五年级下册数学教案-真分数和假分数 人教版 (2)

真分数、假分数、带分数的教学设计
【教学内容】：新人教版小学数学五年级下册第53—54页。

【教学目标】：
⑴知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数
的特征，感受数形结合思想。

⑵问题解决与数学思考：培养学生的观察、分析、概括能力，掌握把假
分数转化为整数或带分数的方法。

⑶情感、态度和价值观：提高学生自主探究、交流的能力，激发学生的
学习兴趣。

【教学重难点】：
⑴重点：理解真分数、假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，
⑵难点：掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。

教学过程：
一、猜谜激趣导入新课。

1、出示课件：
1.考试作弊。

（打本节课有关分数的名词）
2.考试不作弊。

（打本节课有关分数的名词）
2、板书课题：真分数、假分数。

二、教授新课
（一）探究真分数、假分数的特征
1、出示纸片。

44 47
511 816
2.让学生用分数表示每幅图中的阴影部分。

3.找两名学生汇报结果，分别是：
31、43 、65、44、47、511、816
4.让学生观察以上7个分数后，给它们分分类，并说出你的分类标准是什么？ ⑴ 小组合作、讨论 、交流； ⑵ 请小组代表汇报、交流。

① 把这些分数分成三类：第一类是分子比分母小的分数 31、43 、65
；第二类是分子等于分母的分数44；第三类是分子比分母大的分数47、511、816
；
② 把这些分数分成二类：第一类是分子是分母的倍数的分数44、816
；第二类是分子不是分母的倍数的分数31、43 、65、47、511
；
③ 把这些分数分成了三类：第一类是比1小的分数31、43 、65
；第二类是等于1的分数44；第三类是大于1的分数47、511、816。

5.教师引导学生分析、概括：为什么分子比分母小的分数小于1；分子等于分母的分数等于1；分子比分母大的分数大于1。

（利用分数与除法的关系，我们知道分子比分母小也就是被除数比除数小，所以商小于1；分子等于分母也就是被除数等于除数，所以商等于1;分子大于分母也就是被除数大于除数，所以商大于1。

）
师：同学们回答的真完整。

刚才大家按照一定的标准把这些分数进行了分类。

而且理由说的也很充分。

你们的想法与数学家们的想法很类似，他们也是根据分子与分母的大小关系把这些分数分成真分数和假分数。

那么，什么样的分数叫做真分数，什么样的分数叫做假分数呢?(出示课件) 6.教师小结真分数、假分数的特征。

⑴ 分子比分母小的分数叫做真分数。

（真分数小于1。

）
⑵ 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

（假分数大于或等于1。

） 7.重新将图片所表示的分数进行分类。

真分数：31、43 、65
假分数：44、47、511、816
8.练习：
⑴ 请同学们分别举出几个真分数、假分数的例子。

⑵ 判断哪些是真分数。

哪些是假分数？
8
7、
89、 1514、 1515、 1516、 8
8
真分数： 假分数： ⑶ .判断正误。

① 分子比分母小的分数叫做真分数。

（ ） ② 分子比分母大的分数叫做假分数。

（ ） ③ 分子不小于分母的分数都是假分数。

（ ） ④ 假分数大于1。

（ ） ⑤
等于1的分数也是假分数。

（ ）
⑥
31、32、33
这三个分数都是真分数。

（ ）
⑷ .填空。

①
在分数 9a
中，当a 小于（ ）时，它是真分数；当a 大于或等于
（ ）时，它是假分数。

②
在分数 a 8
（ a ＞ 0）中，当a 大于（ ）时，它是真分数；当
a 小于或等于（ ）时，它是假分数。

③ 分数单位是101
的最小真分数是（ ），最大真分数是（ ）， 最
小假分数是（ ）。

⑸ 思考题： ① 写出分母是8的所有真分数； ②
写出分子是8的所有假分数。

③
要是5x 是一个假分数，6x
是一个真分数，你知道x 该该是多少吗？
（二）探究假分数转化为整数或带分数的方法。

1. 观察图片中所有的假分数44、47、511、816
，你发现了什么？
⑴ 可以看出，有些假分数的分子恰好是分母的倍数（如：44、816
），它们实际上是整数；还可以看出，有些假分数的分子不是分母的倍数（如：47、511
）。

⑵ 让学生观察第5、6两张图片及47、511
这两个分数后讨论。

⑶ 学生回答：47
可以看作是44（也就是1）和43合成的数 ；511可以看作是5
10（也就是2）和51
合成的数。

⑷ 教师：47、511
可以写作431
和512，读作：一又四分之三和二又五分之一。

⑸ 教师总结：像431
、512
……这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

2．有时根据需要，要把假分数转化成整数或带分数。

⑴ （课件出示例3⑴）把假分数转化成整数。

① 观察这两个分数的分子和分母，它们之间有什么关系？（分子是分母的倍数。

）
② 先让学生独立完成，然后请一名学生汇报，最后课件演示过程。

⑵
（课件出示例3⑵）把假分数转化成带分数。

① 观察这两个分数的分子和分母，它们之间有什么关系？（分子不是分母的倍数。

）
② 教师引导学生完成第1小题； ③ 小组讨论第 2小题； ④ 请小组代表汇报交流；
⑤ 集体订正，教师引导，同时课件展示过程。

3 . 教师总结假分数转化为整数或带分数的方法。

根据分数与除法的关系，假分数化成整数或带分数时，用分子除以分母。

当分子是分母的倍数时，能化成整数，所得的商就是这个假分数所化成的整数。

当分子不是分母的倍数时，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

三、本课小结：这节课你有什么收获？
1.掌握真分数和假分数的特征，
2.掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。

板书设计:
真分数、假分数
分子＜分母真分数
（真分数＜1）整数
分子＞分母假分数
（假分数≥1）带分数（由整数和真分
数合成的数）。