冀教版八年级上册数学《轴对称》教学说课复习课件

部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴.
a
m
注意：
直线
知识讲解
轴对称 问题1 下面每一对图形有什么共同特点？
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
知识讲解
轴对称：一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两 个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称， 这条直线叫做对称轴.
1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN与点 O,则下列说法不一定正确的是（ D ）.
A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MN D.AB∥B'C'
A B
M A'
O
B'
C
C'
N
★ 练一练
2.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的 点，下列说法错误的是（ B ）.
∠A与∠___A_'____，∠B与∠____B_'___，∠C与∠___C_'____分
别是对应角.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
想一想 （1）根据全等的意义，△ABC和△A'B'C'全等吗？ 对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
★ 练一练
1.下列说法正确的是（ D ）.
A.能够完全重合的两个图形成轴对称. B.全等的两个图形成轴对称. C.形状一样的两个图形成轴对称. D.沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称.
★ 练一练
2.如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形？
△ABC≌△A'B'C' 对应线段相等 对应角相等
想一想 （2）对应角点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l
具有怎样和的位置关系？
AA'∥BB'∥CC'
AA'⊥l，BB'⊥l，CC'⊥l
轴对称图形的性质
如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形 是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连 的线段被对称轴垂直平分.
当堂练习
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一 些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意.
√
判断方法：
√
×
知识讲解
轴对称的性质 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l是成轴对称.
A
l A'
B
B'
C
C'
注：
知识讲解
轴对称的性质
A l A'
（1）△ABC与△A'B'C'的关系
B
B' 是__全__等___.
(2)对应线段的关系是_相__等___.
(3)对应角的关系是_相__等____.
C
C'
知识讲解
轴对称的性质
A l A'
（4）AA',BB',CC'之间的位置
B
B' 关系是_平__行____.
（5）AA',BB',CC'与对称轴l的
关系是_被__对__称__轴__垂__直__平__分____.
C
C'
知识讲解
轴对称的性质
结论：
相等 平分.
全等形
对应线段相等 对应角
平行
垂直
★ 练一练
新课导入
天安门城楼给我们以什么样的印象？ 对称
新课导入
故宫的建筑布局给我们以什么样的印象？ 对称
新课导入
不只是在古代，在现在的生活中，也存在着各种 各样的轴对称图形......
轴对称图形有什么共同特征呢？我们一起来学习吧...
知识讲解
轴对称图形 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的
课堂小结
轴对称
定义
轴对称 性质
定义
轴对称 图形
性质
轴对称与 轴对称图形
联系 区别
练一练 下列图形是轴对称图形吗？
√
√
×
二 轴对称图形的对称轴
对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往 也具有这种对称性.
如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完 全重合
轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能
够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做对称轴.
A
OB
②用于判定 ∵OA=OB,l⊥AB.
∴直线l垂直平分AB.
例题讲解
已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段.
解：（1）过点A画直线l的垂线段
AO,垂足是O.
（2）延长AO到A'，使A'O=AO.
A
（3）用同样的方法画出点B的对称点B'
(4)连接线段A'B'.
B
线段A'B'即为所求.
定义
一般地，如果两个图形沿某条直线对 折后，这两个图形能完全重合，那么 我们就说这两个图形成轴对称
性质
如果两个图形关于某一条直线成轴对称， 那么，这两个图形是全等形，它们的对应 线段相等，对应角相等，对应点所连的线 段平行，并且被对称轴垂直平分.
轴对称与 轴对称图形
把成轴对称的两个图形看成一整体， 它就是一个轴对称图形。把一个轴对 称图形沿对称轴分成两个图形，这两 个图形关于这条轴对称
2.如图，正方形ABCD的边长为5cm，则图中阴影部分的面
积为_1__2_.5__c_m__²_.
当堂检测
3.如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂 上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整 个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则符合条件的小正方形
共有__3__个.
当堂检测
所用知识点：
O
A'
B'
知识总结
应用这种方法，只要给出对称轴，我们可以画任意多边 形的对称图形. 对称轴的常见位置：
发现：
当堂检测
1.在下列说法中，正确的是（ D ）.
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称. B.两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁. C.两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴. D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形.
1 轴对称
XX
学习目标
1 认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.（重点）
2 理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）
3 理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图. （重点）
新课导入
古代的建筑师、设计师在设计建筑或物品时， 喜欢运用轴对称的元素，请欣赏......
A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM
M
P
A
B
N
知识讲解
线段的垂直平分线
1.定义：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线，简称中垂线.
知识讲解
2.线段中垂线的用法
如图，直线l垂直平分AB,垂足为O.
①用于性质
l
∵直线l垂直平分AB.
∴OA=OB,l⊥AB.
A
A'
B
B'
C
C'
知识讲解
轴对称图形与轴对称的区别与联系
如图，当我们把两扇门看做一 个图形的时候，整个图形是一 个轴对称图形，当我们把两扇 门看做两个图形的时候，这两 个扇门关于中间的一条线成轴 对称.
知识讲解
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有 的特殊形状
两个全等图形的特 殊的位置关系
练一练 下列图形成轴对称吗？
√
三 轴对称图形和轴对称图形的性质
观察与思考
l
A
A'
B
B'
C
C'
如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴.观察图
中的两个图形的特点.
知识要点
对应点 点A与点___A_'____，点B与点____B_'___，点C与点___C__' ___分 别是对应点. 对应线段 线段AB与线段___A__'B__' _，线段BC与线段___B_'_C_'__，线段CA 与线段__C__'A__' __分别是对应线段. 对应角
现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！
讲授新课
一 轴对称图形与轴对称的概念
问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过 什么方法进行说明？
√
√
×
a m
轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部
分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.
4.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在 C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE与△BC'F的周长之
和为___6____.
A
E
D
B
F
C
C'
课堂小结
轴对称
轴对称图 形
轴对称
一般地，如果一个图形沿某条直线对 折后，直线两旁的部分能够完全重合， 那么这个图形就叫做轴对称图形
第十六章 轴对称和中心对称
轴对称
XX
学习目标
1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形. 2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图. （难点） 3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作 图.(重点）
导入新课
情景引入
轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝， 凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称 密不可分.