内蒙古包头市中考数学模拟试卷(5月份)

内蒙古包头市中考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·淮安) 估计 +1的值（）
A . 在1和2之间
B . 在2和3之间
C . 在3和4之间
D . 在4和5之间
2. （2分）若分式的值为0，则的值等于（）
A . 1
B . 2
C . 1或2
D . 3
3. （2分） (2019八上·新蔡期中) 下列各式计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若干个，它们除颜色外其余都相同．“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是（）
A . 必然事件
B . 随机事件
C . 确定事件
D . 不可能事件
5. （2分）(2019·黄陂模拟) 如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a-b的值为（）
C . 9
D . 12
6. （2分） (2011七下·广东竞赛) 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为（-2,2）则点B′的坐标为（）
A . (4,3)
B . （3,4）
C . （-1，-2）
D . （-2，-1）
7. （2分）(2016·钦州) 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2020·顺德模拟) 某公司销售部有7个职员，他们5月份的工资分别是5300元、5800元、5300元、5500元、5800元、6500元和5800元，那么他们5月份工资的众数是（）
A . 5300元
B . 5500元
C . 5800元
D . 6500元
9. （2分）已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）
C . -10
D . 10
10. （2分）(2020·温州模拟) 如图，已知锐角三角形ABC，BAC=60°，AB=5，AC=4，三角形ABC的垂心、外心分别为H、O，OH与边AB，AC分别交于点X、Y. 则OH长为（）
A .
B .
C .
D . 1
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七上·简阳期末) 下列说法错误的是________ (只填序号)．
①有理数分为正数和负数；
②所有的有理数都能用数轴上的点表示：
③符号不同的两个数互为相反数；
④两数相加，和一定大于任何一个加数；
⑤两数相减，差一定小于被减数．
12. （1分）(2013·扬州) 据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为________．
13. （1分）(2018·呼和浩特) 已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为________．
14. （1分） (2018八下·句容月考) 已知平形四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．
15. （1分）(2018·黑龙江模拟) 已知，CD是△ABC的高，且∠BCD＝∠CAD，若CD＝，AC＝，则AB的长为________。

16. （1分） (2019九上·鄂州期末) 如图，抛物线的对称轴是 .且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是________.（填写正确结论的序号）
三、解答题 (共8题；共100分)
17. （15分）解方程：
（1） 3x=10﹣3x
（2） 2（1﹣x）=x+1
（3）﹣1= ．
18. （5分） (2017八下·潍坊开学考) 如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．求证：△ADC≌△BEA．
19. （13分）某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
平均数中位数众数方差
甲班8.58.5________ ________
乙班8.5________ 10 1.6
（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？
20. （12分）(2012·玉林) 如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y= 的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．
（1）填空：双曲线的另一支在第________象限，k的取值范围是________；
（2）若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？
（3）若 = ，S△OAC=2，求双曲线的解析式．
21. （15分） (2019九下·广州月考) 操作：和都是等边三角形，绕着点按顺时针方向旋转，是、的中点，有以下三种图形.
探究：
（1）在上述三个图形中，是否一个固定的值，若是，请选择任意一个图形求出这个比值；
（2）的值是否也等于这个定值，若是，请结合图（1）证明你的结论；
（3）与有怎样的位置关系，请你结合图（2）或图（3）证明你的结论.
22. （15分） (2019九上·香坊期中) 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式．
（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润．
（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润．
23. （10分）(2018·绍兴) 数学课上，张老师举了下面的例题：
例1：等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数。

（答案：35°）
例2：等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数。

（答案：40°或70°或100°）
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式：等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数
（1）请你解答以上的表式题。

（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同。

如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x0 ，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围。

24. （15分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+m．
（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；
（2）如果该抛物线的顶点在直线y＝2x﹣4上，求m的值.
（3）点A的坐标为（﹣2，﹣8），点A关于点（0，﹣9）的对称点为B点．
①写出点B坐标.
②若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共100分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
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