初二数学数与式试题答案及解析

初二数学数与式试题答案及解析
1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（）
A．大于0B．等于0C．小于0D．小于或等于0
【答案】C
【解析】根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，即可判断。

一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定小于0，
故选C.
【考点】本题考查的是平方根
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成．
2. 225的平方根是_______，0.81的算术平方根是_______，的平方根是_______，
【答案】，0.9 ，
【解析】解：225的平方根是，0.81的算术平方根是，的平方根是
3.已知，那么(xy)2005=
【答案】-1
【解析】由题意得2x+1=0,2-y=0,解得x=-,y=2,
那么(xy)2005= =-1
4.的相反数是（）
A： B： C： D：
【答案】D
【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“-”号．所以的相反数是，故选D
5.函数的自变量的取值范围是 .
【答案】
【解析】解：由题意得，，
6. 27的立方根是
【答案】3
【解析】∵3的立方等于27，
∴27的立方根等于3．
7.下列说法中，正确的有（）个。

①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④是2的平方根；⑤、9的平方根是3 ；⑥、–2是－4的平方根.
A．2B．3C．4D．5
【答案】A
【解析】解：①无限循环小数是有理数；③如是有理数；⑤9的平方根是；
⑥-4没有平方根，②④正确，故选A。

8.若，，则．
【答案】20
【解析】解：由得，
所以
9.下列实数，4，，，中是无理数的有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】因为，所以无理数有，共2个，故选B．
10.若代数式可化为，则的值是．
【答案】5
【解析】x2-6x+b=x2-6x+9-9+b=（x-3）2+b-9=（x-a）2-1，
∴a=3，b-9=-1，即a=3，b=8，故b-a=5．
11.计算：
【答案】
【解析】解：原式=
=
=
12. 2008年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量
原子间距离的长度单位。

同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家
的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义。

十“埃”等于1纳米。

已知：1米=纳米，那么：15“埃”等于（）
A．米B．米C．米D．米
【答案】B
【解析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法
不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15“埃”="0.000" 000 001 5米=1.5×10-9米．故选D．
13.若某数的平方根为和，则＝_________。

【答案】4
【解析】由题意，得a+3+2a-15=0．
∴a=4．
14.（6分）计算
【1】（1）（3分）
【答案】
【2】（2）（3分）
【答案】
15. 4的平方根是
A．± 4B．4C．± 2D．2
【答案】C
【解析】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解答：解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故答案应选C
16. 9的算术平方根是（）
A．3B．C．D．81
【答案】A
【解析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．
解：∵32=9，
∴9的算术平方根是3．
故选A．
点评：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．
17.如图，数轴上表示数的点是。

【答案】A
【解析】首先估算的大小，再利用实数与数轴的关系可得答案．
解：因为实数≈1.732，所以-应介于-1与-2之间且比较靠近-2，
根据图示可得表示数-的点是点A
故答案为A
18.若，则；若，则；若，；
【答案】略
【解析】根据算术平方根的定义求出x2=25，开方即可；求出x2=9，两边开方即可；两边开方后得出方程，求出方程的解即可．
解：=5，
∴x2=25，
∴x=±5，
∵x2=（-3）2=9，
∴x=±3，
∵（x-1）2=16，
∴x-1=±4，
∴x=5或-3，
故答案为：±5，±3，5或-3．
19.定义运算“#”的运算法则是,则（2#6）#8=_________.
【答案】6
【解析】根据新定义先运算2#6，得到2#6=4，然后再运算4#8．
解：
20.下列各数：－2，，－，3.1415，－，，，－0.2020…，0.7，其中是无理数的有___________
【答案】－π/3、
【解析】分析：该题考察无理数的概念，即无理数是无限不循环小数。

