江苏省金坛市茅麓中学2011-2012学年八年级数学10月阶段性质量检测试题

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2011—2012学年八年级上学期数学试卷

如意湖中学2011—2012学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟满分120分）（答卷不使用计算器，附加题成绩计入总分）一、填空题（每小题3分，共18分）1．18的平方根是，–27的立方根是，︱︱= . 2．直线42-=x y 与x 轴的交点坐标是，它与y 轴的交点坐标是 . 3．__ 、__ 、__ 都是中心对称图形.4．已知⎩⎨⎧=-=32y x 是方程1=-ky x 的解，那么=k .5．化简327320+= .6．为了预防甲型H1N1病毒,小明对自己一周的体温进行了测量（记录如下）：小明这一周体温的平均数是，众数是，中位数是 .二、选择题（下列各题中所给的四个选项只有一项是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共18分）. 7．下列大小关系错误的是（）.A.-5﹤-2B.3﹥1.7C. π﹥3.14D.2﹤1.4148．一个多边形的内角和为1260°，这个多边形的边数是（）. A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 9．不能用下列一种图形进行密铺的是（）.A ．正三角形B ．正方形C ．正八边形D ．三角形10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形中，对角线相等的图形有（）. A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个11．矩形ABCD中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（－4，1）、（0，1）、（0，3）,则D 点的坐标是（）．A ．(-4,3) B.(2,-4) C. (-4,2) D.(3,-4)12．如果一次函数的图象y 随x的增大而减小,且图象经过第三象限，则下列函数符合上述条件的是( ).A.y = -xB.y = -3x -5C.y = -x +2D.y = 4x +6三、解答题（每小题6分，共36分） 13．化简14．解方程组 2231x y x y +=⎧⎨-=-⎩.15．如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底部10米处的地面上，问这棵大树原来有多高？16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC △和点S 的位置如图所示. （1）将ABC △向右平移4个单位得到111A B C △，画出平移后的图形；（2）将ABC △绕点S 按顺时针方向旋转90得到222A B C △，画出旋转后的图形．17．已知函数y =(2m+1)x +m+1(x 是自变量) (1)若函数图象经过原点,求函数的解析式;(2)若y =(2m+1)x +m+1是一次函数,且与x 轴相交于(-1,0)点,求此函数的解析式.18．如图，ABC △为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后得到B D C ∆.请你判断四边形ABDC 的形状，并说明理由.CABD四、解（19、20小题各9分;第21小题10分，分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答，多解的题目不计分,共28分）.19．某海军边防哨所接到报警，一艘走私船正在向我海域逃窜，我公安立即派快艇进行海上追击，1l 反映了走私船航行的路程与时间的图象，2l 反映了公安快艇航行的路程与时间的图象.根据图中提供的信息，通过计算，回答下列问题:（1）写出1l 和2l 的解析式；（2）问6分钟时两艇相距几海里？（3）公安快艇经过多长时间可以追上走私船?20．小华期中考试数学和英语两科成绩之和是180分，期末考试数学成绩比期中成绩提高了20%，英语成绩比期中下降了10%，这样两科成绩之和达到了189分，问小华期中数学和英语成绩各是多少.21．（A 类8分）在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交CD 于点E ，ADC ∠的平分线交AB 于点F ．试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由．（B 类9分）如图，四边形ABCD 是矩形，E 是AB 上一点，且DE = CD,CF DE ⊥，垂足为F.试说明AD 与CF 是否相等，并说明理由.（C 类10分）如图，在菱形ABCD 中，60DAB ∠=°，AC CE ⊥且与AB 的延长线交于点E ．试说明四边形AECD 是等腰梯形．(A 类图) (B 类图) （C 类图）五、附加题（每小题10分，共20分）22．如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：△BCG ≌△DCE ；（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么四边形？并说明理由．23．A 城有肥料200吨，B 城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡.从A 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B 城往C 、D 两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C 乡需要肥料240吨,D 乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少? (提示: 可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数).如意湖2011—2012学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题答案请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确。

苏科版2024年10月八年级数学第一次月测质量调研试题[含答案]

苏科版2024年10月八年级数学第一次月测质量调研试题一、精心选一选（每题3分，共计30分）1．下列图形中，轴对称图形的个数为( )A．2个 B．3个 C．4 个D．5个2．如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判定方法是（）A． SAS B． SSS C． ASA D． AAS3．在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A'B'C'的是( )A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C' B．∠A＝∠A'，AB＝A'B'，BC＝B'C' C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AB＝A'B' D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'4．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则其周长为( )A．13cm B．15cm C．13cm或17cm D．17cm5．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）CE第6题A． AM=CN B． AB=CD C．∠M=∠N D．∠A=∠NCD6．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E ，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是( )A ．50° B．60° C．80° D．100°7.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( )A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2第13题第12题第11题第14题 D8．如图，Rt△AB C 中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB 的度数为( ) A ．10° B．15° C ．20° D ．25°9．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄，欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A. B. C. D.10.如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC 是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC 全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个二、细心填一填（每空2分，共计16分）11．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为度．12．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =35°，则∠C 的度数为．第8题 (第10题)ABC13．如图，∠BAC =∠ABD ，请你添加一个条件：，能使△ABD ≌△BAC （只添一个即可）．14.如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m ，作AB 的垂直平分线ED 交AC 于D ，交AB 于E ，量得BC 的长是7m ，请你替测量人员计算△BDC 的周长为__________m 15．如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______ 16．已知在△ABC 中，AB=4，BC=6，BM 是AC 边上的中线，则BM 的取值范围为．17．如图所示，三角形ABC 的面积为1cm 2．AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ．则三角形PBC 的面积是．18．如图，过边长为4的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA =CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为__________．三、认真答一答（共计54分）19．（本题满分6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△AB′C′ （2）三角形ABC 的面积为；（3）在图中直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．20.( 本题满分6分）作图题：如上图，校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P ．（尺规作图，保留作图痕迹）第17题第18题第15题21．（本题满分8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，CE=BF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．22．（本题满分8分）已知：如图，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．23.已知，如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，且点F是线段CD的中点，求证：AF⊥CD．24.如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，试说明：∠EAC＝∠B；25.我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“SAS”、“ASA”、“SSS”，以及由事实得到的推论“AAS，我们还得到一个定理“HL”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【思考】我们将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【探究】（1）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC与DEF．是否全等，如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道．（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC，∠DEF都是钝角，求证：△ABC≌△DEF（请你继续完成证明过程）．证明：如图，过C作CG⊥AB交AB的延长线于点G，过F作FH⊥DE交DE的延长线于点H，（3）第三种情况：当∠B是锐角时，即在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角．△ABC和△DEF是否全等，请你用尺规在图③中作出△DEF，验证你的结论．（不写作法，保留作图痕迹）26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．(1) 求证：△BCD≌△FCE；(2) 若EF∥CD，求∠BDC的度数．八年级第一学期质量监控测试试卷答题纸一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

江苏省金坛市茅麓中学2012届九年级化学10月阶段性质量检测试题(无答案) 新人教版 2

江苏省金坛市茅麓中学2012届九年级化学10月阶段性质量检测试题（无答案）新人教版一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，共40分）1．下列现象属于化学变化的是（）A．空气液化 B．小麦磨成面粉C．二氧化碳通入澄清石灰水得到白色沉淀D．汽油挥发8、下列物质中含有氧气的是（）A．过氧化氢 B。

二氧化锰 C。

空气 D。

高锰酸钾3．下列物质的用途，主要利用其化学性质的是（）A．金刚石用来裁玻璃B．干冰用于人工降雨C．乙醇被用作内燃机中的燃料 D．铝用于制造电线4．下列物质中属于纯净物的是（）A．洁净的空气 B．糖水 C．红磷 D．海水5.环境被污染后会损害人体健康，下列做法与环境保护无关的是 ( )A.使用无铅汽油B.禁止使用含磷洗衣粉C.食盐中加碘D.工厂污水处理后再排放6．下列有关规范实验操作的叙述不正确的是（）A．严禁未经清洗的滴管再吸取其它试剂B．禁止向正燃着的酒精灯里添加酒精C．不得用手接触药品，更不得品尝任何药品的味道D．实验用剩余的药品要放回原瓶7．下列物质排放到空气中，不污染空气的是（）A．氢气在空气中燃烧的产物 B．一氧化碳 C．二氧化氮 D．二氧化硫8．下列物质在氧气中燃烧时，集气瓶内必须预先加入少量细砂或水的是（）A．蜡烛B．铁丝C．木炭D．红磷9．农村有一种现象，在长期使用煤球炉的厨房门上贴的春联比客厅门上贴的春联更快地褪色。

