九年级一对一教案-第9讲-平面直角坐标系与函数19版

第10讲直角坐标系与函数
（三）函数1．函数
常量、变量的意义了解
函数的概念和三种表示法了解
结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析掌握
确定简单实际问题中函数自变量的取值范围掌握
求出函数值理解
用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关
系
掌握结合对函数关系的分析，对变量的变化情况进行初步讨论掌握
2．一次函数
根据已知条件确定一次函数的表达式掌握
利用待定系数法确定一次函数的表达式理解
画出一次函数的图像掌握
k＞0和k＜0时，一次函数y = kx + b (k≠0)图像的变化情
况
理解正比例函数理解
一次函数与二元一次方程的关系掌握
用一次函数解决简单实际问题掌握3．反比例
函数
根据已知条件确定反比例函数的表达式掌握
画出反比例函数的图像掌握
k＞0和k＜0时，y =
k
x
(k≠0)图像的变化情况理解用反比例函数解决简单实际问题掌握
4．二次函数
用描点法画出二次函数的图像理解
通过图像了解二次函数的性质了解
用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为
k
h
x
a
y+
-
=2)
(的形式理解能根据二次函数表达式得到图像的顶点坐标，开口方向和
对称轴，
掌握用二次函数解决简单实际问题掌握
用二次函数图像求一元二次方程的近似解理解
【考点一】各象限内点的坐标的符号特征
【例题1】（2018•新疆）点（﹣1，2）所在的象限是第象限．
【例题2】在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣2m+1）在第三象限，则m的取值范围是．
【例题3】已知点P（m﹣3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是．【例题4】设点P（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=1，则点P的坐标为．【考点二】坐标轴上点的坐标特征
【例题1】将点A（m+3，m﹣4）在x轴上，则m=．
【例题2】若点M（a，3﹣a）在x轴上，则点M的坐标是．
【例题3】若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．【例题4】如果点M（x﹣1，2x+7）在y轴上，那么点M的坐标是．
【考点三】各象限角平分线上点的坐标
【例题1】（2018•无棣县二模）若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N 到y轴的距离为2，则点N的坐标是．
【例题2】（2016秋•姜堰区期末）若点A（a，2a+1）在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a=．
【例题3】已知点P的坐标为（5，a），且点P在一、三象限角平分线上，则a=．
【例题4】已知点P（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则a=．
【考点四】与坐标轴平行的线段
【例题1】已知点A（5，3），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为．
【例题2】已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为．
【例题3】已知点A（3，5），B（a，2），C（4，6﹣b），且BC∥x轴，AB∥y 轴，则a﹣b=．
【例题4】已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为．
【例题5】已知线段AB∥x轴，且AB=4，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B 的坐标为．
【考点五】到y轴距离=横坐标；到x轴距离=纵坐标
【例题1】（2018•盘龙区模拟）已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是．
【例题2】（2018春•繁昌县期末）如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．
【例题3】（2018春•颍东区期末）已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a﹣b=．
【例题4】（2018春•天津期末）若点A在x轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点A的坐标为．
【例题5】（2018春•巴南区期末）若第二象限的点P到x轴的距离是3，到y 轴的距离是1，那么点P的坐标是．
【平面直角坐标系内的几何运用】
【例题1】如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是．
【例题2】如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），则△ABC的面积是．
【例题3】将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若OB=4，则点A的坐标为．
【例题4】（2017秋•汝州市校级期中）已知点A（b﹣4，3+b），B（3b﹣1，2），AB⊥x轴，则点A的坐标是．
【练习1】（2016春•孝昌县期末）已知点A（a，0）和B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则点A的坐标为．
【练习2】（2016春•黔东南州期末）已知点A（﹣1，0），点B（0，2），点C 在x轴上，三角形ABC的面积为4，则点C的坐标为．
【练习3】如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B、C、D可以表示为B（）、C（）、D（）．
【练习4】已知点A（﹣1，0），点B（0，3），若有点C在x轴上并使S△ABC=3，则点C的坐标为．
【练习5】已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是．
【例题1】 （2018春•定兴县期末）如果用总长为60m 的篱笆围成一个长方形
场地，设长方形的面积为S （m 2）周长为p （m ），一边长为a （m ），那么S 、p 、a 中，常量是（ ） A ．a B ．p C ．S D ．p ，a
【例题2】 （2018春•沂源县期末）世纪花园居民小区收取电费的标准是
0.6元/
千瓦时，当用电量为x （单位：千瓦时）时，收取电费为y （单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ） A ．x 是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B ．y 是自变量，x 是因变量
C ．0.6元/千瓦时是自变量，y 是因变量
D ．x 是自变量，y 是因变量
【例题3】 （2018春•茂名期末）对于圆的周长公式c=2πr ，其中自变量
是 ，因变量是 ．
【例题4】 （2018春•三亚期末）圆周长C 与圆的半径r 之间的关系为C=2πr ，
其中变量是 ，常量是 ．
【例题1】下列的曲线中，表示y是x的函数的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【例题2】一个矩形的面积为20cm，相邻两边长分别为xcm和ycm，那么y与x的关系式是（）
A．y=20x B．C．y=20﹣x D．
【例题3】（2018•重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）
A．9B．7C．﹣9D．﹣7
【例题1】如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，﹣3≤x≤3，则函数值y的取值范围是（）
A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3
◆【典例精析】
例1.已知点A（a，－5），B（8，b）根据下列要求，确定a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于原点对称；
（3）AB∥x轴；
（4）A，B两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．。