物理竞赛几何光学训练(含)

几何光学训练题
1．关于以下光现象的说法中，正确的选项是（）
A．夏季骄阳照耀下公路眺望像洒了一层水同样，这是光的全反射现象
B．经过玻璃三棱镜看到的像比物体实质地点要低
C．光导纤维是利用光的全反射现象制成的
D．手术台上的无影灯除去影子是因为光没直线流传的形成的
2. 关于光的流传, 以下说法中正确的选项是().
A.必定颜色的光流传度大小由媒质决定
B.不一样颜色的光在同一种媒质中流传时, 波长越短的光流传速度越快
C.同一频次的光在不一样媒质波长不一样, 而在真空中的波长最长
D.同一色光的频次随流传速度不一样而改变
3．简略潜望镜中的两块平面镜中心点之间的距离为Ｌ，经过潜望镜察看水公正前面的物体，看到像的位置比物体的实质地点（） .
A. 水平方向远Ｌ，竖直方向低Ｌ
B.水平方向远Ｌ，竖直方向高Ｌ
C. 水平方向近Ｌ，竖直方向高Ｌ
D.水平方向近Ｌ，竖直方向低Ｌ
4. 某一单色光在折射率为n1的媒质中流传时, 它的波长、频次和波速分别用λ1、γ1和υ1表示,在折射度为 n2的媒质中,分别用λ2、γ2和υ2表示,以上这些物理量存在以下的关系().
D
5. 在两束频次同样的单色光的交点前放一块平行的玻璃砖后，则交点的地点与不放玻璃砖前
对比（）. （如图 7－2－4 所示）
A. 不变
B. 向左
C. 向右
D. 向左仍是向右由光的频次大小决定
6．点光源S经过带有圆孔的挡板N，照耀到屏 M上，形成直径为 d 的亮圆．假如在挡
板凑近光屏一侧放上一块厚玻璃砖，如图20-14所示，这时点光源经过圆孔和玻璃，在屏上形成直径为 D的亮圆．则直径D和 d 的大小关系为d
（）S A．d>D B．d=D C ．d<D D．没法确立
7．以下图 , 随意一条光芒射向夹角为的两平面镜的相对镜面上, 接踵经两镜面反射
后 , 最后射出线与最先入射线的方向间夹角应为()图 20-14 (A)(B) 2(C) 3(D) 4
8．某同学为了研究光的色散，设计了以下实验：在墙角搁置一个盛水
的容器，此中有一块与水平面成45°角搁置的平面镜M，如图
所示，一细束白光斜射向水面，经水折射向平面镜，被平面镜反射经
水面折射后照在墙上，该同学可在墙上看到( )
A ．上紫下红的彩色光带B．上红下紫的彩色光带
C ．外红内紫的环状光带D．一片白光M
9．以下图，两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α 1 略大于α 2，两单色光 1和 2分
别垂直入射三棱镜，其出射光芒与第二界面的夹角β 1 =β 2，则
A、在棱镜中 1 光的折射率比 2 光小
B、在光谱中， 1 光比较凑近红光
C、在棱镜中 1 光的流传速度比 2 光的小
D、把此两光由水中射向空气，产生全反射时， 1 光的临界
角比 2 光的临界角大。

10．一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P点，以入射
角θ = 60°射入棱镜，经折射后射到另一面的Q点，恰幸亏
Q点沿镜面前进，以下图，则棱镜的折射率为___________．
11．一个大游泳池，池底是水平面，池中水深 1.2 米。