结合课本知识，猜测产生该作用的物质是（）A．煤燃烧产生的二氧化碳 B．炒菜时产生的油烟C．煤燃烧产生的二氧化硫 D．烧开水时从水壶中冒出的蒸气10．北京在申办2008年奥运会时提出了“科技奥运、人文奥运、绿色奥运”的口号。

为了使2008年北京奥运会办成绿色奥运会，下列做法不可取的是（）A．关闭所有的化工企业 B．用天然气逐步取代民用燃煤C．提高污水处理率 D．降低机动车辆的尾气污染11．NO是汽车尾气中的一种大气污染物，它是一种无色气体，难溶于水，密度比空气略大，在空气中能与氧气迅速反应而生成红棕色的NO2气体，在实验室中，收集NO时可选用的集气方法是（）A ．排水集气法B ．向上排空气集气法C ．向下排空气集气法D ．排水集气法或向上排空气集气法12.下列有关实验及其现象描述不正确的是 ( )A.红磷在氧气中燃烧产生大量白烟B.铁在空气中燃烧火星四射，生成黑色固体C.镁条在空气中燃烧发出耀眼的白光，生成白色固体D.二氧化碳通入紫色的石蕊试液后溶液变成红色13．下列实验操作中，错误的是：（）A ．取用固体药品未说明用量，固体只要盖满试管底部B ．倾倒液体试剂时，瓶上标签应向着手心C ．加热试管前要将外壁擦干D ．用漏斗过滤液体时，液面稍高于滤纸边缘14.可用推拉注射器栓塞的方法检查右图装置的气密性.当缓慢推活塞时，如果装置气密性好，可观察到 ( )A ．长颈漏斗内液面上升B ．瓶中液面上升C ．长颈漏斗下端口产生气泡D ．注射器内有液体15．右图所示装置，有洗气.贮存气体.收集气体.除杂等用途，急救病人输氧时也利用了该装置类似的装置，以下说法不正确的是（）A ．B 导管连接供氧瓶B ．B 导管连接病人吸入氧气管C ．该装置可以用来观察是否有氧气输出D ．该装置可以用来观察氧气输出速度 16．在用向上排气法收集氧气时，检验氧气是否收集满了，应将带火星的木条（）A ．伸到集气瓶的上部B ．放到集气瓶口部C ．伸到集气瓶的底部D ．伸到集气瓶中部17.实验室要制取二氧化碳，三种仪器都要用到的一组是 ( )A ．长颈漏斗、集气瓶、水槽B ．集气瓶、广口瓶、带橡皮塞的导管C ．酒精灯、广口瓶、集气瓶D ．集气瓶、量筒、长颈漏斗18.有关实验室用燃烧红磷的方法测定空气中氧气的体积分数的说法错误的是（）A ．红磷作反应物是因为它是固体B ．实验室是利用化学反应后装置的内外压力差，造成水位上升并以此确定氧气的含量C ．红磷必须过量D . 该实验还可以证明空气中的其他气体不与红磷反应19.鉴别空气、氧气、二氧化碳三瓶气体，可以选用的最佳方法是 ( )A ．将气体分别通入水中B ．将气体分别通入澄清石灰水中C ．将气体分别通入紫色石蕊试液中D ．将燃烧的木条分别伸入三瓶气体中蒸馏水 AB20.人们制取氧气的方法非常多，如分离空气.电解水.加热高锰酸钾或氯酸钾等，椐此你认为下列有关说法错误的是（）A．要得到纯净的氧气必须具备一定的条件B．上述制取氧气的方法实质都是氧化反应C．制取氧气可以用物理方法.化学方法D．制取氧气的原料可以是固体.液体.气体二、填空题（共23分）21．（4分）我们的生产、生活等都与化学有着密切的联系。

江苏省常州市八年级数学第二学期期末质量调研试题苏科版

常州市2011-2012学年第二学期期末质量调研八年级数学试题一、填空题：本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在试卷相对应的位置上．1.在比例尺为1：200的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是 .2.不等式2x+1≤5的非负整数解是．3.如果最简二次根式3x＝_____ __．4.命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．5.“Welcom e to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的概率是 .6.一次函数y＝ax＋b图象过一、三、四象限，则反比例函数abyx= (x>0)的函数值随x的增大而___ ____．7.如图，在△ABC中，若（请补充一个条件），则△ABC ∽△ACD．8.如图,∠1=∠2,∠A=750, 则∠ADC=____________0.9.如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)出发，经过x轴上的点C反射后经过点B(6,2)，则光线从A 点到B点经过的路线长度为 .10. 如图，A,B是函数的图象上关于原点对称的两点， BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S= .二、选择题：本大题共8小题．每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在．．．．．．．．试卷．．相应的位置上．．．．．．．11.分式：①223aa++，②22a ba b--，③()412aa b-，④12a-中，最简分式有【】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.使代数式3x-有意义的x的取值范围是【】A.x>2B.x≥2C. x>3D.x≥2且x≠313.下列命题:①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④三角形中等边对等角．它们的逆命题．．．是真命题的个数是【】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个21DCBA第9题图DCBA第7题图第8题图2yx=面积是△ABC的面积的【】 A．19B．29C.13D．4915.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为【】A.19B.23C.13D.1216.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有【】A.1对B.2对C.3对D.4对17.如果不等式组213(1)x xx m->-⎧⎨<⎩的解集是x＜2，那么m的取值范围是【】A. m=2B. m＞2C. m＜2D.m≥218.如图，双曲线y=kx经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为【】A. 2B. 3C. 4D. 5三、解答题：本大题共9小题，共64分．把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔．19. (本题共8分, 每小题4分)化简或求值;(1)226912414421a a aa a a-+-÷+++(2)22111,2a aa a a---÷+其中12a=-.20. (本题共8分, 每小题4分)计算：(1)()()()2321321321-+-- (2)2131-++21. (本题共6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x－9＜3(x－1)1－32x≤12x－1，并将解集在数轴上表示出来．第18题第16题第14题22. (本题共6分)2312面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．(1)3概率是______________；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．23. (本题共6分) 如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式．24. (本题共7分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程, 甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等．(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？D C FE G B A25.(本题共7分) 如图，河对岸有一路灯杆AB, 在灯光下, 小明在点D 处测得自己的影长DF=3m, 沿BD 方向到达点F 处再测得自已的影长FG=4m. 如果小明的身高为1.7m, 求路灯杆AB 的高度.26. (本题共8分)已知一次函数y=kx+b 与反比例函数y=4x 的图象相交于点A （﹣1，m ）、B （﹣4，n ）．（1）求一次函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？27. (本题共8分)如图，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF ．（1）求证：∠ADP ＝∠EPB ；（2）当ABAP 的值等于多少时，△PFD ∽△BFP ？并说明理由．八年级数学参考答案一、填空题：1. 64m2. 0，1，23. 24. 对角线相等的四边形是矩形5. 0.26.增大7. ACB ADC ∠=∠(或B ACD ∠=∠或AB AD AC ⋅=2) 8. 105 9. 53 10. 4二、选择题：BDBC ACDB三、19. (1)原式=-()3421a a -+ ………4分 (2)原式= 11a -+………2分 =-2 ……4分 20. (1) 原式=622 ………………4分 (2) 原式23………………4分21. 解： ⎩⎪⎨⎪⎧5x －9＜3(x －1)①1－32x ≤12x －1②，解不等式①得：x ＜3，………………1分解不等式②得：x ≥1，………………2分∴不等式组的解集是1≤x ＜3，………………4分把不等式组的解集在数轴上表示为：………………6分22. （1313．……2分（2）画树状图：………………4分∴共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种，不是有理数的有4种∴P(小丽获胜)= 26=13, P(小明获胜)= 46=23. ∴这个游戏不公平，对小明有利． ………………6分 23. 解：（1）∵A （0，4），B （-3，0），∴OB=3，OA=4，∴AB=5． ………………1分在菱形ABCD 中，AD=AB=5，∴OD=1，∴D （0，-1） ………………3分（2）∵BC ∥AD ，BC=AB=5，∴C （-3，-5）． ………………4分设经过点C 的反比例函数解析式为y=k x．把（-3，-5）代入解析式得：k=15，∴y= 15x ………………6分 24.解:(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（x ＋30）天完成此项工程．由题意得 3011103030x x x ⎛⎫=⨯+ ⎪++⎝⎭………………2分解得：x ＝30,经检验：x ＝30是分式方程的解，x ＋30＝60．答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．………………4分（2）设甲工程队单独施工a 天后，甲、乙再合做（20－3a ）天，可以完成此项工程．由题意得：1×64)320)(5.21(≤-++a a ． ………………6分25.解: 由AB ∥CD, 得△ABF ∽△CDF . 所以AB BF CD DF =,即31.73AB BD += ① ………………2分由AB ∥EF, 得△ABG ∽△EFG . 所以AB BG EF FG =,即71.74AB BD += ② ………………4分由①②得3734BD BD ++=,BD=9代入①得391.73AB +=,AB=6.8m …………6分答: 路灯杆AB 的高度为6.8m.. ………………7分26. 解：（1）把A 点坐标代入反比例函数解析式得，m =41-=﹣4； …………1分把B 点坐标代入反比例函数解析式得，n =41-=﹣1； ………………2分故A （﹣1，﹣4）、B （﹣4，﹣1），代入一次函数y =kx +b 得，414k b k b -=-+⎧⎨-=-+⎩，解得15k b =-⎧⎨=-⎩，故一次函数的关系式为：y =﹣x ﹣5； ………………4分（2）如图所示： ………………6分∵由函数图象可知，当x ＜﹣4或﹣1＜x ＜0时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，∴当x ＜﹣4或﹣1＜x ＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值． ………………8分27. 证明：(1)∵四边形ABCD 是正方形．∴∠A ＝∠PBC ＝90°，AB ＝AD ，∴∠ADP ＋∠APD ＝90°， ………………1分∵∠DPE ＝90°，∴∠APD ＋∠EPB ＝90°， ………………2分∴∠ADP ＝∠EPB ； ………………4分（2）当AB AP ＝21时，△PFD ∽△BFP. ………………5分设AD ＝AB ＝a ，则AP ＝PB ＝21a ，∵Rt APD ∆∽Rt BFP ∆ ∴BF ＝BP •AD AP ＝41a ． ∴PD ＝22AP AD +＝25a ，PF ＝22BF PB +＝45a ， ∴PF BF PD PB =＝55 又∠DPF ＝∠PBF ＝90°， ∴△PFD ∽△BFP ． ………………8分。

