人教新课标版初中八上第14章—函数概念一案三单设计

函数概念教学设计
【教材分析】
这节课是人教版八年级第十四章一次函数的启蒙课。

在这里学生初步接触了函数概念学习的入门，可以为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。

所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。

【教学目标】
根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：
知识目标：
１．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数．
２．进一步理解掌握确定函数关系式．
３．会确定自变量取值范围．
过程与方法：
１．经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力．
２．通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式．
情感态度：
１．积极参与活动、提高学习兴趣．
２．形成合作交流意识及独立思考的习惯．
【重点与难点】
重点：
１．进一步掌握确定函数关系的方法．
２．确定自变量的取值范围．
难点：
认识函数、领会函数的意义．
【学生分析】
学生具备基础的几何知识，有一定的推理能力，好奇心强，有探究的欲望，能在教师的引导下发现生活中的数学知识，并运用所学推出新知。

【教学方法】
课前布置学生进行预习，根据自己的学习，完成《问题导读评价单》，从而发现本节课存在的难点问题
课上树立以学生为本的思想，利用《问题生成评价单》，以师生互动探究式教学为主。

同时充分发挥多媒体的功能，并通过动手实验，使抽象的问题形象化，静态的方式动态化，从而突破本节的难点。

最后通过《问题训练评价单》对学生本节课所学的知识点进行验证，做到查漏补缺【设计理念】
本节课我是以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。

情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主，知识结构循序渐进，转化思想有机渗透，注重了师生互动共同发展的过程，给学生构建自主探究、合作交流的舞台，提高探究、发现和创新能力。

【教师准备】
《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
定的对应值吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两人口数y是x的函数．当x=1999时，函数值y=12．52亿．
从上面的学习中可知许多问题中的变量之间都存在函数关系．
填表：
1 3 -
4 0 1
01
行操作．
下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：
x 1 2 3 0 -
1 意义．２．通过观察、讨论、分析、猜想、验证、确立等一系列过程，进一步掌握建立函数关系式的办法．
活动结论：
１．从计算结果完全可以看出，每输入一个x的值，操作后都有一个唯五的y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量、
3.汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0．1x在x ＝200时的函数值，将x=200代入y=50-0．1x得： y=50-0．1×200=30
汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油．
[师]通过这个活动，我们在巩固函数意义理解认识及确立
《函数概念问题导读——评价单》
设计者： 班级： 姓名：
知识目标：
１．经过回顾思考认识变量中的自变量与函数． ２．进一步理解掌握确定函数关系式． ３．会确定自变量取值范围． 过程与方法：
１．经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力．
２．通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力，体会函数的不同表达方式． 情感态度：
１．积极参与活动、提高学习兴趣．
２．形成合作交流意识及独立思考的习惯．
【重点与难点】
重点：
１．进一步掌握确定函数关系的方法． ２．确定自变量的取值范围． 难点：
认识函数、领会函数的意义．
为你导航
1.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.
（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =- 2.如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）.
（A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）6
3.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系：
则能反映这种关系的式子是（ ）.
（A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2
d
b = （D ）25b d =- 4.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）.
（A ）1y x =
（B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8
x y = 5.（10分）长方形的周长为20cm ，它的长为a cm ，宽为b cm.
（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？
（2）写出a 与b 满足的关系式；
（3）试求宽b 的值分别为2，3.5时，相应的长a 是多少？ （4）宽为多少时，长为8cm ？
通过预习本节内容你未解决的问题有：
自我评价： 小组评价： 教师评价：
《函数概念问题生成——评价单》
请同学们在预习的基础上，将生成的问题充分交流后，在单位时间内完成下列题目，并准备多元化展示.
带着问题走进丰富多彩的数学世界
问题一: （1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x 表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x 的每个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x 与y ，•对于表中每个确定的年份（x ），都对应着个确定的人口数（y ）吗？
中国人口数统计表
问题二：
1.在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表：
1
3 -4
0 1
01
显示的数y 是输入的数x 的函数吗？为什么？ ２．在计算器上按照下面的程序进行操作．
下表中的x 与y 是输入的5个数与相应的计算结果：
所按的第三、四两个键是哪两个键？y 是x 的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x 的式子表示y ）．
问题三：
一辆汽车油箱现有汽油50L ，如果不再加油，那么油箱中的油量y （L ）随行驶里程x （km ）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km ． 1.写出表示y 与x 的函数关系式． 2.指出自变量x 的取值范围．
3.汽车行驶200km 时，油桶中还有多少汽油？
小组评价： 教师评价：
《函数概念问题训练——评价单》
设计者： 班级： 姓名：
我要飞得更高 【基础达标】
1.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.
2. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．
3.函数2y x =
-x 的取值范围是______________.
4.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为2
13004
h t t =-+，当
15t =时，h =____________.
5.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.
【拓展提升】
6.如图所示，三角形的底边长为8cm ，高为x cm.
（1）写出三角形的面积y 与高x 之间的函数关系式；
（2）用表格表示高从5cm 变到10cm 时（每次增加1cm ）y 的对应值； （3）当x 每次增加1cm 时，y 如何变化？说说你的理由.
《函数概念问题导读——评价单》答案
1.A ；
2.D ；
3.C ；
4.B ；
5. （1）常量是20，变量是a ，b .
（2）因为2()20a b +=，所以10a b =-.
（3）当2b =时，1028a =-=；当 3.5b =时，10 3.5 6.5a =-=； （4）当8a =时，1082b =-=.
《函数概念问题训练——评价单》答案
【基础达标】 1.24y x =-+； 2.2y x =， 10， 20； 3.2x ≥； 4. 4443.75； 5. 21S n =+； 【拓展提升】
6.（1）4y x =（0x >）； （2
（3
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