11-03-3热点突破：热力学定律与气体实验定律的综合应用
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5.真题演练
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【真题】 (2013· 课标Ⅱ,33)(1)关于一定量的气体,下列说法正 确的是________. A.气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积,而 不是该气体所有分子体积之和 B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以 降低 C.在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零 改变气体 的内能有 D.气体从外界吸收热量,其内能一定增加 两种方式. E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高
Q－(p0S＋mg)ΔL
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4.跟踪训练
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【跟踪训练】一定质量的某种理想气体从状态A开始按图4所示 的箭头方向经过状态B达到状态C，已知气体在A状态时的体积为 1.5 L，求： (1)气体在状态C时的体积； (2)说明A→B、B→C两个变化过程是吸热还是放热，并比较 A→B、B→C两个过程中热量的大小。
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3.规律方法
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规律方法 有关气体问题的易出错点 (1)不能正确地分析气体的状态参量，特别是压强参量． (2)对于多过程的问题不能恰当地选取两个状态列方程． (3)对于两部分气体不能正确地建立起它们之间状态参量的 关系． (4)不能挖掘关键词语的隐含条件，如“绝热”、“导热”、 “缓慢”的含义等． (5)不能根据气体体积的变化判断做功的正负，从而不能应 用热力学第一定律正确地求解．
选修3-3 热学
1.热点透析
2.典例剖析
热点突破： 热力学定律与气体 实验定律的综合应用
3.规律方法 4.跟踪训练 5.真题演练
1.热点透析
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气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法
(1)气体实验定律研究对象是一定质量的理想气体． (2)解决具体问题时，根据不同的变化过程，找出与之相关 的气体状态参量，利用相关规律解决． (3)对理想气体，只要体积变化外界对气体(或气体对外界)要 做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能要发生变化． (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题．
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a→b：Wab＋Qab＝ΔUab a→c：Wac＋Qac＝ΔUac 又 Wab ＜ 0， Wac＝ 0， ΔUab ＝ ΔUac 则有 Qab＞Qac 故 C 项正确。 答案 C
解析显隐
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【备选】 (2013· 浙江自选，13)一定质量的理想气体，从初始状 态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T的关系如图 所示．图中TA、VA和TD为已知量． 等容 过程(填“等温”、“等 (1)从状态A到B，气体经历的是________ 容”或“等压”)； 注意分析气体状态 (2)从B到C的过程中,气体的内能 变化过程中,V、T、 ________( 不变 填“增大”、“减小” p的变化情况. 或“不变”)； 体积膨胀, (3)从C到D的过程中,气体对外 气体对外 做负功 填“做正功”、“做 ________( 做功,反之 负功”或“不做功”) ，同时 外界对气 放热 填"吸热"或"放热")； ________( 等压变 体做功. (4)气体在状态D时的体积 化过程 TDVA /TA VD＝________.
解析 气体由状态A变化到状态B为等温变化，由玻意耳定律 pAVA＝pBVB，pB＞pA，所以VA＞VB，气体体积减小，外界对气体 审题视角 做功，气体密度增加，A、B正确．由于温度不变．气体的分子 1.由体积变化密度变化 平均动能不变，D错误．温度不变，气体的内能不变，外界对气 气体 气体做功情况 体做功，由ΔU＝W＋Q.气体放出热量，C错． 吸热放热 2.由温度变化气体分子平均动能气体内能 答案 AB 解析显隐
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2. 典例剖析
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【例3】 [2015· 福建理综，29(2)]如图,一定质量的理想气体,由状态a 经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和 状态c的温度分别为Tb和Tc,在过程ab和ac中
吸收的热量分别为Qab和Qac。则(
)
A．Tb＞Tc，Qab＞Qac B．Tb＞Tc，Qab＜Qac C．Tb＝Tc，Qab＞Qac D．Tb＝Tc，Qab＜Qac
解析 a→b 过程为等压变化， 由盖 V0 2V0 －吕萨克定律得： T ＝ T ，得 Tb a b ＝2Ta，a→c 过程为等容变化，由 p0 2p0 查理定律得：T ＝ T ，得 Tc＝2Ta a c 所以 Tb＝Tc 由热力学第一定律：
答案 (1)－173 ℃；27 ℃ 200 J
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(2)0
(3)吸热；
解析显隐
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【跟踪训练】一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B，气体的压强随热力学温度变 化如图示，则此过程( ). A．气体的密度增大 B．外界对气体做功 C．气体从外界吸收了热量 D．气体分子的平均动能增大