有一根竹杆竖直立于池底，
浸入水中的部分正好是全长的一半，阳光与水平方向成37 射入，池底杆影长米，
则可知水的折射率为。

.
12．玻璃的折射率是 1.5 ，水晶的折射率是 1.54 。

今有一块玻璃片和一块水晶片。

光垂直经过它们所用时间相
等。

已知玻璃片厚度
毫米，则水晶片的厚度为
毫米。

13．在做测定玻璃折射率的实验时：
ab
a'
b'
(1) 甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面 a
b
和 cd 时，不慎碰了玻璃砖，使它向 ab 方向平
移了一些，如图甲所示，后来的操作都正确，但
d c'
d'
画光路图时，将折射点确立在 ab 和 cd 上，则测c
出的 n 值将 ． 甲 乙
(2) 乙同学为了防止笔尖接触玻璃面， 画出的 a'b' 和 c'd' 都比实质侧面向外侧平移了一 些 , 如图乙所示，此后的操作均正确，画光路图时
将入射点和折射点都确立在 a'b' 和 c'd' 上，则测出的 n 值将 .
(3) 丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两面显然不平行，这时测出的 n 值 将
.
(4) 图丙是测定某透明媒质折射率的实质记录图，则据此记录，媒质的折射率为
_________ .( 可用带刻度的三角板和圆规作协助图，量出数据，算出折射率数值 ) 丙
14．以下图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的 C 点读数为
15．00cm ，．从图中 D 处水面看到的，应与 21．00cm 刻度线 S 的反射光所成像相重叠的、
水中直尺上的刻度是 ______________ cm ．已知瓶口 CD ＝ 8．00cm ，水中光速为 2． 25×
108m ／ s ．
15. 以以下图 M 1、 M 2 为两个订交的平面镜 ,S 为点光源 ,D 为 遮光板 , 使 S 发出的光不可以直接
经过 P 点，试作出从 S 发出的光经 平面镜反射后，恰巧经过Ｐ点的光路图 .
16．如图 7-2-7 所示，折射率为
2 的直角玻璃棱镜中 <A=700
，入射光芒垂直于 AB 面， 求光芒从棱镜第一次折射入空气时的折射角为多大？
17. 束垂直射在等腰棱镜的底面上，以下图。

假如在离棱镜距离 L=100cm 处放一个屏 M ，在屏
幕中央形成宽为 2d=1cm 的暗
纹，求棱镜的折射角α。

已知玻璃的折射率2a=5cm 。

M 2
P
S
2a
M 1
D
n=1.57 ，底面大小为
18. 区盘山公路的路面上一般都等间距地镶嵌一些玻璃球，当夜间行驶的汽车的车灯照上后显得特别醒目，以提
醒司机注意． 若小玻璃球的半径为 R ，折射率是
3 ，以下图，今有一束平行光沿直径
AB 方向照在小玻璃球
上，试求离 AB 多远的入射光经折射—反射—折射再射出玻璃球时能与本来的方向相反 , 即实现“逆向反射” ．
.
19 半径为 R 的玻璃半圆柱体，横截面以下图，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光芒 1 的入射点 A 为圆柱面的极点，光芒 2 的入射点为B，且AOB 60 ，已知该玻璃对红光的折射率n 3 。

（ 1）求两条光芒经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。

（ 2）若入射的是单色蓝光，则距离 d 将比上面求得的结果大仍是小？
20 种液体的折射率为 2 ,在其液面下有一可绕水平轴O匀速转动的平面镜OA,OA的初始地点与液面平行, 如图所示 . 在液面与平面镜间充满自左向右的平行光芒. 若在平面镜逆时针旋转一周的过程中, 光芒射入空气中的时间
为 2s . 试问 :
⑴平面镜由初始地点转过多大角度时, 光芒开始进入空气?
⑵平面镜旋转的角速度多大?
O A
21. 色光束射到折射率n 2 的透明球表面上，入射角i =45°。

研究经折射进入球内表面反射一次，再经球面
折射后射出的光芒，以下图。

（ 1）在图上画出光芒在球内的路径和方向。

（2）求入射光与出射光之间的夹角α。

（3）假如入射的是一束白光，透明球的色散状况与玻璃相仿，问哪一种颜色光的α角最大，哪一种颜色光的α角最小？
450
O
22. 圆柱透镜的截面以下图, 圆心为O, 半径OA=R. 一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后, 从圆
弧面射出时出射光芒相关于入射光芒偏折了15°角 , 求透镜的折射率. 要使这束光芒不可以从圆弧面射出,
可使透镜从图示地点沿垂直于入射光芒方向平移多少? 向上仍是向下平移？
A
.
O
23. 以下图，为向来角三棱镜的截面，其顶角，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度等于AB 的单色平行光束会直射向AB 面，结果在屏P 上形成一宽度等于的光带，求棱镜对该单色光的折射率。

假如宽度等于的白光垂直射向面，则屏上被照亮的部分有何变化？说明原因。

参照答案：
1． AC
2． AC
3． A
4． ACE
5． C
6． A
7． B
8． B
9． ABD
10.7 2
11.4 3
12.15
13．（ 1）不变（2）变小（3）不变（4）
14．
13 15．3
M 2
P
S
M 1D
16．光路图以下：光芒从棱镜第一次折射入空气时的折射角为45 .
17. n sin1sin()
1
3
求得
sin sin100
2
2a
18.r 3 R
2
19.d R
d红
d蓝
3
0(2)rad / s
8
21.(2)300
(3)红光出射光与之间的夹角大，紫光的出射光与之间的夹角小22.n2
d12 1
R下移 d 2
2 1
R上移22
23．（ 1）n3450
O
（ 2）若以白光照耀，屏上亮部变大，且上下面缘为彩色，上下彩色都是上面为红色，下面为紫色。

.。