云南职高对口升学数学复习模拟试题13(含答案)

云南2014届职高对口升学数学复习模拟试题13（含答案）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．既是偶函数又在区间(0 )π，上单调递减的函数是( )
A ．sin y x =
B ．cos y x =
C ．sin 2y x =
D ．cos 2y x =
2．sin
cos 2
α
α=
=若（ ） A ．23-
B ．13
-
C ．
13
D ．
23
3．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π
个单位后,得到一个偶函数的图象,则
ϕ的一个可能取值为( ) A ．
34π B ． 4
π C ．0 D ．4π
- 4．设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则△ABC 的形状为( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．不确定
5．函数f(x)=
x
x x
x cos sin 1cos sin ++的值域是（ ）。

A ．[－2－1，1]∪[－1, 2－1]
B ．[－
212+,21
2-] C ．[－
22－1, 2
2－1]
D ．[－
2
1
2+,－1)∪(－1, 2
1
2-] 6．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ）
A ．sin(α+β)>sinα+sinβ
B ．sin(α+β)>cosα+cosβ
C ．cos(α+β)<sinα＋sinβ
D ．cos(α+β)<cosα＋cosβ 7
．
已
知
锐
角
ABC
∆的内角,,A B C 的对边分别为
,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =（ ）
A ．10
B ．9
C ．8
D ．5
8．已知函数()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是（ ）
A ．()y f x =的图像关于(),0π中心对称
B ．()y f x =的图像关于直线2
x π
=对称
C ．()f x 的最大值为
3
2
D ．()f x 既奇函数,又是周期函数 9．在锐角中ABC ∆,角,A B 所对的边长分别为,a b .若2sin 3,a B b A =则角等于( )
A ．
12π B ．6π C ．4π D ．3
π 10．函数cos sin y x x x =+的图象大致为( )
11．函数()2sin()(0,)2
2
f x x π
π
ωϕωϕ=+>-<<
的部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别
是（ ）
A ．2,3
π
-
B ．2,6
π
-
C ．4,6
π
-
D ．4,
3
π
12．已知2cos sin cos )(2
a x x
b x a x f --=的最大值是21，且4
3)3(f =π，则=
π-)3(f （ ）
A ．
21 B ．43- C ．4321或- D ．4
3
0-或
第Ⅱ卷
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

13．设α为锐角，若4cos 65απ⎛
⎫+= ⎪⎝
⎭，则)122sin(π+a 的值为 ；
14．图ABC ∆中,已知点D 在BC 边上,AD ⊥AC,22
sin ,32,33
BAC AB AD ∠=
==则BD 的长为 ；
15．设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=_______。

16．若1
cos cos sin sin 3
x y x y +=
,则()cos 22x y -= 。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共76分)。

17．（12分）在△ABC 中，a =3，b 6B =2∠A 。

(I)求cos A 的值；(II)求c 的值。

参考答案
一、选择题
1．B ；2．C ；3．B ；4．B ；5．D ；6．D ；7．D ；8．C ；9．D ；10．D ；11．A ；12．D ； 二、填空题 1317
25014315．255
；16．79-； 三、解答题
17．解：(I)因为a =3,b 6∠B =2∠A . 所以在△ABC 中,由正弦定理得
326
sin A =所以
2sin cos 26sin A A A =.故6
cos A =.
(II)由(I)知6cos 3A =
,所以2
3sin 1cos 3
A A =-=.
又因为∠B=2∠A,所以2
1cos 2cos 13B A =-=
.所以sin 3
B ==.
在△ABC 中,sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+= 所以sin 5sin a C
c A
==.。