专题45+电磁感应中的电路和图象问题(练)-高考物理一轮复习讲练测+Word版含解析.doc

第45讲电磁感应中的电路和图象问题—练
1．面积为0.04m2的10匝线框abcd固定于图甲所示的磁场中，规定磁场垂直纸面向里为正，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。

线框总电阻R=100Ω，则下列说法正确的是
A．通过线框中的电流方向始终是 adcba
B．ab边受到的安培力大小是恒定的
C．在1~3s内，线框磁通量的变化量是1.6×10-2Wb
D．在1~3s内，通过线框导线某个截面的电荷量是1.6×10-4C
【答案】 D
点睛：感应电量，这个规律要能熟练推导并应用。

2．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈（单匝）的周期为T，转轴O1O2垂直于磁
场方向，线圈电阻为2Ω。

从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。

那么
A．线圈消耗的电功率为4W
B．线圈中感应电流的有效值为2A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为
【答案】AC
3．如图甲所示，质量为2.0×10-3 kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平部分CD长为0.20 m，处于磁感应强度大小为B1= 0.1T、方向水平向右的匀强磁场中，有一匝数为300匝、横截面积为0.01m2的竖直放置的线圈，通过开关S与两水银槽相连，线圈内有沿轴线方向通过的磁场，其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示，在t = 0.22 s时闭合开关S，细框瞬间跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），跳起的最大高度为0.20 m，不计空气阻力，重力加速度取g = 10 m/s2，下列说法正确的是（）
A．开关S闭合瞬间，CD中的电流方向由D到C
B．磁感应强度B2的方向竖直向下
C．开关S闭合瞬间，通过CD的电荷量为0.2 C
D．0 ~ 0.10s内线圈中的感应电动势大小为3 V
【答案】 C
D：0 ~ 0.10s内线圈中的感应电动势，故D项错误。

4．（多选）如图所示，倒置的U形金属导轨所在平面与水平面夹角为，其中MN与PQ平行且间距为L=1m，导轨处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直，磁场随时间变化情况如图乙所示，取图甲所示磁场方向为磁感应强度的正方向。

现将金属棒ab垂直放置在导轨上，金属棒与NQ相距0.2m，在0~4s内金属棒始终处于静止状态。

已知金属棒ab的质量m=0.1kg，电阻为R=2Ω，不计导轨电阻，g=10m/s2，则( )
A．t=2s时刻金属棒ab所受安培力的方向改变
B．0~4s内金属棒所受的最大静摩擦力为0.9N
C．0~4s内穿过金属棒的电荷量为0.4C
D．0~4s内金属棒中产生的焦耳热为0.32J
【答案】ABD
【解析】
点睛：本题考查法拉第电磁感应定律的相关内容，注意电流的方向性的问题，同时注意
和两段时间内电流相等，只是方向不同。

5．如图甲所示，一正方形线框架放在光滑绝缘的水平面上，在水平向右的拉力作用下从图示位置始终向右做匀加速运动，线框右侧有一垂直于水平面向下的匀强磁场，线框的右边始终与磁场的边界平行，线框的质量为1kg，电阻为1Ω，整个运动过程中，拉力的大小随时间变化如图乙所示，试求：
（1）线框的边长为多大？
（2）磁场的磁感应强度的大小？
【答案】(1)（2）
【解析】由图得：a=5m/s2，
1s刚进入B时v1=at=5m/s ，，，
1．如图所示,两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻,导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计。

金属棒ab垂直导轨放置并接触良好,接入电路的电阻也为R。

若给棒以平行导轨向右的初速度v0,当流过棒截面的电荷量为q时,棒的速度减为零,此过程中棒发生的位移为x。

则在这一过程中
A．当流过棒的电荷为时,棒的速度为
B．当棒发生位移为时,棒的速度为
C．在流过棒的电荷量q/2的过程中,棒释放的热量为
D．定值电阻R释放的热量为
【答案】 D
【解析】A、棒的速度减为零，当流过棒截面的电荷量为，当流过棒的电
荷为时，棒发生的位移为，根据牛顿运动定律可得棒运动的加速度为
，设棒运动的时间为，
D、棒的速度减为零的过程中，定值电阻R释放的热量为
，故D正确；
故选D。