2011-2012学年度上期期末八年级数学质量监测(含答案) 2

2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．－2倒数是（） A ．2- B ．21-C ．21D ．22．8的立方根是（）A ．±4B ．4C ．±2D ．2 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A ．5，6，7 B ．1，4，9 C ．3，4，5D ．5，11，124．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）5，6中，有理数的个数（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．化简)23(+³（3－2）正确的是（）A ．－1B ．1 C ．－2 D ．2D ．7．如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是（） A ．11x y x y -=⎧⎨2-=⎩，B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将P AC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ，则∠P AP′ 的度数为（）A ．︒30B ． ︒45C ． ︒60D ．︒909．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（）10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE =90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF .一定正确的结论有（）A ．①②③B ． ①②④C ．①③④D ．②③④7题图10题图A BCDEFGA ．B ．C ．D ．8题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．4的平方根是_______． 12. 化简：327-= _______．13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象，则k 的值是 _______．14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD//BC ，∠A=115°，∠D=110°．则∠B 、∠C 的度数分别是_______．15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱六十；乙得甲太半（32）而亦钱六十，则甲、乙持钱分别为__ ____．16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A 、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 两点的坐标分别为A （0，1）、B （1，3），则以A 、B 、C 、D 为四个格点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C 、D 的坐标分别是____ _____．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()()161321120121--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒--π．14题图110°115° CDBA18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．19．计算：32)2145051183(÷-+20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，AO =2，OB=１，四边ABCD 会是菱形吗？请说明理由.DBACEFCA20题图四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A 落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？22题图23．（1）解方程组：⎩⎨⎧⨯=⋅+⋅=+;200%35%45%5,200y x y x（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．24．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．G EDCBA24题图五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y 、2y 与x 的函数关系图象如图12所示．（1）根据图象，求出1y ，2y 关于x 的函数关系式．（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．25题图26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．如图，将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=于点M，BC边交x轴于=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x点N．（1）求此时OA旋转的度数；（2）旋转过程中，当MN与AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；△的周长为p，在正方形OABC旋转的过程中，p值是否有变化？（3）设MBN请证明你的结论．O南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15．甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）．三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分） =-3……………………………………………………………………（6分） 18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4）（每个点各一分，共6分） 19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28³241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分） 20．解：四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分） ∵在△AOB 中，AB =5，AO =2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分）又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分）四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分）这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分）（2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分）由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分）在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+' 22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分） ∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分）（2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分）当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分）此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分） ③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分）将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分）（2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、八年级数学质量监测试题 11二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分）又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图．四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK =EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分）（2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ．解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分）八年级数学质量监测试题 12 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ．解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分） ∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21³90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°． ∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN .…………………………………………………………（4分）又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分）∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°， ∴当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p 值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON ．………………………………………………（8分）又∵∠ OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠ OAE=90°．∴∠ OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC ，∴△OAE ≌△OCN.…………………………………………………（9分） ∴OE=ON, AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM ，∴△OME ≌△OMN ，………………（10分） ∴MN= ME= AM+ AE ．∴MN= AM+ CN ．∴p =MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分） ∴在正方形OABC 旋转的过程中p 值无变化． (12)八年级数学质量监测试题13。

(E)2011-2012学年八年级上册数学期末考试试卷及答案(实用)

（总分100分答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内．【】1．计算的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 2【】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)【】3．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【】4．如图，△ACB ≌△A ’CB ’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°【】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【】6．从实数，，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为A ．，0B ．π，4C ．，4D ．，π【】7．若且，，则的值为A ．－1B ．1C ．D ．【】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 9．计算：＝．10．一次函数中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是．CB（第4题）（第8题）s /11．分解因式：＝．12．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数为．13．计算：()2009－(－)0＋＝． 14．当时，代数式的值为． 15．若，则x +y =．16．如图，直线经过点和点，直线过点A ，则不等式的解集为．17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________ （只需写出0°～90°的角度）．18．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）19．（1）化简：．（2）分解因式：．20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△的形状和大小完全相同的模具△，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．（第21题5分，第22题5分，共10分）（第20题）ADEB（第12题）（第17题）（第16题）21．已知，求的值．22．如图，直线：与直线：相交于点．（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解．（第23题5分，第24题6分，共11分）23．如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中画出关于轴的对称图形；（2）写出点的坐标．(第23题)x（第22题）24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度．．．的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴．① 量出底边BC 的长度，将线段BC 二等分，即画出BC 的中点D ；② 画直线AD ，即画出等腰三角形ABC 的对称轴．（2）在图2中画∠AOB 的对称轴，并写出画图的方法．【画法】26．已知线段AC 与BD 相交于点O ，连结AB 、DC ，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，连结EF （如图所示）．（1）添加条件∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．（2）分别将“∠A =∠D ”记为①，“∠OEF =∠OFE ”记为②，“AB =DC ”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．BC图1AOB 图21 23 4AB CDO （第24题）（第27题8分）27．如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.（第27题）（第28题8分）28.元旦期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．y八年级数学（参考答案）一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）1．B2．D3．A4．B5．B6．D 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)9．10．k<－211．m n(m－n) 12．37°13．0 14．15．9 16．－2<x<－117．48°18．7三、解答题(本大题共10小题，共60分．)19．解：（1）……………………………………………………4分…………………………………………………………………6分（2）= …………………………………………………………3分= …………………………………………………………5分20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分（2）按尺规作图的要求，正确作出的图形．……………………………5分21．解：=……………………………………………2分=……………………………………………3分=………………………………………………………………………4分当时，原式=……………………………………………5分22．解：（1）∵在直线上，∴当时，．……………………………………………3分（2）解是…………………………………………………………………5分23．（1）画图正确；………………………………………………………………………2分（2）………………………………………………5分24．证明:(1)在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC．………………………………………………………3分（2）∵△ABC≌△ADC∴AB=A D……………………………………………………………………4分又∵∠1=∠2∴BO=DO…………………………………………………………………6分25．(1)画图正确…………………………………………………………………………2分(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD；②连接CD,量出CD的长,画出线段CD的中点E；③画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴.………………………………6分（作图正确2分，作法正确2分）26．（1）∵∠OEF=∠OFE∴OE=OF…………………………………………………………………………1分∵E为OB的中点，F为OC的中点，∴OB=OC……………………………………………………………………………2分又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，△AOB≌△DOC………………………………………………………………4分∴AB=DC…………………………………………………………………………5分（2）假………………………………………………………………………………6分27．（1）B(2，2)；………………………………………………………………………2分（2）∵等腰三角形OBD是轴对称图形，对称轴是l,∴点O与点C关于直线l对称，∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P.……………………………………3分把x=2代入，得y=1,∴点P的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分（3）设满足条件的点Q的坐标为（m，），由题意，得或……………………………………………6分解得或…………………………………………………………7分∴点Q的坐标为（，）或（，）……………………………………8分(漏解一个扣2分)28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分（2）易得y乙=50x－25…………………………………………………………………2分当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．由题意可知点B（2，60），……………………………………………………3分设BD所在直线的解析式为y=kx+b，∴解得∴BD所在直线的解析式为y=55x－50．………………………………………5分当y=300时，x=．答：甲家庭到达风景区共花了h．……………………………………………6分（3）符合约定．…………………………………………………………7分由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；在点D有y—y乙=5x－25=≤15．……………………………………………8分世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。

