河南省封丘一中高一数学上期第二次月考试卷新人教A版

封丘一中高一上期第二次月考
数 学 试 卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（ ） A 、a B 、 {a ，c } C 、 {a ，e } D 、{a ，b ，c ，d } 2．若()1f x x =
+，则(3)f = （ ）
A 、2
B 、4
C 、22
D 、10
3．已知集合P={}
2|2,y y x x R =-+∈， Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P
Q 等（ ）
A 、（0，2），（1，1）
B 、{（0，2 ），（1，1）}
C 、{1，2}
D 、{}|2y y ≤ 4．下列各式：①n
a n ＝a ；②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0
＝1③4
43
3
3
x y x y +=+;
④
6
－2
2
＝3
－2.其中正确的个数是( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
5. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2e x －1
， x <2，log 3x 2
－1， x ≥2.
则f (2)的值为( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
6.已知函数)127()2()1()(2
2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
7．二次函数2
y ax bx c =++中，0a c ⋅<，则函数的零点个数是（ ）
A 0个
B 1个
C 2个
D 无法确定
8.若函数f(x)=2
x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值X 围为（ ） A 、a ≤-3 B 、a ≥-3 C 、a ≤5 D 、a ≥3
9．设P 和Q 是两个集合，定义集合P －Q ＝{x |x ∈P 且x ∉Q }，如果P ＝{x |log 2x
＜1}，
Q ＝{x |1<x <3}，那么P －Q 等于( )
A 、{x |0＜x ＜1}
B 、{x |0＜x ≤1}
C 、{x |1≤x ＜2}
D 、{x |2≤x ＜3} 10．已知函数f(x)1
4x a
-=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ）
A 、（ 1，5 ）
B 、（ 1, 4）
C 、（ 0，4）
D 、（ 4，0）
11.函数12
log (32)y x =- （ ）
A 、[1,+∞]
B 、 (23,)+∞
C 、 [23,1]
D 、 (2
3,1]
12.设a,b,c 都是正数，且346a b c ==，则下列正确的是 （ ）
A 、1
11c
a b =+B 、 221C a b =+C 、 122C a b =+D 、 212c a b
=+
第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（每小题5分，共20分，答案填在答题卷相应位置上 ） 13．已知(0)1,()(1)()f f n nf n n N +==-∈，则(4)f =。

14．函数()ln 2f x x x =-+的零点个数为。

15. 若2log 3
2<a , 则a 的取值X 围是
16．函数()()
22
1log x x x f -=的单调递增区间是
三、解答题：（本大题共70分，答案写在答题卷相应位置上，要求写清必要的步骤和过程） 17.（本题10分）已知函数f (x )＝log 2(ax ＋b )，若f (2)＝1，f (3)＝2，求f (5)．
18.（本题12分）
已知集合{}{}
22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，某某数a 的值 。

19.（本题12分）已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-. （1） 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；
（2）某某数a 的取值X 围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。

20.（
本
题
12
分
）
已
知
集
合
}
023|{2=+-=x x x A ，
}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B ，
（1）若}2{=B A ，某某数a 的值； （2）若A B A = ，某某数a 的取值X 围；
21. （本题12分）已知函数()f x 是定义域在R 上的偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，
求满足2
2
(23)(45)f x x f x x ++>---的x 的集合．
22. (本题12分)已知()x x f x
•⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=21121 (1)求函数的定义域；
(2)判断函数f (x )的奇偶性； (3)求证：f (x )>0.
高一年级第二次月考数学参考答案：
一、选择题：
1---5：BADBB 6--10：CCABA 11--12：DB 二、填空题
13．24 14.1 15．（４/９，+∞） 16．[1/2,1) 三、解答题：
17.解：由f (2)＝1，f (3)＝2，得⎩
⎪⎨
⎪⎧
log 2
2a ＋b ＝1log 23a ＋b ＝2
⇒⎩
⎪⎨
⎪⎧
2a ＋b ＝2
3a ＋b ＝4⇒⎩
⎪⎨
⎪⎧
a ＝2，
b ＝－2.
∴f (x )＝log 2(2x －2)，∴f (5)＝log 28＝3.
18. 解：∵{}3A
B =-，∴3B -∈，而213a +≠-，
∴当{}{}33,0,0,1,3,3,1,1a a A B -=-==-=--， 这样{}3,1A
B =-与{}3A B =-矛盾；
当213,1,a a -=-=-符合{}3A B =-
∴1a =-
19.解：2
(1)1,()22,a f x x x =-=-+
对称轴min max 1,()(1)1,()(5)37x f x f f x f =====
∴max m ()37,()1in f x f x ==
（2）对称轴,x a =-当5a -≤-或5a -≥时，()f x 在[]5,5-上单调
∴5a ≥或5a ≤-。

20.解：(1)1a =-或3a =-
(2)当A B A = 时,B A ⊆,从而B 可能是:{}{}{},1,2,1,2∅．
由3-<⇒Φ=a B {}32-=⇒=a B ， 得3a ≤-；
21、解：
()f x 在R 上为偶函数，在(,0)-∞上单调递减
()f x ∴在(0,)+∞上为增函数
又22
(45)(45)f x x f x x ---=++
而 2
2
23(1)20x x x ++=++>，22
45(2)10x x x ++=++> 由2
2
(23)(45)f x x f x x ++>++ 得 2
2
2345x x x x ++>++1x ∴<- ∴解集为{|1}x x <-.
22.解：
(1)由2x
－1≠0得x ≠0， ∴函数的定义域为{x|x ≠0，x ∈R}．
(2)在定义域内任取x ，则(－x)一定在定义域内．
())(21121
x x f x -•⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--()
x x x x x x ⋅-+=-•⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=12212)(21212 ()()
x x x f x
x x ⋅-+=•⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=1221221121 ∴f(－x)＝f(x)． ∴f(x)为偶函数．
(3)证明：当x>0时，2x
>1，2x
-1>0 ∴()021121
>•⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=x x f x
又f(x)为偶函数， ∴当x<0时，f(x)>0.
故当x ∈R 且x ≠0时，f(x)>0.。