2020版高考数学(理科)复习课后练习第44讲直线与圆圆与圆的位置关系

第44讲直线与圆圆与圆的位置关系
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1. ：」kv —”是"直线="乂+1)与圆x2+y2-2x=0有公共点”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件 D .既不充分也不必要条件
2. [2018 •珠海模拟]直线一x-y+m=O与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m等于()
A.—或-一
B.- 一或 3 —
C.-3 —或—
D.-3 —或3 -
3. [2018 •杭州二模]设圆C i: x2+y2=1 与C2: (x-2)2+(y+2)2=1，则圆C i 与C2 的位置关系是()
A.相离
B.外切
C.相交
D.内含
4. _______________________ 过点P(3,1)的直线l与圆C:(x-2)2+(y-2)2=9相交于A,B两点，当弦AB的长取得最小值时，直线l的倾斜角等于.
5. [2018 •北京交大附中模拟]已知圆C:x2+y2-4x=0与直线y=x+b相交于M,N两点且满足
CM丄CN(C为圆心),则实数b的值为_________ .
®【能力摄升】
6. 若直线Ix sin
B+y cos B=与圆C:x2+y2=1相切，则直线I的方程为()
A.x=1
B.x= ±
C.y=1
D.y= ±
7. [2018 •大同模拟]若PQ是圆x2+y2=9的弦，且PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是
( )
A.x+2y-5=0
B.x+ 2y-3=0
C.2x-y+4=0
D.2x-y=0
8. 若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1 =0截得的弦长为4,则a2+b2的最小值为
( )
A.- B- C.- D.2
9. [2018 •湖南十四校二联]已知直线x-2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标
原点)，且△ AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为()
A.-或-一
B.—或-一
C. -
D.-
10. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线
4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范
围是()
A.(4,6)
B.(4,6]
C.[4,6)
D.[4,6]
11. [2018 •广东茂名模拟]从原点O向圆C:x2+y2-12y+27=0作两条切线，则该圆被两切点所
分的劣弧与优弧之比为_________ .
12. ___________________________________________ [2018 •安徽淮南一模]过动点P作圆
(x-3)2+(y-4)2=1的切线PQ,其中Q为切点，若|PQ|=|PO|(O为坐标原点)，则|PQ|的最小值是. 13. [2018 •山东邹平模拟]一个圆的圆心C在直线x-y-1 = 0上，圆C与直线4x+3y+14=0相切，且在直线3x+4y+10=0上截得的弦长为6.
(1) 求圆C的方程；
(2) 过点(7,7)作圆C的切线,求切线的方程.
14. 如图K44-1所示，在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-4x=0及点A(-1,0),B(1,2).
(1)若直线l平行于AB,与圆C相交于M,N两点，且|MN|=|AB|，求直线I的方程.
⑵在圆C上是否存在点P使得|PA|2+|PB|2=12?若存在，求出点P的个数若不存在，说明理由.
图K44-1
@【难点««]
15.[2018 •四川绵阳三诊]已知圆C1：x2+y2=r2(r>0),圆C2：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)交于不同的A(X1,y1),B(X2,y2)两点，给出下列结论:①a (X1-X2)+b(y1-y2)=0;② 2ax1+2by1=a2+b2；③x1+X2=a,y1+y2=b.其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
16.[2018 •安徽合肥二模]为保护环境，建设美丽乡村，某镇政府决定为A,B,C三个自然村建
造一座垃圾处理站，集中处理A,B,C三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站M只能建在与A村相距5 km,且与C村相距—km的地方.已知B村在A村的正东方向，相距3 km ,C村在B村的正北方向，相距3 ~ km ,则垃圾处理站M与B村相距km.。