常见的无理数有，和开放开不尽的数如。

解答过程：－2，，－，3.1415，－，，，－0.2020…，0.7中无理数有
－π/3、
21.的平方根是；的立方根是．
【答案】，—3
【解析】先把化为2，再根据平方根的定义可知9的平方根是±3，而-27的立方根是-3，由此
就求出答案．
解：∵=2，2的平方根是；
∵（-3）3=-27，
∴-27的立方根是-3．
故答案为：；-3．
考查了平方根、立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3
叫做根指数．
22.已知，则的平方根是（）
A， B， C， D，-4
【答案】A
【解析】此题考查平方和绝对值的定义，一个数的平方和绝对值都是非负数，即，已知，则，所以的平方根是，所以选A；
23.先化简代数式，然后取一组m,n的值代入求值
【答案】化简得m+n，当m=2,n=1时m+n=3
【解析】解：原式=
=
=
=
当m=2，n=1时 m+n=3
24.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的３个数、每列的３个数、斜对角的３个数之和均相等．
(1)求x，y的值；
(2)在备用图中完成此方阵图
【答案】（1）
（2）略
【解析】解:(1)由题意,得……2分
解得……………………………5分
(2)如图……………………………8分
25.学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x2－9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是____.
【答案】－4＋9或4－9
【解析】∵﹣4x2+y2=（y+2x）（y﹣2x），
4x2﹣y2=（2x+y）（2x﹣y），
根据题意知，原多项式可能是﹣4x2+y2或4x2﹣y2．
根据平方差公式的结构特点，两项平方项，符号相反，所以改变其中一项的符号，变为异号即可．本题考查了用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．
26.如果与互为相反数，与互为倒数，那么。