2．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t 的变化关系如图乙所示.在0-T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（）
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
B．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
C．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
【答案】 A
【解析】在时间内，直线电流方向向下，根据安培定则，知导线右侧磁场的方向垂直纸面向外，电流
【点睛】在时间内，直线电流方向向下，根据安培定则判断出直导线周围的磁场，根据磁场的变化，通过楞次定律判断出金属线框中的感应电流，从而通过受力判断线框所受安培力的合力．
3．在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框,圆形金属框与一个平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L，电阻为R且与导轨接触良好，其余各处电阻不计，将它们置于同一个匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示。

0-1s内磁场方向垂直线框平面向里。

若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是
图中的（设向右为力的正方向）（）
A．
B．
C．
D．
【答案】 B
点睛：本题让学生掌握法拉第电磁感应定律来算出感应电动势大小，而楞次定律来确定感应电流的方向，左手定则来判定安培力的方向．
4．（多选）如图甲所示，是间距为的足够长的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面夹角为，在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计，长为的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒电阻；右侧连接一电路，已知灯泡的规格是“”，定值电阻，。

在时，将导体棒从某一高度由静止释放，导体棒的速度—时间图象如图乙所示，其中段是直线，
段是曲线。

若导体棒沿导轨下滑时，导体棒达到最大速度，并且此时灯泡已正常发光，假设灯泡的电阻恒定不变，重力加速度，则下列说法正确的是（）
A．
B．匀强磁场的磁感应强度大小为2 T
C．导体棒的质量为
D．从导体棒静止释放至速度达到最大的过程中，通过电阻的电荷量为l C
【答案】AC
中，通过电阻的总电量为；通过电阻R1的电荷量
为，选项D错误；故选AC.
点睛：本题是电磁感应与力学知识的综合，一方面要理解速度图象斜率的物理意义，知道斜率等于加速度，运用牛顿第二定律求解斜面倾角的正弦值；另一方面抓住安培力既与电磁感应有联系，又与力学知识有联系，熟练推导出安培力与速度的关系，由平衡条件和动力学方程进行解答．
5．MN和M′N′为两竖直放置的平行光滑长直金属导轨，两导轨间的距离为L。

在导轨的下部有垂直于导轨向里的匀强磁场，磁感应强度为B。

金属棒ef的长度为L、质量为m、电阻可忽略不计。

在以下讨论中，假设导轨足够长，磁场区域足够大，金属棒ef与导轨垂直并良好接触，导线和各接触处的电阻不计，电路的电感、空气的阻力可忽略，已知重力加速度为g。

（1）如图甲所示，当在导轨的MM′端通过导线将阻值为R的定值电阻连接，在t=0时无初速度地释放金属棒ef，求金属棒所能达到的最大速度v m的大小。

（2）如图乙所示，当在导轨的MM′端通过导线将电容为C、击穿电压为U b、正对面积为S、极板间可认为是真空、极板间距为d的平行板电容器连接，在t=0时无初速度地释放金属棒ef。

①求电容器达到击穿电压所用的时间；
②金属棒ef下落的过程中，速度逐渐变大，感应的电动势逐渐变大，电容器极板上的电荷量逐渐增加，两极板间存储的电场能也逐渐增加。

单位体积内所包含的电场能称为电场的能
量密度。

已知平行板电容器的电容的大小可表示为，为真空中的介电常数。

证明：平行板电容器两极板间的空间内的电场能量密度与电场强度E的平方成正比，并求出比例系数。

结果用和一些数字的组合表示。

【答案】（1）（2）①②能量密度ω与电场强度E的平方成正比，且比例系数为
，由电流的定义、电量电压和电容间的关系、电磁感应定律以及加速度的定义得
将此式和上式联立得
可见，金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，当电容器达到击穿电压时，金属棒的速度为
所以，电容器达到击穿电压所用的时间为
将、、带入上式，整理得
所以，能量密度ω与电场强度E的平方成正比，且比例系数为.
1．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区
域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。

一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（）
A. B.
C. D.
【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）
【答案】 D
【解析】试题分析：找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向。

要分过程处理本题。

第一过程从①移动②的过程中
然后从③到④的过程中，左边切割产生的电流方向逆时针，而右边切割产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为，方向是逆时针
当线框再向左运动时，左边切割产生的电流方向顺时针，右边切割产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线圈在运动过程中电流是周期性变化，故D正确；
故选D
点睛：根据线圈的运动利用楞次定律找到电流的方向，并计算电流的大小从而找到符合题意的图像。

