S&Sch2-4离散信号的基本运算

f [ k ] { f [ k ]} f [ k 2 ] - 2 f [ k 1] f [ k ]
2
f [ k ] {
n
n -1
f [ k ]}
单位脉冲序列可用单位阶跃序列的差分表示
[ k ] u [ k ] - u [ k - 1]
7.求和
y[ k ]

n -
k
f [n]
f1[k ]
n -
f [ n]
1
k
3 2
1 k 0
1 0
k
单位阶跃序列可用单位脉冲序列的求和表示
u[k ]
[n]
n -
k
2.4 离散时间信号的基本运算
1.翻转: f[k]f[-k]
f [k ] 2 1 -1 k 0 1 2 3 -2 -1 0 1 3 2 f [- k ] 2 3 2 1 k 2
2.位移: f[k]f[kn]
f [k - 2 ] 2 1 k 0 1 2 3 4 5 3 2
3.尺度变换
•抽取(decimation) M , f[k]f[Mk] , M为正整数
k 是 M 的整数倍 其它
注意： 内插0值
4．序列相加
离散信号的相加是指将若干离散序列序号相同的数值相加
y[ k ] f1[ k ] f 2 [ k ] f n [ k ]
f1[k ]
1 k 0 -1
f1[k ] f 2 [k ]
f 2 [k ]
1 k 0
2
k 0
5.序列相乘
离散信号的相乘是指若干离散序列序号相同的数值相乘
y[ k ] f1[ k ] f 2 [ k ] f n [ k ]
f 2 [k ]
2 1
f1[k ]
1 k 0
f1[k ] f 2 [k ]
k 0 2
Hale Waihona Puke k 06.差分一阶后向差分 二阶后向差分 N阶后向差分 一阶前向差分 二阶前向差分 N阶前向差分
f [k ] 2 1 k 0 1 2 3 4 0 1 2 3 3 2 1 k f [2 k ] 3 2
•内插(interpolation) M
f [k / M ] f [k / M ] 0
f [k ] 3 2 1 k 0 1 2 0 1 2 3 4 1 k f [k /2 ] 3 2
f [ k ] f [ k ] - f [ k - 1]
f [ k ] { f [ k ]} f [ k ] - 2 f [ k - 1] f [ k - 2 ]
2
f [ k ] {
n
n -1
f [ k ]}
f [ k ] f [ k 1] - f [ k ]