苏教版九年级数学上册月考考试(及答案)

苏教版九年级数学上册月考考试(及答案)
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计7+1的值在（ ） A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1
B ．图像的对称轴在y 轴的右侧
C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小
D ．y 的最小值为-3
3．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为
（ ） A ．14
B ．7
C ．﹣2
D ．2
4．已知实数x 满足()()2
224120x x x x ----=，则代数式21x x -+的值是（ ） A ．7
B ．-1
C ．7或-1
D ．-5或3
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ） A ．80°
B ．80°或20°
C ．80°或50°
D ．20°
6．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A ．
12
B ．13
C ．
23 D ．16
7．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠1+∠3=180°
D ．∠3+∠4=180°
8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为 （ ）
A ．180
B ．182
C ．184
D ．186
9．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别
以点A ，C 为圆心，大于1
2
AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD
于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）
A ．22
B ．4
C ．3
D 10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
12712． 2．分解因式：2242a a ++=___________．
3．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________． 4．在锐角三角形ABC 中．32∠ABC=45°，BD 平分∠ABC ．若M ，N 分别
是边BD ，BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值是__________．
5．如图，直线l 为y=3x ，过点A 1（1，0）作A 1B 1⊥x 轴，与直线l 交于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画圆弧交x 轴于点A 2；再作A 2B 2⊥x 轴，交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画圆弧交x 轴于点A 3；……，按
此作法进行下去，则点A n 的坐标为__________．
6．如图．在44⨯的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC ∆的顶
点都在格点上,则BAC ∠的正弦值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：27
1326
+=++x x x
2．先化简，再求值：2111
x y x y xy y ⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x 52，y 5 2.
3．如图，已知点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，1）在抛物线y=ax 2+bx+c 上．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC 上方的抛物线上求一点P ，使△PBC 面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
4．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．
5．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
6．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．
（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；
（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、B
6、B
7、D
8、C
9、D 10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
2、22(1)a +
3、7或-1
4、4
5、2n ﹣1，0
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
16x =
2、2xy x y
- ，12
3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+2
3x+1；（2）点P 的坐标为（1，43
）或
（2，1）；（3）存在，理由略．
4、（1）略；（2）
5、（1）600（2）见解析
（3）3200（4）
6、（1）到2020年底，全省5G基站的数量是6万座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%.。