【精选试卷】青岛大学附属中学中考数学专项练习测试卷(答案解析)

一、选择题
1．如图的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B 点，甲虫沿大半圆弧ACB路线爬行，乙虫沿小半圆弧ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，则下列结论正确的是 ( )
A．甲先到B点B．乙先到B点C．甲、乙同时到B点 D．无法确定
2．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
3．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）
A．（1，2，1，2，2）B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）D．（1，2，1，1，2）
4．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（）
A．1B．2
3
C．
2
2
D5
5．已知直线y＝kx﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（）A．（2，0）B．（0，2）C．（1，3）D．（3，﹣1）6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
8．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，6BC =，将ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点
E 处，CE 交AD 于点
F ，则DF 的长等于（ ）
A ．35
B ．53
C ．73
D ．
54
9．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD 的周长是( )
A ．24
B ．16
C ．413
D ．2311．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，5BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（ ）
A ．5米
B ．6米
C ．8米
D ．（3+5 ）米 12．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ）
A ．0.7×
10﹣3 B ．7×
10﹣3 C ．7×
10﹣4 D ．7×
10﹣5 13．定义一种新运算：1
a
n n
n
b
n x
dx a b -⋅=-⎰
，例如：222k
h
xdx k h ⋅=-⎰，若
m
252m
x dx --=-⎰
，则m =（ ）
A ．-2
B ．2
5
-
C ．2
D ．
25
14．下列命题正确的是（ ）
A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形
B ．四条边相等的四边形是矩形
C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D ．对角线相等的四边形是矩形
15．如图A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，若∠AOC =100∘，则∠ABC 等于（ ）
A ．50°
B ．80°
C ．100°
D ．130° 16．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
17．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
18．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 19．下列命题中，真命题的是（ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C ．对角线相等的四边形是矩形
D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
20．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（ ）
A ．5cm
B ．10cm
C ．20cm
D ．40cm
21．将抛物线2
3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A ．23(2)3y x =++
B ．23(2)3y x =-+
C ．23(2)3y x =+-
D ．23(2)3y x =-- 22．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )
A ．abc ＞0
B ．b 2﹣4ac ＜0
C ．9a+3b+c ＞0
D ．c+8a ＜0
23．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A ．
B ．
C．D．
24．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）
A．B．
C．D．
25．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D．
26．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）
A．24B．18C．12D．9
27．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
28．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．
D．
29．下列各式化简后的结果为2的是（）
A6B12C18D36
30．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）
A．10696050760
20
500
x x
-=
+
B．
50760106960
20
500
x x
-=
+
C．10696050760
500
20
x x
-=
+
D．
50760106960
500
20
x x
-=
+
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题1．C 2．D 3．D 4．C
5．A 6．C 7．C
8．B
9．B
10．C
11．A
12．C
13．B
14．A
15．D
16．A
17．B
18．C
19．D
20．D
21．A
22．D
23．D
24．A
25．B
26．A
27．A
28．A
29．C
30．A
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
1 2π(AA1+A1A2+A2A3+A3B)=
1
2
π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半
圆的弧长相等，因此两个同时到B点。

故选C.
