正比例关系ppt课件

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你 发 现 了 什 么？ (石头.剪刀.布)
次数（次）
1
2
3
4
5
6
7
…
分数（分）
5
10
15
20
25
30
35
…
1.表中有那两个量？ 2.分数是怎样随着次数变化的？ 3.你能写出相对应的分数和次数的比吗？比值是多少？
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自主学习.互助探究 情 景 一：
下面分别是正方形的周长与边长、变化情况，请把表填完整。
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/千米
90 180
观察上表，回答下面问题： （1）表中有哪两种量？ （2）这两种量怎样发生变化?什么不变？ （3）你可以用关系式表示这两种相关联量之间的关系吗？
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路程和时间的比值：
90
＝90
1
360 ＝90 4
540 ＝90
…
6
（1）路程随着时间的变化而变化； （2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小； （3）路程和时间的比值都是90。
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情景回顾.关系分类
• 回顾情景一：想想正方形的边长与周长的数量关系，他们的比值一定吗？ 用关系式如何表示？
• 回顾情景二：想想正方形边长与面积的数量关系，他们的比值一定吗？ 用关系式如何表示？
• 回顾情景三：当速度一定时，路程与时间的数量关系，用关系式如何表 示？
关系分类：针对以上三个情景你如何进行分类呢？为什么？
１５
４０
２.５
a
30
50
65
1.5
１０
１３
０.３
b
6
3
8
0.5
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回顾总结： 通过这节课的学习 1.你收获了什么？ 2.你还有什么疑问吗？
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倍数;数量缩小几倍,（ ）也缩小（
）.
单价一定时，总价和数量成.点拨提升 思考：借出的本数与剩余的本数成正比例吗？为什么？
借出的本数
1
2
3
4
5
6
剩余的本数
9
8
7
6
5
4
借出与剩余的和（一定）
10
10
10
10
10
10
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判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主 要是看这两个相关联的量它们的比值（商）是不是一定的。
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巩 固 练 习.达 标 测 评
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？ （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和 袋 数 （ ） （2）一个人的身高和年龄。（ ） （3）圆的直径和周长。（ ） （4）差一定，被减数和减数。（ ） （5）火车的速度一定，路程和时间。（ ）
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巩 固 练 习.达 标 测 评 2.已知a和b成正比例，完成下表。
这两种量就叫做成正比例的量它们的关系叫做正比例关系正比例关系字母表示式如果用字母x和y表示两个相关联的量用k表示比值字母表展示交流
授课人： 叶金霞
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教 学目 标
• 1.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试概括 正比例的意义。
• 2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。。 • 3.在主动参与数学活动的过程中,能大胆参与活动,并乐于与同伴交流。
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展示交流.点拨提升 华东超市新购进一种果冻，售货员统计了购买果冻的数量和应付的钱数，如下：
数量/千克 应付钱数/元
10
9
8
7
6
5
20
18
16
14
12 10
思考：数量与应付的钱数成正比例关系吗？为什么？
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我发现了！
• （ ）随着数量不断发生变化, 数量扩大几倍,相应的（ ）也扩大相同的
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成正比例量的特征
• 1. 是两种相关联的量 • 2. 这两种相关联的量对应的数的比值（也就是商）一定。 • 3.这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系
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正比例关系 字母表示式
• 如果用字母X和Y表示两个相关联的量，用K表示比值，字母表 示式为：
X —Y—- = K ( 一定 )
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm
1. 表中有哪两个相关联的量？正方形的周长和边长有什么关系？ 2. 根据关系式请独立完成表格的填写。 3.你发现这两种量之间有什么变化规律？正方形周长与边长比值有什么特点？能 用关系式表示吗？
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自主学习.互助探究
情 景 二： 下面分别是正方形的边长与面积的变化情况，请把表填完整。
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm
1.表中有哪两个相关联的量？ 正方形的边长和面积有什么数量关系？ 2. 根据关系式请独立完成表格的填写。 3. 正方形面积与边长之间的变化有什么规律？ 4. 比值有什么特点？能用关系式表示吗？
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情 景 三：
自主学习.互助探究
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。