江苏省金坛市茅麓中学八年级数学下学期5月教学质量检测试题(无答案) 苏科版

ECDAFB江苏省金坛市茅麓中学2010-2011学年八年级下学期（5月）教学质量检测数学试题（无答案）苏科版一、填空题：（每空2分，共20分）1. 在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。

飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米． 2．已知：23=y x ，则=+y y x ，=-xyx 2 ； 3．已知如图，D 是△ABC 的AB 边上一点，要使△ABC ∽△ACD则还须具备一个条件是__ （只须填一个）。

4．如图，已知 DE ∥BC ，AD = 15, BD = 20, AC = 28, 则 AE = ；S △ADE :S △ABC = 。

5. 一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是______________；6．如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB 的长为10cm, AC 被分为60等份.如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20 等份处(DE ∥AB),那么小玻璃管口径DE 是 cm 。

7．如图7，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边 15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．8．如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BFFD= ．二、选择题：（每题3分，共24分）9、如图，P 是三角形ABC 的边AC 上一点，连结BP ，则以下条件中不能判断ABC ∆∽APB ∆的是-----------------------------（）A ．AB AC AP AB = B ．BPBCAB AC = C ．C ABP ∠=∠ D ．ABC APB ∠=∠10、下列图形一定相似的是-----------------------（）A. 两个矩形B. 两个正方形C. 两个菱形D. 对应边成比例的两个四边形11、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上一点，且A CD BE · P北岸南岸图7上海台湾5.4c3.6c 3cm ABC DA B C D EF H KG 123456DE ∥BC ，下面有四个条件中错误的是 -----------（）A.ACAEAB AD =B.AC EC AB DB = C.ECAEDB AD =D.BCDEDB AD =12、某学习小组在讨论小鱼上的点（2,4--），则对应大鱼上的点是-------（） A ．（2,4--） B ．（4,8--）C ．（2,4）D ．（4,8） 13、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC分别取其三等分点M 、N 量得MN ＝38m ，则AB 的长是--------------（） A ．152m B ．114m C ．76m D ．104m14、如图，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则DE∶BC 的值为-------------------------------（）A ．B ．C ．D ．15、如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC ，② △BCD ，③ △BDE ，④ △BFG ，⑤ △FGH ，⑥ △EFK ，其中②～⑥中与三角形①相似的是---------------（） A ．②③④ B ．③④⑤ C ．④⑤⑥ D ．②③⑥16、某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。

2012年八年级(下)期末质量抽测数学试题(含答案).doc

八年级数学试卷1. 下列各代数式中，属于分式的是（ ▲ ）A. 13B. 3xC. 1aD. 232xy2. 最近科学家们研制出了目前世界上最小的有机发光装置，这个装置只有0.0000002m 长，这样小的光源可制作很小的电子设备.把0.0000002用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．2×10-6 B ．2×10-7 C ．0.2×10-8 D ．200×10-93. 下列各式与33x x -+相等的是（ ▲ ）A.(3)5(3)5x x -+++B. 222233x x -+ C . 2323x x -+ D. 222(3)3x x -- 4. 下列计算正确的是（ ▲ ）A ．3)3(2= B ．3)3(2-=- C ．39±= D=5. 一鞋店试销一种新款凉鞋，试销期间销售情况如下表：尺码（cm ） 22 23 24 25 数量（双）310222则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ▲ ）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差 6. 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是( ▲ ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7. 在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，满足下列条件的△ABC ，不是．．直角三角形的是（ ▲ ）A. ∠A ∶∠B ∶∠C = 1∶1∶2B. a ∶b ∶c =1∶1C. 222a b c -= D. ∠A+∠B=2∠C 8．下列图象中，是函数1||y x =的图象是（ ▲ ）9．如图，平面内4条直线l 1、l 2、l 3、l 4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D ( ▲ )都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能．．．是A ．1 B ．3 C ．5 D ．9（第9题图）10．根据图（1）所示的程序，得到了y 与x 的函数，其图象如图（2）所示．若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．以下结论： ① x <0 时，2y x=-； ② x < 0时，y 随x 的增大而减小； ③ PQ =3PM ．④ ∠POQ 可以等于90° 则其中正确结论有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题(本题有8小题，每小题4分，共32分) 11．若有意义，则x 的取值范围 ▲ ；12．数－2，1，3，6，7的平均数是 ▲ ；13．请写出一个反比例函数解析式，使图象在每一象限内，函数值y 随x 的增大而增大 ▲ ； 14．一个直角三角形的三边长分别为6，8，x ，则x = ▲ ；15．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AD =AB =5，且∠ABC =45°，则BC 等于____▲____；16．如图，依次连接第一个菱形各边的中点得到一个矩形，再依次连接矩形各边的中点得到第二个菱形，按照此方法继续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第5个菱形的面积为 ▲ ；17．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ▲ ；18．设max ｛x ，y ｝表示x ，y 两个数中的最大值，例如max ｛0，2｝=2，max ｛12，8｝=12，max ｛2-，2-｝=2-，已知一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2ky x=的图象交于点M(2 )，m 和点N (1 4)--，，则当max {1y ，2y }=1y 时，x 的取值范围为 ▲ ；三、解答题(第19、20、21题每题5分，第22、23题每题7分，第24题8分，第25题9分，第26题12分，共58分) 1911(2012)()2-+--+20．先化简221224x x x x -÷-+-（），再从2-，0，2三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．图（1）图（2）C（第10题图）（第15题图）（第16题图）21．解分式方程：xxx --=-222322．小明每天骑自行车到15km 的学校上学．最近一条新路开通，路程缩短为12km ，路况也变好了，于是骑车的平均速度比原来提高了20%，这样比以前提前20分钟到达学校．试求小明原来骑车的速度为每小时多少千米？23．如图，ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，求BD 的长.24．某校为了迎接中考，老师安排了五次数学模拟考试，对李明、王亮两位同学的成绩进行统计后，绘制成图①、图②的统计图．（1）在图②中画出表示王亮这5次数学成绩的变化情况的折线统计图；（2）填写表格：图 ①图 ②（3）请你根据上述统计情况，从“平均成绩、折线走势、方差”三方面进行分析，估计谁在中考中会取得较好的成绩？25．如图，反比例函数xky 的图象经过点 A （2，m ），过点 A 作AB 垂直y 轴于点 B , △AOB 的面积为5. （1）求 k 和m 的值；（2）已知点C （－5，－2）在反比例函数图象上，直线AC 交x 轴于点M ，求△AOM 的面积；（3）过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，连结BD ，试证明四边形ABDC 是梯形.26．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠C =30°，AC =12cm ，点E 从点A 出发沿AB 以每秒1cm 的速度向点B 运动，同时点D 从点C 出发沿CA 以每秒2cm 的速度向点A 运动，运动时间为t 秒（0<t <6），过点D 作DF ⊥BC 于点F ．（1）试用含t 的式子表示AE 、AD 的长；（2）如图①，在D 、E 运动的过程中，四边形AEFD 是平行四边形，请说明理由；（3）连接DE ，当t 为何值时，△DEF 为直角三角形？（4）如图②，将△ADE 沿DE 翻折得到△A ′DE ，试问当t 为何值时，四边形 AEA ′D 为菱形？并判断此时点A 是否在BC 上？请说明理由．图① 图② 备用图温岭市2011学年第二学期期末质量抽测试卷八年级数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CBDABADBBC二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11．x ≥1（答x >1给1分） 12．3 13． 1y x=-(k < 0即可)14．10或2分） 15． 5+ 16．4811142256(答案为或均正确) 17． 6 18．－1≤x ＜0或x ≥2（答对一个给2分，无等号扣1分）三、解答题：（本题有8小题，共58分）19．解：原式=12++－－－4分（答对一个给1分）= 1 －－－－－－－－－ 5分20．解：原式=2241(2)(2)4x x x x +÷-+-－－－－－－－1分=24(2)(2)(2)(2)x x x x x +∙+--+－－－－－－2分 =24x + －－－－－－－－－－－－－3分当x =0时－－－－－－－－－－－－－－4分原式=2044+=－－－－－－－－－－5分21．解：3=2（x －2）+ x －－－2分 3x =7x =73 －－－－－－－－4分经检验：x =73是原方程的解．－－－－－－－－5分22．解：设小明原来骑车的速度为每小时x 千米－－－－－－－－－－－－－ 1分由题意得151220(120%)60x x =++ －－－－－－－－－－ 3分解得 x =15 －－－－－ 5分经检验 x =15是原方程的解－－－－－－－－ 6分答：小明原来骑车的速度为每小时15千米．－－－－－－－－－－－ 7分 23．解：∵ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形 ∴ CB =CD －－－－－－－－－－－－－－－－2分∴∠BDC =∠DBC =30°－－－－－－－－－－－－－－－－－3分又∠CDE =60°∴∠BDE =90°－－－－－－－－－－－－5分在Rt BDE ∆中，DE =4 BE =8∴BD ===7分（注：其它正确解法相应给分）24．（1）（2）－－－－－ 5分（评分标准：表中数据1个正确给1分，2个或3个正确给2分，全部正确给3分）（3）从平均成绩看，两人都是90分；从折线走势看，李明成绩呈上升趋势，王亮成绩呈下降趋势；从方差来看，李明比王亮稳定．综合分析结果，李明在本次中考中会取得较高的成绩．－－－8分（评分标准：只要回答有理均给3分）25．（1）12552AOB S m m ∆=⨯⋅=∴= －－－－－－－－－－－－－ 1分2510k ∴=⨯= －－－－－－－－－－－－－－ 2分（2）设直线AC 的解析式为y =kx +b由2552k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 得13k b =⎧⎨=⎩ －－－－ 3分∴y =x +3 令y =0 得x =－3 ∴M (－3,0) －－－－－－－ 4分1357.52AOM S ∆∴=⨯⨯= －－－－－－－－－ 5分（3）证明：∵AB ⊥y 轴，DM ⊥y 轴 ∴DM ∥AB又DM =5－3=2 AB =2 ∴DM = AB∴四边形ABDM 是平行四边形－－－－－－－－－－ 7分 ∴AC ∥BD －－－ 8分又AB ∥x 轴 CD ⊥x 轴 ∴AB 与CD 不平行∴四边形ABDC 是梯形。