2．D
解析：D
【解析】
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．故选D．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据已知中有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除A，B答案，而3的个数应为3个，由此可排除C，进而得到答案．
【详解】
解：由已知中序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，
A、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故A不满足条件；
B、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故B不满足条件；
C、3有一个，即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3，故C不满足条件；
D、2有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件，
故选D．
【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类．
4．C
解析：C 【解析】
分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=1
2
PG，再利用
勾股定理求得PG=2，从而得出答案．
详解：如图，延长GH交AD于点P，
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，∴AD∥GF，
∴∠GFH=∠PAH，
又∵H是AF的中点，
∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，
∵
PAH GFH AH FH
AHP FHG
∠=∠
⎧
⎪
=
⎨
⎪∠=∠
⎩
，
∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP=GF=1，GH=PH=1
2 PG，
∴PD=AD﹣AP=1，∵CG=2、CD=1，∴DG=1，
则GH=1
2
PG=
1
2
×22
PD DG
+
2
，
故选：C．
点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
把点（3，1）代入直线y＝kx﹣2，得出k值，然后逐个点代入，找出满足条件的答案．【详解】
把点（3，1）代入直线y＝kx﹣2，得1＝3k﹣2，
解得k＝1，
∴y＝x﹣2，
把（2，0），（0，2），（1，3），（3，﹣1）代入y＝x﹣2中，只有（2，0）满足条件．
故选A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟悉一次函数图象上点的特点是解此题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
【详解】
①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x==﹣1，∴b=2a＜0，∵抛
物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确；
②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac <b2，所以②正确；
③∵b=2a，∴2a﹣b=0，所以③错误；
④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞2，所以④正确．
故选C．
7．C
解析：C
【解析】
试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．
考点：有理数大小比较．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
由折叠的性质得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易证Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到结论
EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．
【详解】
∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，
∴AE=AB ，∠E=∠B=90°，
又∵四边形ABCD 为矩形，
∴AB=CD ，
∴AE=DC ，
而∠AFE=∠DFC ，
∵在△AEF 与△CDF 中，
AFE CFD E D
AE CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
＝＝＝ ， ∴△AEF ≌△CDF （AAS ），
∴EF=DF ；
∵四边形ABCD 为矩形，
∴AD=BC=6，CD=AB=4，
∵Rt △AEF ≌Rt △CDF ，
∴FC=FA ，
设FA=x ，则FC=x ，FD=6-x ，
在Rt △CDF 中，CF 2=CD 2+DF 2，即x 2=42+（6-x ）2，解得x ＝
133， 则FD ＝6-x=
53
. 故选B ．
【点睛】
考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理． 9．B
解析：B
【解析】
试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B ． 考点：简单组合体的三视图．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
由菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，AC=6，BD=4，即可得AC ⊥BD ，求得OA 与OB 的长，然后利用勾股定理，求得AB 的长，继而求得答案．
【详解】
∵四边形ABCD 是菱形，AC=6，BD=4，
∴AC ⊥BD ，
OA=
12AC=3， OB=12
BD=2， AB=BC=CD=AD ，
∴在Rt △AOB 中，
∴菱形的周长为
故选C ．
11．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据CD ：AD=1:2，
CD=3米，AD=6米，根据AB=10米，∠D=90°可得：
米，则BC=BD －CD=8－3=5米.
考点：直角三角形的勾股定理
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×
10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.0007=7×
10﹣4 故选C ．
【点睛】
本题考查科学计数法，难度不大．
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可.
【详解】
根据题意得，
5211m 11(5)25m
x dx m m m m
---⎰-=-=-=-， 则25
m =-，
经检验，
2
5
m=-是方程的解，
故选B.
【点睛】
此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
14．A
解析：A
【解析】
【分析】
运用矩形的判定定理，即可快速确定答案.
【详解】
解：A.有一个角为直角的平行四边形是矩形满足判定条件；B四条边都相等的四边形是菱形，故B错误；C有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C错误;对角线相等且相互平分的四边形是矩形，则D错误；因此答案为A.
【点睛】
本题考查了矩形的判定，矩形的判定方法有：1.有三个角是直角的四边形是矩形；2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形；3.有一个角为直角的平行四边形是矩形；4.对角线相等的平行四边形是矩形.
15．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°．
故选D
考点：圆周角定理
16．A
解析：A
【解析】
分析：根据多边形的内角和公式计算即可.
详解：
.
答:这个正多边形的边数是9.故选A.
点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.
