2018-2019学年新疆克拉玛依市高级中学高一下学期期末考试物理试卷(解析版)

新疆克拉玛依市高级中学2018-2019学年市高一下学期期末考试
物理试题
一、单选题
1.如图所示，一条河宽为100m ，一艘轮船正在以18m/s v =的合速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为26m/s v =，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同，某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水速逐渐减小，但船头方向始终未发生变化，由此可以确定（ ）
A.
发动机未熄灭时，轮船相对于静止行驶的速度大小为 B. 若发动机不会突然熄火，轮船渡河时间为10s C. 发动机熄火后，轮船相对于河岸速度一直减小 D. 发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值4.8m/s 【答案】D 【解析】
【详解】A.根据运动的合成与分解可知，发动机未熄灭时，轮船相对于静止行驶的速度
大小为
10m /s v ==，A 错误
B.根据题意可知，若发动机不会突然熄火，轮船渡河时间为1
12.5s d
t v =
=，B 错误。

CD.因
船头方向始终未发生变化，开始时，船速与水速夹角为：124
tan 3
v v θ=
=，得53θ=︒，所以船速方向不变，而水速方向不变，当合速度与船速垂直时，合速度最小，此时合速度为2'sin 53 4.8m/s v v =︒=，C 错误D 正确。

2.2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。

若卫星工作轨道为圆轨道，运行周期为T ，并已知地球的半径R ，地球表面的重力加速度g ，以及引力常量G 。

根据以上数据不能求出的是（ ） A. 地球的质量
B. 卫星离地高度
C. 卫星线速度的大小
D. 卫星向心力的大小
【答案】D 【解析】
【详解】A 项：设观测可以得到卫星绕地球运动的周期为T ，地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ；地球表面的重力由万有引力提供，所以2
GMm
mg R
=
，可求得地球质量。

故A 正确； B 项：根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：2
22()()GMm m R h R h T π⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭
，
解得：h R =可以求出卫星的高度。

故B 正确；
C 项：由牛顿第二定律得：
2
2()G m m R h R h
v
M =++
，解得：
v ==的线速度。

故C 正确；
D 项：题目中没有告诉卫星的质量，不能求出卫星受到的向心力。

故D 错误。

3.小明在苹果树上的A 水平线上发现了两个苹果，若每个苹果的质量均为0.5kg ，他将树摇了摇，苹果一个落到B 处的篮子中，另一个落到沟底的D 处。

AB 、AC 、AD 之间的垂直距离分别为0.8m 、2m 、3m ，若以地面C 为零势能的参考面，g 取l0m/s 2
，则下列说法正确的是（ ）
A. 树上A 处苹果的重力势能为15J
B. 沟底D 处苹果的重力势能为-5J
C. 从树上A 处落到沟底D 处苹果动能为10J
D. 从树上A 处落到篮子B 处苹果的动能为6J 【答案】B 【解析】
【详解】A 项：以C 为零势能的参考面，地面A 处苹果的重力势能为 E pA =mgh AC =0.5×10×2J=10J ，故A 错误；
B 项：以
C 为零势能的参考面，
D 处苹果的重力势能为
E pB =-mgh CD =-mg （h AD -h AC ）=-0.5×10×（3-2）J=-5J ，故B 正确；
C 项：根据机械能守恒定律得：从树上A 处落到沟底
D 处苹果的动能
E k D = mgh AD =15J ，故C 错误； D 项：从树上A 处落到沟底B 处苹果的动能 E k B =mgh AB =0.5×10×0.8J=4J ，故D 错误。

4.小明乘电梯从商场的顶楼下降到底层地下停车场，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯对小明的支持力做功情况是（ ） A. 加速时做正功，匀速和减速时都做负功 B. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 C. 始终做负功 D. 始终做正功 【答案】C 【解析】
【详解】根据力对物体做功的定义W =FS cos θ（其中公式中θ是力F 与位移S 间的夹角），可知若090θ︒︒≤≤，则力F 做正功；若θ=90︒，则力F 不做功；若90180θ︒︒≤≤，则力F 做负功（或者说物体克服力F 做了功）。

人乘电梯从顶楼下降到底楼，在此过程中，他虽然经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向相反，即180θ︒=，所以支持力始终做负功，故C 正确。