2024届江苏省金坛市数学八下期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届江苏省金坛市数学八下期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．对四边形ABCD 加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（）A ．AB=CD ，AB ∥CDB ．AB ∥CD ，AD=BC C ．AB=CD ，AD=BCD ．AC 与BD 相互平分2．下列说法中正确的是（）A ．在ABC ∆中，222AB BC AC +=.B ．在Rt ABC ∆中，222AB BC AC +=. C ．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，222AB BC AC +=.D ．AB 、BC 、AC 是ABC ∆的三边，若222AB BC AC +=，则ABC ∆是直角三角形.3．如图， ≥ABC 的周长为 17，点 D , E 在边 BC 上， ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为点 N ， ACB 的平分线垂直于 AD ，垂足为点 M ，若 BC = 6 ，则 MN 的长度为（）A ．32B ．2C ．52D ．3 4．若()()20183201942019m n m x n y ---++=是关于x ，y 的二元一次方程，则（）A ．2019m =±，4n =±B ．2019m =-，4n =±C ．2019m =±，4n =-D ．2019m =-，4n =5．平行四边形ABCD 中，100A ∠=︒，则B D ∠+∠的度数是（）A ．120︒B ．130︒C ．150︒D ．160︒6．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是（）A ．x<3B ．x≤3C ．x>3D ．x≥3 8．如图，周长为34的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（）A ．280B ．140C ．70D ．1969．如图，平行四边形ABCD 中，若∠A ＝60°，则∠C 的度数为（）A ．120°B ．60°C ．30°D ．15°10．如图，在□ABCD 中，下列结论不一定成立的是( )A ．∠1＝∠2B ．AD ＝DC C ．∠ADC ＝∠CBAD ．OA ＝OC二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，10BC =，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，以线段EF 为折痕，将矩形ABCD 折叠，使其点C 与点A 恰好重合并铺平，则线段GE =_____．12．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．13．在△ABC 中，AB=8，BC=27 ，AC=6，D 是AB 的中点，则CD=_____．14．直线y 1＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y 2＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y 轴围成的三角形面积为4，那么b 1－b 2等于________．15． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2()25a b +=，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.16．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ＝24，BD ＝10，若点E 是BC 边的中点，则OE 的长是_____．17．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组为______.18．当x ＝2018时，22111x x x x----的值为____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，△ABC 中，∠ACB 的平分线交AB 于点D ，作CD 的垂直平分线，分别交AC 、DC 、BC 于点E 、G 、F ，连接DE 、DF ．（1）求证：四边形DFCE 是菱形；（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．20．（6分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲90 88乙84 92丙x 90丁88 86（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．21．（6分）（1）计算：212﹣613+348（2）已知x＝2+1，y＝2﹣1，求代数式22222x xy yx y-+-的值．22．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝1．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D.（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）24．（8分）分解因式：（1）22ax ay -；（2）()()2244x x xy x xy ---。

江苏省金坛市茅麓中学2022学年八年级数学上学期第二次质量检测模拟押题苏科版

江苏省金坛市茅麓中学2022-2022学年八年级上学期第二次质量检测数学试题（无答案）苏科版一：填空题（每空1分，共16分）1．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合。

2若菱形的两条对角线的长是10cm 和24cm,那么这个菱形的边长是 cm 。

3．三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为____________。

4．已知点x 28x(2,3)A -(3,1)B -(1,2)C -111A B C 222A B C 333A B C 111A B C 222A B C 333A B C 10kg11cm30kg15cm 与所挂物体质量g 之间的函数关系式．（2）（3分）并求当所挂物体的质量为35千克时弹簧的长度。

25 （8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点B2,2 ,请在坐标轴上找一点C,使△OAB 为等腰三角形，并写出所有点C 的坐标。

26 （共10分）茅麓中学位于金坛的点O 处，该校学生要到尧塘点C 处购买花木。

他们先向东走了6 km 到达AC y xOB A(4)(3)(2)(1)A BC DE F GH第4题0xxy处，又向北走了12km 到达B 处，又折向东走了10km 到达C 处，若以O 为原点，过O 的正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向，以1为单位长度建立直角坐标系。

（1）（2分）在直角坐标系里，标出旅游路线；（2）（2分）可得点C 的坐标是；CB 与轴是什么关系。

（3）（2分）求OC 两地的距离．．；（4）（4分）若O 、C 两点的位置不变，在轴上求点P ，使得△OCP 的面积是△OCA 的面积的21，试写出点P 的坐标。

江苏省金坛市茅麓中学八年级数学下学期第二次教学质量检测试题(无答案) 苏科版

AB CDE第7题图江苏省金坛市茅麓中学2011-2012学年八年级下学期第二次教学质量检测数学试题（无答案）苏科版一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各组长度的线段不成比例的是（）A ．4cm, 6cm , 8cm , 10cmB ．4cm , 6cm , 8cm , 12cmC ．11cm , 22cm , 33cm , 66cmD ．2cm , 4cm , 4cm , 8cm2．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（） A ．0.2172km B ．2.172km C ．21.72km D ．217.2km3、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）4、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（） A ．为了美观 B ．盲区不变 C ．增大盲区 D ．减小盲区5、若a b ＝35 ，则a ＋b b 的值是（）A.85B.35C.32D.58 6、若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A ．870B ．600C ．750D ．1200 7、如图，△ABC ∽△ADE ，则下列比例式正确的是（）A ．DC AD BE AE =B ．AC AD AB AE = C ．BC DEAC AD = D ．BCDE AC AE =8、下列条件中，不能判断△ABC 与△A ′B ′C ′相似的是（）A ．∠A=45°，∠C=26°，∠A ′=45°，∠B ′=109°B ．AB=1，AC=23，BC=2，A ′B ′=6，A ′C ′=9，B ′C ′=12C ．AB=1.5，AC=415，∠A=36°，A ′B ′=2.1，A ′C ′=1.5，∠A ′=36°D ．AB=2，BC=1，∠C=90°，A ′B ′=2，B ′C ′=22，∠B ′=90°9、如图在ABC Rt ∆中，AB CD ⊥于点D ,,1,2==BD CD 则AD 是（）A ．1B ．2C ． 4D ．2（第9题图）（第10题图）10、如图在△ABC 中，P 为AB 上的一点，在下列条件中：①∠ACP ＝∠B ；②∠APC ＝∠ACB ；③AC 2＝AP •AB ；④AB •CP ＝AP •CB ，能满足△APC ∽△ACB 的条件是 ( )A 、①②④B 、①③④C 、②③④D 、①②③ 二、填空题（8~1题每题2分，第9题每空1分，共20分） 1、线段2cm 、8cm 的比例中项为 cm ．（第3题）A ．B ．C ．D ． B CP A 60o 75o α第6题图01500603、两个相似多边形的面积之比为9：16，其中较小的多边形的周长为36cm ，则另一个多边形的周长为 cm 。