【答案】5
【解析】先根据相反数、倒数的概念，得出a+b=0①，bc=1，将①②代入，即可求出结果．
解：如果a与b互为相反数，则a+b=0，
b与c互为倒数，则bc=1，
那么a+b+5bc=0+5=5．
主要考查相反数、倒数的定义．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
27. 8的立方根是（）
A．2B．－2C．8D．2
【答案】A
【解析】分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．
解答：解：∵2的立方等于8，
∴8的立方根等于2．
故选A．
28.分解因式：3a＋3b＝___________
【答案】3（a+b）
【解析】根据因式分解的定义，将原式化为几个因式的积的形式即可．由于原式每一项都含有3，可知利用提公因式法较简单．
解：找到3a与3b的公因式3，
利用提公因式法即可解答．
3a+3b=3（a+b）．
故答案为：3（a+b）．
此题考查了因式分解法，要根据式子的特点选择合适的方法，主要有：提公因式法、公式法、分
组分解法、十字相乘法等方法．
29.（10分）计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）原式=……（3分）
（2）原式= ……（2分）
= ……（3分）
（3）原式= ……（3分）
= ……（4分）
30.多项式的各项是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】此题考查多项式中项的概念，多项式是由单项式相加构成的；所以此多项式的各项分别是，，，，所以选B；
31.若，的值为________．（2分）
【答案】
【解析】首先对后面的式子进行化解
即根据前面的式子得出，即可，，即，，
32.若，的值为________．（2分）
【答案】
【解析】首先对后面的式子进行化解
即根据前面的式子得出，即可，，即，，
33.在公式中，已知，则.
【答案】
【解析】由公式移项得，即
故填
34.（每小题4分，共8分）
（1）计算：
（2）求x的值：
【答案】（1） -1 （2） x=1或-3
【解析】（1）根据立方根，平方根，及幂的运算性质可直接解题；
（2）先两边同除以2，再根据平方根计算，最终求出x．
试题解析：（1）
=-2-1+2
=-1
（2）
x+1=±2
因此可知x+1=-2或x+1=2
解得x=-3或1
【考点】立方根，平方根
35.．当时，分式的值为0．
【答案】-1．
【解析】分式的值为0，分子为0，分母不为0，所以y+1=0，且y+2≠0，即y=-1．
【考点】分式的值为0的条件．
36.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图，化简的结果
为．
【答案】-2a．
【解析】观察数轴可得a-b＜0，a+b＜0，根据和的性质可得=b-a+（-a-b）=-2a．
【考点】数轴；和的性质．
37.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
【答案】x≥﹣1．
【解析】要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足x+1≥0，即x≥﹣1．
【考点】二次根式有意义的条件．
38.计算：
【答案】原式=2．
【解析】根据二次根式的混合运算顺序依次进行计算即可.
试题解析：解：原式=+2﹣=2．
【考点】二次根式的混合运算．
39.若分式的值为零，则x的值是（）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
【答案】B．
【解析】要使分式的值为零，必须满足x﹣1=0且x+2≠0，即x=1．故答案选B．
【考点】分式的值为零的条件．
40.下列计算正确的是（）
A．=±2B．C．2﹣=2D．
【答案】B
【解析】A、=2，故错误；B、，故正确；C、2-=，故错误；
D、与不是同类二次根式，不能合并，故错误．
故选B．
【考点】二次根式的混合运算．
41.下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）
A．2x2+4x+1B．4x2-12xy+9y2
C．2x2+4xy+y2D．x2-y2+2xy
【答案】B.
【解析】4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2．
故选B.
【考点】因式分解-运用公式法．
42.下列四个等式：①；②；③；④．正确的是（）
A．①②B．③④C．②④D．①③
【答案】D．
【解析】本题考查的是二次根式的意义：①，正确；②=（﹣1）2
=1×4=4≠16，不正确；③符合二次根式的意义，正确；④==4≠﹣4，不正
确．①③正确．故选：D．
【考点】二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件．
43.不可能写出如下式子（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D．
【解析】试题解析：A、x2•x4•（x2）2=x10，故此选项正确，不合题意；
B、（x3）3•x=x9•x=x10，故此选项正确，不合题意；
C、（-x）3•（-x）5•（-x）2=x10，故此选项正确，不合题意；
D、（x5）5=x25，故此选项错误，符合题意．
故选D．
【考点】1．幂的乘方与积的乘方,2．同底数幂的乘法
44.已知a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（）
A．+1B．1C．﹣1D．﹣5
【答案】B
【解析】因为a2﹣3a+1=0，所以a2+1=3a，所以，故选：B．【考点】化简求值
45.把下列各数填入相应的集合内：
，0，．，，-，0．3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）．
（1）正实数集合{ ……}
（2）负实数集合{ …}
（3）有理数集合{ …}
（4）无理数集合{ …}．
【答案】，0，，0．3030030003…；，，-；0，．，；，-，0．3030030003…．
【解析】根据实数的分类填空．
试题解析：，=-2，
（1）正实数集合{，0，，0．3030030003…}
（2）负实数集合{，，-}
（3）有理数集合{0，．，}
（4）无理数集合{，-，0．3030030003…}．
【考点】实数．
46.△ABC的三边a、b、c满足：，则△ABC是什么三角形？试说明
理由．（8分）
【答案】等边三角形．
【解析】利用配方法得到，由非负数的性质得可得a=b=c，于是可由等
边三角形的定义进行判断．
试题解析：解：∵，∴，∴
，∴a﹣1=0，b﹣1=0，c﹣1=0，∴a=1，b=1，c=1，∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
【考点】因式分解的应用．
47.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A．＞3B．≥3C．＜3D．≤3
【答案】B
【解析】先根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，列出关于a的不等式a-3≥0，求出
a的取值范围为a≥3．
考点: 二次根式有意义的条件．
48.的平方根是（）
A．±3B．3C．－3D．
【答案】D．
【解析】∵=3，∴的平方根是．故选D．
【考点】1．算术平方根；2．平方根．
49.计算题
（1）（-2）3×+（-1）2003-；
（2）|-1|+（-2）2+（7-π）0-（）-1．
