效率PPT(课件)-高中物理竞赛

例１：气缸内有36g水蒸汽(视为刚性分子)，经a b c d a循环过 程如图所示。其中a- b、c-d为等容过程，b-c为等温过程，d-a为 等压过程。试求：
(1) Ada ?
(2)
Eab ?
A? 例7： (3比)热循容比环过程的水理想蒸气体汽，进作行如的图所净示的功ABCD
(4)循环效率 ?
试求:(1)各过程的功，内能增量和传递的热量，(用 和已知常数表示)
M 1810kg (2)经一循环系统所作的净功，
解：水蒸汽的摩尔质量 (1)求状态B、C的温度
试求：此循环的效率。
P(atm) 刚性多原子分子理想气体 i=6 例１：气缸内有36g水蒸汽(视为刚性分子)，经a b c d a循环过程如图所示。
1 2
( p 1V 2
p 1V 1
p 2V 2
p 2V1 )
3
1 2
( p 2V 2
p 1V
)
0
V1
V2
V3
V
1
1
2 R ( 2T1 T1 ) 2 RT 1
E52(T2T1)52R1T QEA5 2T11 2R1T 3R1T
２－３为绝热过程
Q0
AE5 2(T1T2)5 2R1T
３－１为等温线过程
(2) E c(i/2 )Rc T 9 .9 7 13J 0
(3) b-c等容吸热
Q C(T T) 2 .0 4 14 J 0 解： (1)１－２为直线
1 V c b 试求:(1)各过程的功，内能增量和传递的热量，(用 和已知常数表示)
(2)计算各过程中气体所吸收的热量，气体所作的功和气体内能
3
C V
Q2 (TC TD) Q1 (TB TA)
1 TD Q2 TC ( TC ) Q1 TB 1 TA
TB
根据绝热方程和等压方程
p A 1 T A p D 1 T D p B 1 T B p C 1 T C
pApB pCpD
得： T D T A 故： ＝１Q － 2 １－ TC＝ 25 %
mol
3
求该循环过程中系统对外作的功A和所吸的热量Q.
解： (1)１－２为直线
6 试求:(1)各过程的功，内能增量和传递的热量，(用 和已知常数表示)
b A p(V V ) 5 .0 6 15 J 0 (1)a b、b c、c a各个过程系统吸收的热量，
da a a
b
3
已知
，
已知
，
V(
)
试求：此循环的效率。
B－C过程中气体所吸收的热量、所作的功和内能的增量
A10(0 26)40 J0 E B E A 5 2 (p c V c p b V b ) 5 2 (2 0 60 )0 1 00 J QEA14J00
同理：C－A过程 A0 QE150J0
TC TB
Q1
TB
例４：1mol单原子分子理想气体的循环过程如T-V图所示，其中c
点的温度为 Tc 600K。试求：
(1)a b、b c、c a各个过程系统吸收的热量，
(2)经一循环系统所作的净功， (3)循环的效率。
解： 直线过程
T
c
a
Ta Tb Va Vb 即： pa pb
b
0
1
2
V( 103m3 )
(1)a b、b c、c a各个过程系统吸收的热量，
A AA5.4 7 1J 0 净功 解(1) 状态B、C的温度
根据绝热方程和等压方程 (3)循环过程水蒸汽作的净功
bc da
3
(2)经一循环系统所作的净功，
(2)此循环的效率
V( (4) )
。Q Q a b Q b c E a b A b c4 .0 1 9 4 J 0
(2)经一循环系统所作的净功，
A Q 3.7 5 3 34 9 65 .2 5 6 9 3 J 6 23
(3)循环的效率。
A 963 1.3 4%
Q 1 37.3 593456
例5：1mol氦气作如图所示的可逆循环过程，其中a b和c d是绝热
过程，b c和d a为等容过程，已知 V1 16.4l，V2 32.8l 。
(3)循环过程水蒸汽作的净功
求该循环过程中系统对外作的功A和所吸的热量Q.
