第二十四章 相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
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第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
一、单选题(共15题,共计45分)
1、如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=3,则下列结论:①;②S△BCE=30;③S△ABE=9;④△AEF ∽△ACD,其中一定正确的是()
A.①②③④
B.①③
C.②③④
D.①②③
2、如图是与位似的三角形的几种画法,其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C,直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F,已知,若DE=3,则DF的长是()
A. B.4 C. D.7
4、具备下列各组条件的两个三角形中,不一定相似的是().
A.有一个角是40°的两个等腰三角形;
B.两个等腰直角三角形;
C.有一个角为100°的两个等腰三角形;
D.两个等边三角形
5、如图,以某点为位似中心,将△OAB进行位似变换得到△DFE,若△OAB与△DFE的相似比为k,则位似中心的坐标与k的值分别为()
A.(2,2),2
B.(0,0),2
C.(2,2),
D.(0,0),
6、已知a,b,c都不为0,且=k,则k的值是()
A.2
B.-1
C.2或-1
D.3
7、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H 处,有下列结论:①∠EBG=45°;②AG+DF=FG;③△DEF∽△ABG;④S△ABG= S△FGH.其中正确的是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、相邻两根电杆都用钢索在地面上固定,如图,一根电杆钢索系在离地面4米处,另一根电杆钢索系在离地面6米处,则中间两根钢索相交处点P离地面()
A.2.4米
B.8米
C.3米
D.必须知道两根电线杆的距离才能求出点P离地面距离
9、在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(4,2),B(5,0),以O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,得到△A1B1O,则点A的对应点A1的坐标为()
A.(2,1)
B.(2,﹣1)
C.(﹣2,﹣1)
D.(2,1)或(﹣2,﹣1)
10、如图在中,,,则
()
A.1:8:27
B.1:4:9
C.1:8:36
D.1:9:36
11、在下列命题中:①三点确定一个圆;②同弧或等弧所对圆周角相等;③所有直角三角形都相似;④所有菱形都相似;其中正确的命题个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
12、如图,直线,若,,,则线段的长为
()
A.5
B.6
C.7
D.8
13、下列各组的四条线段是成比例线段的是()
A. B. C.
D.
14、下列命题中是真命题的是( )
A.有一个角相等的直角三角形都相似
B.有一个角相等的等腰三角形都相似
C.有一个角是120°的等腰三角形都相似
D.两边成比例且有一角相等的三角形都相似
15、如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切于点E、F,与AB分别相交于点G、H,且EH的延长线与CB的延长线交于点D,则CD的长为()
A. B. C. D.
二、填空题(共10题,共计30分)
16、已知两个相似三角形的相似比为4:9,那么这两个三角形的周长之比为________.
17、如图,点G是△ABC的重心,AG的延长线交BC于点D,过点G作GE∥BC交AC于点E,如果BC=6,那么线段GE的长为________.
18、观察下列的图形(a)﹣(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的.
与图形(1)相似的有________;(填序号)
与图形(2)相似的有________;
与图形(3)相似的有________.
19、已知线段MN=2,点P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,则MP= ________;
20、如图,小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步,他由灯下A处前进4米到达B处时,测得影子BC长为1米,已知小明身高1.6米,他若继续往前走4米到达D处,此时影子DE长为________米.
21、如图,AB是⊙O的直径且AB=4 ,点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE,AE交DC的延长线于点F,则AE•AF的值为________.
22、如果,那么= ________
23、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为________米.
24、已知a,b是两正实数,则它们的比例中项为________.
25、已知= = ≠0,则=________.
三、解答题(共5题,共计25分)
26、解方程.
534%-2x=0.56
27、如图.在△ABC中,E是AB的中点,D是AC上的一点,且AD:DC=2:3,BD与CE交于F,S△ABC=40,求S AEFD.
28、如图,F在BD上,BC、AD相交于点E,且AB∥CD∥EF,
(1)图中有哪几对位似三角形,选其中一对加以证明;
(2)若AB=2,CD=3,求EF的长.
29、如图,在△ABC中,D为边BC上一点,已知,E为AD的中点,延长BE交AC于F,求的值.
30、如图,在△ABC中,AC=BC,CD是AB边上的高线,且有2CD=3AB,又E,F为CD的三等分点,
求证:∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°.
参考答案
一、单选题(共15题,共计45分)
1、B
2、D
3、C
4、A
6、C
7、C
8、A
9、D
10、A
11、B
12、B
13、D
14、C
15、B
二、填空题(共10题,共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题,共计25分)
26、
28、。