2020机械原理考试卷

一．解：
1.最短杆――连架杆AB 最长杆――AD杆
L min + L max = 30+85=115
< 其余两杆长度之和=50+70=120mm
∴四杆机构ABCD是曲柄摇杆机构。

杆AB为曲柄。

2.作图：
l AD =85mm
l C1D = l C2D =70mm
AC1 = l BC–l AB = 50-30=20mm
AC2 = l BC +l AB = 50+30=80mm
作图得极位夹角θ> 0
∴四杆机构ABCD有急回作用。

3.
1)x B = l AB cosφ1 y B = l AB sinφ1
2)由（x C－x B）2＋（y C－y B）2－l BC2 = 0
（x C－x D）2＋（y C－y D）2－l CD2 = 0
解出x C和y C
3)由（x E－x C）2＋（y E－y C）2－l CE2 = 0
（x E－x D）2＋（y E－y D）2－l ED2 = 0
解出x E和y E
4)由（x F－x E）2＋（y F－y E）2－l EF2 = 0
y F = y A
解出x F和y F
5)以上方程对时间求一阶、二阶导数，得到以B、C、
E、F各点速度、加速度为未知数的线性方程组，
方程个数等于未知数个数，可解出速度和加速度。

二．解：
1.齿轮1顺时针转动。

2. 题设标准齿轮、标准安装，z 1=z 2 ,则推论出
α’=α=20° αa1=αa2 r a1=r a2 且两齿轮其它对
应参数都相等，以下省略下标1和2。

由题设N 1在齿轮2齿顶圆上，又在齿轮2齿廓渐开线
上，
故 αa =∠N 1O 2N 2
ααtg r PN r P N r PN P N N O N N tg b
b b a 221212221=+=+== ① 又由题设 )]'()'([217378.12211ααααπεtg tg z tg tg z a a -+-=
= απααπtg z
tg tg z a =-=)(
15207378.17378.121=︒
===tg tg z z παπ
3.
4.
5.
6.
7.
8. 齿轮发生根切。

因为z 1=z 2 ＝15<z min =17sin 22*≈α
a h 9. 主要缺点和存在问题
1) 两个齿轮都发生根切；
2) 开始和结束啮合时是在啮合极限点N 1和N 2，最
大滑动系数
∞→max 1u , ∞→max 2u ,两轮齿根的磨损非常严重。

10.
1) πππ⋅==⋅202r d M M
Nm M d 10=
2) )2)(0(max ππ--=∆d M W
Nm πππ10)2(10=-=
22
222max 745.062001.010900][900kgm n W J m F =⨯⨯=∆=πππδ 三． 解：
1. 如图
2. 力P 作正功，构件3为
原动件。

机构出现死点位
置时，90α=︒。

3. 方案1)或2)。

钢丝绳
四．解：1.
2. ︒︒+=1500和δ时，机构存在刚性冲击；
)0(360270180︒+-︒︒︒=和、δ时，机构存在柔性冲击。

3. 图中所画出的基圆半径r 0是正确的。

4.
1) 设置左手式坐标系如图，设凸轮转角顺时针为正，
逆时针为负，且有当00＝＋时，s +=δ，则凸轮理论廓
线方程式为
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛)(cos sin sin cos 220δδδδδs e r e y x B B 2) 先求出理论廓线上任一点的单位法矢量解析式
T y x n n n ),(=∧,则实际廓线方程式为⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x r B B c c n n r y x y x 5. 标出该位置压力角如图。

如果][αα>，则应加大r 0。

五． 解：
1. G A n n = F D n n =
10
3918205426)'1(-=⨯⨯-=-=C A D B D A z z z z n n (1) G F
H F H G z z n n n n )'1(-=-- 即
32060-=-=--H D H A n n n n (2) 由 (1) (2)解出)min(/308.1730052
3523↓≈⨯==r n n A H 2. 中心轮A （中心轮G ）与中心轮D(中心轮F)与系杆H
共同的转动轴线处为机架上的复合铰链，没有局部自由度和虚约束。

3. 三个行星轮E
应如图5.2布
置。

这样三个
行星轮E 与系
杆的总质心就
在系杆H 的转
动轴线上，因
而构件H 的转
轴上没有惯性
力的影响。

六． 解：
1. 本设计题目为实现刚体(储存箱)的三个位置。

1) 在储存箱上选取基点P 和标线t ，则存储箱的三个
位置可用点P 的位置(x pi ，y pi )和标线t 的角位置θi （i=1,2,3）来表示。

2) 将铰链四杆机构ABCD 在连杆BC 假想断开，设计两个开链的RR 机械臂。

其中θ1i =θi -θ1 i=2,3
2222
112222
11()()()()(1)
()()()()(2)B A B A B i A B i A C D C D C i D C i D x x y y x x y y x x y y x x y y ⎧-+-=-+-⎪⎨-+-=-+-⎪⎩11111111111111
cos sin cos sin sin cos sin cos (2)10011B i i i pi p i p i B B i i i pi p i p i
B x x x y x y y x y y θθθθθθθθ--+⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
将(2)代入(1)，得到含有4个未知数(x A,y A )、(x B1,y B1)的二个非线性设计方程。

可以指定其中2个未知数（例如为了安装方便指定x A , y A 等等）再解上述非线性方程组求出另外2个未知数。

如果无解或不符合工程需要，则应重新指定其中2个未知数再解方程组求解另外2个未知数。

其中θ1i =θi -θ1 i=2,3
将(4)代入(3)，得到含有4个未知数(x D,y D )、(x C1,y C1)的二个非线性设计方程。

可以指定其中2个未知数（例如为了安装方便指定x D , y D 等等）再解上述非线性方程组求出另外2个未知数。

如果无解或不符合工程需要，则应重新指定其中2个未知数再解
11111111111111
cos sin cos sin sin cos sin cos (4)
10011C i i i pi p i p i C C i i i pi p i p i
C x x x y x y y x y y θθθθθθθθ--+⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
112222
11()()()()(1)
()()()()(3)
B A B A B i A B i A
C
D C D C i D C i D x x y y x x y y x x y y x x y y ⎧-+-=-+-⎪⎨-+-=-+-⎪⎩
方程组求解另外2个未知数。

杆长 2121)()(B A B A AB y y x x l -+-= 。

其余类推。

2. 应检验： 1) 机构是否能够可靠到位；2）顺序到位条
件；3）最小传动角][min γγ≥。

不满足则重新设计。

3. 有很多设计方案，图六（d ）为其中一个方案
图6(d)
七． 解：
1. 螺旋副A 、B 的旋向应该相反。

2. 由于与丝杆螺母相连的两件连杆对称于丝杆轴线，因
而它们作用于丝杆螺母的合力方向沿丝杆轴线方向，也就是说丝杆和螺母所受载荷方向仍然沿其轴线方向，所以自锁条件仍为
arctan =arctan V
f L d λλπ≤中
其中。

其中d 中为螺纹中径。

设连杆与丝杆轴线的夹角为α，
313tan(arctan )2
V d M R f λ=+中 ①
αtan 13Q R = ②
由 ① ② 得 3tan(arctan )2tan V d f M Q λα
+=中 23M M ∴=对称， (绝对值)。

应该加在螺杆1上的力矩为1233=2M M M M =+。