新城 2014七上期中数学试卷
沪教版(上海)七年级第一学期数学期中考试(3)(含解析)
沪教版七年级第一学期数学期中考试（三）一、填空题（每题2分，共30分）1．如果x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，现在想用x ，y 来组成一个四位数且把x 放在y 的右边，则这个四位数是__________． 【答案】100y ＋x【解析】依题意，把x 放在y 的右边，且x 、y 均表示一个两位数， 因为放在左边的y 比原来扩大了100倍， 即：放在左边的y 应乘100， 所以，符合题意的四位数是100y ＋x . 故答案为：100y ＋x2．如图，阴影部分的面积用代数式表示为________________【答案】ab-212b π． 【解析】长方形的面积是ab ，两个扇形的圆心角是90°， ∴这两个扇形是半径为b 的圆面积的四分之一． ∴阴影部分面积为ab-2•221142b ab b ππ=-． 故答案为：ab-212b π．3．如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式225y y -+的值等于_____________.【答案】6 【解析】试题解析：∵4y 2-2y+5的值为7， ∴4y 2-2y=2，即2y 2-y=1， 则2y 2-y+5=1+5=6．4．2354a b c -是_______________次单项式，它的系数是________________.【答案】6； 54-． 【解析】代数式2354a b c-的次数为：2+3+1=6；系数为：54-．故答案为：6； 54-． 5．已知A 、B 表示两个不同的多项式，且A ﹣B ＝x 2﹣1，A ＝﹣2x 2+2x ﹣3，则多项式B 是_____．【答案】﹣3x 2+2x ﹣2 【解析】∵A ﹣B ＝x 2﹣1，A ＝﹣2x 2+2x ﹣3， ∴B ＝A ﹣（x 2﹣1） ＝﹣2x 2+2x ﹣3﹣（x 2﹣1） ＝﹣3x 2+2x ﹣2． 故答案为：﹣3x 2+2x ﹣2． 6．1m x y -与2425n x y -的和是一个单项式，则m+n=______. 【答案】8. 【解析】∵单项式1m x y -与2425n x y -的和是一个单项式 ∴单项式1m x y -与2425n x y -能合并，即是同类项，故：m-1=2,n-4=1,即m=3,n=5, ∴m+n=8 故答案为：8.7．在横线上填写适当的整式：1616a ＝（________）2. 【答案】4a 8. 【解析】 1616a ＝（4a 8）2 故答案为：4a 8.8．多项式(mx+8)(2－3x)展开后不含 x 的一次项,则 m=_____.【答案】12 【解析】由题意得，乘积含x 项包括两部分，①mx×2，②8×（-3x ）， 又∵（mx+8）（2-3x ）展开后不含x 的一次项， ∴2m-24=0， 解得：m=12． 故答案为12．9． (3x +____)2=________12x ++________； 【答案】2 29x 4 【解析】()()22223231229124x x x x x +=++=++，故答案为：2，29x ，4． 10．已知2x y +=，则221122x xy y ++=__________． 【答案】2 【解析】2212x y 1xy+2+ ()2212x xy y =+2+ ()212x y =+ 当2x y +=时，原式21222=⨯=．故答案为：2．11．因式分解：x 2﹣3x+（x ﹣3）=_____． 【答案】(x-3)(x+1)； 【解析】根据因式分解的概念和步骤，可先把原式化简，然后用十字相乘分解，即原式=x 2﹣3x+x ﹣3=x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣3）（x+1）；或先把前两项提公因式，然后再把x-3看做整体提公因式：原式=x （x ﹣3）+（x ﹣3）=（x ﹣3）（x+1）. 故答案为（x ﹣3）（x+1）．12．分解因式：23-369mn n m nm +-=__________. 【答案】23(123)mn n m --+. 【解析】解：23369mn n m nm -+-=23(123)mn n m --+.13．计算（x ﹣y ）2（y ﹣x ）3（x ﹣y ）＝__（写成幂的形式）． 【答案】﹣（x ﹣y ）6． 【解析】解：（x ﹣y ）2（y ﹣x ）3（x ﹣y ） ＝﹣（x ﹣y ）2（x ﹣y ）3（x ﹣y ） ＝﹣（x ﹣y ）6． 故答案为：﹣（x ﹣y ）6．14．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____．【答案】5 【解析】 解：根据题意得： 当a+b=7，ab=13时，S 阴影=12a 2-12b （a-b ）=12a 2-12ab+12b 2=12[（a+b ）2-2ab]-12ab=5， 故答案为515．正数,,a b c 满足22222212ab a b bc b c ac a c ++=++=++=，那么()()()222a b c +++=______．【答案】64 【解析】解：∵2222ab a b bc b c ++=++， ∴ab-bc+2(a-c)=0, 即(a-c)(b+2)=0,∵b ﹥0, ∴b+2≠0, ∴a-c=0, ∴a=c,同理可得a=b,b=c, ∴a=b=c,∴22ab a b ++=12可化为a 2+4a-12=0 ∴(a+6)(a-2)=0, ∵a 为正数， ∴a+6≠0, ∴a-2=0, ∴a=2, 即a=b=c=2,∴()()()222a b c +++=(2+2) ×(2+2) ×(2+2)=64 故答案为64．二、单选题（每题3分，共15分）16．已知()()299x mx x x n --=-+，则m ，n 的值是（ ）A ．8m =，1n =B ．8m =，1n =-C ．8m =-，1n =-D ．8m =-，1n =【答案】A 【解析】()()9x x n -+=()299x n x n +--=29x mx --，可得：9n m -=-；99n -=-， 解得：8m =，1n =． 故答案为：A ．17．多项式8x m y n-1－12x 3m y n 的公因式是（ ） A ．x m y n B ．x m y n-1C ．4x m y nD ．4x m y n-1【答案】D 【解析】由题意可得，这个多项式的公因式为4x m y n-1，注意数字的最大公约数也是公因式，容易出错， 故选D 18．在代数式①； ②-2x 3+y 4； ③0.2x 2y 3； ④3； ⑤1-；⑥中整式的个数有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】A 【解析】 解：在代数式①； ②-2x 3+y 4； ③0.2x 2y 3； ④3； ⑤1-；⑥中整式有：②-2x 3+y 4； ③0.2x 2y 3； ④3；⑥共4个． 故选：A ．19．下列因式分解中正确的是（ ） A ．4x²-9y²=（4x+9y ）（4x-9y ） B ．a²-a-2=（a-2）（a-1） C ．a²（a²-b ）+b （a²-b ）=a 4-b² D ．a²-22211ab ()5255b a b +=- 【答案】D 【解析】A. 利用平方差公式：()()()()222249232323x y x y x y x y -=-=+-，本选项错误； B. 利用十字相乘法：()()2221a a a a --=-+，本选项错误；C. 利用提公因式法：()()()()22222aab b a b a b a b -+-=-+，本选项错误；D. 利用完全平方公式：2222221211525555a ab b a ab b a b ⎛⎫⎛⎫-+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，本选项正确. 故选：D.20．下列二次三项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（ ） A ．20.25x x ++ B ．21449x x ++ C ．21336x x -+ D ．21025x x -+【答案】C 【解析】A 选项,20.25x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;B 选项,21449x x ++符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;C 选项,21336x x -+不符合完全平方公式特征,不能用完全平方公式分解,符合题意;D 选项,21025x x -+符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意; 故选C.三、解答题（21-28每题各6分，29小题7分）21．已知多项式5x m+1y 2+2xy 2-4x 3+1是六次四项式，单项式26x 2n y 5-m 的次数与该多项式的次数相同， 求（-m ）3+2n 的值． 【答案】-23 【解析】解：由于多项式是六次四项式， 所以m+1+2=6， 解得m=3，因为，单项式26x 2n y 5-m 的次数与该多项式的次数相同， 所以，由题意可知2n+5-m=6，即：2n+5-3=6, 解得n=2，所以（-m ）3+2n=（-3）3+2×2=-23. 22．计算：()()()()32322323x x x x ++-+-【答案】62x 【解析】 解：()()()()32322323x x x x ++-+-6666x x x x =+-+ 62x =23．因式分解（1）9（a +2b ）2﹣4（a ﹣b ）2； （2）a 5+5a 3﹣6a ； （3）x 4﹣4﹣x 2+4x ；（4）（a 2﹣3a ﹣3）（a 2﹣3a +1）﹣5．【答案】（1）原式＝（5a +4b ）（a +8b ）；（2）原式＝a （a 2+6）（a +1）（a ﹣1）；（3）原式＝（x +2）（x ﹣1）（x 2﹣x +2）；（4）原式＝（a ﹣4）（a +1）（a ﹣2）（a ﹣1）．【解析】 分析：（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取a ，然后利用十字相乘法分解即可；（3）后三项为一组，利用公式法先分解，得到x 4-（x-2）2，然后利用平方差公式分解得到（x 2+x-2）（x 2-x+2），进一步分解x 2+x-2，得到（x+2）（x-1）（x 2-x+2）； （4）把a 2-3a 看成整体，整理得到（a 2-3a ）2-2（a 2-3a ）-8，然后利用十字相乘法分解得到（a 2-3a-4）（a 2-3a+2），进而利用十字相乘法分解得到（a-4）（a+1）（a-2）（a-1）． 解：（1）9（a+2b ）2﹣4（a ﹣b ）2＝[3（a+2b ）+2（a ﹣b ）][3（a+2b ）﹣2（a ﹣b ）] ＝（5a+4b ）（a+8b ）； （2）a 5+5a 3﹣6a ＝a （a 4+5a 2﹣6） ＝a （a 2+6）（a 2﹣1） ＝a （a 2+6）（a+1）（a ﹣1）； （3）x 4﹣4﹣x 2+4x ＝x 4﹣（x ﹣2）2＝（x 2+x ﹣2）（x 2﹣x+2） ＝（x+2）（x ﹣1）（x 2﹣x+2）； （4）（a 2﹣3a ﹣3）（a 2﹣3a+1）﹣5 ＝（a 2﹣3a ）2﹣2（a 2﹣3a ）﹣8 ＝（a 2﹣3a ﹣4）（a 2﹣3a+2） ＝（a ﹣4）（a+1）（a ﹣2）（a ﹣1）．24．222256x y xy y -+ 与哪个多项式的和为222345xy x y y -+ ，求出这个多项式.【答案】22286xy x y y --【解析】 由题意得222345xy x y y -+-(222256x y xy y -+)=222345xy x y y -+-222256x y xy y +-=22286xy x y y --. 25．已知a +b =2，ab =12，求下列各式的值． （1）（a -1）（b -1）（2）12（a -b ）2． 【答案】（1）-12；（2）1．【解析】（1）原式=ab -a -b +1=ab -（a +b ）+1，当a +b =2，ab =12时， 原式=12-2+1=-12；（2）（a -b ）2=（a +b ）2-4ab ， 当a +b =2，ab =12时， （a -b ）2=（a +b ）2-4ab =22-4×12=4-2=2， 则12（a -b ）2=12×2=1． 26．先化简再求值()()()()2222x x y x y x y x y y ⎡⎤⎡⎤-+----++⎣⎦⎣⎦，其中13x =，1y =【答案】()222+x y ，10081【解析】解：()()()()2222x x y x y x y x y y ⎡⎤⎡⎤-+----++⎣⎦⎣⎦ ()()22222222x x y x y y ⎡⎤⎡⎤=---+⎣⎦⎣⎦()()2222x y x y =++()222x y =+将1,13x y ==代入， 原式22211001381⎡⎤⎛⎫=+=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦27．如图，正方形ABCD 与正方形BFGE 中，点E 在边AB 上，若AE =a ，BE =b ，（其中a ＞2b ）．（1）请用含有a ，b 的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当a =5cm ，b =3cm 时，求阴影部分的面积．【答案】（1）222a b -；（2）28cm【解析】 分析：（1）先找出阴影部分的面积=△ABC 的面积－△AEG 的面积－正方形EBFG 的面积－△CFG 的面积，再根据面积公式即可得出答案；（2）根据（1）所得出的答案，再把a ，b 的值代入即可求出阴影部分面积． 解：（1）阴影部分面积的面积=△ABC 的面积－△AEG 的面积－正方形EBFG 的面积－△CFG 的面积=22111()222a b ab b ab +---=222a b -；（2）把a =5，b =3代入上式得：阴影部分的面积=22532-=8（cm 2） 答：阴影部分面积是8cm 2．．28．我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的收费各是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【答案】（1）甲、乙两市乘坐出租车(3)x x >千米的收费各是(1.5 1.5x +)元和(1.2 6.4x +)元；（2）乙市出租车收费标准高，高1.9元 【解析】（1）甲市出租车收费：()6 1.53 1.5 1.5x x +-=+，乙市出租车收费：()10 1.23 1.2 6.4x x +-=+；答：甲、乙两市乘坐出租车(3)x x >千米的收费各是(1.5 1.5x +)元和(1.2 6.4x +)元； （2）甲市出租车收费：当10x =时，1.5 1.5 1.510 1.516.5x +=⨯+=(元)，乙市出租车收费：当10x =时，1.2 6.4 1.210 6.418.4x +=⨯+=(元)，18.4-16.5=1.9(元)．答：乙市出租车收费标准高，高1.9元．29．阅读理解题阅读材料：两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。
北师大版七年级上册数学期中试题及答案
