浙教版七年级数学下第三章《整式的乘除》常考题(原卷版)

浙江七年级数学下第三章《整式的乘除》常考题
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)（2018·浙江嘉兴·七年级期末）计算a 2•a 3,结果正确的是（ ） A ．a 5
B ．a 6
C ．a 8
D ．a 9
2．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）若a 为正整数,且x 2a =5,则(2x 3a )2÷4x 4a 的值为（ ） A ．5
B ．2.5
C ．25
D ．10
3．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期中）已知3,5a b x x ==,则32a b x -=（ ） A ．
2725
B ．
910 C ．35
D ．52
4．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A ．(52)(52)x ab x ab -+ B ．()()ax y ax y --- C ．)()(ab c ab c ---
D ．()()m n m n +--
5．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）若（x ﹣2）（x+3）＝x 2+ax+b,则a,b 的值分别为（ ） A ．a ＝5,b ＝﹣6
B ．a ＝5,b ＝6
C ．a ＝1,b ＝6
D ．a ＝1,b ＝﹣6
6．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期中）如图,从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,则该矩形的面积是（ ）
A ．2cm 2
B ．2acm 2
C ．4acm 2
D ．（a 2﹣1）cm 2
7．(本题3分)（2018·浙江·七年级阶段练习）已知x 2+mx+25是完全平方式,则m 的值为（ ） A ．10
B ．±10
C ．20
D ．±20
8．(本题3分)（2021·浙江吴兴·七年级期末）如图1,将边长为x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分）,并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A ．2221(1)x x x -+=-
B ．21(1)(1)x x x -=+-
C ．2221(1)x x x ++=+
D ．2(1)x x x x -=-
9．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）已知x 2+4y 2=13,xy=3,求x+2y 的值,这个问题我们可以用边长分别为x 和y 的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．(本题3分)（2019·浙江瑞安·七年级期中）已知18221n ++是一个有理数的平方,则
n 不能为（ ） A ．20-
B ．10
C ．34
D ．36
二、填空题(共21分)
11．(本题3分)（2020·浙江杭州·七年级期末）若2=m x ,34m y =+,则用含x 的代数式表示y =______．
12．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期中）计算：(3)2a ab -⋅=_______．
13．(本题3分)（2018·浙江义乌·七年级期末）某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域,它的面积为3a 2+9ab ﹣6a ,已知这个长方形“学习园地”的长为3a ,则宽为__ 14．(本题3分)（2018·浙江仙居·七年级期末）如果代数式8a b +的值为5-,那么代数式
()()3252a b a b --+的值为________．
15．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级期中）多项式(8)(23)mx x +-展开后不含x 一次项,则m =________．
16．(本题3分)（2018·浙江·余姚市兰江中学七年级期中）已知1
30x x
+-=,则22
1
x x +
=________． 17．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）已知(2016)(2019)1n n --=,则
22(2016)(2019)n n -+-=________．
三、解答题(共49分)
18．(本题9分)（2020·浙江义乌·七年级期末）计算：
（1）()2
3210-⨯；（2）()
2
32()2⋅-+-a a a ；（3）()2
321(23)(5)x x x x x ++-+-
19．(本题6分)（2021·浙江浙江·七年级期末）（1）已知m +n ＝4,mn ＝2,求m 2+n 2的值；
（2）已知am ＝3,an ＝5,求a 3m ﹣2n 的值．
20．(本题8分)（2021·浙江·七年级专题练习）若关于x 的多项式()2
(3)
x x m mx +-⋅-的展开式中不含2x 项,求4(1)(2)(25)(3)m m m m +--+-的值．
21．(本题8分)（2019·浙江桐乡·七年级期中）王老师家买了一套新房,其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？
(2)如果地砖的价格为每平方米x 元,木地板的价格为每平方米3x 元,那么王老师需要花多少钱？
22．(本题8分)（2021·浙江浙江·七年级期末）从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）．
（1）上述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个） A ．a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2 B ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ） C ．a 2+ab ＝a （a +b ）
（2）若 x 2﹣9y 2＝12,x +3y ＝4,求 x ﹣3y 的值； （3）计算：2222
2
111
11
(1)(1)(1)(1)(1)234
20192020----
-．
23．(本题10分)（2021·浙江浙江·七年级期末）若x 满足(7)(4)2x x --=,求
22(7)(4)x x -+-的值：
解：设7,4x a x b -=-=,则(7)(4)2(7)(4)3x x ab a b x x --==+=-+-=，
所以22222222
(7)(4)(7)(4)()23225x x x x a b a b ab -+-=-+-=+=+-=-⨯=
请仿照上面的方法求解下面的问题
（1）若x 满足(8)(3)3x x --=,求22(8)(3)x x -+-的值；
（2）已知正方形ABCD 的边长为x E F ，，分别是AD DC ，上的点,且25AE CF ==，,长方形EMFD 的面积是28,分别以MF DF 、为边作正方形,求阴影部分的面积．。