【答案】（1）-48；（2）2.
【解析】试题分析: （1）原式利用乘方的意义，二次根式性质，以及立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得
到结果．
试题解析：（1）原式=-8×-1-3=-44-1-3=-48；
（2）原式=1+4+1-3=2．
【考点】1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．
50.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式的最小值．
解：
的最小值是．
（1）代数式的最小值；
（2）求代数式的最小值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长）的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．如图，设（），请问:当取何值时，花园的面积
最大？最大面积是多少？
【答案】（1）5；（2）3；（3）50．
【解析】根据完全平方公式为非负数，从而得出最小值；将多项式配方成完全平方式，然后得出
最小值；首先根据题意得出S=x（20－2x），然后利用配方法配成完全平方式，从而得到最大值．试题解析：（1）5
（2）==
的最小值是3
（3）=
当时，花园的面积最大，最大面积是
【考点】完全平方公式的应用
51.若，，则、的关系为（）
A．B．、互为倒数C．D．、互为相反数
【答案】A
【解析】因为，而，所以a=b，故选：A．
【考点】二次根式的化简．
52.在实数、、0、、、、、、2．123122312223…… （1和3之间的
2逐次加1个）中，无理数的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【解析】无理数是指无限不循环小数，本题中，π，和2．123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）这四个为无理数．
【考点】无理数的定义
53.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）
A．
B．
C．（x+1）（x-1）=x2-1
D．
【答案】B．
【解析】试题解析：A、左边是整式的积的形式，右边也是积的形式，因而不是分解因式，故选项错误；
B、是分解因式，故选项正确；
C、左边是整式的积的形式，右边也是积的形式，因而不是分解因式，故选项错误；
D、右边不是等式的积的形式，故选项错误．
故选B．
【考点】因式分解的意义．
54.阅读下文，寻找规律．计算
,
,
……．
（1）观察上式，并猜想：．
（2）根据你的猜想，计算:．（其中n是正整数）
【答案】（1）1-x n+1；（2）．
【解析】试题解析：（1）（1-x）（1+x+x2+…+x n）=1-x n+1；
（2）原式=
=
=．
【考点】整式的混合运算．
55.下列计算中错误的是（）
A．B．C．D．
【答案】A．
【解析】试题解析：A．，故该选项错误；
B．，该选项正确；
C．，该选项正确；
D．，该选项正确．
故选A．
【考点】1．同底数幂的乘法；2．同底数幂的除法；3．积的乘方与幂的乘方．
56.计算：
【答案】-2．
【解析】先分别计算算术平方根和立方根，然后再进行计算即可求得答案．
试题解析：原式=4-3-3
=-2．
【考点】实数的运算．
57.已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于________．
【答案】－3
【解析】利用整体思想来进行求解，根据题意可以得到a²+b²=－3ab，，然后利用
整体代入的方法进行计算．
【考点】1.整体思想；2.代数式求值.
58.计算：
（1）
（2）求（x-2）2=9中x的值．
【答案】（1）3；（2）x
1=5，x
2
=-1．
【解析】（1）先进行二次根式的化简、开立方等运算，然后合并；（2）先求出平方根，然后求出x的值．
试题解析：（1）原式=4-1
=3；
（2）开平方得：x-2=±3，
解得：x
1=5，x
2
=-1．
【考点】1．实数的运算；2．平方根．
59.若，= ．
【答案】
【解析】根据题意可得：a=2b，然后代入所求的代数式可得：原式==．
【考点】代入法求解
60.下列计算中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．A、原式=；B、原式=；C、原式=；D、正确．
【考点】同底数幂的除法
61.（2015秋•封开县期末）使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
【答案】C
【解析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
解：∵分式有意义，
∴x+2≠0，即x≠﹣2．
故选C．
【考点】分式有意义的条件．
62.如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）
A．a2+2ab+b2=（a+b）2
B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2
D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
【答案】C
【解析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积．
解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积=4个矩形的面积，
∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．
故选C．
【考点】完全平方公式的几何背景．
63.已知△ABC的三边a、b、c满足，求最长边上的高h．
【答案】4．8
【解析】根据非负数的意义分别求出a、b、c，然后根据勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形，然后根据三角形的面积求出斜边上的高．
试题解析：由题意，得：，，，
∴a=8，b=6，c=10，
∵，∴△ABC为Rt△ABC，且∠C=90°，
∵，∴h=4．8
【考点】勾股定理的逆定理
64.（2014•钦州）分解因式：a2b﹣b3= ．
【答案】b（a+b）（a﹣b）
【解析】先提取公因式，再利用平方差公式进行二次因式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
解：a2b﹣b3，
=b（a2﹣b2），（提取公因式）
=b（a+b）（a﹣b）．（平方差公式）
故答案为：b（a+b）（a﹣b）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
65.（2015秋•衡阳县期末）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）+ab2÷（﹣ab），其中a=2，b=﹣1．
【答案】1．
【解析】原式利用平方差公式，单项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与
b的值代入计算即可求出值．
解：原式=a2﹣4b2﹣b，
当a=2，b=﹣1时，原式=4﹣4+1=1．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
66.（2014•鄂州）的算术平方根为．
【答案】