北师大版七年级上册数学期中试题2022年一、单选题1．下列计算不正确．．．的是（）A ．253-=-B ．()()257-+-=-C ．()239-=-D ．()211-+=-2．把351000用科学记数法表示，正确的是（）A ．0.351×106B ．3.51×105C ．3.51×106D ．35.1×1043．下列说法正确的是（）A ．x 不是单项式B ．0不是单项式C ．－x 的系数是－1D ．1x是单项式4．下列各组式子中是同类项的是（）A ．4x 与4yB ．24xy 与4xyC ．24xy 与24x yD ．24xy 与24y x5．下列计算中结果正确的是（）A ．459ab ab +=B ．22330a b ba -=C ．66xy x y-=D ．34712517x x x +=6．用算式表示“比3-℃低8℃的温度”正确的是（）A ．385-+=B ．3811--=-C ．3811-+=-D ．385--=-7．在代数式25x +，1-，232x x -+，π，5x，215x x ++中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个8．有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）①a-b>0②a+b >0③11a b>④b a ->0A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n 需几根火柴棒（）A ．2+7nB ．8+7nC ．4+7nD ．7n+110．单项式3245a b c -的系数和次数分别是（）A ．﹣5和9B ．﹣5和4C ．15-和4D ．15-和911．计算27--的结果是（）A ．9-B ．9C ．5-D ．512．数据393000米用科学记数法表示为（）A ．70.39310⨯米B ．63.9310⨯米C ．53.9310⨯米D ．439.310⨯米13．下列各数−28，15--，0，−（−6.1），−22中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下面各组数中，相等的一组是（）A ．﹣22与（﹣2）2B ．323与3(23C ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D ．（﹣3）3与﹣3315．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A ．①②③④B ．②①③④C ．③②①④D ．④②①③16．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元之后又降低20%，现在售价为n 元，那么该电脑的原售价为（）A ．（5m+n ）元B ．（5n+m ）元C ．(54n m +)元D ．(45n m +)元17．下列各题正确的有（）个：①()201612016-=；②()011÷-=-；③76233()322⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭；④n 棱柱有(2)n +个面，2n 个顶点；⑤平方数是它本身的数是1或0；⑥倒数是它本身的数是±1或0．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个18．若a 、b 为实数．2|2|(1)0a b -++=，则2a b -的值为（）A ．0B ．3C ．5D ．119．一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（）A ．5B ．－1或5C ．1或5D ．0或－520．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种二、填空题21．若3a 2bcm 为七次单项式，则m 的值为___．22．()311246⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭______．23．写出一个在122-和2之间的负整数：______．24．代数式38x -与3互为相反数，则x =______．25．计算：()()2021201920201236⎛⎫-⨯-⨯-= ⎪⎝⎭______．26．现有一列数1x ，2x ，…，2021x ，其中23x =-，75x =，3336x =-，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则122021x x x +++L 的值为______．27．已知单项式21312m x y --与64n xy +是同类项，则m n ⋅=_______28．已知代数式2a a +的值是1，则代数式2222011a a ++值是____29．用“＞”或“＝”或“＜”填空．①﹣5_____3；②34-_____35-；③﹣|﹣2.25|_____﹣2.530．已知2350x y --=，则6915x y -+=___．31．如图是一个数值转换机，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为___．32．已知a ，b ，c 是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简a b c a b c -+--+=___．33．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，⋯⋯，按此规律，图案ⓝ需________________根火柴棒．三、解答题34．计算(1)()()136243-÷-+⨯-(2)()2411333⎡⎤--⨯--⎣⎦35．解方程(1)617x +=(2)3845x x -=-36．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．2， 3.5-，3-，2.5，5-，()22-．37．先化简，再求值：()()22222222322x y y xyx ++---，其中1,2x y =-=.38．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：9+、4+、7-、5+、8-、6+、3-、6-、4-、10+．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？39．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为2456x x--，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A－B，结果答案（计算正确）为271012x x-++．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．40．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）写出x千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？41．已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C 的距离和为40个单位？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT，点Q出发的时间为t，当143＜t＜172时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．42．请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3（如图1），而|4﹣1|＝3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．材料2：再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6（如图2）而|4﹣（﹣2）|＝6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离|4﹣（﹣2）|．（1）（如图3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于．（2）试一试，求在数轴上表示的数523与﹣414的两点之间的距离为．（3）已知数轴上表示数a的点M与表示数﹣1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．43．计算(1)-9-5-（-12）+（-3）(2)-3+（-5）-（-6）+|-4|44．计算(1)122(4.5)4⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(2)357(32)1684⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭(3)4311(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦45．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||4m =，求2563a bm cd m m++-+的值．46．如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.47．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减＋5－2－4＋13－10＋16－9(1)根据记录可知前三天共生产辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？48．如图，新城社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）．（1）求阴影部分的面积（用含x 的代数式表示）；（2）当x ＝20，π取3时，求阴影部分的面积．49．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：①数轴上表示5和1的两点之间的距离是．②数轴上表示－2和－6的两点之间的距离是．③数轴上表示－4和3的两点之间的距离是．归纳：一般的，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．(2)应用：①如果表示数a 和3的两点之间的距离是9，则可记为：|3|9a -=，那么a ＝．②若数轴上表示数a 的点位于－4与3之间，求|4||3|a a ++-的值．③当a 取何值时，413a a a ++-+-的值最小，最小值是多少？请说明理理由．参考答案1．C 【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【详解】解：A、2−5＝−3，正确；B、（−2）＋（−5）＝−（2＋5）＝−7，正确；C、（−3）2＝9，故本选项错误；D、（−2）+1＝−2＋1＝−1，正确．故选：C．【点睛】本题考查有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．B【解析】【详解】科学记数法是指：a×n10，1≤a＜10，n是指这个数的整数位数减1．即原数=3.51×510．故选B3．C【解析】【分析】根据单项式的定义解答即可．【详解】解：x，0是单项式，故A，B项不正确；x 的系数为-1，故C项正确；D项1x不是整式，故不是单项式．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的相关知识，解题的关键是掌握单项式的定义. 4．D【解析】【分析】含有相同的字母，且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，根据定义解答．【详解】解：A.4x与4y不是同类项，故该项不符合题意；4xy与4xy不是同类项，故该项不符合题意；B.24xy与24x y不是同类项，故该项不符合题意；C.24xy与24y x是同类项，故该项符合题意；D.2故选：D．【点睛】此题考查了同类项定义，熟记定义及正确应用是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则依次判断．【详解】解：4与5ab不是同类项，不能合并，故选项A不符合题意；22-=，，故选项B符合题意；a b ba3306xy与-x不是同类项不能合并，故选项C不符合题意；12x3与5x4不是同类项，不能合并，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，正确掌握定义及合并的法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】-减去8，进而根据有理数的减法进行计算即可根据题意列算式即，用3【详解】-℃低8℃的温度”可得，解：由“比33811--=-故选B【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7．A 【解析】【分析】根据多项式的定义分析即可．【详解】解：25x +，232x x -+是多项式，1-，π是单项式，5x，215x x ++的分母含字母，不是整式；故选A ．【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式．8．B 【解析】【分析】首先根据数轴可以得到b ＜−1＜0＜a ＜1，以及|a|＜|b|，根据有理数的加法法则以及不等式的性质即可作出判断．【详解】根据数轴可以得到：b ＜−1＜0＜a ＜1．∵a ＞b∴a−b ＞0，b−a ＜0故①正确，④错误；∵a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|∴a ＋b ＜0，故②错误；∵a ＞0，b ＜0∴ab ＜0在a ＞b 两边同时除以ab ，得：1b ＜1a ，即11a b>，故③正确；故正确的是：①③．故选：B ．【点睛】本题主要考查了利用数轴比较数的大小以及不等式的性质，判断③时，两边同时除以ab ，不等号的方向变化是容易出现的错误．9．D【解析】【详解】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n 需火柴棒：8+7（n ﹣1）=7n+1根；故选D ．【点睛】本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.10．D【解析】【详解】试题分析：根据单项式系数、次数的定义，单项式3245a b c -的系数和次数分别是15-和9．故选D ．考点：单项式系数和次数11．A【解析】【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可．【详解】解：()27279.--=-+-=-【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则进行运算是解题的关键．12．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：53.9310⨯．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．B【解析】【分析】根据相反数的定义以及绝对值的性质化简相关的数，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】解：-|-15|=-15，-（-6.1）=6.1，-22=-4，∴负数有−28，-|-15|，-22，共3个．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数．14．D【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则逐一计算可得．A.﹣224=-，（﹣2）24=，故该选项不符合题意；B.328=33，3(238=27，故该选项不符合题意；C.﹣|﹣2|2=-，﹣（﹣2）2=，故该选项不符合题意；D.（﹣3）327=-，﹣3327=-，故该选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则，正确的计算是解题的关键．15．B【解析】【分析】根据常见几何体的展开图即可得．【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选B【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键.16．C【解析】【分析】设电脑的原售价为x 元，按原价降低m 元之后又降低20%，价格为（x －m ）（1－20％）等于现售价为n 元作为相等关系，列方程解出即可．【详解】设电脑的原售价为x 元，则（x －m ）（1－20％）＝n ，∴x ＝54n m ＋．【点睛】当题中数量关系较为复杂时，利用一元一次方程作为模型解题不失为一种好的方法，思路清晰简单，避免了思维混乱而出现的错误．17．B【解析】【分析】根据幂指数定义可判断①，根据除法的运算法则可判断②，根据乘法法则可判断③，根据棱柱的定义可判断④，根据平方的定义可判断⑤，根据倒数的定义可判断⑥．【详解】解：∵（-1）2016=1，∴①错误，∵0÷（-1）=0×（-1）=0，∴②错误，∵(−23)6×(−32)7=(−23)6×(−32)6×(−32)=−32，∴③正确，∵n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，∴④正确，∵平方数是它本身的数只有1和0，∴⑤正确，∵0没有倒数，∴⑥错误，∴正确的有③④⑤，共3个，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，关键是要牢记乘除法，乘方等的运算法则，理解平方和倒数的含义．18．C【解析】根据绝对值和偶次方的非负数性质求出a、b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b为实数，且|a-2|+（b+1）2=0，而|a-2|≥0，（b+1）2≥0，∴a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，∴a2-b=22-（-1）=4+1=5．