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【跟踪训练】 一定质量的 理想气体从状态A变化到 状态B,再变化到状态C,其 状态变化过程的p-V图象 如图所示.已知该气体在状 态A时的温度为27 ℃.则： pA pB 解析 (1)对于理想气体： A→B， 由 ＝ 得： (1)该气体在状态B、C时 TA TB TB＝100 K，所以 tB＝－173℃ 的温度分别为多少 ℃？ (2)该气体从状态A到状态 B→C,由VB＝VC得：T ＝300 K,得 t ＝27℃. C C T T B C C的过程中内能的变化量 (2)A→C 由温度相等得:ΔU＝0. 是多大？ (3)该气体从状态A到状态 (3)A→C 的过程中是吸热． 吸 收 的 热 量 为 ： Q ＝ W ＝ pΔV ＝ C的过程中是吸热，还是 1×105×(3×10－3－1×10－3) J＝200 J. 放热？传递的热量是多少？
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【变式训练3】如图甲所示,用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量 的理想气体,活塞上放一砝码,活塞和砝码的总质量为m。现使汽缸内的 气体缓缓按图乙所示的规律变化,汽缸内的气体从 状态A变化到状态B。若该过程中气体内能发生了 变化,气体柱高度增加了ΔL。外界大气压强为p0。 BCD 。 (1)(多选)下列说法中正确的是________ A.该过程中汽缸内气体的压强始终为p0 B.该过程中气体的内能不断增大 C.该过程中气体不断从外界吸收热量 D.气体在该过程中吸收的热量大于它对外界做的功 E.A和B两个状态,汽缸内壁单位面积单位 时间内受到气体分子撞击的次数相同 (2) 汽 缸 内 气 体 的 温 度 为 T1 时 , 气 体 柱 的 高 度 为 L ＝ T1ΔL/(T2－T1) 用图中和题目中给出的字母表示)。 ____________( (3) 若气体从状态 A变化到状态 B 的过程中从外界吸收 的热量为Q,则被封闭气体的内能变化了多少？
审题 (2)温度的高低反映分子热运动的剧烈程度. 析疑 (3)气体的压强是气体分子与器壁碰撞引起的,与超失重 转 解析 无关
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【真题】 (2013· 课标Ⅱ,33)(1)关于一定量的气体,下列说法正 确的是________. A.气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积,而 不是该气体所有分子体积之和 B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以 降低 C.在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零 改变气体 的内能有 D.气体从外界吸收热量,其内能一定增加 两种方式. E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高
Q－(p0S＋mg)ΔL
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4.跟踪训练
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【跟踪训练】一定质量的某种理想气体从状态A开始按图4所示 的箭头方向经过状态B达到状态C，已知气体在A状态时的体积为 1.5 L，求： (1)气体在状态C时的体积； (2)说明A→B、B→C两个变化过程是吸热还是放热，并比较 A→B、B→C两个过程中热量的大小。
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规律方法 有关气体问题的易出错点 (1)不能正确地分析气体的状态参量，特别是压强参量． (2)对于多过程的问题不能恰当地选取两个状态列方程． (3)对于两部分气体不能正确地建立起它们之间状态参量的 关系． (4)不能挖掘关键词语的隐含条件，如“绝热”、“导热”、 “缓慢”的含义等． (5)不能根据气体体积的变化判断做功的正负，从而不能应 用热力学第一定律正确地求解．
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1.热点透析
2.典例剖析
热点突破： 热力学定律与气体 实验定律的综合应用
3.规律方法 4.跟踪训练 5.真题演练
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气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法
(1)气体实验定律研究对象是一定质量的理想气体． (2)解决具体问题时，根据不同的变化过程，找出与之相关 的气体状态参量，利用相关规律解决． (3)对理想气体，只要体积变化外界对气体(或气体对外界)要 做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能要发生变化． (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题．
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a→b：Wab＋Qab＝ΔUab a→c：Wac＋Qac＝ΔUac 又 Wab ＜ 0， Wac＝ 0， ΔUab ＝ ΔUac 则有 Qab＞Qac 故 C 项正确。 答案 C
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【备选】 (2013· 浙江自选，13)一定质量的理想气体，从初始状 态A经状态B、C、D再回到状态A，其体积V与温度T的关系如图 所示．图中TA、VA和TD为已知量． 等容 过程(填“等温”、“等 (1)从状态A到B，气体经历的是________ 容”或“等压”)； 注意分析气体状态 (2)从B到C的过程中,气体的内能 变化过程中,V、T、 ________( 不变 填“增大”、“减小” p的变化情况. 或“不变”)； 体积膨胀, (3)从C到D的过程中,气体对外 气体对外 做负功 填“做正功”、“做 ________( 做功,反之 负功”或“不做功”) ，同时 外界对气 放热 填"吸热"或"放热")； ________( 等压变 体做功. (4)气体在状态D时的体积 化过程 TDVA /TA VD＝________.