5.如图，小球以初速度v 0从A 点出发，沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A 点的速度大小为（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】D 【解析】
【详解】对小球由A 至B 研究，由动能定理：2
f 0102
mgh W mv --=-，再对由B 返回A 研究，由动能定
理：2f 112
mgh W mv -=，解得：1v =D 正确。

6.一个质量为m 的足球，以v 0速度由地面踢起，当它到达离地面高为h 的B 点处（取B 点为重力势能零参考平面，重力加速为g ），下列说法中正确的是
A. 在B 点重力势能为mgh
B. 在B 点的动能为2
012
mv mgh + C. 在B 点的
机械能为2
012mv mgh +
D. 在B 点的机械能为2
012
mv mgh -
【答案】D 【解析】
【详解】取B 点为零重力势能参考平面，则B 点处的重力势能为0，故A 错误；选取足球从A 到B 过程，由动能定理可得：-mgh =
12mv 2−12mv 02，因此足球在B 点处的动能为1
2
mv 02-mgh ，故B 错误；足球被踢出只有重力做功，所以机械能守恒，则有E A =E B ，由于取B 处为零势能参考面，因此足球在A 点处的机械能等于12mv 02-mgh ，则在B 处的机械能也为1
2
mv 02-mgh ，故D 正确，C 错误。

7.如图所示，以速度v 将小球沿与水平方向成θ=37°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直的墙面上，球反弹后的速度方向水平，速度大小为碰撞前瞬间速度的
3
4
倍，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计，则反弹后小球的速度大小再次为v 时，速度与水平方向夹角的正切值为（ ）
A.
34 B.
43
C.
35
D.
53
【答案】B 【解析】
采用逆向思维，小球做斜抛运动看成是平抛运动的逆反运动，将抛出速度沿水平和竖直方向分解，有：
v x ＝v cosθ＝v •cos37°＝0.8v v y ＝v •sin37°＝0.6v
球撞墙前瞬间的速度等于0.8v ，反弹速度大小为：v x ′＝
34
×0.8v ＝0.6v 反弹后小球做平抛运动，当小球的速度大小再次为v 时，
竖直速度为：' 0.8y v v = 速度方向与水平方向的正切值为：''
0.84
0.63
y
x
v v tan v v θ＝＝
＝，故B 正确，ACD 错误；故选B 。

二、多选题
8.如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O 点，在O 点的正下方P 点钉颗一钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时(
)
A. 小球的角速度突然变大
B. 小球的瞬时速度突然变大
C. 绳上拉力突然变小
D. 球的加速度突然变大 【答案】AD 【解析】
【详解】AB.因为碰到钉子前后瞬间水平方向没有作用力，瞬时速度大小不变；但因为圆周半径变小，
v
r
ω=，角速度变大，A 正确B 错误。

CD.根据2
v a r
=可知，球的加速度变大；根据向心力方程T mg ma -=，可知，绳的拉力变大，C 错误D
正确。

9.某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。

图中12K K 、为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧，下列表述正确的是（ ）
A. 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B. 垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C. 垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
D. 垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 【答案】BC 【解析】
缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A 错误；当垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力大小相等，故B 正确；当垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧的弹性势能发生改变，故C 正确；垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力相等，由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同，故两弹簧长度不同，故D 错误；故选BC 。

10.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图像分别如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. 0～6s 内物体的位移大小为30m
B. 0～6s 内拉力做的功为70J
C. 合外力在2～6s 内做的功不等于0
D. 滑动摩擦力的大小为0.6N 【答案】AB 【解析】
【详解】A 项：06s ~内物体的位移大小为：46
6m 30m 2
x +=⨯=，故A 正确； B 项：02s 内，物体的加速度为：2m 3s v
a t
∆=
=∆，由图，当P =30W 时，v =6m/s ，得到牵引力为：
5N P
F v
=
=，在02s 内物体的位移为x 1=6m ，则拉力做功为：W 1=Fx 1=5×6J=30J ．2～6s 内拉力做的功为：W 2=Pt =10×4J=40J ．所以0～6s 内拉力做的功为：W =W 1+W 2=70J ．故B 正确；
C 项：在26s 内，物体做匀速运动，合力做零，故合外力做功为零，故C 错误；
D 项：在26s 内，v =6m/s ，P =10W ，物体做匀速运动，摩擦力为：f =F ，得：105N N 63
P f F v ====，故D 错误。