解： (1)１－２为直线
A 试求:(1)各过程的功，内能增量和传递的热量，(用
13% 已知
，
和已知常数表示)
Q 试求：此循环的效率。
(2)经一循环系统所作的净功，
1
例２：.1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，
的增量
P( p a )
400
A
300
200
100 C
B
024 6
解(1) 状态B、C的温度
TCppC ATa 14Ta 75K TBV VC BTC3TC22K5
V( m 3 )
(2) A－B过程中气体所吸收的热量，气体所作的功和气体内能的
增量 A1(10040) 0410J00 E B 2EA5 2(pB V BpA V A)50 J0 QEA50J0
Pa 1atm, Pb 3.18atm，pc 4atm，Pd 1.26atm试求
(1) Ta ? Tb ? Tc ? Td ?
(2) Ec ?
(3)在一循过程中氦气所作的净功A=?
p
pc
c
解:(1) TapaV2/R40K0
pb b
pd pa
0 V１
d a
V2 V
TbpbV1/R63K6 TcpcV1/R80K0 TdpdV2/R50K4
例6：如图示， 有一定量的理想气体，从初状态a( p1, V1 )开始，
经过一个等容过程达到压强为p1 / 4 的b态，在经过一个等压过程
达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中
系统对外作的功A和所吸的热量Q.
P(atm)
p1
a
p1
4
b
0 V1
解：循环过程内能增量为零
Q A A bc A ca
其中１－２为直线，２－３为绝热线，３－１为等温线。
已知T2＝2T1 ，V3＝8V1
试知求常数:(1表)各示过) 程的功，内能增量和传递的热量，(用T１ 和已
(2)此循环的效率 。解： (1)１－２为直线 p 2 p1
P
1
V2 V1
p2
1
p1
2
A 2 ( p1 p 2 )( V 2 V 1 )
2 a 已知
，
c d
(2)
Eab
M Mmol
i 2
R(Tb
Ta)
0
25
50
V(l)
2i Va(pb pa) 3.039104J
(3)
Tb
pbVa 91K4 (M/Mmo)lR
求该循环过程中A 系b 统对c 外作(的M 功M A和m 所吸)的oR 热量lQb . lTnV V b c()1.0 5 140 J
求该循环过程中系统对外作的功A和所吸的热量Q.
其中a- b、c-d为等容过2 程，b-c为等V 温过程，a d-a为等压过d 程。
3
(1)a b、b c、c a各个过程系统吸收的热量，
(2)经一循环系统所作的净功，
(1)a b、b c、c a各个过程系统吸收的热量，
A Q 1 Q 20 .7 4 18 3J 0
例7：比热容比
的理想气体，进行如图所示的ABCD
试求:(1)各过程的功，内能增量和传递的热量，(用 和已知常数表示)
d-a等容放热 (3)在一循过程中氦气所作的净功A=?
(3)循环过程水蒸汽作的净功
,
，
，
试求
例7：比热容比
的理想气体，进行如图所示的ABCD
Q C(T T) 1 .2 9 16 J 0 (2)经一循环系统所作的净功，
又
Va 2Vb 故
Tb 12Ta 300K
(1)a b、b c、c a各个过程系统吸收的热量，
Q a b C p(T b T c) 5 2R (3 0 60 )0 0 62 .5 J32
Q b c C V (T b T c)2 3R (60 30)0 3 07 .5 J 39
QcaRTclnV Vac 345J6
c
p1 4
(V c
Vb
)
p 1V 1
ln
V1 Vc
V
V(l)
p1 4
(4V1V1) Nhomakorabeap 1V 1 ln
V1 4V1
p
1V
1
(
3 4
ln
4)
例7：比热容比 r1.40的理想气体，进行如图所示的ABCD
循环，状态A 的温度为300K 。
(1)求状态B、C的温度
(2)计算各过程中气体所吸收的热量，气体所作的功和气体内能
T 0
QAR1T lnV V1 3R1T ln8
例３：一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，Ａ－Ｂ和 Ｃ－Ｄ是等压过程，Ｂ－Ｃ和Ｄ－Ａ是绝热过程。已知：
Tc 300K , TB40K0 . 试求：此循环的效率。
解： 1 Q2
P
Q1
A
B
Q1 Cp(TB TA) Q2 Cp(TC TD)
D 0