故选：C．【点睛】本题考查的是非负数的性质，熟知绝对值以及偶次方具有非负性是解答此题的关键．19．C【解析】【分析】根据数轴的相关知识解题．【详解】解：设蚂蚁的起始位置所表示的数是x，则根据题意知，x+3-6=-2或x+3-6=2，解得，x=1或x=5．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，关键是对数轴定义、数轴上点的表示方法等知识应用．20．A【解析】【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【详解】解：如图所示：共四种．故选A ．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．21．4．【解析】【分析】单项式3a 2bcm 为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m 的值．【详解】依题意，得：2+1+m=7解得：m=4．故答案为4．【点睛】本题考查了单项式的次数的概念．单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．22．-7【解析】【分析】根据乘法分配律解答．【详解】解：()()()31311212129274646⎛⎫-⨯-=⨯--⨯-=-+=- ⎪⎝⎭，故答案为：-7．【点睛】此题考查了乘法分配律的计算法则，熟记计算法则并应用是解题的关键．23．-2或者-1【解析】【分析】可以通过画数轴的方法，直观的找出在122-和2之间的负整数.【详解】解：如数轴所示,在122-和2之间的负整数为-2，-1即答案为：-2或-1【点睛】本题主要考查了学生对有理数的认识，解答此题的关键是正确理解负整数的定义.24．53【解析】【分析】根据相反数的定义得到38x -＋3=0，通过解一元一次方程计算即可．【详解】解：由题意得38x -+3=0，解得x=53，故答案为：53．【点睛】此题考查了解一元一次方程，相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，熟记定义是解题的关键．25．112【解析】【分析】根据同底数幂相乘的逆运算将()20212020136⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭写成()201920192113(3)()66⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭，再根据积的乘方逆运算及乘法法则解答．【详解】解：原式=()()20192019201921123(3)()66⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭=()()201921123(3)()66⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=11(3)36-⨯-⨯=112．故答案为：112．【点睛】此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握同底数幂乘法法则的逆运算及积的乘方逆运算及乘法法则是解题的关键．26．-2690【解析】【分析】先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出x 1=x 4=x 7=…=x 2020=x 7=5，x 2=x 5=x 8=…=x 2021=-3，x 3=x 6=x 9=…=x 333=x 2019=-6，由此可求x 1+x 2+x 3+…+x 2021的值．【详解】解：∵x 1+x 2+x 3=x 2+x 3+x 4，∴x 1=x 4，同理可得：x 1=x 4=x 7=…=x 2020=x 7=5，x 2=x 5=x 8=…=x 2021=-3，x 3=x 6=x 9=…=x 333=x 2019=-6，∴x 1+x 2+x 3=-4，∵2021=673×3+2，∴x 1+x 2+x 3+…+x 2021=(-4)×673+(5-3)=-2692+2=-2690．故答案为：-2690．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．27．﹣3【解析】【详解】试题分析：由同类项的定义得n=﹣3，m=1，代入中，结果为﹣3．考点：同类项的定义28．2013【解析】【详解】试题分析：因为=1，所以()2=220112013a a ++=．考点：代数式的求值29．＜＜＞【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：①﹣5＜3；②33153312,44205520-==-==，15122020> 3345∴-<-；③ 2.25 2.25-= 2.5 2.5∴-=2.25 2.5<∴-->-2.25 2.5故答案为：①＜；②＜；③＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．30．30【解析】【分析】由2x-3y-5=0得出2x-3y=5，再把6x-9y+15变形为3（2x-3y）+15即可得出答案．【详解】解：∵2x-3y-5=0，∴2x-3y=5，又∵6x-9y+15=3（2x-3y）+15，∴6x-9y+15=3×5+15=30，故答案为：30．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，关键是要能把6x-9y+15变形为3（2x-3y）+15的形式．31．11【解析】【分析】把a的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．【详解】解：把a=-1代入得：[（-1）2-4]×（-3）+2=9+2=11，故答案为：11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键．32．2a【解析】【分析】由a、b、c在数轴上的位置知a-b＞0、c-a＜0、b+c＜0，再根据绝对值的性质取绝对值符号，然后去括号、合并即可得．【详解】解：由数轴知c＜b＜0＜a，则a-b＞0，c-a＜0，b+c＜0，∴原式=（a-b）-（c-a）+（b+c）=a-b-c+a+b+c=2a．故答案为：2a．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是掌握点的数轴上的位置及绝对值的性质．7n1+33．()【解析】【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知,第1个图形中火柴棒有8根,8=7+1,每多一个多边形就多7根火柴棒,由此可知第n个图案需火柴棒7n+1根.【详解】图案①需火柴棒:7+1=8根;图案②需火柴棒:7+7+1=15根;图案③需火柴棒:7+7+7+1=22根;…,∴图案n需火柴棒:7n+1根;故答案为:7n+1【点睛】本题是一道规律探究题，仔细观察，根据所给图形找出图形的变化规律是解答本题的关键. 34．(1)4(2)1【解析】【分析】（1）同时计算乘除法，再计算加减法；（2）先计算乘方，再计算括号内的即乘法，最后计算加法．(1)解：()()136243-÷-+⨯-=13+3-12=4；(2)解：()2411333⎡⎤--⨯--⎣⎦=11(39)3--⨯-=-1+2=1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握运算顺序及法则是解题的关键．35．(1)x=1(2)x=-3【解析】【分析】先移项，再合并同类项，化系数为1即可求解；先移项，再合并同类项，化系数为1即可求解；(1)解：移项，得6x=7-1,合并同类项，得6x=6,系数化为1，得x=1.(2)解：移项，得3x-4x=-5+8,合并同类项，得-x=3,系数化为1，得x=-3.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．36．数轴见详解，−3.5<−3<2<2.5<(−2)2<|−5|．【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】解：如图所示：用“＜”连接为：−3.5<−3<2<2.5<(−2)2<|−5|．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．37．7【解析】【分析】先化简，再将x、y的值代入计算即可.【详解】原式=2x2+y2+2y2-3x2-2y2+4x2=3x2+y2当x=-1y=2时，原式=3×（-1）2+22=3 1+4=7.38．(1)出租车离鼓楼出发点6km，在鼓楼东边(2)148.8元【解析】【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．(1)解：9+4+7-5+8-6+3-6-4-10+=6故出租车最后在鼓楼东边6km 的位置；(2)解：9+4+7+5+8+6+3+6+4+10=6262 2.4148.8⨯=故司机一个下午的营业额是148.8元．【点睛】本题考查了正数和负数的理解，有理数的运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量是解题的关键．39．（1）2x ；（2）9．【解析】【分析】（1）因为271012A B x x -=-++，且2456B x x =--，所以可以求出A ，再进一步求出A B +；（2）根据（1）的结论，把3x =代入求值即可．【详解】解：（1）由题意271012A Bx x -=-++，∴2(456)A x x ---271012x x =-++，∴2456A x x =--271012x x -++＝2356x x -++．2356A B x x ∴+=-++2456x x +--2.x =（2）把3x =代入2x 得：239.A B +==【点睛】考点：整式的加减．40．（1）1.12xy 元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元【解析】【分析】(1)求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式;(2)将数字代入(1)中代数式即可．【详解】（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖钱为：()120%140% 1.12x y xy -+= （）（元）（2）加工后可卖：1.121000 1.51680⨯⨯=比加工前多卖：1680151000180-⨯=.（元）答：1680元，比加工前多卖180元【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．41．（1）﹣24，﹣10，10；（2）t ＝2s 或5s ；（3）46【解析】【分析】（1）根据二次多项式的定义，列出方程求解即可；（2）分三种情形，分别构建方程即可解决问题；（3）当点P 追上T 的时间t 1=1414413=-．当Q 追上T 的时间t 2=3417512=-．当Q 追上P 的时间t 3=2054-=20，推出当143＜t ＜172时，位置如图，利用绝对值的性质即可解决问题.【详解】（1）∵M ＝（a ＋24）x 3﹣10x 2＋10x ＋5是关于x 的二次多项式，∴a ＋24＝0，b ＝﹣10，c ＝10，∴a ＝﹣24，故答案为﹣24，﹣10，10．（2）①当点P 在线段AB 上时，14＋（34﹣4t ）＝40，解得t ＝2．②当点P 在线段BC 上时，34＋（4t ﹣14）＝40，解得t ＝5，③当点P 在AC 的延长线上时，4t+（4t-14）+（4t-34）=40，解得t=223,不符合题意，排除，∴t ＝2s 或5s 时，P 到A 、B 、C 的距离和为40个单位．（3）当点P 追上T 的时间t 1=1414413=-．当Q 追上T 的时间t 2=3417512=-．当Q追上P的时间t3=2054=20，∴当143＜t＜172时，位置如图，∴2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|＝2(3t－14)＋34－4t＋2(20－t)6t－28＋34－4t＋40－2t＝74－28＝46．【点睛】本题考查多项式、绝对值、数轴、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．42．（1）|a﹣b|；（2）91112；（3）2或4或10．【解析】【分析】（1）根据材料提供的数轴上两点之间距离的计算方法即可得出答案；（2）根据（1）的结论计算即可；（3）根据题意可求出a、b的值，根据a、b的不同值，分别代入计算即可求出结果.【详解】解：（1）在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|，故答案为|a﹣b|；（2）|523﹣（﹣414）|＝91112，故答案为91112．（3）由题意得，|a﹣（﹣1）|＝3，|b﹣2|＝4，解得，a＝2或a＝﹣4，b＝6或b＝﹣2.①当a＝2，b＝6时，|a﹣b|＝|2﹣6|＝4，②当a＝2，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|2﹣（﹣2）|＝4，③当a＝﹣4，b＝6时，|a﹣b|＝|﹣4﹣6|＝10，④当a＝﹣4，b＝﹣2时，|a﹣b|＝|﹣4﹣（﹣2）|＝2．答：点M、N之间的距离为2或4或10．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义和有理数的加减运算，正确理解数轴上两点之间的距离、全面分类、准确计算是解答的关键.43．(1)-5(2)2【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．(1)解：-9-5-（-12）+（-3）=-9-5+12-3=（-9-5-3）+12=-17+12=-5；(2)解：-3+（-5）-（-6）+|-4|=−3−5+6+4=（−3−5）+（6+4）=−8+10=2．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和运算顺序及其运算律．44．(1)65 8(2)-42(3)-6【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）根据乘法分配律简便计算计算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)解：−2+(−214)×(−4.5)=-2+94×92=-2+81 8=65 8；(2)解：357 (32)1684⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭357(32)(32)(32)1684 =-⨯--⨯-⨯=-6+20-56=-42；(3)解：-14-（1-0.5）×13×[3−(−3)3]=-1-12×13×（3+27）=-1-12×13×30=-1-5=-6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．45．35或-13．【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或-4，当m=4时，2563a b m cd m m++-+=0+16-5+24=35；当m=-4时，2563a b m cd m m ++-+=0+16-5-24=-13．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．见解析.【解析】【分析】根据从正面看到的小正方体个数以及排列方式可得从正面看到的图形，同理可得从左面看到的图形，从上面看到的图形，据此画出即可.【详解】如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．47．(1)599(2)26(3)该厂工人这一周的工资是84630元．【解析】【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；（2）求出超产的最多数与减产的最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解．(1)解：前三天生产的辆数是200×3+（5-2-4）=599（辆）．故答案为：599；(2)解：超产的最多是星期六，超产16辆；减产的最少是星期五，减产10辆；则16-（-10）=16+10=26（辆），故答案为：26；(3)解：这一周多生产的总辆数是5-2-4+13-10+16-9=9（辆）．