍州期末) 下列事件是必然事件的是（）
A . 如果，那么
B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C . 抛出的篮球会下落
D . 三角形的内角和是
3. （2分）(2020·武汉模拟) 已知反比例函数的图象经过三个点，，，其中 .当时，m的值是（）
A . 2
B . 1
C . 4
D . 3
4. （2分） (2016九上·宾县期中) 对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）
A . 与x轴有两个交点
B . 开口向上
C . 与y轴的交点坐标是（0，3）
D . 顶点坐标是（1，﹣2）
5. （2分）(2014·内江) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）
A . 2.5
B . 1.6
C . 1.5
D . 1
6. （2分）如图，已知圆周角 ,则圆心角=（）
A . 130°
B . 115°
C . 100°
D . 50°
7. （2分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·内江) 在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数(单位 )与铁块被提起的高度(单位 )之间的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分） (2017八下·德惠期末) 如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________．
10. （1分） (2019九上·房山期中) 如图，D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△CBD与△ABC 相似，你添加的条件是________．
11. （1分）二次函数y=3x2的图象向下平移3个单位，得到的新的图象的解析式是________．
12. （1分）(2020·滨湖模拟) 如图，已知A、B两点都在反比例函数y= 位于第二象限部分的图象上，且△OAB为等边三角形，若AB=6，则k的值为________.
13. （1分） (2016九上·盐城开学考) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为________．
14. （1分）(2019·三明模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E ，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为________．
15. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E 点，若∠ADC=130°，
则∠AOE=________．
三、解答题 (共9题；共108分)
16. （8分） (2018九上·如皋期中) 如图
（1）如图（1），已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，BM=CN．求出∠BQM的度数；
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、…正n边形ABCD…，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：正多边形正方形正五边形……正n边形
∠BQM的度数________________……________
17. （10分） (2020九上·滨海期末) 已知图中的曲线是反比例函数为常数）图象的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的关系式．
18. （10分）某中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．
（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？
（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名，请通过列表或画树状图求选拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．
19. （10分） (2019九上·龙湾期中) 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，其中，
（1）求二次函数的解析式，并求出当时的函数值．
（2）连接，，得到，现将抛物线图象只向下平移个单位，使得顶点落在内部（不包括边界），请写出的取值范围．
20. （15分）(2017·深圳模拟) 如图，△AOB中，A（－8，0），B（0，），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，
（1）求⊙P的半径；
（2）求证：EF为⊙P的切线；
（3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点P在上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.
21. （10分）(2017·姑苏模拟) 如图，已知A（m，）、B（n，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y=
的两个交点，且位于第二象限内，过A作AC⊥x轴于C，过B分别作BD⊥x轴于D，BE⊥AC于E，△ABE的面积为．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）若点P（t，0）为x轴上的一点，连结AP、BP，当∠APB＞90°时，试求t的取值范围．
22. （10分）(2019·赣县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点D在反比例函数（k>0）的图象上，，点P在y轴负半轴上，OP=7.
（1）求点B的坐标和线段PB的长；
（2）当时，求反比例函数的解析式．
23. （20分） (2011·宁波) 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
（4）连接AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N 对应）的点P的坐标．
24. （15分） (2019九下·峄城月考) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．
（1）求二次函数解析式；
（2）连接PO ， PC ，并将△POC沿y轴对折，得到四边形 .是否存在点P ，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？求出此时P点的坐标和三角形的最大面积.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共7分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共108分)
答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、
考点：
解析：。