2．【2017·新课标Ⅱ卷】（多选）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。

已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。

线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。

下列说法正确的是：（）
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
【答案】BC
【名师点睛】此题是关于线圈过磁场的问题；关键是能通过给出的E–t图象中获取信息，得到线圈在磁场中的运动情况，结合法拉第电磁感应定律及楞次定律进行解答。

此题意在考查学生基本规律的运用能力以及从图象中获取信息的能力。

3．【2016·浙江卷】如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a=3l b，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则：（）
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9:1
C．a、b线圈中感应电流之比为3:4
D．a、b线圈中电功率之比为3:1
【答案】B
【解析】根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁
感应强度随时间均匀增大，则，根据法拉第电磁感应定律可知，则，选项B正确；根据，故a、b线
圈中感应电流之比为3:1，选项C错误；电功率，故a、b线圈中电功率之比为27:1，选项D错误；故选B．
【名师点睛】此题是一道常规题，考查法拉第电磁感应定律、以及闭合电路的欧姆定律；要推导某个物理量与其他物理量之间的关系，可以先找到这个物理量的表达式，然后看这个物理量和什么因素有关；这里线圈的匝数是容易被忽略的量。

4．【2016·上海卷】（多选）如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。

螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。

当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时：（）
A．在t1~t2时间内，L有收缩趋势
B．在t2~t3时间内，L有扩张趋势
C．在t2~t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流
D．在t3~t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流
【答案】AD
【方法技巧】线圈内通有非均匀变化的磁场，导线框内产生变化的电流，该电流激发出变化的磁场，才可以使圆环产生感应电流；线圈内通有均匀变化的磁场，导线框内产生稳定的电流，该电流激发出的是稳定的磁场，不会使圆环产生感应电流。

5．【2016·四川卷】（多选）如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。

质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，
外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。

金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F A，电阻R两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有：（）
【答案】BC
根据可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线；同理若
，则金属棒做加速度减小的加速运动，其v-t图像如图2所示；导体的电流
可知I与v成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同，选项A错误；根据
可知F A与v成正比，则F A-t图线应该和v-t线形状相同；根据可知U R与v成正
比，则U R-t图线应该和v-t线形状相同，选项C正确；根据可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线，选项D错误；故选BC。

【名师点睛】此题是电磁感应问题的图像问题，考查了力、电、磁、能等全方位知识；首先要能从牛顿第二定律入手写出加速度的表达式，然后才能知道物体可能做的运动性质；题目中要定量与定性讨论相结合，灵活应用数学中的函数知识讨论解答.
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1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。

秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。

清风落叶舞秋韵，枝头硕果醉秋容。

秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的歌。

2、人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候储存了一粒种子；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。

聪明的人善于储蓄，在漫长而短暂的人生旅途中，学会储蓄每一个闪光的瞬间，然后用它们酿成一杯美好的回忆，在四季的变幻与交替之间，散发浓香，珍藏一生！
3、春天来了，我要把心灵放回萦绕柔肠的远方。

