精品高考数学文一轮分层演练：第1章集合与常用逻辑用语章末总结(1)

章末总结
一、点在纲上，源在本里
一、选择题
1．(必修1 P 11练习T 4改编)已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，A ＝{2，4，5}，B ＝{1，3，5，7}，则(∁U A )∩B ＝( )
A ．{1，3，5，6，7}
B ．{1，3，7}
C ．{5}
D ．{3，5，7}
解析：选B.(∁U A )∩B ＝{1，3，6，7}∩{1，3，5，7}＝{1，3，7}．
2．(必修1 P 12A 组T 3(3)改编)设A ＝{x ∈Z |－3<2x －1≤3}，B ＝{x |3x ≥4－2x }，则A ∩B ＝( )
A ．{1，2}
B ．{2}
C ．⎩⎨⎧⎭
⎬⎫x ⎪⎪45≤x ≤2 D ．{0，1} 解析：选A.A ＝{x ∈Z |－1<x ≤2}＝{0，1，2}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪
⎪x ≥45，所以A ∩B ＝{1，2}． 3．(必修1 P 8例5改编)设集合A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |1<x <3}，则( )
A ．A ∩
B ＝{x |－1<x <3}
B ．A ∪B ＝{x |1<x <2}
C ．(∁R A )∩B ＝{x |2≤x <3}
D ．A ⊆B
解析：选C.因为A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |1<x <3}，
所以A ∩B ＝{x |1<x <2}，A ∪B ＝{x |－1<x <3}．
(∁R A )∩B ＝{x |x ≤－1或x ≥2}∩{x |1<x <3}＝{x |2≤x ＜3}．A 与B 无包含关系．故选C.
4．(必修1 P 11练习T 2改编)设A ＝{x |x 2－4x －5<0}，B ＝{x |x 2<4}，则A ∪B ＝( )
A ．(－1，2)
B ．(－2，5)
C ．(2，5)
D ．(－2，－1)
解析：选B.A ＝{x |－1<x <5}，
B ＝{x |－2<x <2}，
所以A ∪B ＝{x |－2<x <5}．
5．(必修1 P 83B 组T 1改编)设集合A ＝{y |y ＝log 2(|sin x |＋1)，x ∈R }，B ＝{y |y ＝2cos x ，x ∈R }，则A ∩B ＝( )
A ．[0，2]
B ．[1，2]
C ．[0，1] D.⎣⎡⎦⎤12，1
解析：选D.因为|sin x |＋1∈[1，2]，
所以A ＝{y |y ＝log 2(|sin x |＋1)，x ∈R }＝{y |0≤y ≤1}，
又cos x ∈[－1，1]，
所以B ＝{y |y ＝2cos x ，x ∈R }＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫y ⎪⎪12≤y ≤2， 所以A ∩B ＝[0，1]∩⎣⎡⎦⎤12，2＝⎣⎡⎦⎤12，1.
6．(选修1-1 P 12练习T 2(2)改编)已知条件p ：x －3>0，条件q ：(x －3)(x －4)≥0，则( )
A ．p 是q 的充分条件
B ．p 是﹁q 的必要条件
C ．p 是﹁q 的充分条件
D ．p 是q 的必要条件
解析：选B.将条件p 、q 转化为用集合表示：
p ：A ＝{x |x －3>0}＝{x |x >3}．
﹁p ：B ＝{x |x －3≤0}＝{x |x ≤3}．
q ：C ＝{x |(x －3)(x －4)≥0}＝{x |x ≤3或x ≥4}．
﹁q ：D ＝{x |(x －3)(x －4)＜0}＝{x |3<x <4}．
显然，A 不是C 的子集，故A 错；D ⊆A ，即p 是﹁q 的必要条件，故B 正确，C 错；C 不是A 的子集，故D 错，所以选B.
二、填空题。