宁夏2020年数学高三上学期理数期末考试试卷D卷

宁夏2020年数学高三上学期理数期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知，，则（）
A .
B . R
C .
D .
2. （2分）“”是“函数为奇函数” 的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）将点的直角坐标（2，2）化成极坐标得（）
A . （2 ，）
B . （﹣4，）
C . （﹣4，）
D . （2 ，）
4. （2分）(2018·江西模拟) 设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）
A . 3
B . 4
C . 11
D . 40
5. （2分） (2015高二下·营口期中) 阅读如图的程序框图，若输出s的值为﹣7，则判断框内可填写（）
A . i＜3
B . i＜4
C . i＜5
D . i＜6
6. （2分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个（）
A . 三棱锥
B . 底面不规则的四棱锥
C . 三棱柱
D . 底面为正方形的四棱锥
7. （2分） (2018高二上·石嘴山月考) 已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，
的三边长成等差数列，且，则双曲线的离心率等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k﹣1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定A={1，2，3，4，5}，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有（）
A . 10个
B . 11个
C . 12个
D . 13个
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分） (2016高三上·集宁期中) 如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=1，OC为斜边AB的高，点P在射线OC上，则的最小值为________．
10. （2分） (2019高三上·金华期末) 已知复数z的共轭复数，则复数z的虚部是________，
________．
11. （1分） (2019高二下·余姚期中) 关于二项式，有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；④当时，除以的余数是．其中所有正确命题的序号是________．
12. （1分）若是首项为4，公比为2的等比数列，则log4a2016=________．
13. （1分）已知函数f（x）的图象与g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1﹣|x|），则关于函数h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）的图象关于y轴对称；
③h（x）的最大值为0；④h（x）在区间（﹣1，1）上单调递增．
其中正确命题的序号为________ （写出所有正确命题的序号）．
14. （1分） (2019高一上·宁乡期中) 若函数，则函数的零点个数为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
15. （10分） (2019高二下·广东期中) 已知的三个角所对的边分别为，面积为为 .若且
（1）求角；
（2）设为的中点，且的平分线交于点，求线段的长.
16. （5分） (2016高三上·辽宁期中) 为丰富中学生的课余生活，增进中学生之间的交往与学习，某市甲乙两所中学举办一次中学生围棋擂台赛．比赛规则如下，双方各出3名队员并预先排定好出场顺序，双方的第一号选
手首先对垒，双方的胜者留下进行下一局比赛，负者被淘汰出局，由第二号选手挑战上一局获胜的选手，依此类推，直到一方的队员全部被淘汰，另一方算获胜．假若双方队员的实力旗鼓相当（即取胜对手的概率彼此相等）（Ⅰ）在已知乙队先胜一局的情况下，求甲队获胜的概率．
（Ⅱ）记双方结束比赛的局数为ξ，求ξ的分布列并求其数学期望Eξ．
17. （10分） (2017高一下·正定期末) 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.
18. （10分）(2017·许昌模拟) 已知函数．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若﹣1＜x＜1时，均有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．
19. （10分）(2017·大理模拟) 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，且满足．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点M在抛物线C的准线上运动，其纵坐标的取值范围是[﹣1，1]，且，点N是以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线的一个公共点，求点N的纵坐标的取值范围．
20. （10分）已知函数f（x）=2x﹣，数列{an}满足f（log2an）=﹣2n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列{an}是递减数列．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
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