【解析】首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．
解：∵=2，
∴的算术平方根为．
故答案为：．
【考点】算术平方根．
67.（2015秋•西昌市期末）计算：0.25×（﹣）﹣2+（﹣π）0+（）2．
【答案】5
【解析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，再计算乘法，然后从左向右依次计算．
解：原式=0.25×4+1+3=1+1+3=5．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
68.（2006•武汉）化简二次根式的正确结果是（）
A．a B．a C．﹣a D．﹣a
【答案】C
【解析】根据二次根式的性质及二次根式成立的条件解答．
解：∵二次根式有意义，则﹣a3≥0，即a≤0，
∴原式=，
=﹣a．
故选C．
【考点】二次根式的性质与化简．
69.（2015秋•嘉祥县期末）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把
余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验
证了一个等式，这个等式是（）
A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2
D．a2﹣ab=a（a﹣b）
【答案】A
【解析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式．解：左阴影的面积s=a2﹣b2，右平行四边形的面积s=2（a+b）（a﹣b）÷2=（a+b）（a﹣b），
两面积相等所以等式成立a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．这是平方差公式．
故选：A．
【考点】平方差公式的几何背景．
70.（2015秋•镇江期末）将数14920用科学记数法表示并精确到千位为．
【答案】1.5×104
【解析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．
解：14920≈1.5×104（精确到千位）．
故答案为1.5×104．
【考点】近似数和有效数字．
71.（2011•河南）27的立方根为．
【答案】3
【解析】找到立方等于27的数即可．
解：∵33=27，
∴27的立方根是3，
故答案为：3．
【考点】立方根．
72.（2011•恩施州）分解因式：﹣x3y+2x2y﹣xy= ．
【答案】﹣xy（x﹣1）2．
【解析】先提取公因式﹣xy，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
解：﹣x3y+2x2y﹣xy
=﹣xy（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式）
=﹣xy（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式）
故答案为：﹣xy（x﹣1）2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
73.在，0.4583，﹣2.，3.14，，﹣23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），这6个
实数中，有（）个无理数．
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：，，﹣23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），一共有3个无理数．
故选：B．
【考点】无理数．
74.下列四个实数中，是无理数的为（）
A．0B．C．﹣2D．
【答案】B
【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：A、0是有理数，故A错误；
B、是无理数，故B正确；
C、﹣2是有理数，故C错误；
D、是有理数，故D错误；
故选：B．
【考点】无理数．
75.式子有意义的x的取值范围是（）
A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．
【答案】A
【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，
解得x≥﹣且x≠1．
故选A．
【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
76.若P=（a+b）2，Q=4ab，则（）
A．P＞Q B．P＜Q C．P≥Q D．P≤Q
【答案】C
【解析】把P与Q代入P﹣Q，去括号合并整理后，判断差的正负即可．
解：∵P=（a+b）2，Q=4ab，
∴P﹣Q=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2≥0，
则P≥Q，
故选C
【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
77.若，则B等于（）
A．B．C．1D．
【答案】C．
【解析】根据除法运算规律可得，B==1．
故选：C．
【考点】幂的运算性质．
78.若9x2﹣mxy+25y2是完全平方式，则m= ．
【答案】±30．
【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．解：∵9x2﹣mxy+25y2=（3x）2﹣mxy+（5y）2，
∴﹣mxy=±2•3x•5y，
解得m=±30．
故答案为：±30．
【考点】完全平方式．
79.计算：
（1）（2x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）；
（2）
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）首先根据完全平方公式和平方差公式将两个多项式进行展开，然后进行去括号，合并同类项得出答案；（2）首先根据幂的乘方计算法则得出后面的值，然后根据同底数幂的乘法计算法则进行计算．
试题解析：（1）原式=（4+4x+1）－（4－9）=4+4x+1－4+9=4x+10
（2）原式===
【考点】（1）多项式的乘法；（2）同底数幂的乘法计算；（3）幂的乘法计算法则．
80.计算：
（1）、（2）、
（3）、（4）、
【答案】（1）（2）（3）（4）
【解析】（1）、首先将各二次根式进行化简，然后进行实数的加减法计算；（2）、根据完全平
方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行实数的计算；（3）、利用乘法分配律的计算法则将
括号去掉，然后进行求和得出答案；（4）、根据二次根式的乘除法计算法则：首先将系数分别
进行相乘除，然后将被开方数进行相乘除，最后进行化简得出答案.
试题解析：（1）、原式=4－+2=4+；
、原式=14+6－9=5+6；
、原式=3－3+3－=2；
（4）、原式=－×=－ a.
【考点】二次根式的计算
81.如果有意义，那么x的取值范围是（）
A．x>2B．x≥2C．x≤2D．x<2
【答案】B
【解析】当时有意义，解得x≥2，故选：B.
【考点】二次根式有意义的条件.
82.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）
A．8B．C．D．
【答案】B
【解析】把64按给出的程序逐步计算即可．
解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为为无理数，故y=．