江苏省金坛市茅麓中学八年级数学上学期第二次质量抽查

ABCDE G H 江苏省金坛市茅麓中学2011-2012学年八年级上学期第二次质量抽查数学试题苏科版一．填空（1-13题每空1分，14题2分共26分） 1.点P （－3，4），它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为。

2.点P(3，a )与点Q(b ，2)关于y 轴对称，则a= ，b= 。

3. 一根弹簧原长13厘米，它所挂的重物不能超过16千克，并且每挂重量1千克时，弹簧就伸长0.5厘米。

则挂重后弹簧的长y （厘米）与挂重x （千克）之间的函数关系式为 ,自变量的取值范围。

4.一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合．5．若矩形一角的平分线分一边为4和3两部分，则矩形的周长为__________．6.已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P 点的坐标是______.7.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为___________．8．菱形的周长为24cm ，较短一条对角线长是8cm ，则这个菱形的面积为_______，高为．9.一正三角形ABC ，A(0，0)，B(-4，0)，C(-2，23)，将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是。

10.已知平面直角坐标系中两点A(x ，1)、B(一5，y) (1)若点A 、B 关于x 轴对称，则x=____,y=____； (2)若点A 、B 关于y 轴对称，则x=____，y=_____； (3)若点A 、B 关于原点对称，则x=____，y=_____11.已知点P(2m 一5，m 一1)，当m= 时，点P 在二、四象限的角平分线上； 12．梯形的上底长为3cm ，中位线长为5cm ，底边上的高为5cm ，则梯形面积为______ cm 2,下底长为__________cm ． 13．如图：DE 是△ABC 的中位线，且DE=5cm ，GH 是梯形DECB 的中位线，则GH=___________．14．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，以下结论：① BE=DF；② AG=GH=HC； ③ EG=21BG ；④ S △ABE =3S △AGE 其中，正确的有____________．二．选择（每题3分共21分） 1．下列叙述错误的是（）A 、平行四边形的对角线互相平分；B 、矩形的对角线相等；C 、对角线互相平分的四边形是平行四边形；D 、对角线相等的四边形是矩形。

江苏省金坛市茅麓中学八年级数学下学期第一次考试试题

江苏省金坛市茅麓中学2010-2011学年八年级下学期第一次考试数学试题（无答案）苏科版一、填空题：（每题1分，共10分。

）1、当x ＝________时，分式31－x 没有意义2、当x = 时，分式33x x --的值为０．3、不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________4、不等式组230320x x -<⎧⎨+>⎩ 的整数解是________ 5、代数式41＋2x 的值不大于8－2x 的值，那么x 的正整数解是_____________ 6、某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b<a)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．7、化简: 23314___________21a bc a bc-= 8、化简ab b b a a -+-＝ 9、已知432z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 。

10、若分式13-x的值为整数，则整数x=二、选择题：（每题3分，共30分。

）请将答案填入下面表格中1、若a ＞b ，则下列式子正确的是----------------------------（）A. —4a ＞—4bB. 12a ＜12b C. 4－a ＞4－b D. a －4＞b －4 2、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

A 、2 B 、3 C 、4 D 、53、不等式x x ->32的解集是---------------------------------------------（）A ．2<xB ．2>xC ．1>xD ．1<x4、使分式xx x x 35352-=-从左至右变形成立的条件是-----------（） A 、x <0 B 、x >0 C 、x ≠0 D 、x ≠0且x ≠35、根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为：------------（） A 、b a a -- B 、b a a + C 、b a a -- D 、b a a +-6、化简2()a b a b a a b ---的结果是-----------------------------------------( ). A. a b a + B. a b a - C. b a a- D.a+b 7、不等式组2133x x +≥⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是图中的------（）8、如果把分式2xy x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值----（） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变9、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是----------- ( )A ．b+1a 米B ．（b a +1）米C ．（a+b a +1）米D ．（a b+1）米 10、观察下列等式：211211-=⨯；3121321-=⨯；4131431-=⨯；…；111)1(1+-=+n n n n 将以上等式相加得到111)1(1431321211+-=+++⨯+⨯+⨯n n n Λ。

江苏省金坛市八年级数学下学期期中考试试题(无答案) 新人教版

江苏省金坛市建昌中学2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题（无答案）新人教版填空题1、当x ，分式112--x x 有意义；当x ，分式112--x x 的值为0. 2、不等式3x —6＞0的解集是。

3、化简：ba cb a 322= ；122-+x x x = 。

4、已知反比例函数y=x k 的图像经过点B （2，8），则k= ，若点P （a,-8）在反比例函数y=xk 的图像上，则a= 。

5、有两块棉田，第一块x 公顷，收棉花m 千克，第二块y 公顷，收棉花n 千克, 则这两块棉田平均每公顷的产量是千克。

6、若a ＜b ，则a+2 b+2,ac 2 bc 2(用“≤、≥、＜、＞”填在横线上）7、若A （1，y 1）,B(2,y 2)两点在反比例函数y=—x1的图像上，则y 1 y 2(用“＜、＞”填在横线上)8、若一个分式含有字母m ，且当m=5时，它的值为12，则这个分式可以是，（写出一个满足要求的分式即可）9、已知一次函数y=ax+b 的图像如图，当x= ,函数值y=0;不等式ax ＋b ＞0的解集为。

10、给定下面一列分式：y x 3，－25y x 37y x ，－49yx （其中x ≠0）…按此规律给定的那列分式中的第7个分式是，第n 个分式是。

一、选择题（18分）11、若关于x 的不等式x －m ≥－1的解集是x ≥1,则m 等于（）A. 0B.1C.2D.312、下列等式中成了的是（）A ．b a a -=－a b a - B.ba b a +-22=a+b C.x b x a --=b a D.63a a =21a13、在下列各题中，结论正确的是（）A ．若a ＞0,b ＜0,则ab ＞0 B. 若a ＞b,则a —b ＞0 C. 若a ＜0,b ＜0,则ab ＜0 D. 若a ＞b,a ＜0,则a b ＜0 14、若三角形的两边长分别是3、5，则第三边a 的取值范围是（）A ．2＜a ＜8 B.2≤a ≤8 C. a ＞2 D.a ＜815、若1－x 4＋24x =0，则x2的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 416、若反比例函授y =xk -1图象与正比例函授y=3x 的图像没有交点，则k 的取值范围是（）A. k ＜0B. k ＜1C. 0＜k ＜1D. k ＞1三、解答题（4＋5＋5＋5＋5＋5）17、解不等式3－x ＜2x ＋6; 18、解不等式组 5x －2 ＞3(x ＋1)21x －1≥7－32x19、化简yx x 2264-·63183+x y x 20、化简11-+a a －11+-a a21、化简（23-x x －2+x x ）·xx 42- 22、解方程21-x =x x --23＋2四、解答题（8+8+8+9）23、甲、乙两名学生做市场问卷调查，甲完成了80份问卷的时间是乙完成120份问卷时间的一半，已知每小时甲、乙两名学生共完成了70份问卷调查。