11.甲、乙两颗人造地球卫星，质量分别为m 和2m ，它们绕地球做圆周运动的轨道半径分别为2r 和r ，下列说法正确的是
A. 甲、乙的周期之比为 4∶1
B. 甲、乙的向心力之比为 1∶8
C. 甲、乙的动能之比为1∶4
D. 甲、乙的动能之比为1∶8
【答案】BC 【解析】
【详解】根据2222()Mm v F G m r m r T r π===向可知2T = ∶1，选项A 错误；由2
Mm F G
r =向可知，甲、乙的向心力之比为1∶8，选项B 正确；由2122k GMm
E mv r
==可知，甲、乙的动能之比为1∶4，选项C 正确，D 错误.
12.下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是
A. 第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s 是人造卫星的最小发射速度。

B. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚。

C. 美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度。

D. 不同行星的第一宇宙速度是不同的 【答案】ABD 【解析】
【详解】A 、第一宇宙速度v 1=7.9km/s 是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度，故A 正确；
B 、第二宇宙速度为11.2 km/s ，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，故B 正确；
C 、发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第二宇宙速度，因它绕火星旋转，仍在太阳的束缚下，故C 错误；
D 、在地球表面万有引力提供向心力，则有：2
2Mm v G m R R
=，解得：v =不同，所以不同行星的第一宇宙速度是不同的；故D 正确.
故选ABD.
三、填空题
13.如下图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径。

转动时皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的角速度之比
::A B C ωωω=_________________，向心加速度大小之比::A B C a a a =_________________。

【答案】 (1). ωA ：ωB ：ωC ＝1：2：1 (2). a A ：a B ：a C ＝2：4：1 【解析】
【详解】A 、B 两点的线速度相等，A 的半径是B 的半径的3倍，根据v=rω，知ωA ：ωB =1：3．A 、C 共轴转动，角速度相等，即ωA ：ωC =1：1．所以ωA ：ωB ：ωC =1：3：1。

A 、B 两点的线速度相等，A 的半径是B 的半径的3倍，根据a =v 2/r ，知a A ：a B =1：3，A 、C 具有相同的角速度，根据a =rω2，知a A ：a C =3：1．所以a A ：a B ：a C =3：9：1。

14.甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京。

当它们随地球一起转动时，甲的角速度______丙的角速度；乙的线速度______丙的线速度。

（两个空格均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 (1). 等于 (2). 大于 【解析】
【详解】甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京，它们随地球一起转动时它们周期相同，角速度相同，甲的半径最大，丙的半径最小，由线速度和角速度的关系v =ωr 知甲的线速度最大，丙的线速度最小。

所以乙的线速度大于丙的线速度。

15.如图，斜面倾角为30°，一小球从斜面底端 B 点的正上方A 点水平抛出，初速度v 0=10m/s ，小球正好垂直打在斜面上。

则小球从抛出到打在斜面上的时间t=______________s ；AB 间的高度h AB =_______________m 。

取g=10m/s 2
【答案】
(1). (2). 25m
【解析】
【详解】如图小球垂直撞在斜面上，将速度分解，有：0
30y
v tan v ︒=
，又v y =gt ，代入数据解得运动时间为：t
，小球平抛下降的高度为：h =12gt 2=1
2
×10×3m=15m ；水平位移为：x =v 0t
m ；故AB 间的高度为：h AB =h +x tan30°
×3
m=25m.
16.飞机以300km/h 的速度斜向上匀速飞行,飞行方向与水平方向成37°
.则飞机在水平方向的分速度v x ＝________km/h,在竖直方向的分速度v y ＝_________km/h 。

(sin37°＝0.6,cos37°＝0.8) 【答案】 (1). 240 (2). 180 【解析】
【详解】将飞机的实际运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动，如图：
由几何关系，可得：
v x =v cos37°=300km/h×0.8=240 km/h ； v y =v sin37°=300km/h×0.6=180km/h ；
17.质量为20kg 的小明坐在秋千板上，小明离系绳子的横梁2.5m 。