让心灵长出北归大雁的翅膀，乘着吹动彩云的熏风，捧着湿润江南的霡霂，唱着荡漾晨舟的渔歌，沾着充盈夜窗的芬芳，回到久别的家乡。

我翻开解冻的泥土，挖出埋藏在这里的梦，让她沐浴灿烂的阳光，期待她慢慢长出枝蔓，结下向往已久的真爱的果实。

4、好好享受生活吧，每个人都是幸福的。

人生山一程，水一程，轻握一份懂得，将牵挂折叠，将幸福尽收，带着明媚，温暖前行，只要心是温润的，再遥远的路也会走的安然，回眸处，愿阳光时时明媚，愿生活处处晴好。

5、漂然月色，时光随风远逝，悄然又到雨季，花，依旧美；心，依旧静。

月的柔情，夜懂；心的清澈，雨懂；你的深情，我懂。

人生没有绝美，曾经习惯漂浮的你我，曾几何时，向往一种平实的安定，风雨共度，淡然在心，凡尘远路，彼此守护着心的旅程。

沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而是感受。

6、疏疏篱落，酒意消，惆怅多。

阑珊灯火，映照旧阁。

红粉朱唇，腔板欲与谁歌？画脸粉色，凝眸着世间因果；未央歌舞，轮回着缘起缘落。

舞袖舒广青衣薄，何似院落寂寞。

风起，谁人轻叩我柴扉小门，执我之手，听我戏说？
7、经年，未染流殇漠漠清殇。

流年为祭。

琴瑟曲中倦红妆，霓裳舞中残娇靥。

冗长红尘中，一曲浅吟轻诵描绘半世薄凉寂寞，清殇如水。

寂寞琉璃，荒城繁心。

流逝的痕迹深深印骨。

如烟流年中，一抹曼妙娇羞舞尽半世清冷傲然，花祭唯美。

邂逅的情劫，淡淡刻心。

那些碎时光，用来祭奠流年，可好？
8、缘分不是擦肩而过，而是彼此拥抱。

你踮起脚尖，彼此的心就会贴得更近。

生活总不完美，总有辛酸的泪，总有失足的悔，总有幽深的怨，总有抱憾的恨。

生活亦很完美，总让我们泪中带笑，悔中顿悟，怨中藏喜，恨中生爱。

9、海浪在沙滩上一层一层地漫涌上来，又一层一层地徐徐退去。

我与你一起在海水中尽情的戏嬉，海浪翻滚，碧海蓝天，一同感受海的胸怀，一同去领略海的温情。

这无边的海，就如同我们俩无尽的爱，重重的将我们包裹。

10、寂寞的严冬里，到处是单调的枯黄色。

四处一片萧瑟，连往日明净的小河也失去了光彩，黯然无神地躲在冰面下恹恹欲睡。

有母女俩，在散发着丝丝暖意的阳光下，母亲在为女儿梳头。

她温和的把头发理顺。

又轻柔的一缕缕编织着麻花辫。

她脸上写满笑意，似乎满心的慈爱永远装不下，溢到嘴边。

流到眼角，纺织进长长的。

麻花辫。

阳光亲吻着长发，像散上了金粉，闪着飘忽的光辉。

女儿乖巧地依偎在母亲怀里，不停地说着什么，不时把母亲逗出会心的微笑，甜美的亲情融化了冬的寒冷，使萧索的冬景旋转出春天的美丽。

11、太阳终于伸出纤纤玉指，将青山的柔纱轻轻褪去。

青山那坚实的肌胸，挺拔的脊梁坦露在人们的面前，沉静而坚毅。

不时有云雾从它的怀中涌起，散开，成为最美丽的语言。

那阳光下显得凝重的松柏，那苍茫中显现出的点点殷红，那散落在群山峰顶神秘的吻痕，却又增添了青山另外的神秘。

12、原野里那郁郁葱葱的植物，叫我们丝毫感受不到秋天的萧索，勃勃生机与活力仍在田间高山涌动。

谷子的叶是墨绿的，长而大的谷穗沉甸甸地压弯了昨日挺拔的脊梁；高粱仍旧那么苗条，满头漂亮的红缨挥洒出秋的风韵；那纵横原野的林带，编织着深绿浅黄的锦绣，抒写出比之春夏更加丰富的生命色彩。

13、终于，心痛，心碎，心成灰。

终于选择，在月光下，被遗忘。

百转千回，早已物是人非；欲说还休，终于咫尺天涯；此去经年，你我终成陌路。

爱你，终是一朵花开至荼糜的悲伤，一只娥飞奔扑火的悲哀。

14、世界这么大，能遇见，不容易。

心若向阳，何惧忧伤。

人只要生活在这个世界上，就有很多烦恼，痛苦或是快乐，取决于你的内心。

人不是战胜痛苦的强
者，便是屈服于痛苦的弱者。

再重的担子，笑着也是挑，哭着也是挑。

再不顺的生活，微笑着撑过去了，就是胜利。

15、孤独与喧嚣无关，摩肩接踵的人群，演绎着身外的花开花谢，没谁陪你挥别走远的流年。

孤独与忙碌迥异，滚滚红尘湮没了心境，可少了终点的奔波，人生终究一样的苍白。

当一个人成长以后，在他已经了解了世界不是由鲜花和掌声构成之后，还能坚持自己的梦想，多么可贵。

16、生活除却一份过往和爱情外，还是需要几多的遐思。

人生并不是单单的由过往和爱情符号所组成的，过往是人生对所有走过岁月的见证；因为简单，才深悟生命之轻，轻若飞花，轻似落霞，轻如雨丝；因为简单，才洞悉心灵之静，静若夜空，静似幽谷，静如小溪。