人教A版高中数学必修2《 二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4 平面与平面平行的性质》教案_24

平面与平面平行的判定
一、教学重难点
教学重点：平面与平面平行的判定定理及应用
教学难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用
二、教学目标设置
1、知识与技能
理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用，通过问题的解决，进一步培养学生观察、发现的能力及空间想象能力。

2、过程与方法
启发式：以实际情景，启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程，指导学生进行合情推理。

对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识，发现问题，教师予以指导，帮助学生澄清概念，加深认识，正确运用。

3、情感态度与价值观
让学生在发现中学习，增强学习的积极性，培养学生主动探究知识，合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于思考的良好习惯。

三、教学过程
1、复习回顾
（1）如何判断直线与平面平行？
（2）平面与平面有哪几种位置关系？
2、观察与发现
观察：
（1）三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？
（2）三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？
结论：
当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。

探究：
（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α，β平行吗？
（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α，β平行吗？
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行
于另一个平面，那么这两个平面平行。

符号表示：
ａ⊂β，ｂ⊂β，ａ⋂ｂ＝Ｐ，ａ//α，ｂ//α⇒α//β
图形表示：
线不在多，重在相交
3、理解及应用
例1：已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1，求证：平面AB 1D 1//平面C 1BD
变式:在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，若 M 、N 、E 、F 分别是棱A 1B 1，A 1D 1，B 1C 1，C 1D 1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB 。

例2、如D 、E 、F 三点分别为三棱锥P-ABC 的各棱PA 、PB 、PC 的中点，求证平面PEF ∥平面 ABC
变式：（1）如将条件改为
PC
PF
PB PE PA PD == 能证出平面PEF ∥平面ABC ？
变式：（2）将条件中改为F E D ,,分别为PAC PBC PAB ∆∆∆,,的重心呢？
四、归纳与小结
（1）面面平行的定义。

（2）面面平行的判定定理。

（3）线线平行→线面平行→面面平行。

E
A
B
C
A 1
B 1
C 1
D 1
D M
N
F。