天津市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷

天津市2020版七年级下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共28分)
1. （2分）(2017·深圳模拟) 下列说法正确的是（）
A . 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）2﹣2
B . 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根
C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形
D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧
2. （3分） (2020七下·丽水期中) 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 65mm²，将0.000 000 65用科学记数法表示为（）
A . 6.5×10-6
B . 6.5×10-7
C . 65×10-8
D . 0.65×10-7
3. （3分）如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，Ac=3cm，则△ABD的周长比△ACD周长多（）
A . 5cm
B . 3cm
C . 8cm
D . 2cm
4. （3分） (2016九上·鼓楼期末) 从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分） (2015八上·宜昌期中) 下列各式是完全平方式的是（）
A . x2﹣x+
B . 1+x2
C . x+xy+1
D . x2+2x﹣1
6. （3分）(2017·禹州模拟) 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 102°
7. （3分）(2018·玉林) 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）
A . 平行
B . 相交
C . 垂直
D . 平行、相交或垂直
8. （3分）(2019·菏泽) 如图，是的直径，，是上的两点，且平分，
分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分） (2018八上·龙港期中) 如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为（）
A . 54°
B . 58°
C . 61°
D . 64°
10. （2分）(2019·南陵模拟) 在▭ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF∥AC，与▱ABCD的两边分别交于E、F．设BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分） (3x－2)0=1成立的条件是________.
12. （4分） (2016九上·嘉兴期末) 有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是________．
13. （4分） (2019七下·岳阳期中) 多项式的展开结果中的的一次项系数为3，常数项为2，则的值为________ .
14. （4分） (2020八下·北镇期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB 于点E，若△BDE的周长为6，则AC=________.
15. （4分） (2018八上·阿城期末) 如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D 的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是________.
16. （4分） (2019八上·安阳期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长是________.
三、解答题（一） (共3题；共18分)
17. （6分）计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ．
（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ．
（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4 ．
（1）请你仔细观察以上运算，作出大胆猜想：
（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+xn）=________；
（2）根据你的猜想进行下列运算：
（a）（1﹣2）（1+2+22+23+24）=________；
（b）（x﹣1）（x99+x98+…+x2+x+1）=________；
（3）计算：2+22+23+…+2n ．
18. （6分） (2020七下·西湖期末) 计算或化简
（1）（14a3﹣7a2）÷（7a）；
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）.
19. （6分） (2017八下·仁寿期中) 某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
甲乙丙
每辆汽车能装的数量（吨）423
每吨水果可获利润（千元）574
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
四、解答题（二） (共3题；共16分)
20. （2分） (2019七下·襄汾期末) 如图，点D，E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE 交于点O，且△ABD≌△BCE．
（1）若AB=3，AE=2，则BD=________；
（2）若∠CBE=15°，则∠AOE=________；
（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．
21. （7.0分）(2019·石家庄模拟) 如图12-1，点O和矩形CDEF的边CD都在直线l上，以点O为圆心，以24为半径作半圆。

分别交直线l于A、B两点。

已知：CD=18，CF=24，矩形自右向左在直线l上平移，当点D到达点A时，矩形停止运动。

在平移过程中，设矩形对角线DF与半圆的交点为P（点P为半圆上远离点B的交点）。

12-1 12-2
12-3
（1）如图12-2，若FD与半圆相切，求OD的值；
（2）如图12-3，当DF与半圆有两个交点时，求线段PD的取值范围；
（3）若线段PD的长为20，直接写出此时OD的值。

22. （7.0分） (2018八上·下城期末) 2019年1月同一时刻北京时间与英国伦敦时间分别为20：00和12：00．设北京时间为t（时），伦敦时间为y（时）．
（1）请在表格的空格内填入合适的数字；
北京时间8：30________22：30
伦敦时间________12：10________（2）当8≤t≤24时，请直接写出y关于t的函数表达式；
（3）如果一航班在1月10日于北京时间13：00从上海起飞，到达英国伦敦当地时间为1月10日17：30，求该航班在途中经历了多少时间？
五、解答题（三） (共3题；共27分)
23. （9分）(2018·南宁模拟) 为弘扬中华优秀传统文化，今年2月20日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛. 某中学为了选拔优秀学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛活动，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该校七(1)班共有________名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于________度；
（2）补全条形统计图；
（3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．
24. （9分） (2019七上·河池期中) 某人到一家快递公司办理环江香米（简称香米）的快递托运，重量为
千克.快递公司收取托运费方案如下：
凡物品重量不超过10千克的，按2元/千克收取托运费；当物品重量超过10千克的，超出部分按3元/千克加收托运费.
（1）写出千克香米的托运费的表达式________（用含字母的式子表示）；
（2）若托运香米重量为千克时，求出这笔托运费.
25. （9分）(2018·灌云模拟) 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使，连接DE、EC，DE交BC 于点O．
（1）求证：≌ ；
（2）连接BD，若，试判断四边形DBEC的形状，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（一） (共3题；共18分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
四、解答题（二） (共3题；共16分)
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
五、解答题（三） (共3题；共27分) 23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
25-1、25-2、。