15.2.2分式的加减(第2课时)课件

4.解：
4a (a1)a (1)
(a1)
4a
a1
（a4a2） 2•（ 8aa1） aa11aa11
仔细观察题目的结构特点，灵活运用运 算律，适当运用计算技巧，可简化运算 ，提高速度，优化解题。
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= 4ab b（2 a - b）
b（2 a-b）b（2 a-b）
= 4a
= 4a2-4（ a a-b） b（ 2 a-b）
（b a - b）
（1） 2xy
2
y 2x
-
x y2
2y2 x
；
（2） aa+-bb
2
2a-2b 3a+3b
-
a2 a2-b2
a． b
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15.2.2 分式的加减
第2课时
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课件说明
• 学习目标：
1．理解分式混合运算的顺序．
2．会正确进行分式的混合运算． 3．体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要
价值． • 学习重点：
分式的混合运算．
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复习回顾
1、分式的加减
2、分式的乘除
分式混合运算例题与练习
解： =（ x（ + x2 ） x （ -2 x ） - 22 ） -（ x （ xx x - - 2 1 ） ） 2 x- x4
（= 2）x（ 2 xx- x2-+4 x 22x- --x2x） 22-+ x24-xx1+4xx- x-x44.
=
1
.
（ x - 2）2
x+1 x
3. 解：（ a 4 2 a） 2• （ 8 a a1 ） a a 1 1a a 1 1
1• (x 2 )x (2 )1• (x 2 )x (2 ) (x 2 ) x (x 2 ) x
x2x2
x
x
4 4a(a2) 4a
x (a2)a(1)(a1)a(1)
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选取一个合适的整数a代入求值. （贵阳·中考）
【解析】原式= 2ab+b 2 a
在-2<a<3中，a可取的整数为-1，0，1，2,而当b=-1时，
①若a=-1,分式
1无意义； a+b
②若a=0,分式
③若a=1,分式 1 1 无1 意义;
a+b 2(1)
(4)若 a=2,原式= v1 +v 2
2
a 2 -无b意2义;
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1.解法一：
x3( 5 x2 ) 2x4 x2
a4 •a(a2) a(a2)2 4a
1 a2
a2a22a a1 a22a a22a4aa24a44a
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1.解法二：
x3( 5 x2 ) 2x4 x2
a 2a 1 a 4 a a 2 4 a
混合运算的特点：是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用， 综合性强。
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4.对于公式
1 f1
=
1 f
-（f12f2,≠f）,
若已知f,f2,则f1=______.
【解析】∵
答案：
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5.（凉山·中考）已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，
2
2a b
1a-b
a b
b 4
这道题的运算顺序是怎样的？
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ac ac bb b
分式混合运算例题与练习
解：=4a2 b2
1 -a a-b b
4 b
= 4a2 - 4a
= 4a2-4a2+4ab b（2 a-b）
b（ 2 a-b） b2 = 4a2 -4（ aa-b）
=（ 23 + m ） =
4-m2+5 2-m
（ 2 m-2） 3-m
=
9-m2 2-m
（ 2 m-2） 3-m
=（3+m2） （ -m3-m） （ 23m-m-2）
=-6-2m；
=
x+ 2 （x x - 2 ）
（
x -1 x - 2 ）2
x x- 4
第九页，编辑于星期二：二十点 三分。
ac ac bb b
ac ac bb b
分式混合运算例题与练习
通过对例1的解答，同学们有何收获？ 对于不带括号的分式混合运算：
（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式或整式．
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练习1 计算：
ac ac bb b
（1） m+2+
5 2-m
2m-4 ； 3-m
x3 5(x2)x (2)
= ……
2x4 x2
a2a22a a1 a22a a22a4aa24a44a
第二十二页，编辑于星期二：二十点 三分。
2.解： x2 x4 x 24x2 x2x•x4 x
x3x2 2x4 9x2
1
2(3 x)
x12x12•(x2)xx(2)
第二十三页，编辑于星期二：二十点 三分。
【解析】选C.设这段路长为s km，小明上坡用
坡用 sh，它走上、下坡的平均速度为
v1
h，2s（ s下+ s ) v1 v2
=2s（sv2+sv1)=2sv1v2=2v1v2（km/h） .
200222003
v1v2 s(v1+v2)v1+v2
200222 0 202 0222 2 004
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则式子（ 当x=2,y=1时，原式= 2-1=1. 21 2 答案：1 2
）÷（x+y）的值等于_______.
【解析】由题意知（x2-4x+4）+|y-1|=0,
即（x-2）2+|y-1|=0,∴x=2,y=1.
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6. 先化简： (a+b)(a-b) a2+2ab+b2 = 1 当. b=-1时，再从-2<a<3的范围内 a(a-b) a a+b
x2+x12-x1-1-x1+1.
=
-4+x
（x x-2）2
x x-4
第十页，编辑于星期二：二十点 三分。
ac ac bb b
分式混合运算例题与练习
通过对例2的解答，同学们有何收获？ 对于带括号的分式混合运算：
（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算； （2）注意处理好每一步运算中遇到的符号； （3）计算结果要化为最简分式．
a 2 -ab
所以当a=2时，原式=1
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7，在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km， 下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡的平 均速度是每小时（ C ）
A. v1vk2m
v1 +v2
C. skm
v2
2v1v2
B. kvm1+v2
D.无法确定
2x 8. =
[
3xx2
x24
xx2
x24
·]
x2 x
4
=
(利用乘法分配律)
2x 2 8x· x2 4
原式 3x 2 x 2Biblioteka 2x 8.11 1
=+
f
f1
f2
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分式的混合运算：关键是要正确 的使用相应的运算法则和运算顺序； 正确的使用运算律，尽量简化运算过 程；结果必须化为最简分式。
拓展思维：
你能很快计算出
1 2
的值吗？
aa222aa2a4a14a422aa 第十九页，编辑于星期二：二十点 三分。
计算： 1. x3( 5 x2 ) 2x4 x2
2. x2 x4 x 24x2 x2x•x4 x 3.（ a 4 2 a） 2• （ 8 a a1 ） a a 1 1a a 1 1 4.a2 a4 (a a2 (a )21)•a4 2 2 aa
（2） xx2-+22x
-
x-1
x2-4x+4
x-4 ． x
第七页，编辑于星期二：二十点 三分。
ac ac bb b
分式混合运算例题与练习 例2 计算：
（1）m+2+2-5m 23m--m4
第八页，编辑于星期二：二十点 三分。
ac ac bb b
分式混合运算例题与练习
解： （ 2+m 2 ） （ -m 2-m ） +2- 5m （ 23 m -m -2）
3、分式的乘方
acadbcadbc b d bdbd bd
a c ac b d bd
ac ad ad b d b c bc
(a)n an(n为正整),数 b bn
2a2
b
1 -a a-b b
b. 4
第三页，编辑于星期二：二十点 三分。
ac ac bb b
分式混合运算例题与练习
例1 计算：
第十一页，编辑于星期二：二十点 三分。
ac ac bb b
分式混合运算例题与练习
练习2. 计算：( 3x x ·) x 2 4 . x2 x2 x
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3.用两种方法计算：
解：（按运算顺序） 原式
x2 4 x
3x· x 2x 2 x· x 2x 2 x 2x x 2x