（1400+9）×60+9×10=84630（元）．答：该厂工人这一周的工资是84630元．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，掌握有理数的运算法则是关键．48．（1）（6x ﹣20﹣4.5π）平方米；（2）86.5平方米【解析】【分析】（1）先求出两个长方形的面积，再减去半圆的面积，即可得出阴影部分的面积；（2）把20x =，π取3代入（1）中的结论，即可得出答案．【详解】解：（1）由图可知上面的长方形的面积为4(22)(416)x x ⨯--=-（平方米），下面的长方形的面积为2(2)(24)x x ⨯-=-（平方米），∴两个长方形的面积为620x -（平方米），半圆的半径为(42)23+÷=（米），∴半圆的面积为232 4.5ππ⋅÷=（平方米），∴阴影部分的面积为(620 4.5)x π--平方米；（2）当20x =，π取3时，阴影部分的面积=620 4.5x π--62020 4.53=⨯--⨯1202013.5=--=（平方米），86.5∴阴影部分的面积为86.5平方米．49．(1)①4；②4；③7(2)①12或-6；②7；③a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．【解析】（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）①根据两点间的距离公式，可得答案；②根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案；③根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．(1)解：①数轴上表示5和1的两点之间的距离是4，②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是4，③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是7，故答案为：①4，②4，③7；(2)解：①如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a-3|=9，则a-3=9或a-3=-9，那么a=12或-6，故答案为：12或-6；②若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，则|a+4|+|a-3|=a+4+3-a=7；③∵|a+4|+|a-1|+|a-3|表示数轴上数a和数-4，1，3之间的距离之和，∴a=1时距离的和最小，∴|a+4|+|a-1|+|a-3|=5+0+2=7．∴a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是7．31。
2013-2014学年七年级(上)期中数学试卷答案
2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。
初中生七年级数学上学期期中试卷
初中生七年级数学上学期期中试卷数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，下面小编就给大家整理一下七年级数学，仅供大家参考哦初中生七年级数学上册期中试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.比-1小2的数是( ▲ ).A.3B.1C.-2D.-32.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为加法运算，正确的是( ▲ ).A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4)D.(-2)+(-3)+(-5)+(+4)3.下列各组数中，数值相等的是( ▲ ).A.(-2)3和(-3)2B.-32和(-3)2C. -33和(-3)3D.-3×23和(-3×2)34.下列去括号正确的是( ▲ ).A.-2(a+b)=-2a+bB.-2(a+b)=-2a-bC.-2(a+b)=-2a-2bD.-2(a+b)=-2a+2b5.下列等式变形正确的是( ▲ ).A.如果mx=my，那么x=yB.如果︱x︱=︱y︱，那么x=yC.如果-12x=8，那么x=-4D.如果x-2=y-2，那么x=y6.若967×85=p，则967×84的值可表示为( ▲ ).A.p-967B.p-85C.p-1D. 8584 p7.如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是( ▲ ).8.下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱>2的是( ▲ ).A.①③B.②③C.①④D. ②④二、填空题(每小题2分，共20分)9.-13的相反数是▲ ，-13的倒数是▲ .10.比较大小：-2.3 ▲ -2.4(填“>”或“<”或“=”).11.单项式-4πab2的系数是▲ ，次数是▲ .12.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为▲ .13.数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是▲ .14.“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为▲ .15.若5x6y2m与-3xn+9y6和是单项式，那么n-m的值为▲ .16.若a-2b=3，则2a-4b-5的值为▲ .17.一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第▲ 次截去后剩下的小棒长 1 64 米.18.若a<0，b>0，在a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是▲ .三、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(共16分)计算：(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);(3)(12+13-16)÷(-118); (4)-14-(1+0.5)×13÷(-4)2.20.(每题3分，共6分)化简：(1)3x2-2xy+y2-3x2+3xy; (2) (7x2-3xy)-6(x2-13xy).21.(5分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中a=-12，b=2.22.(每题4分，共8分)解方程：(1)2x+1=8-5x; (2)x+24-2x-36=1.23.(6分)某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费.(1)某出租车行程为x km，若x>3 km，则该出租车驾驶员收到车费▲ 元(用含有的代数式表示);(2)一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) .第1批第2批第3批第4批5 2 -4 -12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的▲ 边(填“东或西”)，距离公司▲ km的位置;②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24.(6分)如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为小块，除阴影A，B外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.(1)从图可知，每个小长方形较长一边长是▲ cm(用含a的代数式表示).(2)求图中两块阴影，的周长和(可以用含x的代数式表示).25.(8分)定义☆运算观察下列运算：(+3)☆(+15) =+18 (-14)☆(-7) =+21，(-2)☆(+14) =-16 (+15)☆(-8) =-23，0☆(-15) =+15 (+13)☆0 =+13.(1)请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号▲ ，异号▲ .特别地，和任何数进行☆运算，或任何数和进行☆运算，▲ .(2)计算：(+11) ☆[0 ☆(-12)] = ▲ .(3)若2×(2☆a)-1=3a，求a的值.26.(9分)【归纳】(1)观察下列各式的大小关系：|-2|+|3|>|-2+3| |-6|+|3|>|-6+3||-2|+|-3|=|-2-3| |0|+|-8|=|0-8|归纳：|a|+|b| |a+b|(用“>”或“<”或“=”或“≥”或“≤”填空)【应用】(2)根据上题中得出的结论，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值.【延伸】(3)a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|>|a+b+c|.第一学期七年级期中数学测试卷评分细则一、选择题(每小题2分，共16分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C C D A D B二、填空题(每小题2分，共20分)9. 13，-3 10. > 11. -4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或-414. a-b=a+(-b) 15. -6 16. 1 17. 6 18. -a+b三、解答题(本大题共8小题，共64分)19. (16分)(1)解：原式=2-2+(-1)………………………………2分=0+(-1)…………………………3分=-1…………………………4分(2)解：原式=12-(-28)+(-4)………………………………2分=12+28-4…………………………3分=36…………………………4分(3)解：原式=(12+13-16)×(-18)………………………………1分=(-9)+(-6) -(-3)…………………………3分=-12…………………………4分(4)解：原式=-1-32×13÷16…………………………2分=-1-12×116…………………………3分=-3332…………………………4分20. (6分)(1)解：原式= 3x2-3x2-2xy+3xy+y2 …………………………1分=xy+y2 …………………………3分(2)解：原式=7x2-3xy-6x2+2xy…………………………1分=x2-xy…………………………3分21. (5分)解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b (1)分=12 a2b-6ab2 …………………………3分当a=-12，b=2时原式=12×(-12)2×2-6×(-12)×22=6+12=18.…………………………5分22. (8分)(1)解： 2x+5x=8-1…………………………2分7x=7…………………………3分x=1…………………………4分(2)解： 3(x+2)-2(2x-3)=12 …………………………1分3x+6-4x+6=12…………………………2分-x=0 ………………………………3分x=0………………………………4分23. (6分)(1)1.8(x-3)+10=1.8x+4.6 …………………………2分(2)①西;9…………………………4分②13.6+10+11.8+26.2=61.6…………………………6分答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元24. (6分)(1)(50-3a) …………………………2分(2)2[50-3a+(x-3a)] +2[3a+x-(50-3a)] (4)分=2(50+x-6a) +2(6a+x-50)=4x…………………………6分25.(8分)(1)同号两数运算取正号，并把绝对值相加;…………………………1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分等于这个数的绝对值……3分(2)23 ……………………………… 5分(3)①当a=0时，左边=2×2-1=3，右边=0，左边≠右边，所以a≠0;…………6分②当a﹥0时，2×(2+a)-1=3a，a=3;……………………7分③当a﹤0时，2×(-2+a)-1=3a，a=-5…………………………8分综上所述，a为3或-5注：自圆其说，前后一致就算对。
初一数学上册期中考试试卷及答案(人教版)
亲爱的云茹小同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光，相信你一定会慢慢对数学产生兴趣。
请一定要认真审七年级数学上册期中测试试卷满分：分时间： 分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．12-的绝对值是（ ）． ☎✌✆ 12 ☎✆12- ☎✆☎✆ ．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 ❍，用科学记数法表示这个数为（ ）☎✌✆× ❍ ☎✆× ❍ ☎✆× ❍ ☎✆× ❍．如果收入 元记作 元，那么支出 元记作（ ）元☎✌✆ ☎✆ ☎✆ ☎✆－♋．有理数2(1)-，3(1)-，21- 1-， ☎✆，11--中，其中等于 的个数是（ ）☎✌✆个 ☎✆个 ☎✆个 ☎✆个．已知☐与❑互为相反数，且☐≠ ，那么下列关系式正确的是（ ）．☎✌✆.1p q= ☎✆ 1qp= ☎✆ 0p q+= ☎✆ 0p q-=．方程 ⌧的解是（ ）．（✌）⌧ （ ）⌧ （ ）⌧133（ ）⌧133．下列变形中 不正确的是（ ）☎✌✆ ♋＋☎♌＋♍－♎✆＝♋＋♌＋♍－♎ ☎✆ ♋－☎♌－♍＋♎✆＝♋－♌＋♍－♎☎✆ ♋－♌－☎♍－♎✆＝♋－♌－♍－♎ ☎✆ ♋＋♌－☎－♍－♎✆＝♋＋♌＋♍＋♎．如图 若数轴上的两点✌、 表示的数分别为♋、♌，则下列结论正确的是（ ）．☎✌✆ ♌－－♌ ☎✆ ♋♌＞ ☎✆ ♋＋♌．按括号内的要求，用四舍五入法，对 取近似值 其中错误的是（ ）☎✌✆☎精确到 ✆ ☎✆× ☎保留 个有效数字✆☎✆☎精确到十位✆ ☎✆☎精确到千分位✆．“一个数比它的相反数大 ”，若设这数是⌧，则可列出关于⌧的方程为（ ） ☎✌✆⌧⌧ ☎✆⌧⌧（ ） ☎✆⌧⌧（ ） ☎✆⌧（ ⌧） 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =，则74a b =；④若74a b =，则47a b = 其中一定正确的个数是（ ） ☎✌✆个☎✆个☎✆个 ☎✆个已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于 的 次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）．☎✌✆ ☎✆ ☎✆ ☎✆二、填一填 看看谁仔细☎本大题共 小题 每小题 分 共 分 请将你的答案写在“♉♉♉♉♉♉♉”处✆ ．写出一个比12-小的整数： ．已知甲地的海拔高度是 ❍，乙地的海拔高度是－ ❍，那么甲地比乙地高♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉❍．．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为 时，输出的数据为 ．三、 解一解 试试谁更棒☎本大题共 小题 共 分✆ ．☎本题 分✆计算（ ）13(1)(48)64-+⨯- （ ）4)2(2)1(310÷-+⨯- 解： 解：．☎本题分✆解方程☎✆37322x x +=- ☎✆ 111326x x -=- 解： 解：．☎本题 分✆统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 倍多 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？ 解： ☎本题 分✆观察一列数： 、 、 、 、 、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（ ）等比数列 、 、 、…的第 项是♉♉♉♉♉♉♉♉♉（ 分）（ ）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为q 那么有：21a a q =，23211()a a q a q q a q ===，234311()a a q a q q a q ===。
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试【含答案】