江苏常州重点中学8年级数学第一学期10月质量检测

江苏常州重点中学8年级数学第一学期10月质量检测一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，233．（3分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为（）A．15B．12C．12或15D．9或155．（3分）△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三条角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（）A．1：1：1B．2：2：3C．2：3：2D．3：2：26．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm7．（3分）如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则这四个结论中正确的有（）①P A平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则∠A与∠1+∠2的关系是（）A．∠A＞∠1+∠2B．∠A＝∠1+∠2C．∠A＜∠1+∠2D．无法确定9．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm10．（3分）如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．（2分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为．12．（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．13．（2分）如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）（第11题）（第13题）14．（2分）如图，在三角形ABC中，BC＝12，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BE＝8，则三角形BCE的周长为．15．（2分）在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB ＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于．（第14题）（第15题）16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D到直线AB的距离是．17．（2分）如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于点P，则△PBC的面积为．（第16题）（第17题）（第18题）18．（2分）如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1＝1，则△A n B n A n+1的边长为．三．解答题（共7小题，满分44分）19．（6分）按要求完成作图：①作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②在x轴上找出点P，使P A+PC最小，并直接写出P点的坐标：．20．（6分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．（1）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．（2）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．21．（8分）如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，∠ABC＝∠EFD，BD＝CF．证明：AC＝DE．22．（8分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFD的度数；②若AD＝3，CE＝2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求证：AD＝CE．23．（6分）交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：＝1.41，＝1.73）．24．（10分）特例探究：如图①，已知在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D为AC边的中点，连接BD，判断△ABD是什么三角形，并说明理由．归纳证明：如图②，已知在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt △DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N．证明：DM＝DN．拓展应用：在图②，AC＝4，其他条件都不发生变化，请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积．25．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝20，BC＝15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度．（1）填空：当t＝时，△CBD是直角三角形；（2）若△CBD是等腰三角形，求t的值．江苏常州重点中学8年级数学第一学期10 月质量检测一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2．【分析】根据勾股定理逆定理：a2+b2＝c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12＝，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．3．【分析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F，可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E，可以利用ASA定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF可以利用SSS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．【解答】解：当腰为3时，3+3＝6，∴3、3、6不能组成三角形；当腰为6时，3+6＝9＞6，∴3、6、6能组成三角形，该三角形的周长为＝3+6+6＝15．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键．5．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到△ABC三边的距离相等，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比解答．【解答】解：∵P为三条角平分线的交点，∴点P到△ABC三边的距离相等，∵AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，∴△ABP，△BCP，△ACP的面积比＝6：4：4＝3：2：2．故选：D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记性质并判断出点P到△ABC三边的距离相等是解题的关键．6．【分析】由△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD＝BD，AB＝2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可求得AC+BC的值，继而求得△ABC 的周长．【解答】解：∵△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，∴BD＝AD，AB＝2AE＝6cm，∵△ADC的周长为9cm，∴AC+AD+CD＝AC+BD+CD＝AC+BC＝9cm，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC＝15cm．故选：C．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．7．【分析】根据已知条件利用HL易证△APR≌△APS，再利用全等三角形的性质可得∠P AR＝∠P AS，AR ＝AS，从而可证（1）、（2）正确；由AQ＝PQ，利用等边对等角易得∠1＝∠APQ，再利用三角形外角的性质可得∠PQC＝2∠1，而（1）中P A是∠BAC的角平分线可得∠BAC＝2∠1，等量代换，从而有∠PQC＝∠BAC，利用同位角相等两直线平行可得QP∥AR，（3）正确；根据已知条件可知△BRP与△CSP只有一角、一边对应相等，故不能证明两三角形全等，因此（4）不正确．【解答】解：（1）P A平分∠BAC．∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR＝PS，AP＝AP，∴△APR≌△APS，∴∠P AR＝∠P AS，∴P A平分∠BAC；（2）由（1）中的全等也可得AS＝AR；（3）∵AQ＝PR，∴∠1＝∠APQ，∴∠PQS＝∠1+∠APQ＝2∠1，又∵P A平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠1，∴∠PQS＝∠BAC，∴PQ∥AR；（4）∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠BRP＝∠CSP，∵PR＝PS，∴△BRP不一定全等与△CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了平行线的判定、等边对等角、三角形外角的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用．8．【分析】根据三角形内角和定理证明∠A＝∠EOC，然后根据三角形的外角的性质可以得到：∠EOC＝∠1+∠2，从而判断．【解答】解：∵CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，∴∠OEC＝∠ADC＝90°，又∴△ACD和△OCE中，∠ACD＝∠OCE，∴∠A＝∠EOC又∵∠EOC＝∠1+∠2，∴∠A＝∠1+∠2．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质，正确证明∠A＝∠EOC是关键．9．【分析】根据翻折的性质可得∠B＝∠AB1E＝90°，AB＝AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE＝AB，然后根据CE＝BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，∴∠B＝∠AB1E＝90°，AB＝AB1，又∵∠BAD＝90°，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE＝AB＝6cm，∴CE＝BC﹣BE＝8﹣6＝2cm．故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．10．【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断．【解答】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BD＝FC＝3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，∵BD＝EC＝2，∠B＝∠C，∴△BDE≌△CEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．【分析】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM＝P1M，PN＝P2N．【解答】解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，∴PM＝P1M，PN＝P2N．∴△PMN的周长为PM+PN+MN＝MN+P1M+P2N＝P1P2＝15．故答案为：15【点评】本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．12．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．13．【分析】求出∠ABC＝∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．【解答】解：BC＝BD，理由是：∵∠CBE＝∠DBE，∠CBE+∠ABC＝180°，∠DBE+∠ABD＝180°，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC＝BD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．14．【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，由△BCE的周长＝EC+BE+BC得到答案．【解答】解：∵边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，∴EC＝BE＝8，又∵BC＝12，∴△BCE的周长是EC+BE+BC＝8+8+12＝28，故答案为28．【点评】本题考查了垂直平分线的性质；由于已知三角形的两条边长，根据垂直平分线的性质，求出另一条的长，相加即可．15．【分析】延长AB到F使BF＝AD，连接CF，如图，先判断△ADE为等边三角形得到AD＝DE＝AE，∠ADE＝60°，再利用∠CDB＝2∠CDE得到∠CDE＝40°，∠CDB＝80°，接着证明AF＝AC，从而可判断△AFC为等边三角形，则有CF＝AC，∠F＝60°，然后证明△ACD≌△FCB得到CB＝CD，最后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠DCB的度数．【解答】解：延长AB到F使BF＝AD，连接CF，如图，∵∠CAD＝60°，∠AED＝60°，∴△ADE为等边三角形，∴AD＝DE＝AE，∠ADE＝60°，∴∠BDE＝180°﹣∠ADE＝120°，∵∠CDB＝2∠CDE，∴3∠CDE＝120°，解得∠CDE＝40°，∴∠CDB＝2∠CDE＝80°，∵BF＝AD，∴BF＝DE，∵DE+BD＝CE，∴BF+BD＝CE，即DF＝CE，∵AF＝AD+DF，AC＝AE+CE，∴AF＝AC，而∠BAC＝60°，∴△AFC为等边三角形，∴CF＝AC，∠F＝60°，在△ACD和△FCB中，∴△ACD≌△FCB（SAS），∴CB＝CD，∴∠CBD＝∠CDB＝80°，∴∠DCB＝180﹣（∠CBD+∠CDB）＝20°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．解决本题的关键是延长AB到F使BF＝AD，构建△FCB与△ACD全等．16．【分析】作DE⊥AB于E，根据勾股定理求出CD的长，根据角平分线的性质解答即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AC＝6，AD＝7，∴CD＝＝，∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝．故答案为：．【点评】本题考查的是勾股定理，角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．17．【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．【解答】解：延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP＝∠EBP，又知BP＝BP，∠APB＝∠BPE＝90°，∴△ABP≌△BEP，∴S△ABP＝S△BEP，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCE＝S△ABC＝5cm2，故答案为：5cm2．【点评】本题主要考查面积及等积变换的知识点．证明出三角形PBC的面积和原三角形的面积之间的数量关系是解题的难点．18．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝1，∴A2B1＝1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2＝16，以此类推：△A n B n A n+1的边长为2n﹣1．故答案是：2n﹣1．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2进而发现规律是解题关键．三．解答题（共7小题，满分44分）19．【分析】①根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；②找出点A关于x轴的对称点A′，然后连接A′C与x轴相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为所求的点，再根据平面直角坐标系写出点P的坐标即可．【解答】解：①△A1B1C1如图所示；②x轴上使P A+PC最小的点P如图，点P的坐标为（﹣3，0）．故答案为：（﹣3，0）．【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．【分析】（1）设P（x，y），由题意x+y＝5，求出整数解即可解决问题；（2）设Q（x，y），由题意x2+y2＝20，求出整数解即可解决问题．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查作图﹣应用与设计知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．21．【分析】先求出BC＝FD，再利用“边角边”证明△ABC和△EFD全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵BD＝CF，∴BD+CD＝CF+CD，即BC＝FD，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SAS），∴AC＝DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，要注意条件BD＝CF的应用．22．【分析】（1）①根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，证明△ADF≌△AGF、△CGF≌△CEF，根据全等三角形的性质解答；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，证明△ADF≌△CHF，根据全等三角形的性质、三角形的外角的性质解答．【解答】解：（1）①∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠F AC＝∠BAC，∠FCA＝∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠F AC﹣∠FCA＝180﹣（∠BAC+∠BCA）＝120°；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠F AC＝∠F AD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠CFE＝60°，在△ADF和△AGF中，∵，∴△ADF≌△AGF（SAS），∴∠AFD＝∠AFG＝60°，∴∠GFC＝∠CFE＝60°，在△CGF和△CEF中，∵，∴△CGF≌△CEF（ASA），∴CG＝CE＝2，∴AC＝5；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，∵∠F AC＝∠FCA＝30°，∴F A＝FC，在△ADF和△CHF中，∵，∴△ADF≌△CHF（SAS），∴AD＝CH，∠DAF＝∠HCF，∵∠CEH＝∠B+∠DAF＝60°+∠DAF，∠CHE＝∠HAC+∠HCA＝60°+∠HCF，∴∠CEH＝∠CHE，∴CH＝CE，∴AD＝CE．【点评】本题考查的是角平分线的定义、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、正确作出辅助性是解题的关键．23．【分析】解直角三角形得到AB＝OA﹣OB＝73米，求得此车的速度≈86千米/小时＞80千米/小时，于是得到结论．【解答】解：此车超速，理由：∵∠POB＝90°，∠PBO＝45°，∴△POB是等腰直角三角形，∴OB＝OP＝100米，∵∠APO＝60°，∴OA＝OP＝100≈173米，∴AB＝OA﹣OB＝73米，∴≈24米/秒≈86千米/小时＞80千米/小时，∴此车超速．【点评】此题考查了解直角三角形的应用问题．此题难度适中，解题的关键是把实际问题转化为数学问题求解，注意数形结合思想的应用．24．【分析】特例探究：根据等腰直角三角形的性质和三线合一，直接证得△ABD是等腰直角三角形即可；归纳证明：证得△DMA≌△DNB（ASA），即可得出答案；拓展应用：由归纳证明可知△DMA≌△DNB（ASA），同理可得△BDM≌△DCN（ASA），由此得出Rt △DEF与△ABC的重叠部分（四边形DMBN）的面积是△ABC面积的一半，得出结论．【解答】特例探究：解：△ABD是等腰直角三角形．理由：∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵D为AC边的中点，∴BD⊥AC，AD＝CD＝AC，BD＝AC，∴AD＝BD，∴△ABD是等腰直角三角形．归纳证明：证明：∵AB＝CB，∴∠A＝∠C＝45°，∵D是AC的中点，∴DA＝DC＝BD，∠DBN＝45°，BD⊥AC∴∠ADB＝∠ADM+∠BDM＝90°，∴∠A＝∠DBN．∵∠EDF＝90°，∴∠BDN+∠BDM＝90°，∴∠ADM＝∠BDN在△DMA和△DBN中，∴△DMA≌△DBN（ASA），∴DM＝DN．拓展应用：解：∵AC＝4，△ABC为等腰直角三角形，∴AB＝BC＝2，由归纳证明，可知△DMA≌△DNB（ASA），同理可得△BDM≌△DCN（ASA），∴S四边形DMBN＝S△BDM+S△DBN＝S△ABC＝××2×2＝2．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，理解定理是解答此题的关键．25．【分析】（1）根据CD＝速度×时间，得到CD，利用勾股定理列式求出AC，再分①∠CDB＝90°时，利用△ABC的面积列式计算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根据时间＝路程÷速度计算；②∠CBD＝90°时，点D和点A重合，然后根据时间＝路程÷速度计算即可得解；（2）分①CD＝BC时，CD＝15；②CD＝BD时，根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质可求CD；③BD＝BC时，过点B作BF⊥AC于F，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD＝2CF；依此解答．【解答】解：（1）CD＝2t，∵∠ABC＝90°，AB＝20，BC＝15，∴AC＝＝25，AD＝AC﹣CD＝25﹣2t；①∠CDB＝90°时，S△ABC＝AC•BD＝AB•BC，即×25BD＝×20×15，解得BD＝12，∴CD＝＝9，t＝9÷2＝4.5；②∠CBD＝90°时，点D和点A重合，t＝25÷2＝12.5．综上所述，t＝4.5或12.5秒时，△CBD是直角三角形（2）①CD＝BC时，CD＝15，t＝15÷2＝7.5；②CD＝BD时，∠C＝∠DBC，∵∠C+∠A＝∠DBC+∠DBA＝90°，∴∠A＝∠DBA，∴BD＝AD，∴CD＝AD＝AC＝12.5，∴t＝12.5÷2＝6.25；③BD＝BC时，如图，过点B作BF⊥AC于F，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD＝2CF；则CF＝DF，∵BF＝12，∴CF＝＝9，∴CD＝2CF＝9×2＝18，∴t＝18÷2＝9．综上所述，t＝6.25或7.5或9秒时，△CBD是等腰三角形．故答案为：4.5或12.5秒．【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．。

