17.1.2勾股定理在实际生活中的应用分层作业(原卷版)3

人教版初中数学八年级下册
17.1.2 勾股定理在实际生活中的应用 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．已知点(1,3)A ，(2,3)B -，则A ，B 两点间的距离是（ ）
A ．4个单位长度
B ．3个单位长度
C ．2个单位长度
D ．1个单位长度
2．如图，一棵树从3m 处折断了，树顶端离树底端距离4m ，那么这棵树原来的高度是：（ ）
A ．8m
B ．5m
C ．9m
D ．7m
3．如图，高速公路上有,A B 两点相距10km ，为两村庄，已知4,6,DA km CB km DA AB ==⊥于A ，CB AB ⊥于B ,现要在AB 上建一个服务站E ，使得,C D 两村庄到E 站的距离相等，则EB 的长是（ ）km ．
A ．4
B ．5
C ．6
D 4．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）．
A ．8米
B ．10米
C ．12米
D ．14米
5．我图古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺 ）意思为：如图，有一个边长为1丈的正
方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面．则这根芦苇的长度是（ ）
A ．5尺
B ．10尺
C ．12尺
D ．13尺
6．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m 处，发现此时绳子末端距离地面2 m ，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A ．12 m
B ．13 m
C ．16 m
D ．17 m
7．如图，一根长5米的竹竿AB 斜靠在竖直的墙上，这时AO 为4米，若竹竿的顶端A 沿墙下滑2米至C 处，则竹竿底端B 外移的距离BD （ ）
A ．小于2米
B ．等于2米
C ．大于2米
D ．以上都不对
二、填空题：
8．在平面直角坐标系内，点()6,1P -到原点O 的距离是______．
9．如图，一根长20cm 的吸管置于底面直径为9,cm 高为12cm 的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是___________cm ．
10．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了_____步路．（假设2步为1米）
EC ，那么正方形ABCD的面积为_．
11．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若1
EB，2
12．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为___m．
13．在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高__米．
三、解答题：
14．如图，已知圆柱形茶杯，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在茶杯口外的最短长度是7厘米，求茶杯的高度．
15．有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？
16．如图，高速公路上有A，B两点相距10km，C，D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，求BE的长．
17．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在城市道路BC 上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A 正前方60米的C 处，过了4秒后到达B 处（BC AC ⊥），此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AB 为100米，请问这辆小汽车是否超速？
18．为了测量如图风筝的高度CE ．测得如下数据：①BD 的长度为8米（注：BD CE ⊥）；②放出的风筝线BC 的长为17米；②牵线放风筝的同学身高为1.60米．
(1)求风筝的高度CE ．
(2)若该同学想风筝沿CD 方向下降9米，则他应该往回收线多少米？
19．明朝数学家程大位在《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千细索OA 悬挂于O 点，静止时竖直下垂，A 点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（1AC =尺）．将它往前推进两步（EB OC ⊥于点E ，且10EB =尺），踏板升高到点B 位置，此踏板高地五尺（5BD =尺，BD EC =），则秋千绳索长多少尺？
能力提升篇
一、单选题：
1．如图长方体木箱的长、宽、高分别为12m，4m，3m，则能放进木箱中的木棒最长为（）
A．19m B．24m C．13m D．15m
2．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（）
A．115cm B．125cm C．135cm D．145cm
3．如上图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）
A．13cm B．12cm C．15cm D．16cm
二、填空题：
4．如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行5海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行12海里，这时两轮船相距_____海里．
5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．
三、解答题：
6．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
7．如图，草原上，一牧童在A处放马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地方饮水，才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少m？。