陕西省渭南市尚德中学高二数学上学期第一次月考试题(无答案)(2021年整理)

陕西省渭南市尚德中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）
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尚德中学2018-2019学年度高二上学期第一次教学质量检测
数学试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号,座位号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、单选题（本题共12小题，每小题4分，共48分）
1．在等差数列{}n a 中，1a =1，d=2，则51a 的值为 （ ） A ．99
B ．49
C ．101
D ．102
2．在ABC ∆中,,16045===c C B ，， 则=b ( ) A ．
3
6
B ．
2
6
C ．2
1
D ．
2
3 3. 如果 依次成等比数列，那么 （ ）
A. b ＝3，
＝9 B 。

b ＝3， =—9 C 。

b ＝－3，
＝9
D 。

b ＝－3,
＝—9
4．在△ABC 中,已知2sin A cos B ＝sin C ，那么△ABC 一定是 ( ） A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等腰三角形
D ．正三角形
5。

在△ABC 中，若o 45,24,18===A b a ，则此三角形解的情况为 （ ) A. 解的个数不能确定 B. 一解
C 。

无解 D. 两解
6。

《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益攻疾（注：从第二天开始，每天比前一天多织相同量的布）,第一天织5
尺布，现一个月（按30天计）共织390尺布，则从第二天起每天比前一天多织（ ）尺布.
( ）
A 。

1
2
B. 16
29
C. 16
31
D. 815
7.在ABC ∆中，若,3222bc c b a +=-,则A = （ ) A ．
6π B ．
3π
C ．32π
D ．65π
8。

等差数列{}n a 中，14739a a a ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和S 9等于 ( ） A ．99
B ． 66
C ．144
D ．297
9．已知数列{}n a 是递增的等比数列，8,93241==+a a a a ，则数列{a n ｝的前10项和等于 （ ）
A ．1024
B ．511
C ．512
D ．1023
10．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1,m >且+-1m a 02
1=-+m m a a ，3812=-m S ,则m 等于 ( ）
A ．38
B ．10
C ．20
D ．9
11．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=,3132310log log ...log a a a +++=
（ ）
A ． 12
B ．32log 5+
C ． 8
D ．10
12．在△ABC 中，BC ＝2，B ＝
3π，当△ABC 的面积等于2
时,sin C ＝ （ )
A ．
2 B ．1
2
C ．
3 D ．4
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本题共4小题,每小题4分，共16分） 13.在等比数列{}n a 中，._______,8,1641===a a a 则
14。

在锐角ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2sin 3a B b =，则角A =_________. 将数列15.已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，
（i ，j)表{}n a 中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A
则A(6，3）
示第i 行从左至右的第j 个数,例如A （4，3）=179=a ,=_____________（用数字作答）
16。

在△ABC 中，,,,c b a 分别为A ,B ，C 的对边，如果,2c a b +=B ＝60°,△ABC 的面积为2
3
，那么b =___________________. 三、解答题（共56分）
17.(8分）在△ABC 中,AB ＝3，AC ＝5,BC ＝7. (1)求cos A 的值； （2)求△ABC 的面积。

18.（8分）在等比数列{n a }中, （1）已知1a ＝3,q ＝－2，求6a ; (2）已知3a ＝20，6a ＝160，求n a .
19.（8分）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为 3075，
，此时气球距地面的高度是60m,则河流的宽度BC 是多少米？
20。

(10分）设等差数列｛n a }满足3a ＝5，10a ＝－9。

（1)求｛n a }的通项公式；
(2)求{n a }的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值．
21。

（10分）在ABC ∆中，若2
1
sin sin cos cos =-C B C B ． （Ⅰ）求A ；
（Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求ABC ∆的面积．
22．（理科学生做）（12分）已知单调递增的等比数列{}n a 满足23428a a a ++=，且32a +是2a ，
4a 的等差中项．
(Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式;
（Ⅱ）设2log n n n b a a =⋅,其前n 项和为n S ．
23．（文科学生做）（12分)已知数列{}n a 的前n 项和122n n S n +=+-。

（1）求数列{}n a 的通项公式; （2）设()2log 1n n b a =-，求122334
1
111
1
n n n T b b b b b b b b +=
++++。