2020-2021六年级数学培优试卷(比例 )

2020-2021六年级数学培优试卷(比例 )
一、比例
1．下面各比中，能与：6组成比例的是（）
A. 2.5：16
B. 0.1：
C. 3：2.4
D. ：4
【答案】 D
【解析】【解答】解：；
A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能组成比例；
B、，不能组成比例；
C、3：2.4=1.25，不能组成比例；
D、，能组成比例。

故答案为：D。

【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。

2．下面各比中与：组成比例的比是（）。

A. 3：4
B. 4：3
C. 1：12
【答案】 B
【解析】【解答】：=÷=，
选项A，3：4=3÷4=，≠，不能组成比例；
选项B，4：3=4÷3=，=，能组成比例；
选项C，1：12=1÷12=，≠，不能组成比例。

故答案为：B.
【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.
3．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。

A. 1：10
B. 1：100
C. 1：10000
【答案】 B
【解析】【解答】解：8m=800cm，
A、800×=80（cm），不合适；
B、800×=8（cm），合适；
C、800×=0.08（cm），不合适。

故答案为：B。

【分析】把实际的长度换算成厘米，然后用实际长度乘比例尺，求出图上长度，根据实际情况选择合适的比例尺即可。

4．下面两种数量不成比例的是( )。

A. 正方形的周长和边长
B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间
C. 圆的半径和面积
【答案】 C
【解析】【解答】解：正方形的周长：边长=4（一定），周长和边长成正比例关系；速度×时间=路程（一定），速度和所用时间成反比例关系；圆的面积=π×半径2，半径和面积不成比例。

故答案为：C。

【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例。

5．下面不能组成比例的是( )。

A. 10∶12=35∶42
B. 4∶3=60∶45
C. 20∶10=60∶20
【答案】 C
【解析】【解答】解：因为12×35=420，10×42=420，所以10：12和35：42能组成比例；因为3×60=180，4×45=180，所以4：3和60：45能组成比例；因为10×60=600，20×20=400，所以20、10、60、20不能组成比例。

故答案为：C。

【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。

6．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。

选用比例尺（）
画出的平面图最大。

A. 1∶1000
B. 1∶1500
C. 1∶500
【答案】 C
【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是 3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。

故答案为：C。

【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，根据比例尺可以求出这个长方形的游泳池的平面图的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。

7．与∶能组成比例的是( )。

A. ∶
B. 2∶5
C. 5∶2
【答案】 C
【解析】【解答】解：，
A、，不能组成比例；
B、2：5=0.4，不能组成比例；
C、5：2=2.5，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出每个比的比值，把比值相等的两个比组成比例即可。

8．若5x＝2y，则x：y＝________：________。

【答案】 2；5
【解析】【解答】解：5x=2y，则x：y=2：5。

故答案为：2；5。

【分析】把5和x看作外项，2和y看作内项，然后根据比例的基本性质写出比例即可，比例中两个内项的积等于两个外项的积。

9．如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =________
【答案】 5∶3
【解析】【解答】解：如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =5∶3。

故答案为：5∶3。

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

10．在比例尺是1：4000000的地图上，图上1cm表示实际距离________km．
【答案】 40
【解析】【解答】4000000厘米÷100000=40（千米）。

故答案为：40。

【分析】图上1cm表示实际距离4000000厘米，厘米÷100000=千米。

11．把一根3米长的标杆直立在地上，测得影长2.7米，同时测得旁边一棵树的影长比标
杆影长多3.6米，这棵树高多少米?（用比例知识解决）
【答案】解：设这棵树高是x米．
3：2.7=x：（2.7+3.6）
2.7x=3×6.3
x=7
答：这棵树高7米。

【解析】【分析】同一地点、同一时刻杆子的长度与影子长度的比是不变的，设这棵树高是x米，等量关系：标杆高度：影子长度=树的高度：影子长度，根据等量关系列出比例，解比例求出树的高度即可。

12．在比例尺是1：7500000的地图上，量得南京到北京的距离是12厘米，一列火车以每小时90千米的速度从南京开往北京要多少小时？
【答案】解；12÷ ÷100000÷90
＝12×7500000× ÷90
＝12×75÷90
＝900÷90
＝10（小时）
答：一列火车以每小时80千米的速度从南京去北京要10小时。

【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，然后把实际距离的单位化成千米，最后用路程÷速度=时间，据此列式解答.
13．在一幅比例尺是1：15000的地图上，量得甲、乙两所小学相距12厘米。

在另一幅比例尺是1：20000的地图上，这两所小学之间的距离应是多少厘米?
【答案】解：12×15000÷20000＝9（厘米）
答：这两所小学之间的距离应是9厘米。

【解析】【分析】1：15000的意思就是图上距离是实际距离的15000倍，用两地的图上距离乘15000求出实际距离，再用实际距离除以20000即可求出另一幅地图上的图上距离。

14．小芳9分钟看打了450个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）
【答案】解：设她要打完1800个字需要x分钟．
1800：x＝450：9
450x＝1800×9
450x＝16200
x＝36
答：她要打完1800个字需要36分钟。

【解析】【分析】由题意可知，每分钟打的字数一定，则字的总数量与需要的时间成正
比，设要打完1800个字需要x分钟，据此即可列比例求解。

15．在比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是8厘米，如果在比例尺是1：8000000的地图上，两地之间的距离是多少？
【答案】解：8÷ ×
＝20000000×
＝2.5（厘米）
答：如果在比例尺是1：8000000的地图上，这两地之间的距离是2.5厘米。

【解析】【分析】用图上距离除以第一幅图的比例尺求出实际距离，用实际距离乘第二幅图的比例尺即可求出在第二幅地图上两地间的距离。