【世纪金榜】高考数学(文)二轮复习课件：思想方法建模1.5

)
【解题导引】(1)先判断函数的奇偶性，进行第一次排除，再根据图 象取特殊值进行第二次排除. (2)对四个选项取特殊值进行验证，得出正确选项.
【规范解答】(1)选D.f(x)的定义域关于原点对称， 因为 f ( x) ( x 1 )cos x (x 1 )cos x= f (x), 所以函数为奇函数，排除A，B；取x=π，则f(π)=
1 ， 4 所以f(f(-2))= f( 1 ) 1 1 1 1 1 . 4 4 2 2
【规范解答】(1)选C.f(-2)=2-2=
(2)选B.由题意得
8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 10， 5 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 y 8， 5 所以 a=8-0.76×10=0.4，所以回归直线方程为 y=0.76x+0.4， x
B.(-1，0) D.(1，+∞)
(2)(2015·惠州模拟)已知O是锐角△ABC的外接圆圆，∠A=60°，
cos B cos C AB AC 2m AO，则m的值为( sin C sin B
)
A.
3 2
B. 2
C． 1
D.
1 2
【解题导引】(1)由函数f(x)为奇函数，可利用奇函数的性质，
把x=15代入得到 y =11.8.
方法二
排除法
1.方法诠释：排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是 答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行 “筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结 论. 2.适用范围：这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较复杂 的情况.
方法一
直接法
1.方法诠释：直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公 理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正 确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选 择，从而确定选项的方法. 2.适用范围：涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 .
【典例1】(1)(2015·陕西高考)设f(x)= 则f(f(-2))=(
1 1 ( )cos ( ) 0， x x
排除C，故选D.
(2)选D.对于A：取x=0，可知f(sin0)=sin0， 即f(0)=0，再取x= ， 可知f(sinπ)=sin 即 f(0)=1，矛盾，所以A ，
2 2
错误.同理可知B错误.对于C，取x=1，可知f(2)=2，再取x=-1，可知 f(2)=0，矛盾，所以C错误.对于D，令t=|x+1|(t≥0)，所以f(t2-1) =t(t≥0)⇔f(x)= D. x 符合题意，故选 1,
方法三
特例法
1.方法诠释：从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题 特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊 化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用， 特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等. 2.适用范围：适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题.
取f(-1)=-f(1)求出a的值.
(2)取特殊图形，即△ABC为正三角形时，进行求解.
2x 1 【规范解答】(1)选C.因为函数f(x)= x 为奇函数， 2 a
所以f(-x)=-f(x)，取x=1，即f(-1)+f(1)=0.
21 1 21 1 即 1 1 解得 a=1 0， ， 2 a 2 a x 2 1 f(x)= 所以f(x)= x 由 ， 2 1
A. 1 B. 1 4
1 x , x 0, x 2 , x 0,
)
C. 1 2 D. 3 2
(2)(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的 关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元)
支出y(万元)
8.2
6.2
8.6
7.5
10.0
8.0
11.3
8.5
11.9
9.8
根据上表可得回归直线方程 y bx a ，其中 b =0.76，a y bx 据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元 )
【解题导引】(1)利用分段函数的性质，代入求值. (2)利用回归直线方程过( x, )y 求出回归直线方程， 将x=15代入求值.
第五讲 选择题的解题方法
【题型特点】 1.阅卷方便，评分客观，在一定程度上提高了试卷的可信度 2.侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案，解题手段不拘常规，有 利于考查学生的选择、判断能力 3.选项中往往包括学生常犯的概念错误或运算、推理错误，所以具有 较大的“迷惑性”
【解题策略】 1.能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算 2.能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法 3.能使用间接法解的，就不必采用直接法解 4.对于明显可以否定的选项及早排除，以缩小选择的范围
3.解题规律：(1)对于干扰项易于淘汰的选择题，可采用筛选法，能 剔除几个就先剔除几个. (2)允许使用题干中的部分条件淘汰选项. (3)如果选项中存在等价命题，那么根据规定——答案唯一，等价命 题应该同时排除.
(4)如果选项存在两个相反的，或互不相容的判断，那么其中至少有
一个是假的.
(5)如果选项之间存在包含关系，必须根据题意才能判定.
【典例2】(1)(2015·浙江高考)函数f(x)= 且x≠0)的图象可能为( )
(x
1 cosx(-π ≤x≤π ) x
(2)(2015·浙江高考)存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有( A.f(sin2x)=sinx C.f(x2+1)=|x+1| B.f(sin2x)=x2+x D.f(x2+2x)=|x+1|
3.特别提醒：(1)取特例尽可能简单，有利于计算和推理. (2)若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另 一特例情况再检验.
【典例3】(1)(2015·山东高考)若函数f(x)= 则使f(x)>3成立的x的取值范围为( A.(-∞，-1) C.(0，1) )
2x 1 是奇函数， x 2 a