22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140 个，平均每天
生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周
的生产情况（超 产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 +10 -12 -4 +8 -1 +6 0 (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过部 分每个另奖 3 元；少生产一个则倒扣 3 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 23．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示：
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
注意事项：
（考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上
D． - 2m2n 的系数是 - 2
5
5
6．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ）
A． a + b < 0
B． a + b > 0
C． ab < 0
D． a - b < 0
试卷第 1 页，共 7 页
7．下列去括号正确的是（ ）
A． x - 4 y - 2 = x - 4 y - 2 C． x + y - 3 = x + y - 3
石屏县新城中学七年级人教版2013——2014学年上学期期末模拟考试数学试卷
石屏县新城中学2013——2014学年上学期期末模拟考试数学试卷一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．若，则是（ ）．(A) (B) (C)或 (D)或2．如图，下列表示不正确的是（ ）（第2题） （A ）AB+BC=AC ． （B ）∠C=∠α． （C ）∠B+∠ABD=180°． （D ）∠1+∠2=∠ADC ． 3．下列说法不正确的是（ ）． (A)的相反数是－ (B)任何有理数的平方都是正数(C) 在有理数中绝对值最小的数是零 (D)在有理数中没有最大的数 4、下列去括号错误的是（ ） (A)． (B)． (C)． (D)．5.下列说法正确的是（ ） (A)单项式的系数是，次数是.(B)单项式的系数为，次数是. (C)是二次单项式．(D)单项式的系数为，次数是.6.不解方程，下列各解是方程的解是( )（A ）（B ）（C ）（D ）7．两个角的比是6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是（ ） （A ）互余． （B ）相等． （C ）互补． （D ）以上都不对．8.小李在解方程5a －x=13（x 为未知数）时，误将－x 看作+x ，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（）（A ）x=－3.（B ）x=0. （C ）x=2.（D ）x=1.二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）9.若＜x ＜，则x 的整数值有___________个.10．用科学记数法表示：380 000 000 000=______． 11、和是同类项，则m=_________,n=___________.12.某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_______元13.已知三个数的比是，若这三个数的和是252，则这三个数依次是_________．14．将一个直角三角尺绕着一条直角边旋转一周得到的几何体是_________． 三、解答题（本题共10小题，共58分） 15．（本小题4分）．16．（本小题5分）．17.化简下列各式.（每小题4分，共8分）（1）（2）18.解下列方程（每小题4分，共8分）（1）、.（2）、．19.先化简，再求值.（本小题6分）（1），其中.20、（本小题6分）如图，已知A、O、E三点在同一条直线上，∠AOB＝∠BOC,且∠AOB 和∠DOE互为余角。
内蒙古呼和浩特市新城上学期期末考试七年级数学试卷
呼和浩特市新城区上学期期末考试七年级数学试卷（考试时间：100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中不是负数的是 （ ） A 211- B.)2(+- C.2- D.32-）（ 2.下列运算正确的是 （ ） A.23522=-a a B.ab b a 642=+C.222325xy y x y x =- D.xy xy xy =-343.呼和浩特市第六次人口普查的常住人口为2866615人，用科学记数法表示（精确到万位）为 （ ） A.410286.6615⨯ B.6102.8666⨯ C.6102.867⨯ D.6102.87⨯ 4.如图是一个正方体的展开图，这个正方体的相对面上的颜色相同，那么表A,B,C 三个面的颜色分别是 （ ） A.红、黄、蓝 B.黄、红、蓝 C.蓝、红、黄 D.黄、蓝、红5.下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是 （ ）A.c b c a b a -=+=则若,B.b a bm am ==则若,C.b a cbc a ==则若, D.3,32==a a a 则若 6.若()y x y x -=++-，则0122等于 （ ） A.3 B.3- C. D.1-7.某手机的进价为1200元，按标价的八折出售可获利14%，则该手机的标价为 （ ） A.1800元 B.1700元 C.1710元 D.1750元 8.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 （ ）9.式子32-++x x 的最小值为 （ ） A.1- B. C.5- D.510.下列说法：①互为相反数的两个数和为0；②如果b a 大于，那么a 的倒数小于b 的倒数；③一条弯曲的公路改成直到，可以缩短路程，其道理是两点确定一条直线；④同一个平面内四条直线最多有4个交点；⑤如果两个角都是同一个角的余角，那么他们相等.其中正确的个数有 （ ） A. B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共18分） 11.31-的倒数是 . 12.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是 . 13.在同一条直线上有A,B,C三点，且线段C A cm BC cm AB 与点则点，,35==间的距离为 .cm14.如图，140=∠AOB ,则射线OA 的方向是 .15.若一个角的余角比它的补角的2021少，则这个角的度数为 . 16.若,11)(,11)(a a f a x x x f +==+=时，即当如,211)2(,111)1(+=+=f f 则=⋅⋅⋅⋅)50()3()2()1(f f f f .三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答时应写出演算步骤，证明过程或文字） 17.计算：（每题4分，共8分）（1）611636÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）233295124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--18.（6分）先化简，再求值； ().2,21431222-=⎪⎭⎫⎝⎛+--+-x x x x x 其中18.解下列方程（每题4分，共8分）；（1）())7(12323+-=-x x ； （2）2136121--=+-x x .20.（6分）某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发（以向东的方向为正方向）到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的里程记录如下（单位：km ）: +10,-5,-15,+30,-20,-16,+14.(1)若该车每百千米耗油8L ，则该车这天共耗油多少升？(2)根据记录的情况，你能否知道该车送完最后一位乘客时，他在A 地的什么方向？距A 地多远？21.（5分）如图， 50,130=∠=∠BOC AOB ,COD AOC OD ∠∠求平分,的度数.22.（6分）某人从甲地到乙地，如果每小时走4千米，那么走到预定时间离乙地还有0.5千米；如果每小时走5千米，那么比预定时间少用30分钟就可以到达乙地，求预定时间和甲、乙两地的路程.23.如图，点C 在线段AC 的中点，点F E ,是线段CB 的三等分点，若5.4,21==CD AB ,求线段BF 的长.24.(8分)某地规定：居民生活用电有一个基本电价和每月基本用电量，超出基本电量的部分每度电加价20%，某小区几户居民11月份的生活用电及电费情况如下：(1)这个地区居民每月的基本用电量是多少度？ (2)居民E 家某月用电100度，应交电费多少元？呼和浩特市玉泉区上学期期末考试七年级数学试卷满分：100分 时间：120分钟 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）1.若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 （ ） A.-10秒 B.-5秒 C.+5秒 D.+10秒2.化简)2()35(a b b a a -+--的结果是 （ ） A.b a -7 B.b a 55+- C.b a 57+ D.b a --53.今年我市第一季度财政收入为41.75亿元，用科学记数法（精确到亿位）表示为（ ） A.81041⨯ B.9104.1⨯ C.9104.2⨯ D.81041.7⨯4.下列各式运用等式的性质变形，错误的是 （ ） A.b a bc ac ==，则若 B.b a cbc a ==则若,C.b a b a =-=-则若,22D.b a b m a m =+=+则若,)1()1(225.点M 在线段AB 上，下面给出的四个式子中个，不能判断点M 是线段AB 中点的是（ ） A.AM AB 2= B. AB AM 21=C.MB AM =D.AB MB AM =+ 6.下列合并同类项正确的是 （ ） A.ab b a 532=+ B.y x y x y x 532725=+C.y x x y y x 22254-=- D.a a a 2=+7.在早晨8点整时，时钟时针与分针之间的夹角（小于平角）是 （ ） A.60 B.90 C.120 D.1508.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则该商店在这次经营中 （ ） A.亏本14元 B.盈利14元 C.不盈不亏 D.盈利20元9.两个角的大小之比是7：3，他们的差是72，则这两个角的关系是 （ ） A.相等 B.互补 C.互余 D.无法确定 10.有理数b a 、在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简b a b a ++-的结果是 （ ）A.b 2B.b 2-C.a 2-D.a 2二、填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）11.单项式3224c ab -的系数与次数分别是 .12.方程032312=--=+xa x 与的解相同，则a 的值是 .13.若()0342=+++n m ，则=+n m 21. 14.如图，已知点D 为线段AC 的中点，点B 是线段DC 的中点，cm DB 2=，则线段AB 的长度是 .15.一个角的补角是'17135，则这个角的余角是 .16.“十一”国庆节期间，百货大楼推出全场8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了2000元的商品，共节省560元，则用贵宾卡又享受了 折 优惠.三、解答题（共52分） 17.计算题（每题4分，共8分） ①())19()16()12(518---++-+-②)3()4()2(8102-⨯---÷+-18.解方程（每题4分，共8分） ①y y 613211-=-②32751+-=-+x x x19.（6分）先化简，再求值.[]2)3(2)25(52222-=---++x x x x x x x ，其中20.（6分）若关于x 的方程02=-a x 的解比方程6354+=+x x 的解多3，求a 的值.21.（6分）一个角的余角比它的补角的 192多，求这个角的度数.22.（6分）如图，已知DB CD AC ==,点M 是AC 的中点，点N 是BM 的中点，如果cm MN 5=，求AB 的长.23.（6分）如图，直线CD AB 、是过同一点O 的不同直线，的平分线，是BOD OE ∠OF 是COE ∠的平分线，且AOF ∠=∠∠，求：：4121的度数.24.（6分）油菜种植的计算：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克,含油率为40%,今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率提高了10个百分点.今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%,今年油菜种植面积是多少亩?(产油量=油菜籽亩产量⨯含油率⨯种植面积)。
浙江省慈溪市新城中学2013-2014学年七年级数学第一学期期中试卷 (word含答案)
浙江省慈溪市新城中学2013-2014学年第一学期期中考试七年级数学试卷（满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）1．2013年10月某日我国部分城市的最低气温如下表（单位ºC ），由此可见最冷的城市是（ ▲ ）A 、广州B 、哈尔滨C 、北京D 、上海2．在（–5）–（ ）= –7中的括号里应填------------------------------------（ ▲ ） A ．–12B ．2C ．–2D ．123．若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（▲ ） A ．0B ．0，1C ．正数D ．非负数4．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n 为 ( ▲ ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 5． 2-的倒数是( ▲ ) A 、21-B 、2C 、-2D 、21 6．下列所给的算式中正确的是--------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．ab b a 523=+ B ．mn nm mn 235=- C ．189=-a aD ．2222853y x xy y x =+7．下列运算正确的是--------------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．)21(21-÷＝－41； B ．16÷4÷2＝8； C ．－1÷2×21＝－1； D ．－34÷（－4）＝318．在4-，3.14 ，π，10，∙∙15.1 ，72中无理数的个数是（▲ ）A 、 2个B 、3个C 、4个D 、59．下列各组数中：①25-与2)5(-；②3)3(-与33-；③5)3.0(--与53.0；④1000与2000；⑤3)1(-与2)1(-，相等的共有----------------------------------（ ▲ ）A ． 1组B ． 2组C ． 3组D ． 4组10． 已知a ，b 是有理数，|ab|=－ab （ab ≠0），|a ＋b|=|a|－b ，用数轴上的点 来表示a ，b ，可能成立的是( ▲ )A 、B 、C 、D 、二、填空题（每小题3分，共30分） 11．-3的绝对值是 ▲ ，32-的相反数是 ▲ ，0的绝对值是 ▲ ． 12．用“>”,“<”,“=”填空：（1）0.7 ▲ 0 （2）—6 ▲ 4 (3)3-▲ 43． 13．多项式153-+-ab b a 是__▲ 次_▲ _项式，最高次项是__ ▲ _，常数项是_▲ ． 14．25的平方根是 ▲ ，41的算术平方根是 ▲ ，9＝ ▲ ． 15．数轴上，3和2-所对应的点之间的距离是 ▲ ． 16．长方形的长为a ，宽比长少3，则长方形周长L=_ ▲ ． 17．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则m n = ▲ ．18X X 有___ ▲ ．19．已知：10,1522-=-=-b ab ab a ，则代数式=-22b a ▲ ． 20．对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下:)0(*>+-+=b a b a b a b a ，如：523232*3=-+=， 那么)3*6(*7＝ ▲ 三、解答题（本题有6小题，共60分）21． 计算：（每小题3分,共12分）（1)()25.05)41(8----+ （2） )21()51(10)1(2004-÷-⨯-- （3）12×（13＋14―16） （4）632162---+-22．（本题8分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的。
