2020-2021学年马鞍山市和县七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年马鞍山市和县七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业
人员已达873000人，数字873000可用科学记数法表示为()
A. 8.73×103
B. 87.3×104
C. 8.73×105
D. 0.873×106
2.下列运算正确的是()
A. 2m3+3m2=5m5
B. (m+n)(n−m)=m2−n2
C. m⋅(m2)3=m6
D. m3÷(−m)2=m
3.在有理数2，0，−1，−1
中，最小的是()
2
A. 2
B. 0
C. −1
D. −1
2
4.如果两数互为倒数，则它们的乘积是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5.下列说法正确的有()
①−mn2和−3n2m是同类项②3a−2的相反数是−3a+2
③5mr2的次数是3④34x3是7次单项式．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.如图所示，天平中的物体a、b、c使天平处于平衡状态，则下列判断正确的是()
A. a<c
B. a<b
C. a>c
D. b<c
7.若关于x的方程1+ax=3的解是x=−2，则a的值是()
A. −2
B. −1
C. 21
D. 2
8.下列说法正确的有几个()
①直线AB与直线BA是同一条直线
②平角是一条直线
③两点之间，线段最短
④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9.把一个体积为1立方分米的正方体平均分成若干个体积为1立方厘米的小
正方体，将所有这些小正方体排成一排，拼成一个长方体(如图所示).设这
个长方体的长为x厘米，那么2x+19等于()
A. 39
B. 219
C. 2019
D. 20019
10.下面说法错误的是()
A. M是AB的中点，则AB=2AM
B. 直线上的两点和它们之间的部分叫作线段
C. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫作这个角的平分线
D. 同角的补角相等
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为−1，则这个二次三项式为______ ．
12.如图，数轴上的点A，B分别表示−3，2，则A，B两点间的距离是______ ．
13.85°30′18″=______ 度．
14.某种衬衫进价每件100元，标价每件150元，按8折出售，每件利润为______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
15.先化简，再求值；2(2a2+9b)−3(5a2−4b)其中a=−1，b=1
2
．
16.解方程：
(1)3(20−y)=6y−4(y−11)；
(2)3x−1
4−1=5x−7
6
．
四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）
17.−12−(−10)÷1
2
×2+(−4)2．
18.计算：
(1)120+(−24)；
(2)−5−(8−7)+3；
(3)8÷(−2)2；
(4)(−36)×(3
4
−
5
6
−
7
9
)
19.用大小相同的黑白两种颜色的菱形纸片按照黑色纸片逐渐增加1的规律拼成如图图案，已知“◇”
的长对角线长为√3．
(1)第4个图案中白色纸片的个数是______，图案的总长度为______；
(2)如果第n个图案中有y个白色纸片，写出y与n的函数关系式，并写出第n个图案的总长度l；
(3)当总长度为17√3时，求出此时图案中有多少个白色纸片和黑色纸片？
20.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD
的面积为15．
(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形)，点E、F在小正方形的顶点上，请直接写出
菱形ABEF的面积．
21.某中学组织七年级师生秋游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座
客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．
(1)求参加秋游的人数是多少？
(2)已知45座客车的日租金为每辆600元，60座客车的日租金为每辆650元，问怎么安排租车方案，
才能最省钱(可以两种客车混租)？
22.某商店收银台现有零钱1元、5元、10元三种纸币，共计130张，合计300元，其中10元纸币比5元
纸币少10张.假设一元纸币数量为张，5元纸币数量为张.
(1)根据题意，填写下表中的空格：
1元5元10元合计
数量(张)130
钱数(元)300
(2)求出、的值；
(3)现有一名顾客拿一张100元纸币要向收银员换取1元或5元的零钱，要求1元的张数不超过5元
的张数，求收银员在分配1元、5元的张数时共有哪几种方案？
23. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°，(______ )
∴AD//EG，( ______ )
∴∠1=∠2，( ______ )
∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)
∴ ______ = ______ (等量代换)
∴AD平分∠BAC( ______ )。