17．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看上边看得到的图形是俯视图．
18．C
解析：C
【解析】
试题分析：384 000=3.84×105．故选C．
考点：科学记数法—表示较大的数．
19．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可．
【详解】
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故A是假命题；
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故B是假命题；
对角线相等且平分的四边形是矩形，故C是假命题；
对角线互相平分的四边形是平行四边形，故D是真命题．
故选D．
【点睛】
本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
20．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，
∵AM=BM，
∴BC=2MO=2×5cm=10cm，
即AB=BC=CD=AD=10cm，
即菱形ABCD的周长为40cm，
故选D．
【点睛】
本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC 是解此题的关键．
21．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】
将抛物线2
3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为23(2)3y x =++，故答案选A ． 22．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据图象可知抛物线开口向下，抛物线与y 轴交于正半轴，对称轴是x=1＞0，所以a ＜0，c ＞0，b ＞0，所以abc ＜0，所以A 错误；因为抛物线与x 轴有两个交点，所以24b ac -＞0，所以B 错误；又抛物线与x 轴的一个交点为（-1,0），对称轴是x=1，所以另一个交点为（3,0），所以930a b c ++=，所以C 错误；因为当x=-2时，
42y a b c =-+＜0，又12b x a
=-
=，所以b=-2a ，所以42y a b c =-+8a c =+＜0，所以D 正确，故选D. 考点：二次函数的图象及性质.
23．D
解析：D
【解析】
试题分析：
如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D ．
∵在△ABC 中，AC=BC ，∴AD=BD ．
①点P 在边AC 上时，s 随t 的增大而减小．故A 、B 错误；
②当点P 在边BC 上时，s 随t 的增大而增大；
③当点P 在线段BD 上时，s 随t 的增大而减小，点P 与点D 重合时，s 最小，但是不等于零．故C 错误；
④当点P 在线段AD 上时，s 随t 的增大而增大．故D 正确．故答案选D ．
考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数．
24．A
解析：A
【解析】
【分析】
作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．
【详解】
作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．
由此可知：选项A符合条件，
故选A．
【点睛】
本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．
25．B
解析：B
【解析】
解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
26．A
解析：A
【解析】
【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．
【详解】∵E是AC中点，
∵EF∥BC，交AB于点F，
∴EF是△ABC的中位线，
∴BC=2EF=2×3=6，
∴菱形ABCD的周长是4×6=24，
故选A．
【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.
27．A
解析：A
【解析】
【分析】
①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB；
③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证▱DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比
就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE，得出结论S△AOE：S△BOE=AE：BE=1：2．
【详解】
试题分析：
①∵矩形ABCD中，O为AC中点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC，
∵FO=FC，∴FB垂直平分OC，故①正确；
②∵FB垂直平分OC，∴△CMB≌△OMB，∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO，∴△FOC≌△EOA，
∴FO=EO，易得OB⊥EF，∴△OMB≌△OEB，∴△EOB≌△CMB，故②正确；
③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°，BF=BE，∴△BEF是等边三角形，∴BF=EF，
∵DF∥BE且DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF，∴DE=EF，故③正确；
④在直角△BOE中∵∠3=30°，∴BE=2OE，∵∠OAE=∠AOE=30°，∴AE=OE，∴
BE=2AE，
∴S△AOE：S△BOE=1：2，
又∵FM:BM=1:3,
∴S△BCM =3
4
S△BCF=
3
4
S△BOE
∴S△AOE：S△BCM=2:3
故④正确；
所以其中正确结论的个数为4个
考点：（1）矩形的性质；（2）等腰三角形的性质；（3）全等三角形的性质和判定；（4）线段垂直平分线的性质
28．A
解析：A
【解析】
试题解析：∵x+1≥2，
∴x≥1．
故选A．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
29．C
解析：C
【解析】
A不能化简；B C，故正确；D，故错误；
故选C．
点睛：本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
30．A 解析：A 【解析】
试题分析：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴10696050760
20
500
x x
-=
+
．故选A．
考点：由实际问题抽象出分式方程．。