【解析版】2014-2015学年江苏省常州外国语学校七年级上期中数学试卷
2014-2015学年江苏省常州外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分）1．﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=133．在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a是正数或零5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④若=﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B． 5 C．﹣5 D．﹣17．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A．（4π+8）cm2 B．（4π+16）cm2 C．（3π+8）cm2 D．（3π+16）cm28．在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，x k=x k﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2014等于（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题（第11题每空一分，其他题每空2分）9．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为人．10．比较大小：﹣（+8）﹣|﹣9|；（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．11．单项﹣的系数是，次数是次；多项式xy2﹣xy+24是次项式．12．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．13．绝对值不大于5的所有整数的积是．14．方程ax2+5x b﹣1=0是关于x的一元一次方程，则a+b=；若方程2x+1=﹣3和2﹣=0的解相同，则a的值是．15．小丁在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，解得方程的解是x=﹣2，则原方程的解为．16．设P=2y﹣2，Q=2y+3，且3P﹣Q=1，则y的值为．17．当k=时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第2014次输出的结果是．三、解答题19．计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2．20．解方程：（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）﹣=1．21．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．22．已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．23．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32 (82)（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=．24．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．25．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．26．（10分）（2013•仙桃）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．2014-2015学年江苏省常州外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．﹣4的相反数（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣4的相反数4．故选：A．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．解答：解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．点评：列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．3．在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：实数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，有理数有3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，共有5个．故选：D．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a是正数或零考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解答：解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a 是正数或零．故选D．点评：考查了绝对值的性质．5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④若=﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：相反数．分析：根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．解答：解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．点评：本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．6．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B． 5 C．﹣5 D．﹣1考点：去括号与添括号．专题：计算题．分析：先把括号去掉，重新组合后再添括号．解答：解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．点评：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A．（4π+8）cm2 B．（4π+16）cm2 C．（3π+8）cm2 D．（3π+16）cm2考点：扇形面积的计算．分析：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积﹣（正方形的面积﹣扇形的面积），依面积公式计算即可．解答：解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．则S△CEF=（8+4）×4÷2=24cm2，S正方形ADEF=4×4=16cm2，S扇形ADF==4πcm2，∴阴影部分的面积=24﹣（16﹣4π）=8+4π（cm2）．故选：A．点评：本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．8．在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，x k=x k﹣1+1﹣4（[]﹣[]）（符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2014等于（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：规律型：数字的变化类．专题：新定义．分析：首先由x1=1和当k≥2时，x k=x k﹣1﹣4（[]﹣[]）求得：x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9的值，则可得规律：x n每4次一循环，又由2014÷4=503…2，可知x2014=x2，则问题得解．解答：解：由x1=1且当k≥2时，根据x k=x k﹣1﹣4（[]﹣[]）可得：x2=2，x3=3，x4=4，x5=1，x6=2，x7=3，x8=4，x9=1，…∴x n每4次一循环，∵2014÷4=503…2，∴x2014=x2=2，故选B．点评：此题考查数字的变化规律，理解取整函数，解题的关键是找到规律：x n每4次一循环．二、填空题（第11题每空一分，其他题每空2分）9．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 2.03×105人．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：20.3万=203000=2.03×105，故答案为：2.03×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．比较大小：﹣（+8）＞﹣|﹣9|；＞（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小；①首先化简，然后比较出即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出．解答：解：①∵﹣（+8）=﹣8，﹣|9|=﹣9，﹣8＞﹣9，∴﹣（+8）＞﹣|9|；②∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞；＞．点评：本题主要考查了有理数大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11．单项﹣的系数是﹣，次数是4次；多项式xy2﹣xy+24是三次三项式．考点：多项式；单项式．分析：根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答．解答：解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式．点评：根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和；多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．12．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7．考点：数轴．分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．13．绝对值不大于5的所有整数的积是0．考点：有理数的乘法；绝对值．分析：根据绝对值的性质列出算式，再根据任何数同0相乘都等于0解答．解答：解：由题意得，（﹣5）×（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4×5=0．故答案为：0．点评：本题考查了有理数的乘法，准确列出算式并观察出有0因数是解题的关键．14．方程ax2+5x b﹣1=0是关于x的一元一次方程，则a+b=2；若方程2x+1=﹣3和2﹣=0的解相同，则a的值是4．考点：一元一次方程的定义；同解方程．分析：根据一元一次的定义以及同解方程的定义分别得出即可．解答：解：∵ax2+5x b﹣1=0是关于x的一元一次方程，∴a=0，b﹣1=1，∴a=0，b=2，则a+b=0+2=2；∵方程2x+1=﹣3和2﹣=0的解相同，∴2x=﹣4，解得；x=﹣2，∴2﹣=2﹣=0，解得；a=4．故答案为：2；4．点评：此题主要考查了一元一次方程的定义和同解方程，根据已知得出方程的解是解题关键．15．小丁在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，解得方程的解是x=﹣2，则原方程的解为x=2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：本题中误将﹣x看作+x，解得方程的解是x=﹣2，就是说明方程5a+x=13的解是x=﹣2，因而代入方程就可求出a的值，从而求出原方程，再解方程就可以．解答：解：把x=﹣2代入5a+x=13得：5a﹣2=13，解得：a=3；∴原方程是15﹣x=13，解这个方程得：x=2．故答案为：x=2．点评：本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．设P=2y﹣2，Q=2y+3，且3P﹣Q=1，则y的值为．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：将P与Q代入3P﹣Q=1中计算即可求出y的值．解答：解：根据题意得：3（2y﹣2）﹣（2y+3）=1，去括号得：6y﹣6﹣2y﹣3=1，移项合并得：4y=10，解得：y=．故答案为：点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．17．当k=3时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．考点：多项式．分析：不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．解答：解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3=0，k=3．故答案为：3．点评：本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2014次输出的结果是8．考点：函数值．专题：图表型．分析：根据运算程序进行计算，然后得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环，用（2014﹣1）除以6，再根据商和余数的情况确定第2014出输出的结果．解答：解：第2次输出的结果是6，第3次输出：×6=3，第4次输出：3+5=8，第5次输出：×8=4，第6次输出：×4=2，第7次输出：×2=1，第8次输出：1+5=6，第9次输出：×6=3，…，∵（2014﹣1）÷6=335余3，∴第2014次输出的结果与第4次输出的结果相同，是8．故答案为：3，8．点评：本题考查了函数值的求解，读懂运算程序并通过计算得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题19．计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣20﹣5+18=﹣7；（2）原式=﹣3+6﹣8+9=4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）4（x﹣1）=1﹣x（2）﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣4=1﹣x，移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x+2﹣10x﹣1=6，移项合并得：﹣6x=5，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣9﹣6=﹣15．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知代数式A=2x2+3xy+2y，B=x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．考点：整式的加减．分析：（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；（2）与x的取值无关说明x的系数为0，据此求出y的值．