如果秋千板摆到最低点时，小明运动速度的大小是5m/s,他对秋千板的压力是______N ； 是______（填“失重”或“超重”）现象。

（取g=10 m/s 2
） 【答案】 (1). 400N (2). 超重 【解析】
【详解】以小孩为研究对象分析受力，根据牛顿第二定律得
2
N v F mg m r
-=
得到22
52010N 400N 2.5
N v F mg m r =+=+=（）
根据牛顿第三定律得，小孩对秋千板的压力是400N ．因加速度向上，则小孩处于超重状态。

四、解答题.
18.近年来，我国大力发展航空航天事业，并取得了巨大成就。

我国在20世纪发射了“天宫一号”，这是中国太空空间站的雏形，也预示着中国空间站的开端，在2016年，中国的“天宫二号”作为空间站的建立组成部件成功发射。

我国专家预计在2024年中国将直接跳过“天宫三号”而建立空间站，到那个时候，我们不仅要登月球，探火星，还会飞向更深、更远的宇宙太空。

若在不久的将来，我国宇航员发现了一颗未知星球，并成功在该星球上着陆。

已知这颗星球的半径为R =5000km ，为测得该星球表面的重力加速度和该星球的第一宇宙速度，做了如下实验：在星球表面建立如图甲所示的实验装置，该装置由竖直平面内的光滑轨道AB 和光滑圆弧轨道BC 组成，将质量m =0.2kg 的小球，从轨道AB 上高H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力F ，改变H 的大小，F 随H 的变化关系如图乙所示，求：
（1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球第一宇宙速度大小。

【答案】（1）2
m 5s
g =（2）3
m 510s
v =⨯
【解析】
【详解】（1）设圆弧轨道BC 的半径为r ，
小球过C 点时满足： 2
c v F mg m r
+= ① 从出发点到C 点由机械能守恒定律得：2
1(2)2
c mg H r mv -= ② 联立① ②解得： 25mgH
F mg r
=
- ③
由图乙可知：当10.5H m =时，0F =；
当2 1.0m H =时，5N F =； 代入③可解得2m 5s g = ， 0.2m r =
（2）第一宇宙速度是最大的环绕速度，则：20v mg m R
= ④
可得 3m 510s
v =
=⨯。

19.质量m =3kg 的小球用一根长L =2.5m 的轻绳系在光滑水平面的上方O 点， O 点到水平面的距离h =2m ．现
拉直轻绳，给小球一个初速度，可使小球在水平面内做圆周运动．不计一切阻力，重力加速度g =10m/s 2
（计算结果可以用分数或根式表示）．求：
(1)小球能在该水平面内做圆周运动的最大角速度ω0；
(2)若小球做圆周运动的角速度ω=2rad/s 时，则小球对水平面的压力多大？
【答案】(1)0ω (2)6N
【解析】
【详解】(1)小球能在水平面内以最大速率运动时，水平面对小球的支持力为零，设此时绳子与竖直方向的夹角为θ，由牛顿第二定律： 1cos F mg θ= ①
210sin F mr θω= ② 由几何关系：tan r h θ= ③
解得：0ω= ④
(2)设=2rad/s 时，水平面对小球的支持力大小为F N ，由牛顿第二定律
22sin F mr θω= ⑤
2cos N F F mg θ+= ⑥
解得：6N N F = ⑦
由牛顿第三定律，小球对水平面的压力6N N N
F F '== ⑧
20.利用万有引力定律可以测量天体的质量．
（1）测地球的质量
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．
（2）测“双星系统”的总质量
所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．
（3）测月球的质量
若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．
【答案】（1）2gR G ；（2）2324L GT π；（3）232121
4L gR GT G π-． 【解析】
【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有
2Mm G mg R =解得：M =2
gR G
； （2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2，
根据万有引力提供向心力公式得：
2121122()M M G
M r L T
π=， 21
22222()M M G M r L T π=， 又因为L =r 1+r 2 解得：23
1224L M M GT
π+=； （3）设月球质量为M 3，由（2）可知，23132
14L M M GT π+= 由（1）可知，M =2
gR G
解得：
232
1
32
1
4L gR M
GT G
π
=-。