解析 气体由状态A变化到状态B为等温变化，由玻意耳定律 pAVA＝pBVB，pB＞pA，所以VA＞VB，气体体积减小，外界对气体 审题视角 做功，气体密度增加，A、B正确．由于温度不变．气体的分子 1.由体积变化密度变化 平均动能不变，D错误．温度不变，气体的内能不变，外界对气 气体 气体做功情况 体做功，由ΔU＝W＋Q.气体放出热量，C错． 吸热放热 2.由温度变化气体分子平均动能气体内能 答案 AB 解析显隐
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【例3】 [2015· 福建理综，29(2)]如图,一定质量的理想气体,由状态a 经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和 状态c的温度分别为Tb和Tc,在过程ab和ac中
吸收的热量分别为Qab和Qac。则(
)
A．Tb＞Tc，Qab＞Qac B．Tb＞Tc，Qab＜Qac C．Tb＝Tc，Qab＞Qac D．Tb＝Tc，Qab＜Qac
解析 a→b 过程为等压变化， 由盖 V0 2V0 －吕萨克定律得： T ＝ T ，得 Tb a b ＝2Ta，a→c 过程为等容变化，由 p0 2p0 查理定律得：T ＝ T ，得 Tc＝2Ta a c 所以 Tb＝Tc 由热力学第一定律：
答案 (1)－173 ℃；27 ℃ 200 J
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(3)吸热；
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【跟踪训练】一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B，气体的压强随热力学温度变 化如图示，则此过程( ). A．气体的密度增大 B．外界对气体做功 C．气体从外界吸收了热量 D．气体分子的平均动能增大
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【跟踪训练】 一定质量的 理想气体从状态A变化到 状态B,再变化到状态C,其 状态变化过程的p-V图象 如图所示.已知该气体在状 态A时的温度为27 ℃.则： pA pB 解析 (1)对于理想气体： A→B， 由 ＝ 得： (1)该气体在状态B、C时 TA TB TB＝100 K，所以 tB＝－173℃ 的温度分别为多少 ℃？ (2)该气体从状态A到状态 B→C,由VB＝VC得：T ＝300 K,得 t ＝27℃. C C T T B C C的过程中内能的变化量 (2)A→C 由温度相等得:ΔU＝0. 是多大？ (3)该气体从状态A到状态 (3)A→C 的过程中是吸热． 吸 收 的 热 量 为 ： Q ＝ W ＝ pΔV ＝ C的过程中是吸热，还是 1×105×(3×10－3－1×10－3) J＝200 J. 放热？传递的热量是多少？
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【变式训练3】如图甲所示,用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量 的理想气体,活塞上放一砝码,活塞和砝码的总质量为m。现使汽缸内的 气体缓缓按图乙所示的规律变化,汽缸内的气体从 状态A变化到状态B。若该过程中气体内能发生了 变化,气体柱高度增加了ΔL。外界大气压强为p0。 BCD 。 (1)(多选)下列说法中正确的是________ A.该过程中汽缸内气体的压强始终为p0 B.该过程中气体的内能不断增大 C.该过程中气体不断从外界吸收热量 D.气体在该过程中吸收的热量大于它对外界做的功 E.A和B两个状态,汽缸内壁单位面积单位 时间内受到气体分子撞击的次数相同 (2) 汽 缸 内 气 体 的 温 度 为 T1 时 , 气 体 柱 的 高 度 为 L ＝ T1ΔL/(T2－T1) 用图中和题目中给出的字母表示)。 ____________( (3) 若气体从状态 A变化到状态 B 的过程中从外界吸收 的热量为Q,则被封闭气体的内能变化了多少？
审题 (2)温度的高低反映分子热运动的剧烈程度. 析疑 (3)气体的压强是气体分子与器壁碰撞引起的,与超失重 转 解析 无关
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