解答：解：（1）A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣2（x2﹣xy+x）=2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x=5xy+2y﹣2x；（2）5xy+2y﹣2x=（5y﹣2）x+2y，∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5y﹣2=0解得：y=．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32…+82=204（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；（2）根据规律写出含n的算式即可．解答：解：（1）=204；（2）12+22+32…+n2=．故答案为：204；．点评：此题考查数字的变化规律，难点在于观察出分子的变化情况．24．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．考点：有理数的混合运算；正数和负数．分析：（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量，同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50，减不足的个数乘以﹣80，即为一周工人的工资总额．解答：解：（1）周一的产量为：300+5=305个；（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）=316（个），星期五产量最低，为300+（﹣10）=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316﹣290=26（个）；（3）根据题意得一周生产的服装套数为：300×7+[（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）]=2100+10=2110（套）．答：服装厂这一周共生产服装2110套；（4）（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）=10个，根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10=127100（元）．点评：此题考查了有理数的混合运算的应用，此类题常常结合生产、生活中的热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键．25．如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．考点：数轴；相反数；倒数．分析：（1）（2）可以直接根据题意，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈即可；（3）由于数轴上﹣2到2之间有无数个实数，并且包含1和﹣1，也不大于3小于4，由此即可画出图形．解答：解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：点评：此题考查了数轴，用到的知识点是相反数、倒数、实数与数轴的对应关系，在数轴上包含这个点用实心圆点，不包含这个点用空心圆圈，数轴上的点与实数是一一对应的关系．26．（10分）（2013•仙桃）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．（1）判断与操作：如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．（2）探究与计算：已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．（3）归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．考点：四边形综合题．专题：压轴题．分析：（1）根据已知操作步骤画出即可；（2）根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形即可；（3）根据题意得出第1次操作前短边与长边之比为：，；，；，；，，最终得出长边和短边的比是1：2，即可进行操作后得出正方形．解答：解：（1）矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下：（2）裁剪线的示意图如下：（3）b：c的值为，，，，，，，，规律如下：第4次操作前短边与长边之比为：；第3次操作前短边与长边之比为：，；第2次操作前短边与长边之比为：，；，；第1次操作前短边与长边之比为：，；，；，；，．点评：本题考查了矩形性质，正方形性质，寻找规律的应用，主要考查学生的变换能力和了解能力，注意：要进行分类讨论．。
24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(江苏通用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的绝对值是（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-2．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A ．ab -与baB ．25与52C ．20.2a b 与212a b -D ．23a b 与32a b -故选：D ．3．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2B ．4-C ．p -D ．0【答案】B【详解】解：∵402p -<-<<，∴所给的各数中，最小的数是4-．故选：B ．4．若m 、n 满足()2|2|30m n -++=，则m n =（ ）A ．9-B ．9C ．6D ．6-5．甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）A ．33x yx y +-B ．33x yx y -+C ．33x yx y -+D ．33x yx y+-6．若224a b -=，则代数式232a b -+的值为（ ）A ．11B ．7C ．1-D ．5-【答案】C【详解】解：∵224a b -=，∴()223232341a b a b -+=--=-=-．故选C ．7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-【答案】C 【详解】解：当1x =时，()41411310x ---=-´+=-<，∴当3x =-时，()()414311310x ---=-´-+=>，符合要求，∴最后输出的结果是：13．故选：C ．8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）A ．29B ．33C ．37D ．40第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习试卷
2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习试卷一、单选题1．2024-的绝对值是（ ） A ．12024B ．12024-C ．2024-D ．20242．杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（ ）A ．48.810⨯B ．48.0810⨯C ．58.810⨯D ．58.0810⨯3．一个点在数轴上从表示 - 3的点A 开始，先向左移动5个单位，再移动3个单位到达点B ，这时点B 到点A 的距离为( ) A ．2B ．9C ．2或8D ．2或94．下列各说法中，错误的是（ ）A ．x ，y 的平方和，用代数式表示为22x y +B ．x 与y 和的5倍，用代数式表示为5()x y +C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为52yx + D ．比x 的2倍多3的数，用代数式表示为23x + 5．下列各对数中，相等的一对是（ ）A ．223与223⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．3(2)-与32-C ．22-与2(2)-D ．()23--与2||3--6．若()2230a b -++=，则()2024a b +的值是（ ）A ．1-B ．2024-C ．1D ．20247．如图，a b c d e f ，，，，，均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a b c d e f -+-+-的值为（ ）A ．1B ．3-C ．7D ．88．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如右图所示，则下面结论：①a ＜0； ②|a ∣＞|b |； ③a ＋b ＞0；④b －a ＞0；其中正确的个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．想象一下，如果对折n 次，可以得到折痕的条数是（ ）A ．nB ．1n -C ．21n -D ．121n --10．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x 是48，则经过2023次输出的结果是（ ）A ．3B ．6C ．12D ．24二、填空题 11．比较大小：23-34-． 12．若代数式513m a b +与22n a b -是同类项，那么m+n= ．13．若22(3)0a b ++-=，则b a =．14．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为0，则输出y 的值为．15．已知22210,216a ab b ab -=-=-，则()()22224a ab b a b -+--=．16．已知210x y --=，则52x y -+的值是17．定义一种新运算，规定：3a b a b ⊕=-，若1(6)24a b ⊕-=-请计算(2)(25)a b a b +⊕-值为．18．列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为三、解答题 19．计算：(1)()()6487--+-+； (2)()25118362⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭； (3)()211623--÷-⨯-．20．（1）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数；(2)--，4，112-，0，2.5， 3.5-．（2）用“>”将（1）中的每个数连接起来． 21．化简： (1)3245m m --+；(2)()()222332x y x y ++-；22．用火柴棒按图中的方式搭图形．按上述信息填空： (1)a =______，b =______；(2)按照这种方式搭下去，则搭第n 个图形需要火柴棒的根数为______；（用含n 的代数式来表示）(3)按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数． 23．水果超市最近新进了一批橙子，每斤进价10元，9月29日每斤售价15元，国庆黄金周9月30日起试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录了国庆黄金周橙子的售价变化情况和售出情况：(1)10月4日超市售出的橙子的单价是多少元？(2)10月4日超市售出的橙子的收益如何？（盈利成亏损的钱数） (3)国庆黄金周水果超市出售此种接子的收益如何？ 24．【情景创设】12，16，112，120，130…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】（1）根据规律第6个数是______，1132是第______个数； 【阅读理解】111111111111111511122334455622334455666++++=-+-+-+-+-=-=⨯⨯⨯⨯⨯ 【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算： （2）11112612132+++⋅⋅⋅+；（3）1111 1232343458910 +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表：(1)若小惠一次购物原价300元，她实际付款___________元；若一次购物原价600元，她实际付款___________元．(2)若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款___________元（用含x的代数式表示并化简）．(3)如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（200300a<<），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当250a=元时，小惠两次购物一共节省了多少元？26．如图，数轴上点A表示的有理数为4-，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．(1)当2t=时，点P表示的有理数为．(2)当点P与点B重合时t的值为．(3)①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为．（用含t的代数式表示）②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为．（用含t的代数式表示）(4)当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为．。
七年级上学期数学期中考试试卷及答案完整版
七年级上学期数学期中考试试卷及答案完整版2014七年级上学期数学期中考试试卷及答案（完整版）命题范围(1----2章内容)选择题(每小题3分，共36分)1、绝对值小于5的整数有( )A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列各组数中相等的是( )A、-2与B、-2与C、与D、与3、已知a、b 都是有理数，且，则a+b =( )A、-1B、1C、3D、54、单项式与是同类项，则等于( )A、-8B、8C、-9D、95、一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是( )A、x(2x-3)B、x(2x+3)C、12x-3D、12x+36、去括号后等于a-b+c的是( )A、 a-(b+c)B、a+(b-c)C、a-(b-c)D、a+(b+c)7、已知，则多项式的值等于( )A、1B、4C、-1D、-48、在①近似数 39.0有三个有效数字;②近似数 2.5万精确到十分位;③如果a<0,b>0,那么ab <0;④多项式是二次三项式中，正确的个数有( )A、1个B、2个C、3个D、4个9、计算所得结果是( )A、-2B、0C、1D、210、减去-2m等于多项式是( )A、 B、 +m+2 C、 -5m-2 D、 -m-211、一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是( )A、0.8a元B、a元C、1.2a元D、2a元12、已知0A、二、填空题(每小题3分，共24分)13、太阳光的速度是300000000米/秒，用科学记数法表示为米/秒14、设三个连续整数的中间一个数是n,则它们三个数的和是。
15、若 =4， =2且x16、规定一种关于a、b的运算：a*b= ,那么3 *(-2)= 。
17、计算 12= 。
18、化简(x+y)- (x-y)的结果是。
19、已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高 m。
20、观察数字-1，2，7，14，23，34，……的规律，照此规律第n个数为。
江苏徐州新城中学2013-2014学年高一下学期期中模拟数学试卷(带解析)
