江苏省扬州市江都区实验初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题(wd无答案)

江苏省扬州市江都区实验初级中学2020-2021学年八年级上学期第
一次月考数学试题
一、单选题
(★★) 1. 下列图形中，对称轴条数最多的是（） A ． B ．
C ．
D ．
(★★) 2. 下列各组图形中，属全等图形的是（） A ．周长相等的两个等腰三角形 B ．面积相等的两个长方形 C ．面积相等的两个直角三角形 D ．周长相等的两个圆
(★★) 3. 如图，
≌ ， ， ， ，则 （）．
A ．等于6
B ．等于5
C ．等于4
D ．长度无法确定
(★★) 4. 如图， ，D 为BC 的中点，其中错误的结论是（）
A ．≌
B ．
C ．A
D 平分
D ．是等边三角
形
(★★) 5. 如图，在 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，如果再将图中的一个小正
方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形的标号不可能是（）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．6
(★★) 6. 如图，CD 是 的边AB 上的中线，且 ，则下列结论错误的是（）
A ．
B ．
C ．是直角三角
形
D ．
(★★) 7. 如图，在 中，以点 为圆心， 的长为半径作弧，与
交于点 ，分别
以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ，作射线 交
于点
．若
，
，则
的度数为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
(★★★★) 8. 如图，在四边形ABCD 中，
，
与 的平分线相交于
BC 边上的M 点，则下列结论：① ；②
；③
；④
到AD 的距离等于BC 的 ；⑤
为BC 的中点；其中正确的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
(★★) 9. 如图，，，，则AC的长为
________cm．
(★★) 10. 如图，已知，，添加下列条件中的一个：① ，② ，③ ，其中不能判定的是_______________（只填序号）
(★★★) 11. 如图，在四边形ABCD中，，，，则
________．
(★★) 12. 已知是等腰三角形，若它的周长为18，一条边的长为4，则它的腰长为
__________．
(★★) 13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
(★★★) 14. 如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB
于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为______cm．
(★★) 15. 如图，直线 a， b过等边三角形顶点 A和 C，且，，则的度
数为________．
(★★) 16. 如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．
(★★) 17. 在中，，，作AB边上的垂线交AC于F点，交BC的延长线
于E点，连接AE，若刚好，______
(★★★) 18. 如图，是等腰三角形，平分；点是射线上一点，如果点满足是等腰三角形，那么的度数是
____．
三、解答题
(★★★) 19. 已知：如图，，、分别是、的对应边上的高.
求证：.
(★★★) 20. 如图，在四边形ABCD中，，，．
（1）求证：≌ ；
（2）若，，求的度数．
(★★) 21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多
边形称为“格点多边形” 如图①中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图①中四边形ABCD的面积；
（2）在图②的方格纸中画一个格点三角形，使该三角形的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
(★★)22. 已知：如图，是平分线上的一点，，，垂足分别为，，连接．
求证：（1）；
（2）是的垂直平分线．
(★★★) 23. 已知：，，．
求证：（1）≌ ；
（2）．
(★★★) 24. 如图，在中，线段AB、AC的垂直平分线与BC的交点分别为D、E．
（1）若的周长是15，求BC的长；
（2）若，求的度数．
(★★★) 25. 如图所示，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC边上的一点，且AD⊥AB，E是BD 的中点，连结AE.
求证：(1)∠AEC＝∠C；
(2)BD＝2AC.
(★★★) 26. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD，E是AC的中点．（1）求证：∠EBD＝∠EDB
（2）若∠BED＝120°，试判断△BDC的形状．
(★★★★) 27. （1）如图1，与均是顶角为50°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：．
（2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE．
①求的度数；②证明：．
(★★★★★) 28. （1）如图1，已知，OM平分，A是OM上一点，，且与OF、OE分别相交于点B、C，求证：；
（2）如图2，在如上的（1）中，当绕点A逆时针旋转使得点B落在OF的反向延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，已知，求证：① 是等边三角形；②
．。