2022年浙教初中数学七上《 实数》PPT课件2
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＝12CD，MG∥AB 且 MG＝12AB.∵AB＝CD，∴ NG ＝ MG.∴∠1 ＝ ∠2.∵NG∥CD ， ∴ ∠ 1 ＝ ∠ CFM.∵MG∥AB，∴∠2＝∠BEM.∴∠BEM＝ ∠CFM.
证明：延长AF交直线BC于点M，
延长AG交直线BC于点N.∵BD平 分∠ABM，∴∠ABF＝ ∠MBF.∵AF⊥BD，∴∠AFB＝ ∠MFB.∵BF＝BF，
∴△AFB≌△MFB.∴AF＝MF， AB＝BM.同理可证AG＝NG，AC
＝∴CFNG.＝∴12MFNG＝是12(△MBA＋MBCN＋的C中N)＝位12线．
(AB＋CB＋AC)．
变形3
如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M， N 分 别 是 BC ， AD 的 中 点 ． 求 证 ： ∠BEM ＝ ∠C证FM明. ：如图，连接AC，取AC中点G，连接 NG ， MG. ∵ M ， N 分 别 是 BC ， AD 的 中 点 ，
∴NG是△ACD的中位线MG，是△ABC 的中位线．∴NG∥CD 且 NG
证 明 ： 连 接 CM ， BN ， 先 证
△AMC≌△ABN，得 MC＝BN.由三角形
中位线定理，得 DE＝12MC，EF＝12BN， 于是可得 DE＝EF.
变形 2 如图，DB，CE 分别是△ABC 的外角平分线，过 点 A 作 AF⊥BD，垂足为 F，AG⊥CE，垂足为 G.求证：FG＝ 12(AB＋CB＋AC)．
(3)遇到中点作中线，这种方法常用于解决 直角三角形或等腰三角形的有关问题，主要是 运用直角三角形斜边上的中线或等腰三角形底 边上的中线的性质．因此，遇到直角三角形斜 边上的中点或等腰三角形底边上的中点，应联 想到作中线．
变形1 如图，在锐角三角形ABC中，分 别 以 AB ， AC 为 边 向 外 作 等 边 三 角 形 ABM ， ACN，已知D，E，F分别是BM，BC，CN的 中点，连接DE，EF.求证：DE＝EF.
专题六 与中点有关的辅助线作法 教材母题►(教材P99例题) 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G， H分别是AB，BC，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：见教材P99页
【思想方法】 (1)连接对角线，把四边形 转化为三角形体现了转化思想．
(2)遇到中点找中点，这种方法常用于解决 三角形和四边形的有关问题，主要是连接两个 中点作中位线．因此，在三角形中，已知三角 形两边中点，连接两个中点，即可构造三角形 的中位线．
类型之一 平方根、算术平方根与立方根
B
B
类型之一 平方根、算术平方根与立方根
D
B
类型之一 平方根、算术平方根与立方根
±0.8
解：根据题意得2m＋8＋(m－17)＝0，m＝3，∴2m＋8＝14，142 ＝196，∴这个数是196
类型之二 实数的概念与分类
B
类型之二 实数的概念与分类
类型之三 实数的大小比较A NhomakorabeaA．点P C．点M
B
B．点Q D．点N
类型之三 实数的大小比较
A
2(答案不唯一)
9
0
0
类型之三 实数的大小比较
21
＞
＞
类型之四 实数的运算
A
类型之四 实数的运算
解：－3
解：－4.88
类型之五 实数的应用
21．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的 实数分别是和－1，则点C所对应的实数是( D )
22．要生产一种容积为50升的圆柱形容器，使它的高等于底面直径的2 倍，这种容器的底面直径应取多少？(结果精确到0.1分米) 解：设底面半径为x，则3.14×x2×4x＝50，x≈1.6，∴容器的底面直径 应取3.2分米
类型之六 非负数的性质
解：根据题意得x＝5，y＝4，∴x2－y2＝52－42＝9，∴x2－y2的平方根 是±3
证明：延长AF交直线BC于点M，
延长AG交直线BC于点N.∵BD平 分∠ABM，∴∠ABF＝ ∠MBF.∵AF⊥BD，∴∠AFB＝ ∠MFB.∵BF＝BF，
∴△AFB≌△MFB.∴AF＝MF， AB＝BM.同理可证AG＝NG，AC
＝∴CFNG.＝∴12MFNG＝是12(△MBA＋MBCN＋的C中N)＝位12线．
(AB＋CB＋AC)．
变形3
如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M， N 分 别 是 BC ， AD 的 中 点 ． 求 证 ： ∠BEM ＝ ∠C证FM明. ：如图，连接AC，取AC中点G，连接 NG ， MG. ∵ M ， N 分 别 是 BC ， AD 的 中 点 ，
∴NG是△ACD的中位线MG，是△ABC 的中位线．∴NG∥CD 且 NG
证 明 ： 连 接 CM ， BN ， 先 证
△AMC≌△ABN，得 MC＝BN.由三角形
中位线定理，得 DE＝12MC，EF＝12BN， 于是可得 DE＝EF.
变形 2 如图，DB，CE 分别是△ABC 的外角平分线，过 点 A 作 AF⊥BD，垂足为 F，AG⊥CE，垂足为 G.求证：FG＝ 12(AB＋CB＋AC)．
(3)遇到中点作中线，这种方法常用于解决 直角三角形或等腰三角形的有关问题，主要是 运用直角三角形斜边上的中线或等腰三角形底 边上的中线的性质．因此，遇到直角三角形斜 边上的中点或等腰三角形底边上的中点，应联 想到作中线．
变形1 如图，在锐角三角形ABC中，分 别 以 AB ， AC 为 边 向 外 作 等 边 三 角 形 ABM ， ACN，已知D，E，F分别是BM，BC，CN的 中点，连接DE，EF.求证：DE＝EF.
专题六 与中点有关的辅助线作法 教材母题►(教材P99例题) 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G， H分别是AB，BC，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：见教材P99页
【思想方法】 (1)连接对角线，把四边形 转化为三角形体现了转化思想．
(2)遇到中点找中点，这种方法常用于解决 三角形和四边形的有关问题，主要是连接两个 中点作中位线．因此，在三角形中，已知三角 形两边中点，连接两个中点，即可构造三角形 的中位线．
类型之一 平方根、算术平方根与立方根
B
B
类型之一 平方根、算术平方根与立方根
D
B
类型之一 平方根、算术平方根与立方根
±0.8
解：根据题意得2m＋8＋(m－17)＝0，m＝3，∴2m＋8＝14，142 ＝196，∴这个数是196
类型之二 实数的概念与分类
B
类型之二 实数的概念与分类
类型之三 实数的大小比较A NhomakorabeaA．点P C．点M
B
B．点Q D．点N
类型之三 实数的大小比较
A
2(答案不唯一)
9
0
0
类型之三 实数的大小比较
21
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类型之四 实数的运算
A
类型之四 实数的运算
解：－3
解：－4.88
类型之五 实数的应用
21．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的 实数分别是和－1，则点C所对应的实数是( D )
22．要生产一种容积为50升的圆柱形容器，使它的高等于底面直径的2 倍，这种容器的底面直径应取多少？(结果精确到0.1分米) 解：设底面半径为x，则3.14×x2×4x＝50，x≈1.6，∴容器的底面直径 应取3.2分米
类型之六 非负数的性质
解：根据题意得x＝5，y＝4，∴x2－y2＝52－42＝9，∴x2－y2的平方根 是±3