江苏徐州新城中学2013-2014学年高一下学期期中模拟数学试卷（带解析）1．sin 75︒= .【答案】426+ 【解析】 试题分析：1sin 75sin(4530)sin 45cos30cos 45sin 302︒︒︒︒︒︒︒=+=+==将非特殊角化为特殊角的和与差，是求三角函数值的一个有效方法.考点：两角和的正弦2．在△ABC 中，已知6,30===︒b c A ，则a = 【答案】21【解析】试题分析：解三角形问题，一般利用正余弦定理.本题已知两边及一夹角，求对边，应用余弦定理.由2222cos 36752621,a b c bc A =+-=+-⨯⨯=得a =考点：正余弦定理3．若{}n a 是等比数列，453627,26a a a a ⋅=-+=，且公比q 为整数，则q = ． 【答案】-3 【解析】试题分析：研究等比数列特征量，一般利用待定系数法.由题意有45363627,26a a a a a a ⋅=⋅=-+=，因为公比q为整数，所以363631,27,27, 3.a a a q q a =-===-=-考点：等比数列性质4．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，则b = ．【答案】【解析】试题分析：解三角形问题，一般利用正余弦定理.本题已知两角及一边，应用正弦定理.由题意得：45.A =因此sin 8sin60sin sin 45a Bb A ===考点：正弦定理 5．数列}{n a 中，nn a n ++=11（其中*n N ∈），若其前n 项和9=n S ，则n = .【答案】99 【解析】试题分析：数列求和，方法的选用决定于通项的特征.本题通项为一个含根式的分式，分母有理化后用裂项相消法求和.因为n a ==所以19,99.n S n =-== 考点：裂项相消法求和 6．在ABC ∆中，5cos 13A =，3sin 5B =，则sinC = 【答案】6563【解析】试题分析：由于三角形中三个内角和为,π所以s i ns i n ()s i n C B A B A B A =+=+在三角形中由5cos 13A =得：12sin 13A =；因为123sin sin ,135A B =>=所以B 为锐角，因此4cos .5B =从而63sin .65C = 考点：两角和的正弦，同角三角函数关系.7．已知{}n a 为等差数列，3177,10,n a a a S =+=为其前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 等于 ．【答案】6 【解析】试题分析：研究等差数列前n 项和最值，有两个思路，一是从n S 的表达式，即二次函数研究；二是从数列项的正负研究. 因为由题意得：45,2a d ==-，所以5673,1,1,a a a ===-因此n S 达到最大值的n 等于6.考点：等差数列前n 项和最值8．过点)1,2(-A 且在两坐标轴上截距相等的直线l 的方程为 【答案】x y 21-=或1--=x y 【解析】试题分析：直线截距相等有两种情况，一是斜率为-1，二是过原点.因此所求直线l 的方程为xy 21-=或1--=x y . 考点：直线截距9．已知实数1,,4,,,32a b c 为等比数列，,a b 存在等比中项m ，，则m n += 【答案】816或【解析】试题分析：由题意得：2,8,16,a b c ===又m 为,a b 等比中项，,b c 的等差中项为n ，所以4,12,m n =±=因此m n +=816或.考点：等比中项，等差中项 10．设α为锐角，若,54)6cos(=+πα则)122sin(πα+的值为 【答案】50217 【解析】 试题分析：令6πβα=+，则243724(,),cos ,sin ,cos 2,sin 2.63552525ππβββββ∈====sin(2)sin(2(sin 2cos 2.124ππαβββ+=-=-= 考点：二倍角公式11．在ABC ∆中，若sin sin sin +<a A b B c C ，则ABC ∆的形状是 ． 【答案】钝角三角形 【解析】试题分析：判断三角形形状，一般利用余弦定理. 因为sin sin sin +<a A b B c C ，所以由正弦定理得：222a b c +<，再由余弦定理得：222cos 0,2a b c C ab +-=<因此ABC ∆的形状是钝角三角形考点：余弦定理12．如图，在矩形ABCD 中，a BC a AB 2,==，在BC 上取一点P ，使PD BP AB =+,求______tan =∠APDPA B【答案】18 【解析】试题分析：设,B P x =则222()(2),x a a a x +=+-解得2,3ax =因为24,tan ,tan ,33APD BAP PDC BAP PDC ∠=∠+∠∠=∠=所以t a n t a n ta n 181tantaB APPDAPD BAP PDC ∠+∠∠==-∠∠考点：两角和的正切公式 13．如图，在ABC ∆中，已知045=B ,D 是BC 上一点，6,14,10===DC AC AD ,则_______=ABBCD【答案】65 【解析】试题分析：由余弦定理得：2221461011cos 214614C +-==⨯⨯，在三角形中sin C =定理得：sin sin AC C AB B ==考点：正余弦定理综合 14．在数列{a n }中，已知111,(*)2(1)(1)n n n na a a n n na +==∈++N ，则数列{a n }的前2012项的和为 ． 【答案】20132012【解析】试题分析：因为1(1)(1)nnnnaan na+=++，所以1111(1)n nn a na+-=+，即数列1{}nna为等差数列，所以1111211,(1)1nnn n ana n n n n=+-=+==-++，因此数列{an}的前2012项的和为12012 1.20132013 -=考点：构造等差数列，裂项相消求和15．根据下列条件解三角形：（1）60,1b B c==︒=；（2）45,2c A a=︒=．【答案】（1）30,90C A==,2a=,（2）1,75,60b B C==或1,15,120b B C===【解析】试题分析：（1）解三角形就是要将三角形的角和边都求出来，一般利用正余弦定理进行求边和角.本题已知两边及一对角，可用正弦定理先求另一对角，即sin1sin2c BCb===，确定C角是否为钝角，需利用大边对大角，大角对应正弦值也大的规律，进行判断：,60b c B>=∴C B<，∴C为锐角，∴30,90C A==，2a==.也可从余弦定理出发，先求a，即22222c o s,20,2.b ac a c B a a a=+---==再利用正弦定理求角.（2）类似(1),不同点在于，60120C =或，所以要分情况讨论.试题解析：解：（1）sin sinb cB C=，∴sin1sin2c BCb===，,60b c B>=，∴C B<，∴C为锐角，∴30,90C A==，∴2a=．（2）sin sina cA C=，∴sin453sinc ACa===，∴60120C=或，∴当sin756075,31sinc BC B bC=====时，；∴当sin sin1512015,31sin c B C B bC =====时，；所以，1,75,60b B C ===或1,15,120b B C ==． 考点：正余弦定理解三角形16．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a bc ，若222a cb ac +=+，且12a c =，求B 和C ﹒【答案】60B =，45C = 【解析】试题分析：条件222a cb ac +=+符合余弦定理的结构，所以先用余弦定理求角，即2221cos 22a c b B ac +-==，所以60B =.再利用正弦定理将条件12a c =化角：sin sin A C =，2sin(120)1)sin C C -=，所以45C =.试题解析：因为222a cb ac +=+得222b ac ac =+- 又因为2222cos b a c ac B =+- 4所以1cos 2B =所以60B = 8因为12a c=得sin 1sin 2A C =10 所以2sin 1)sin A C =2sin(120)1)sin C C -= 12得sin cos C C =所以45C = 15 考点：正余弦定理解三角形17．已知{}n a 为等差数列，111a =-，其前n 项和为n S ，若1020S =-，(1)求数列{}n a 的通项；(2)求n S 的最小值，并求出相应的n 值. 【答案】（1）213n a n =-,（2）6n =,636S =-.【解析】试题分析：（1）求等差数列通项，通法是待定系数法. 由111a =-及10(101)10(11)202d -⨯-+=-解得2d =,代入等差数列通项公式得：1(1)112(1)213n a a n d n n =+-=-+-=-，（2）研究等差数列前n 项和最值，有两个思路，一是从n S 的表达式，即二次函数研究；二是从数列项的正负研究. 因为由题意得：，当16n ≤≤，时0na <，所以当6n =时，n S 最小，因此n S 达到最小值的n 等于6. 试题解析：(1)由111a =-及1(1)2n n n S na d -=+得10(101)10(11)202d -⨯-+=-，解得2d =所以1(1)112(1)213n a a n d n n =+-=-+-=-(2)令0n a ≤，即2130n -≤得132n ≤。
新城七年级月考数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.14B. -3/2C. √9D. √162. 下列各数中，是有理数的是（）A. πB. √-1C. 3.14D. √23. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. 3.14159C. -3/4D. √-94. 下列各数中，是实数的是（）A. -3/2B. √-1C. 3.14D. √25. 下列各数中，是最简整数比的是（）A. 2:3B. 3:4C. 6:8D. 5:10二、填空题（每题5分，共25分）6. （1）-3的相反数是______；（2）3/5与-4/5的和是______；（3）|-3|的值是______；（4）π的近似值是______；（5）3/4的倒数是______。
7. （1）将分数2/3化简为最简分数；（2）将分数5/6化简为小数；（3）将小数0.8化简为分数；（4）将整数-7化简为分数；（5）将分数8/10化简为最简分数。
8. （1）计算：-3 + 5 - 2；（2）计算：3/4 × 2/3；（3）计算：-2/5 ÷ (-3/5)；（4）计算：√16 - √9；（5）计算：3/4 + 4/5。
9. （1）求下列各数的绝对值：|-5|，|3|，|-8|；（2）求下列各数的相反数：-3，4，-2/5；（3）求下列各数的倒数：3/4，-5/6，2/7；（4）求下列各数的平方：√4，√9，√16；（5）求下列各数的立方：∛8，∛27，∛64。
三、解答题（每题10分，共30分）10. （1）计算：-3/4 × (-2/3) ÷ (-1/2)；（2）计算：√9 - √16 + √25；（3）计算：3/4 × 2/3 + 4/5 × 5/6。
11. （1）化简：-3/2 - 2/3 + 4/5；（2）化简：3/4 × (-5/6) ÷ (-2/3)；（3）化简：√9 - √16 + √25。
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2014--2015学年度第一学期七年级期中考试数学试卷
考号________姓名______________ 分数________
一、选择题（3分×12）
1、下列各数中负数共有___________个。
① - 32 ② -∣-2∣ ③ +( -0) ④ -(-3)2 ⑤ +(-2)2
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5 2、下列各式计算正确的是__________
A 、 (-3)2 =(-3)×2
B 、 (-3)2 = (-2)2
C 、 (-3)2 =-32
D 、 (-3)2=-32
3、用式子表示“x 的3倍与y 的和的平方”是_________
A 、3(x+y)2
B 、3x+ y 2
C 、 3x 2+y 2 D.、(3x+y)2
4、计算- 22
+(-2)2
-(+3)+ (-1)
2013
=________
A 、6
B 、-2
C 、-4
D 、4
5、光的速度为每秒3×105
千米，太阳光射到地球上需要5×103
秒，则地球与太阳的距离用科学计数法表示为__________千米。
A 、15×107
B 、 1.5×108
C 、1.5×107
D 、1.5×109
6、已知∣a ∣+a =0，则a 为________
A 、0 B.、负数 C.、非负数 D 、非正数 7、近似数6.0的准确值a 的范围是________
A 、5.5＜a ＜6.4
B 、5.95≤a ≤6.05
C 、5.95≤a ＜6.05
D 、5.95＜a ＜6.05
8、计算(-1)1+(-1)2 +(-1)3+ ……+(-1)2013
=________
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、-2013 9、下列说法正确的有_________个
① 几个因数相乘，若负因数的个数为偶数，则积必为正数。
② 平方数等于它本身的为0、+1、-1.
③若a 、b 互为相反数，则
b
a
=-1. ④ 若a+b ＜0，ab ＞0，则a 、b 同时为负数。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 10、已知∣a ∣=3，∣b ∣=2且∣a+b ∣=∣a ∣+∣b ∣，则a-b=________
A 、1
B 、-5
C 、-1或-5
D 、1或-1
11、如图运算的过程中，若开始输入的数x 的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输
出的结果为12，如此，则第2014次输出的结果为________ A 、3 B 、6 C 、 2007
2
3 D 、
2014
2
3+3×1007
12.观察下列一串单项式特点 12x 2y ; -41x 2 y 2 ; 81 x 2 y ; -16
1 x
2 y ;
；……第8个单项
式的系数与次数分别是______
A.-2561，8
B. 2561，10
C. 2561，8
D.- 256
1，10
二．填空题（3分×6）
13.近似数3.20精确到________位，3.20万精确到________位，32480精确到百位为_________ 14.已知 (a+2)2
与 互为相反数，则a+b=_________
15.对于有理数a 、b 定义，a ⊙b=3a+2b,则-3⊙2⊙3=_________ 16．已知x 2
+2x-5=0则x 2
+6x+2014=_________
17.厚度为1mm 的纸张对折1次后厚度为2mm ，对折2次后厚度为4mm,那么对折10次后为____________mm.
18.一个容器装有1升水，第一次倒出1升的
12，第二次倒出 1
2
升的 31，第三次倒出 31升
的
4
1
，……按照这样倒了20次后容器中剩余水量为___________． 三、解答题（19、22、24题分别为16分、8分、12分，20、21、23每题10分）
19．计算： ①(-2)2
×241+(-23)2÷（-41） ②-32×（-31）+（43-61+8
3
）×(-24)
③ -14 +∣-22∣-(-3)3÷(-1
2
)2④(
100
1
－1)×(
99
1
-1)×（
98
1
-1）⨯…（
2
1
－1）
20.先化简，再求值。
①3x2y2-【5xy2-(4xy2-3)+2x2y2】,其中x=3,y=2.
②已知A=2x2-1,B=3-2x2,求B-2(A-B)的值，其中x=-1.
21．某服装商店以35元的价格购进30件衣服，衣服的售价不完全相同。
若以每件45元为标准，超过的记为正，不足的记为负，销售情况如下,问商店售完30件衣服后赚了多少钱？
售出件数 5 7 2 5 3 8
售价/元 +3 +2 +1 0 -1 -2
22.
已知a、b互为相反数，c、d
互为倒数，m的绝对值为2，求2-(a+b)+
dc
m|
|
-
cd
b
a3
4+
23.通过电话拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成。
某市电信局为了鼓励居民多上网，特制定了两种收费方法：（1）每月上网时间不超过30小时的费用为0.22元/3分，上网费4.8/小时；（2）每月上网时间超过30小时的，超过的部分的费用为电话费0.11元/3分，上网费3元/小时。
某居民3月份的上网时间为x小时，则：
（1）。
用含x的式子表示他3月份的上网费用；
（2）。
求当x=45时的上网费用。
24.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。
如图，按下列规律摆下去：
摆4个“金鱼”需_________根火柴棒；
摆n个“金鱼”需___________根火柴棒；
若用2014根火柴棒，最多可以摆多少条“金鱼”？。