故选B．
【考点】算术平方根．
83.给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；
⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）
A．①③⑤B．②④C．①③D．①
【答案】A
【解析】根据平方根的定义即可判断①②；根据立方根的定义计算③④即可；根据无理数的定义
判断⑤即可．
解：﹣6是36的平方根，∴①正确；
16的平方根是±4，∴②错误；
，∴③正确；
=3是有理数，∴④错误；
一个无理数不是正数就是负数，∴⑤正确；
正确的有①③⑤．
故选A．
【考点】无理数；平方根；立方根．
84. 0.000608用科学记数法表示为．
【答案】6.08×10﹣4．
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣4，
故答案为6.08×10﹣4．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
85.在实数0，π，，，中，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：π，是无理数，
故选：B．
【考点】无理数．
86.若正数m的两个平方根a、b （a≠b）是方程3x+2y=2的一个解，则m的值为．
【答案】4.
【解析】根a、b （a≠b）是正数m的两个平方根，则a和b互为相反数，把x=﹣y代入
3x+2y=2求得x，进而求得y的值，然后求得m．
解：当x=﹣y时，代入3x+2y=2，得3x﹣2x=2，
解得：x=2，则y=﹣2．
则m=22=4．
故答案是：4．
【考点】二元一次方程的解；平方根．
87.在下列各数中无理数有（）
﹣0.333…，，，﹣π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），
76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）．
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】B
【解析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
解：=2，
所给数据中，无理数有：，﹣π，3π，76.0123456…，共4个．
故选B．
【考点】无理数．
88.若2×4m=211，则m的值是．
【答案】5．
【解析】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．
解：∵2×4m=2×22m=22m+1=211，
∴2m+1=11，
解得：m=5．
故答案为：5．
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
89.先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1﹣．
【答案】.
【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可
试题解析：原式=
=
=
=
当a=1+，b=1﹣时，原式=.
【考点】分式的化简求值．
90.据统计，2015年国庆期间，无锡灵山风景区某一天接待游客的人数为19800人次，将这个数
字精确到千位，并用科学记数法表示为．
【答案】2.0×104.
【解析】科学记数法的表示方法，把一个数化成a×10n的形式.
【考点】科学记数法.
91.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）
A．＝B．＝C．＝D．＝
【答案】C
【解析】货车的速度为x千米/小时；小车的速度为（x+20）千米/小时，根据时间相等列出方程.【考点】分式方程的应用.
92.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=_______
【答案】15
【解析】（x+2）（x+4）=+6x+8，根据甲看错了b，则a是正确的，即a=6；（x+1）（x+9）=+10x+9，根据乙看错了a，则b是正确的，即b=9，则a+b=6+9=15.
【考点】多项式的乘法
93.用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数：．
【答案】2m-n≥0.
【解析】试题解析：数m的2倍为2m，与n的差为：2m-n；
则m的2倍与n的差是非负数可表示为：2m-n≥0．
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．
94.下列因式分解正确的是（）
A．x3-x=x（x-1）
B．x2-y2=（x-y）2
C．-4x2+9y2=（2x+3y）（2x-3y）
D．x2+6x+9=（x+3）2
【答案】D．
【解析】试题解析：A、x3-x=x（x+1）（x-1），故此选项错误；
B、x2-y2=（x+y）（x-y），故此选项错误；
C、-4x2+9y2=（3y+2x）（3y-2x），故此选项错误；
D、x2+6x+9=（x+3）2，此选项正确．
故选D．
【考点】1.因式分解-运用公式法；2.因式分解-提公因式法．
95.把多项式a2-4a分解因式为．
【答案】a（a-4）．
【解析】试题解析：原式=a（a-4）．
【考点】因式分解-提公因式法．
96.已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）
A．2或8B．2或﹣8C．﹣2或8D．﹣2或﹣8
【答案】D
【解析】利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．
解：根据题意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，
∵|a+b|=a+b，
∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，
则a﹣b=﹣2或﹣8．
故选D．
97.已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2，则A与B的关系是．
【答案】互为相反数．
【解析】首先把B的结果求出，然后和A比较即可解决问题．
解：B====，
而A=，
∴A与B的关系是互为相反数．
98.下列根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、
被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案．
A、可以化简，不是最简二次根式；
B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；
C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；
D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．
故选B．
99. a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q（填“＞”、“＜”或“=”）．【答案】=
【解析】解：∵P==，把ab=1代入得：=1；
Q==，把ab=1代入得：=1；
∴P=Q．
100.若x=﹣3，则等于（）
A．﹣1B．1C．3D．﹣3
【答案】B
【解析】x=﹣3时，1+x＜0，=﹣1﹣x，再去绝对值．
解：当x=﹣3时，1+x＜0，
=|1﹣（﹣1﹣x）|
=|2+x|=﹣2﹣x=1．故选B．。