丹阳八年级下学期期中考试数学试题

丹阳八年级下学期期中考试数学试题
一、填空题（每题2分，共24分）
1. 在□ABCD中，∠A=100°，则∠C= °.
2. 当时，分式有意义.
3. 约分： =_____________．
4. 的最简公分母是．
5. 已知AB∥CD，添加一个条件使得四边形ABCD为平行四边形．
7. 调查一批炮弹的杀伤半径，采取的调查方式合适. 8．如图，菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形的边长是 .
9.对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米，为了列频率分布表取组距为2厘米，则应将数据分成___________组.
10. 矩形的两邻边之比为3：4，对角线长为10cm，则矩形的面积为 .
11. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC•于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为．12．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；
④S△FGC=3．其中正确结论是．
二、选择题（每题3分，共15分）
13．下列事件中，确定事件有（）①当x是有理数时，x2≥0；②某电影院今天的上座率超过50%；
③射击运动员射击一次，命中10环；④掷一枚普通的正方体骰子出现点数为8．
A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个
14．下列各式中、、、、、中分式有（）
A．0个 B.1个 C.2个 D.3个
15.平行四边形的边长为5，则它的两条对角线长可能是（）
A.4和6
B.2和12
C.4和8 D .4和3
16.如图，菱形ABCD中，∠A=100°，E、F分别是边
（）
AB、BC的中点，EP⊥CD于点P，∠FPC 等于
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
17. 菱形ABCD的边长为1，面积为，则AC+BD的值为
（）
A. B. C. D.
三、解答题（共61分）
18. （本题9分）当取什么值时，分式 (1)没有意义？(2)有意义？ (3)值为零？
19.计算(每小题4分，共8分)
（1）约分：（2）通分：，
21.（本题6分）画图操作：图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点 D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
（3）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的
△A′B′C′．
22. （本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ?ABC，P是BD上一点，过点P作PM?AD，PN?CD，垂足分别为M、N．
(1) 求证：?ADB=?CDB；
(2) 若?ADC=90?，求证：四边形MPND是正方形．
24. （本题6分）如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分?BAC，BD?AD，AB=12，AC=22，求MD的长．
25．（本题11分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后
得到△ADF．
（1）旋转中心是点；
（2）旋转角最少是度；
（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，
点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点
G’表示出来；
（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G’过程中所走过的
最短的路线长度；
（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．
四、能力提升（共20分）
26.（本题2分）使分式的值为整数的所有整数m的和
是．
27．（本题8分）如图，矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4．将矩形纸片沿EF折叠，使
点A与点C重合，折叠后在其一面着色.
（1）GC的长为，FG的长为；
（2）着色面积为；
（3）若点P为EF边的中点，则CP的长为．
28.（本题10分）定义：如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如图1，AD是△ ABC的中线，则有
S△ADC=S△A BD，所以直线AD就是△ABC的一条面积等分线．探究：（1）三角形有条面积等分线，平行四边形有
条面积等分线；
（2）如图2，梯形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过B点作BE∥AC 交DC的延长线于点E，连接AE，那么有S△AED=S梯形ABCD，请你给出这个结论成立的理由；并在图2中，过点A画出梯形ABCD的面积等分线；
类比：（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，过点A能否画出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
~第二学期八年级期中考试
数学试卷答案及评分标准
20. （本题6分）解：（1）∵甲的圆心角度数是108°，所占的百分比是×100=30%，
∴甲种大米的袋数是：200×30%=60（袋）
∴a=60﹣5=55（袋）（1分）
∴b=200﹣60﹣65﹣10﹣60=5（袋）（2分）
（2）根据题意得：750× =100
答：该超市乙种大米中有100袋B级大米（3分）
（3）∵超市的甲种大米A等级大米所占的百分比是
×100%=91.7%，（4分）
丙种大米A等级大米所占的百分比是×100%=92.3%，（5分）
∴应选择购买丙种大米．（6分）
21.（本题6分）每小题2分，画对图形1分，标注字母1分
24. （本题6分）．
解：延长BD交AC于点N （1分）
证明△ABD与△NAD全等（3分）
得出ND=BD ，AN=AB=12 （4分）
又∵MC=MB,
∴DM= CN= (AC-AN)=5 （6分）
25．（本题11分）
（1）A （2分）（2）90 （4分）
（3）如图（6分）（4）（8分）（5）25 （11分）26.（本题2分） 6
27．（本题8分）
（1）4, （2分） 3 （4分）
（2）着色部分面积为：AB?AD- FC? AD=22 （6分）（3）或或（8分）
28. （本题10分）
解：（1）无数；无数；（2分）
（2）法一：证明△ABF≌△ECF （3分）
S梯形ABCD=S四边形AFCD+S△ABF= S四边形AFCD
+S△FEC=S△AED（4分）
法二：∵ AC∥BE ∴S△ABC=S△AEC （3分）
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED（4分）
（5取DE中点G,连结AD，即为所求的梯形ABCD的面积等分线．分）
画出图形（6分）
（3）如图所示．能，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE．
∵BE∥AC，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，
∴有S△ABC=S△AEC，∴S四边形
ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；（8分）
∵S△ACD＞S△ABC，
所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF
即为要求作的四边形ABCD的面积等分线．（10分）。