一元一次不等式组应用题分配问题含答案

2、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就 剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了 花生，但不足5颗。问猴子有多少只，有多少颗？
• 解：设猴子有X只，则花生有(3x+8)人,依题 意可得 • 0 ＜ 3x+8-5(x-1)＜5 • 解得：4＜X ＜ 6.5 • ∵X取整数。∴x=5或6 • 答：当x=5，猴子有5只。花生有(3x+8)=23 颗 • 当x=6，猴子有6只。花生有(3x+8)=26颗，
一元一次不等式组（分配问题）
1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件， 若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋 友的人数至少有多少人？。
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解：小朋友的人数至少有x人,依题意可得 0 ≤ 3x+4-4(x-1)≤3 解得：5≤x ≤ 8 ∵X取最小整数。∴x=5 答：小朋友的人数至少有5人,
6、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只 装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆 汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？
• • • • •3;20）吨货物． 由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8， 解得5＜x＜7． ∵x为正整数，∴x=6． ∴4x+20=44． 答：有6辆车，44吨货物
4、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么 有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满， 求宿舍间数和寄宿学生人数。
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设宿舍有x间，则人数为（4x+20）人 0 ＜ 4x+20－8﹙x－1﹚＜8 解得：5＜x ＜ 6.75 ∵X取整数。∴x=6 答：宿舍间数为6 间 寄宿学生人数为44 人
3、 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；
如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问 这些书有多少本？学生有多少人？
• 解：设学生有x人，这些书本有（3x+8）本， 依题意可得 • 0 ≤ 3x+8－5（x－1）＜3 • 解得：5 ＜ x ≤ 6.5 • ∵X取整数。∴x=6 • 答“学生有6人，这些书本有（3x+8）＝ 26本
7、一些女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住； 每间住6人，有一间宿舍住不满。 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组： 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题 意吗？
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解：设有x间宿舍． 0 ≤ 4x+19-6（x-1）＜6， 9.5＜x ≤ 12.5 ∴x可取10、11或12， ∴学生数为59或63或67人． 答：有10间宿舍59名学生或11间宿舍，63 名学生或12间宿舍，67名学生．
5、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有 一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放， 且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？ • • • • • • • • • • • • 解法一：设有笼x个，则有鸡﹙4x+1﹚只 4x+1＜40-------------------------① 1≤4x+1-5﹙x－2﹚＜3-------② 解①②得：8＜x＜9.75 ∵X取整数。∴x=9 故笼有9个，鸡有37只 解法二：设有笼x个，则有鸡﹙4x+1﹚只 4x+1＜40-------------------------① 0 ＜ 4x+1-5﹙x－2﹚＜3-------② 解①得：x ＜9.75 解②得：8＜x＜11 。 所以8＜x＜9.75 ∵X取整数。∴x=9 故笼有9个，鸡有37只