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江苏省金坛市茅麓中学2011-2012学年八年级10月阶段性质量检测数学试题
（无答案）苏科版
一、选择题（每题2分，共20分）
1、9的算术平方根是（）
A 、±3
B 、－3
C 、3
D
2、由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（）
A 、∠A ＋∠
B ＝∠
C B 、∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：2
C 、（b ＋c ）（b －c ）＝a 2
D 、a ：b ：c ＝2：3：6 3、下列图形中，属于轴对称图形．．．．．
的是（）
4、已知等腰三角形一个内角是50°，则这个等腰三角形顶角为（） A 、50° B 、80° C 、50°或80° D 、40°或65°
5、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，垂足为D ，AC ＝3cm ，那么AE ＋DE 的值为（）
A 、2cm
B 、3cm
C 、4cm
D 、5cm
6、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 长为（）
A 、
65 B 、
95 C 、125
D 、165
7、若a 2＝4，b 2
＝9，且ab <0，则a －b 的值为（
）
A 、－2
B 、±5
C 、5
D 、－5 82010
|1|0,()b a b -=+那么的值为（）
A 、－1
B 、1
C 、32010
D 、－32010
9、在等腰三角形、直角三角形、直角梯形、等腰梯形中，一定是轴对称图形的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
7.如图，在△ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于（）
A ．12cm
B ．10cm
C ． 8cm
D ． 6cm
N
M
C
B
A
D
E
C
B A
二、填空题（每题2分，共20分）
11
________________
12、若等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为___________ 13、直角三角形斜边长为10，则斜边中线长为______________
14、若一正数的两个平方根分别是2a －7与－a ＋2，则这个正数等于__________
15、△ABC 和△A’B’C’关于直线l 对称，若△ABC 周长为12cm ，△A’B’C’的面积为6cm 2
，则△A’B’C’周长为___________，△ABC 面积为__________
16、如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC ，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样三角形共有__________个。

17、下列是三种化合物的结构式及分子式，按其规律，写出下一种化合物的分子式．．．____________________
结构式
分子式
18、已知等腰三角形ABC 的周长
是8cm
19、在数3、5、12、13四个数中，构成勾股数的三个数是__________________
20、如图，折叠长方形的一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm,BC=10cm,则 CE= cm
三、解答题（共60分，解答时写出必要的计算或说明过程）
21、求下列各式中的x （5分）
（1）942
=x
（2）8)12(3
-=-x
（3）3
(2)27x += （4）2
5(2)245x -=
C 3H 8
C 2H 6CH 4H H
H H H H H H H H
H H H
H C C C C C H H
H H C F
E D C B A
22、（8分）如图，某学校（A 点）与公路（直线l ）的距离为300米，又与公路车站（D 点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C 点），使之与该校A 及车站D 的距离相等。

（1）试用直尺和圆规在图中作出点C （不写作法，保留痕迹）；（2）求出商店C 与车站D 之间的距离.
23、（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=BC=4,CD=6,DA=2,求∠DAB 的度数。

24、（8分）如图，△ABC 的高BD ，CE 相交于点O ，且OB=OC ，AB 与AC 相等吗？为什么?
25、（本题8分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，DE ＝BC ．（1）求证：∠E ＝∠DBC ；
（2）判断△ACE 的形状，并说明理由．
26、（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过
70千米/小时。

如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A
D
l A
D E
O C
B A A B
C
D
E D
A
正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。

请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
观测。