q5_2018-2019学年上海市浦东新区建平西校八年级上学期10月周测数学试卷

2018-2019学年上海市浦东新区建平西校八年级上学期10月月考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）
1. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
【A
【B 【C 【D 】【答案】C
【解析】略
2. ）
【A 【B 【C 【D 【答案】 D
【解析】略
3. 下列二次根式中，属于同类二次根式的是（ ）
【A 】 【B 3
【C 【D 【答案】 D
【解析】略
4. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
【A 】
25x =- 【B 】 21320x x
+-=【C 】()2412x x x x +-=+【D 】 2230x = 【答案】 A
【解析】略
5. 如果0a <，那么关于x 的一元二次方程2450ax x ++=的根的情况（ ）
【A 】有两个不相等的实数根 【B 】 有两个相等的实数根
【C 】没有实数根
【D 】无法确定 【答案】 A
【解析】略
6. 当01a <<1a =（ ） 【A 】a
【B 】. a - 【C 】2a a - 【D 】2a a -
【答案】 B
【解析】略
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 当____________ 【答案】32-
≥X 【解析】略
8. 已知2a <=____________ 【答案】3-a
【解析】略
9. =成立的条件是____________ 【答案】5〉x
【解析】略
10.
=____________ 【答案】32-
【解析】略
11、方程22x x =的根是____________
【答案】21
021==x x ，
【解析】略
12、不等式(21x >的解集是____________ 【答案】52--<x
【解析】略
13、最简根式是同类二次根式，则m =____________
【答案】9
【解析】
14、关于x 的一元二次方程()2
2110mx m x --+=的根的判别式是1，则m =____________
【答案】3,0,1,44321-====x x x x
【解析】
15、已知
a =
，b =，则22a b -的值是____________ 【答案】9
【解析】
16、当m ____________时，关于x 的方程()2
1630m x x --+=有两个相等实数根 【答案】4
【解析】略
17、已知：2y x =
，则1x y +=____________
【答案】4
【解析】
18、已知,a b 是正整数，如果有序数对(),a b 使得2的值也是整数，那么称(),a b
是2的一个“理想数对”。

如（1,1）使得24=，（4,4）使得
22=，所以（1,1）和（4,4）都是2的“理想数对”。

请再写出一个
2的“理想数对”：____________ 【答案】
【解析】
三、简答题（本大题共8题，每题5分，满分40分）
19.
【答案】3
55-315+
【解析】原式=
3
55-315
3556-3
15+=++
20.
计算：【答案】a
b 22a 21
【解析】原式=
a
b a a ab a ab 2221
3
43
2b =⨯⨯
21.解方程：()232480x --=
【答案】 2,6x 21-==x
【解析】
()()2
,64
216
248
2-x 32122-==±=-=-=x x x x
22. 解方程：2132x x
x
-+= 【答案】2
,21
x 21=-=x
【解析】()()2
,21
x 0
)2(120
23x 20631x 22122=-==-+=--=-+-x x x x x x
23.解方程：()2
2323x x -=- 【答案】2
,23
x 21==x
【解析】
()()()()()2
,23
423203232x 3
232x 2122===--=----=-x x x x x x
24.解方程：24210x x --=（配方法）
【答案】41
-5415，+
【解析】
4
1
5,415x 16
5
414
1211
24x 212
22-=+==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-x x x x x
25.解不等式：
(11x <+
【答案】5-
【解析】 ()3223
-131313-1-->+>+
<x x x
26.
+11,28a b == 【答案】42
【解析】()()()()()b a b a b
a b a b a b a 3222b -a 2
-=--+-+-
代入数字得原式42=
四、解答题（本大题共3小题，每题6分，满分18分） 27. 已知关于x 的方程：()()01222=++++k kx x k
（1）如果此方程只有一个实数根，求k 的值；
（2）如果此方程有两个实数根，求k 的取值范围； （3）如果此方程无实数根，求k 的取值范
【答案】（1）k=-2
（2）k 3
2-
≤且k ≠-2 （3）32->k 【解析】（1）∵此方程只有一个实数根
∴2+k=0
∴k=-2
(2) ∵有两个实数根
∴k+2≠0且Δ=()()()12422
++-k k k ≥0
∴k 3
2-≤且k ≠-2 （3）∵方程无实数根 ∴Δ=()()()012422<++-k k k
23k >-
28. 已知实数x x x =，求x 的值
【答案】x=4035
【解析】∵02018≥-x
∴x ≥2018
∴
x -2017=x-2017
x x +=
∴x-2017+
2018-x =x ∴x=4035
29. 已知a 、b 、c 是等腰三角形ABC 的三条边，其中3a =，如果,b c 是关于x 的一元二次
方程290x x m -+=的两个根，求m 的值 【答案】814
【解析】1.当a=3为腰时，则方程的另一解也为3
将x=3代入方程得：m=18
将m=18代入方程得：
01892=+-x x
解得方程的解为x 1=3 x 2=6
则三角形的三条边分别为3、3、6，不能构成三角形
2. 当a=3为底边时，则方程有两个相等的实数根
∴Δ=81-4m=0
∴m=4
81 则方程的解为x 1=x 2=2
9 则三角形的三边分别为3、
29、29可以构成三角形 ∴m=
4
81
五、能力题（本大题共1小题，6分）
30. 阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是12,x x ，那么1212,b c x x x x a a
+=-= 例如：已知方程22350x x +-=的两根分别是12,x x
则：1232b x x a +=-=-，125522
c x x a -===- 请同学们阅读后利用以上结论完成以下问题：
（1）已知方程23711x x x -=的两根分别是12,x x ，求12x x +和12x x 的值；（2分）
（2）已知方程2530x x +-=的两根分别是12,x x ，且12x x <，求12x x -的值；（2分）
（3）若一元二次方程2240x mx +-=的一个根大于2，一个根小于2，求m 的取值范围.（2分）
【答案】（1）12x x +值为6；12x x 值为0 （2）12x x -值为 （3）2m <-
【解析】（1）3x 2-18x=0
∴x 1+x 2=6 x 1x 2=0
( 2 ) (x 1-x 2）2=（x 1+x 2)2-4x 1x 2
∵x 1+x 2=-5 x 1x 2=-3
∴（x 1+x 2)2-4x 1x 2=37
又∵x 1<x 2
∴x 1-x 2<0
∴x 1-x 2=-37
(3) ∵2240x mx +-=的一个根大于2，一个根小于2
∴Δ>0且x=2时，2x 2+mx-4<0
∴m 2+32>0且2×22+2m-4<0
∴m<-2。