七年级数学平行线与相交线单元测试A、B卷

平行线与相交线单元测试A
班级：姓名：得分：
一、填空题
1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角.
2.如图1，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____.
3.已知∠AOB=40°，OC平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____.
4.如图2，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.
图1 图2 图3
5.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.
6.一个角的余角比这个角的补角小_____.
7.如图4，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.
图4 图5
8.如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.
9.如图6，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有_____对.
图6 图7
10.如图7，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.
11.如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.
12.如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.
图8 图9 图10
13.如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.
14.如图11，(1)∵∠A=_____(已知)，
图11
∴AC∥ED( )
(2)∵∠2=_____(已知)，
∴AC∥ED( )
(3)∵∠A+_____=180°(已知)，
∴AB∥FD( )
(4)∵AB∥_____(已知)，
∴∠2+∠AED=180°( )
(5)∵AC∥_____(已知)，
∴∠C=∠1( )
二、选择题
15.下列语句错误的是( )
A.锐角的补角一定是钝角
B.一个锐角和一个钝角一定互补
C.互补的两角不能都是钝角
D.互余且相等的两角都是45°
16.下列命题正确的是( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
17.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )
A.互相重合
B.互相平行
C.互相垂直
D.相交
18.如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( )
A.∠2＞∠3
B.∠2=∠3
C.∠2＜∠3
D.∠2≥∠3
19.如图12，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是( )
图12
A.AD ∥BC
B.∠B =∠C
C.∠2+∠B =180°
D.AB ∥CD
20.如图13，直线AB 、CD 相交于点O ，EF ⊥AB 于O ，且∠COE =50°，则∠BOD 等于
( )
图13
A.40°
B.45°
C.55°
D.65°
21.如图14，若AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是( )
图14
A.∠A +∠E +∠D =180°
B.∠A －∠E +∠D =180°
C.∠A +∠E －∠D =180°
D.∠A +∠E +∠D =270°
三、解答题
22.如图15，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数.
图15
23.如图16，已知AB ∥CD ，∠B =65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，求∠DCN 的度数.
图16
24.如图17，∠1=2
1∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数. 图17
25.如图18，CD ∥AB ，∠DCB =70°，∠CBF =20°，∠EFB =130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？
图18
26.如图19，AB ∥CD ，HP 平分∠DHF ，若∠AGH =80°，求∠DHP 的度数.
图19
27.根据下列证明过程填空：
如图20，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，D 、F 分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG =∠C
图20
证明：∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC ( )
∴∠2=∠3=90°
∴BD ∥EF ( )
∴∠4=_____( )
∵∠1=∠4( )
∴∠1=_____( )
∴DG∥BC( )
∴∠ADG=∠C( )
28.阅读下面的证明过程，指出其错误.
图21 已知△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
∵DE∥BC(画图)
∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠C(画图)
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°
*29.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，
求证：DA⊥AB.
图22
参考答案
一、1.两六 2.30° 3.160° 4.135 5.115°115° 6.90°7.53°8.80°
9.四10.40°11.46°12.3 13.四二四
14.(1)∠BED同位角相等,两直线平行
(2)∠DFC内错角相等，两直线平行
(3)∠AFD同旁内角互补，两直线平行
(4)DF两直线平行，同旁内角互补
(5)ED两直线平行，同位角相等
二、15.B 16.D 17.B 18.A 19.B 20.A 21.C
三、22.40°24.54°72°
25.平行证明略26.50°27.已知同位角相等，两直线平行∠5 两直线平行，同位角相等已知∠5 等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等
28.错误：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C，应改为：过A作DE∥BC.∵∠1=∠C(画图)，理由错，应改为：两直线平行，内错角相等29.略
平行线与相交线全章测试卷B
一、选择题（每小题4分，共28分）
1. 下列叙述正确的是（）
A. 120°角和60°角是补角
B. 180°角是补角
C. 135°角和45°角互为补角
D. 以上都不对
2. 如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是（）
A. ∠B＝∠ACE
B. ∠A＝∠ECD
C. ∠B＝∠ACB
D. ∠A＝∠ACE
3. 下图中共有对顶角（）
A. 5对
B. 6对
C. 7对
D. 8对
4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么，这两次拐弯的角度应是（）
A. 第一次向右拐60°，第二次向左拐140°
B. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C. 第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
5. 如图所示，AB∥CD，∠A＝88°，∠C＝28°，则∠E为（）
A. 64°
B. 60°
C. 59°
D. 56°
6. 如图所示，AD⊥BC，DE∥AB，则∠ADE与∠B的关系是（）
A. 相等
B. 互补
C. 互余
D. 不能确定
7. 下列说法错误的有（）
①相等的角是对顶角
②两直线平行，同位角相等
③同旁内角互补
④互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
二、请准确填空（每空3分，共33分）
1. 已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝____________。

2. 如图所示，AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝40°，请再写出三个不同角的度数是________________________。

3. 如图所示，已知a∥b，BC⊥CD，点C在直线b上，若∠α＝20°，则∠β＝____________。

4. 如图所示，a、b、c三条直线相交于一点，那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是____________。

5. 如图所示，∠1的内错角是____________，∠B的同旁内角有____________（只写一个）
6. 如图所示，FE⊥CD，∠2＝26°，猜想当∠1＝____________时，AB∥CD。

7. 如图所示。

（1）如果∠1＝∠2，根据____________，得DE∥BC；
（2）如果∠2＋∠BED＝180°，根据____________，得DE∥BC；
（3）如果∠EGF＝∠GFC，根据____________，得DE∥BC；
（4）如果AB∥GF，根据____________，得∠2＝∠GFC。

三、解答题（1、2、3每小题10分，第4题9分，共39分）
1. 如图所示，已知∠DAC＝∠ACB，∠D＝62°，求∠BCD的度数。

2. 已知一个角比它的补角的一半小30°，求这个角。

3. 如图所示，若CD⊥BF，且∠G＋∠GBF＝90°，你能否说明CD∥GE？为什么？
4. 如图所示，已知∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，请你简要说明AB与CD是否平行。

【试题答案】
一、选择题：
1. C
2. D
3. B
4. B
5. B
6. C
7. D
二、填空题：
1. 60°
2. ∠AOC＝40°，∠AOD＝140°，∠EOD＝70°（答案不唯一）
3. 70°
4. ∠1＜∠3＜∠2
5. ∠B，∠BAE（不唯一）
6. 64°
7. （1）同位角相等，两直线平行
（2）同旁内角互补，两直线平行
（3）内错角相等，两直线平行
（4）两直线平行，同位角相等
三、解答题
1. 解：∵∠DAC＝∠ACB
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠D＋∠BCD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠D＝62°
∴62°＋∠BCD＝180°
∴∠BCD＝118°
2. 解：设这个角为x°
根据题意，得：
答：这个角是40°。

3. 能说明CD∥GE
∵∠G＋∠GBF＝90°
∴∠BFC＝180°－90°＝90°（三角形的内角和等于180°）又∵CD⊥BF
∴∠CDF＝90°
∴∠BFC＝∠CDF＝90°
∴CD∥GE（内错角相等，两直线平行）
4. 说明：∵∠E＝∠DAB
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠FAB＝∠F（两直线平行，内错角相等）
又∵∠F＝∠C
∴∠FAB＝∠C
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。